计算机学科是数学、逻辑学、电学三门学科的综合;

计算机其实是一个只会做二进制加法的机器,其他算法都是在此基础上复合而来的;

布尔代数 对应的开关电路      
  开关1 连接方式 开关2 整个电路
0*0=0 断开 串联 断开 断开
0+0=0 断开 并连 断开 断开
1*1=1 闭合 串联 闭合 闭合
1+1=1 闭合 并连 闭合 闭合
1+0=0+1=1 闭合 并连 断开 闭合
1*0=0*1=0 闭合 串联 断开 断开

全加器:

A、B是来自被加数和加数的、同一列的一个比特;

Ci 是来自右边一列的进位;

C0是本列产生的进位;

S是本列不考虑进位的和;

全加器输出端S的真值表 全加器输出端C0的真值表
A B Ci S A B Ci C0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 0 0 1 0
0 1 0 1 0 1 0 0
0 1 1 0 0 1 1 1
1 0 0 1 1 0 0 0
1 0 1 0 1 0 1 1
1 1 0 0 1 1 0 1
1 1 1 1 1 1 1 1

全加器的逻辑电路实现

3个非门继电器+7个与门继电器+2个或门继电器

乔治布尔1815年生于英格兰,一直以来,逻辑学中的概念和命题都是通过自然语言来表达,布尔把它们变成了字母和符号。

*: 交集; 联言推理 TRUE 1
+: 并集; 选言推理 FALSE 0

并使用集合的工具来研究三段论

P:要死的东西;M:人;S:苏格拉底;

人都是要死的 M*P=M
苏格拉底是人 S*M=S
所以苏格拉底也是要死的 S*P=S

布尔发明了逻辑代数,他和后来都建立了数量逻辑也叫符号逻辑;香农把布尔代数和电学结合起来,开创了一个新的领域:开关电路;