《七堂极简物理课》之最美的理论

作者 卡洛•罗韦利【意】

译者 文铮 陶慧慧

世界上有许多感人至深、无与伦比的伟大作品，比如莫扎特的《安魂曲》、荷马的《奥德赛》、西斯廷礼拜堂的穹顶画、莎士比亚的《李尔王》……想要领悟这些作品的妙处，都要经历一个从头学起的过程，但最终获得的回报将是百分之百美的享受。其实，除了美感之外，这些作品还能为我们提供一个观察世界的全新视角。广义相对论，这颗爱因斯坦的明珠，正是这样一件杰作。

◆ ◆ ◆ ◆ ◆

少年时代的爱因斯坦曾度过一年无所事事的时光。很可惜，现在很多青少年的父母经常会忘记这样一个道理：一个没有“浪费”过时间的人终将一事无成。那时候，爱因斯坦因为受不了德国高中的严苛教育而中途辍学，回到了他位于意大利帕维亚的家中。那个时候正是20世纪初，意大利工业革命刚刚开始，他的工程师父亲正在波河平原上建造第一批发电站。而爱因斯坦则在阅读康德的著作，偶尔去旁听帕维亚大学的课程——他听课只是为了好玩，既不注册学籍，也不参加考试。但正是这看似儿戏的行为使他成为真正的科学家。

后来，他去了苏黎世大学读书，开始全身心地投入到物理学的研究中。几年后的1905年，他向当时最负盛名的科学期刊《物理学年鉴》投寄了三篇文章，这三篇文章中的任何一篇都足以让他获得诺贝尔奖。其中第一篇指出了原子的存在，第二篇则奠定了量子力学的基础——我在下一课里会细说，而在第三篇中他提出了第一个相对论，也就是我们今天所说的“狭义相对论”。这个理论说明了对每个人来说，时间的流逝速度可以不一样——如果一对双胞胎中的一个人以高速运动，那么两人的年龄将不再相同。

爱因斯坦很快成为著名的科学家，收到了很多大学的聘书。即便是这样，仍然有些事让他心绪不宁——尽管他提出的相对论立刻获得了一片赞誉，但它与我们对引力的了解，也就是自由落体的认知产生了矛盾。他在写一篇总结相对论的论文时发现了这个问题，于是对伟大的物理学之父牛顿那著名的“万有引力”学说提出了质疑：我们能否修正一下这个理论，让它不再与新生的相对论水火不容？为此他陷入了深思，并花了十年时间来解决这个问题。在这十年里，他疯狂研究，反复尝试，不断犯错，陷入混沌。他发表过错误的论文，有过各种灵光乍现的想法，也曾误入歧途。终于，在1915年11月，他发表了一篇论文，给出了完整的解答——这是一个全新的引力理论，他称之为“广义相对论”，这是他的杰作。伟大的苏联物理学家列夫•朗道（LevL andau）称之为“最美的理论”。

我还记得自己对这个理论初有心得时的激动心情。那是大学最后一年的夏天，在卡拉布里亚大区孔多弗里城的一片海滩上，我沐浴在希腊风情的地中海艳阳下。因为没有学校课业的打扰，学生在假期里往往能更专注地学习。我当时正在研读一本书，书页的边缘都被老鼠咬烂了。每当我忍受不了博洛尼亚大学那些无聊的课程时，就会跑回位于翁布里亚山区的家中。我的家不成样子，有点嬉皮风格，我每天晚上都会用这本书堵住那些可怜小动物们的洞口。此刻，我时不时地从书页中抬起头来，看看面前波光粼粼的大海，我仿佛看到了爱因斯坦想象中弯曲的时空。

这简直就像魔法一样：宛如一位朋友在我耳边低声细语，告诉我一个不同凡响却又不为人知的真相，瞬间揭开了遮蔽真实的面纱，展现出一个更简洁、更深刻的秩序。自从得知地球是圆的，像疯狂的陀螺一样旋转之后，我们就认识到事实并非如表面所见。每当我们瞥见事实新的一面时，都会激动不已，这意味着又有一层面纱要被揭开了。

在历史的长河中，我们的知识领域里先后出现过很多次飞跃，但爱因斯坦完成的这次飞跃或许是无与伦比的。这是为什么呢？首先是因为一旦我们掌握了其精髓，这个理论便简洁得惊人。下面我来简要地叙述一下：

牛顿试图解释物体下落和行星运转的原因。他假设在万物之间存在一种相互吸引的“力量”，他称之为“引力”。那么这个力是如何牵引两个相距甚远、中间又空无一物的物体的呢？这位伟大的现代科学之父对此显得谨慎小心，未敢大胆提出假设。牛顿想象物体是在空间中运动的，他认为空间是一个巨大的空容器，一个能装下宇宙的大盒子，也是一个硕大无朋的框架，所有物体都在其中做直线运动，直到有一个力使它们的轨道发生弯曲。至于“空间”，或者说牛顿想象的这个可以容纳世界的容器是由什么做成的，牛顿也没有给出答案。

就在爱因斯坦出生前的几年，英国的两位大物理学家——法拉第（Michael Faraday）和麦克斯韦（James Maxwell）——为牛顿冰冷的世界添加了新鲜的内容：电磁场。所谓“电磁场”，是一种无处不在的真实存在，它可以传递无线电波，可以布满整个空间；它可以振动，也可以波动，就像起伏的湖面一样；它还可以将电力“四处传播”。爱因斯坦从小就对电磁场十分着迷，这种东西可以让爸爸修建的发电厂里的发电机运转起来。很快他想到，就像电力一样，引力一定也是由一种场来传播的，一定存在一种类似于“电场”的“引力场”。他想弄明白这个“引力场”是如何运作的，以及怎样用方程对其进行描述。

