当平面上的三点A、B、C的连线,AB、AC、BC,构成一个直角三角形,其中∠ACB为直角。对∠BAC而言,对边(opposite)a=BC、斜边(hypotenuse)c=AB、邻边(adjacent)b=AC,则存在以下关系:
基本函数 | 英文 | 缩写 | 表达式 | 语言描述 | 正比 | |
正弦函数 | Sine | sin | a/c | ∠A的对边比斜边 | ↗ | |
余弦函数 | cosine | cos | b/c | ∠A的邻边比斜边 | ↘ | a=c·cosB+b·cosC |
正切函数 | Tangent | tan | a/b | ∠A的对边比邻边 | ↗ | |
余切函数 | Cotangent | cot | b/a | ∠A的邻边比对边 | ↘ | |
正割函数 | Secant | sec | c/b | ∠A的斜边比邻边 | ↗ | |
余割函数 | Cosecant | csc | c/a | ∠A的斜边比对边 | ↘ |
角度 | 0° | 15° | 30° | 45° | 60° | 90° | 120° |
---|---|---|---|---|---|---|---|
弧度 |
0 | π/12 | π/6 | π/4 | π/3 | π/2 | 2π/3 |
sin值 |
0 | (√6-√2)/4 | 1/2 | √2/2 | √3/2 | 1 | √3/2 |
cos值 |
1 | (√6+√2)/4 | √3/2 | √2/2 | 1/2 | 0 | -1/2 |
tan值 |
0 | 2-√3 | √3/3 | 1 | √3 | ∞ | -√3 |
cot值 |
∞ | 2+√3 | √3 | 1 | √3/3 | 0 | -√3/3 |
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ | sinA/a = sinB/ b=sinC/c | sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] | a2 = b2 + c2- 2bc·cosA |