辛普森（Simpson）公式是利用区间二等分的三个点来进行积分插值。其科特斯系数分别为1/6，4/6，1/6.
立体几何中用来求拟柱体体积的公式。
设拟柱体的高（两底面α，β间的距离）为H，如果用平行于底面的平面γ去截该图形，所得到的截面面积是平面γ与平面α之间距离h的不超过3次的函数，那么该拟柱体的体积V为
V = H (S1 + 4S2 + S3) /6.
式中，S1和S3是两底面的面积，S2是中截面的面积（即平面γ与平面α之间距离h=H/2时得到的截面的面积）。 事实上，不光是拟柱体，其他符合条件（所有顶点都在两个平行平面上、用平行于底面的平面去截该图形时所得到的截面面积是该平面与一底之间距离的不超过3次的函数）的立体图形也可以利用该公式求体积。
可以应用的几何体有：棱台、棱柱、棱锥、圆台、圆锥、圆柱、球体；
海上的一船船最初出现在你的视线内时，船与你的视线距离大概是多少？
1 设人的高度为h1=1.6m,船的高度为h2=6m;地球的半径R=6371km(可近似为6400km);
2 切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。
设人在C点（岸边），N为海平面的切点；则CN=√(h1*(2*R+h1));
设船在F点，N为海平面的切点；则FN=√(h2*(2*R+h2));
3 视线距离≈√(0.0016*6371*2)+√(0.006*6371*2)≈13.3km