就在这时，他灵光一闪，想到了一个非同凡响的点子，一个百分百天才的想法：引力场不“弥漫”于空间，因为它本身就是空间。这就是广义相对论的思想。

其实，牛顿的那个承载物体运动的“空间”与“引力场”是同一个东西。

这是一个惊世骇俗的理论，对宇宙做了惊人的简化：空间不再是一种有别于物质的东西，而是构成世界的“物质”成分之一，一种可以波动、弯曲、变形的实体。我们不再身处一个看不见的坚硬框架里，而更像是深陷在一个巨大的容易形变的软体动物中。太阳会使其周围的空间发生弯曲，所以地球并不是在某种神秘力量的牵引下绕着太阳旋转，而是在一个倾斜的空间中行进，就好像弹珠在漏斗中滚动一样：漏斗中心并不会产生什么神秘的“力量”，是弯曲的漏斗壁使弹珠滚动。所以无论是行星绕着太阳转，还是物体下落，都是因为空间发生了弯曲。

那么我们该如何描述这种空间的弯曲呢？19世纪最伟大的数学家、“数学王子”卡尔•弗里德里希•高斯（CarlFriedrich Gauss）已经写出了描述二维曲面（比如小山丘的表面）的公式。他还让自己的得意门生将这一理论推广到三维乃至更高维的曲面。这位学生就是伯恩哈德•黎曼（Bernhard Riemann），他就此问题写了一篇重量级的博士论文，但当时看起来全然无用。黎曼论文的结论是，任何一个弯曲空间的特征都可以用一个数学量来描述，如今我们称之为“黎曼曲率”，用大写的“R”来表示。后来爱因斯坦也写了一个方程，将这个R与物质的能量等价起来，也就是说：空间在有物质的地方会发生弯曲。就这么简单。这个方程只有半行的长度，仅此而已。空间弯曲这个观点，现在变成了一个方程。

然而，这个方程中却蕴含着一个光彩夺目的宇宙。从此，广义相对论这一神奇的宝藏向人们展示了一连串梦幻般的预言。它们看似疯子的胡言乱语，却全都得到了证实。

首先，这个方程描述了空间如何在恒星周围发生弯曲。由于这个弯曲，不仅行星要在轨道上绕着恒星转，就连光也发生了偏折，不再走直线。爱因斯坦预测，太阳会使光线偏折。在1919年，这个偏折被测量出来，从而证实了他的这一预测。其实不仅是空间，时间也同样会发生弯曲。爱因斯坦曾预言，在高空中，在离太阳更近的地方，时间会过得比较快，而在低的地方，离地球近的地方时间则过得比较慢。这一预测后来也经测量得到了证实。如果一对双胞胎，一个住在海边，一个住在山上，只要经过一段时间，住在海边的那个就会发现，住在山上的兄弟要比自己老得快一些。然而好戏才刚刚开始。

当一个大恒星燃烧完自己所有的燃料（氢）时，它就会熄灭。残留的部分因为没有燃烧产生的热量的支撑，会因为自身的重量而坍塌，导致空间强烈弯曲，最终塌陷成一个真真正正的洞。这就是著名的“黑洞”。在我上大学那会儿，世人还不大相信这个神秘理论的预言。如今，天文学家已观测到宇宙中大量的黑洞，并对它们进行了详尽的研究。但还有更精彩的。

整个宇宙空间可以膨胀和收缩。爱因斯坦的方程还指出，空间不可能一直保持静止，它一定是在不断膨胀的。1930年，人们确确实实观测到了宇宙的膨胀。这个方程还预测，这个膨胀是由一个极小、极热的年轻宇宙的爆炸引发的：这就是我们所说的“宇宙大爆炸”。人类再一次经历了这样的事：起初没有一个人相信这个理论，但大量证据纷纷出现在我们眼前，直至在太空中观测到了“宇宙背景辐射”，也就是原始爆炸的余热里弥漫的光。事实证明，爱因斯坦方程的预言是正确的。

此外，这个理论还说，空间会像海平面一样起伏，目前人们已经在宇宙中的双星上观测到了“引力波”的这种效应，与爱因斯坦理论的预言惊人一致，精确到了千亿分之一。还有许多其他的例子，这里就不再细说了。

总之，爱因斯坦的理论为我们描绘了一个绚丽多彩而又令人惊奇的世界，在这个世界里有发生爆炸的宇宙，有坍塌成无底深洞的空间，有在某个行星附近放慢速度的时间，还有像大海扬波一般无边无际延展的星际空间……我那本被老鼠咬破的书把这一切一一呈现在我面前，这并非痴人在犯傻时随口编的故事，也不是卡拉布里亚那地中海的骄阳让我晕头转向，更不是那粼粼的海水让我产生幻觉。这些都是事实，或者更确切地说，是对事实的惊鸿一瞥，比我们平日里模糊庸常的见解要高明一点。这样的事实看似和我们的梦境由同样的材质构成，但无论如何的确比我们平日那些云雾般的梦境更为真实。

所有这一切都源自一个朴素的直觉，那就是，空间和引力场本是一回事。这一切也可以归结为一个简洁的方程，尽管我的读者们肯定难以了解它的奥妙，但我还是情不自禁地将它抄录于此，想让大家看看它到底有多么的简洁美妙：

就这么简单。当然了，要先学习和消化黎曼的数学才能解读和使用这个方程，要花些工夫、付出些辛苦才做得到。但这总比感悟贝多芬晚期弦乐四重奏的神秘之美要容易得多。无论是欣赏艺术，还是领悟科学，我们最终得到的将是美的享受和看待世界的全新视角。