递归：

1、程序调用自身的编程技巧称为递归,是函数自己调用自己。

2、使用递归要注意的有两点:

  1)递归就是在过程或函数里面调用自身;

  2)在使用递归时, 必须有一个明确的递归结束条件, 称为递归出口.

3、递归分为两个阶段:

  1)递推:把复杂的问题的求解推到比原问题简单一些的问题的求解;

  2)回归:当获得最简单的情况后, 逐步返回, 依次得到复杂的解.

4、优点：代码更简洁清晰，可读性更好递归可读性好这一点，对于初学者可能会反对。实际上递归的代码更清晰，但是从学习的角度要理解递归真正发生的什么，是如何调用的，调用层次和路线，调用堆栈中保存了什么，可能是不容易。但是不可否认递归的代码更简洁。

5、缺点：由于递归需要系统堆栈，所以空间消耗要比非递归代码要大很多。而且，如果递归深度太大，可能会造成栈溢出。

//递归法求第n个数的斐波那契数列
#include<iostream>
#include<windows.h>
using namespace std;
long factorial(int n)
{
	if(n<=2)
		return 1;
	if(n > 1)
		return factorial(n - 2) +factorial(n - 1);
}

//递归法计算n的阶乘
long factorial(int n)
{
	if (n <= 0)
		return 1;
	else
		return n*factorial(n - 1);
}

迭代：

1、利用变量的原值推算出变量的一个新值.如果递归是自己调用自己的话,迭代就是A不停的调用B

2、优点：

  1）迭代效率高，运行时间只因循环次数增加而增加；

  2）没什么额外开销，空间上也没有什么增加；

3、缺点：

  1） 不容易理解；

  2） 代码不如递归简洁；

  3） 编写复杂问题时困难。

注意： 能用迭代的不用递归,递归调用函数,浪费空间,并且递归太深容易造成堆栈的溢出

//迭代法计算n的阶乘

long factorial(int n)
{
	int result = 1;
	while (n > 1)
	{
		result *= n;
		n -= 1;
	}
	result;
}

递推：

1、递推算法是一种简单的算法，即通过已知条件，利用特定关系得出中间推论，直至得到结果的算法。递推算法分为顺推和逆推两种。

2、相对于递归算法,递推算法免除了数据进出栈的过程，也就是说,不需要函数不断的向边界值靠拢,而直接从边界出发,直到求出函数值。

#define size 20
int main()
{
	//循环法
	int arr[size];
	arr[0] = 0;
	arr[1] = 1;
	for (int i = 0; i <= size; i++)
	{
		if (i>1)
		arr[i] = arr[i - 2] + arr[i - 1];//递推算法
		printf("factorial[%d]=%d\n", i, arr[i]);
	}
	system("pause");
	return 0;
}

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