计算机学科是数学、逻辑学、电学三门学科的综合；
计算机其实是一个只会做二进制加法的机器，其他算法都是在此基础上复合而来的；
| 布尔代数 | 对应的开关电路 | |||
| 开关1 | 连接方式 | 开关2 | 整个电路 | |
| 0*0＝0 | 断开 | 串联 | 断开 | 断开 |
| 0+0＝0 | 断开 | 并连 | 断开 | 断开 |
| 1*1＝1 | 闭合 | 串联 | 闭合 | 闭合 |
| 1+1＝1 | 闭合 | 并连 | 闭合 | 闭合 |
| 1+0＝0+1＝1 | 闭合 | 并连 | 断开 | 闭合 |
| 1*0＝0*1＝0 | 闭合 | 串联 | 断开 | 断开 |
全加器：
A、B是来自被加数和加数的、同一列的一个比特；
Ci 是来自右边一列的进位；
C0是本列产生的进位；
S是本列不考虑进位的和；
| 全加器输出端S的真值表 | 全加器输出端C0的真值表 | |||||||
| A | B | Ci | S | A | B | Ci | C0 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
全加器的逻辑电路实现
3个非门继电器+7个与门继电器+2个或门继电器
乔治布尔1815年生于英格兰，一直以来，逻辑学中的概念和命题都是通过自然语言来表达，布尔把它们变成了字母和符号。
| *: | 交集； | 联言推理 | 真 | TRUE | 1 | |||
| +: | 并集； | 选言推理 | 假 | FALSE | 0 | |||
并使用集合的工具来研究三段论
P：要死的东西；M：人；S：苏格拉底；
| 人都是要死的 | M*P＝M | ||||
| 苏格拉底是人 | S*M＝S | ||||
| 所以苏格拉底也是要死的 | S*P=S | ||||
布尔发明了逻辑代数，他和后来都建立了数量逻辑也叫符号逻辑；香农把布尔代数和电学结合起来，开创了一个新的领域：开关电路；
