trigonometric function
三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。
三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。
直角三角形中
当平面上的三点A、B、C的连线，AB、AC、BC，构成一个直角三角形，其中∠ACB为直角。对∠BAC而言，对边（opposite）a=BC、斜边（hypotenuse）c=AB、邻边（adjacent）b=AC，则存在以下关系：
基本函数 |
英文 |
缩写 |
表达式 |
语言描述 |
 |
Sine |
sin |
a/c |
∠A的对边比斜边 |
||
cosine |
cos |
b/c |
∠A的邻边比斜边 |
||
Tangent |
tan |
a/b |
∠A的对边比邻边 |
||
Cotangent |
cot |
b/a |
∠A的邻边比对边 |
||
Secant |
sec |
c/b |
∠A的斜边比邻边 |
||
Cosecant |
csc |
c/a |
∠A的斜边比对边 |
变化情况
正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） ，余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） ；
正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） ，余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）；
正割值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小），余割值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）。
sinα=y/r cosα=x/r
cscα=r/y secα=r/x
tanα=y/x cotα=x/y
单位圆定义的确允许三角函数对所有正数和负数辐角都有定义，而不只是对于在 0 和 π/2弧度之间的角。它也提供了一个图像，把所有重要的三角函数都包含了。根据勾股定理，
单位圆的方程是：对于圆上的任意点(x,y)，x²+y²=1
正弦定理
对于边长为a,b和c而相应角为A,B和C的三角形，有：
sinA / a = sinB / b = sinC/c
余弦定理
对于边长为a、b、c而相应角为A、B、C的三角形，有：
a² = b² + c²- 2bc·cosA
b² = a² + c² - 2ac·cosB
c² = a² + b² - 2ab·cosC
也可表示为：
cosC=（a² +b² －c²）/ 2ab
cosB=（a² +c² -b²）/ 2ac
cosA=（c² +b² -a²）/ 2bc