《文盲正侃时间史》 part1 part2 part3 part4 From1 ref2
第一章 广义相对论(上) 山重水复
1.一个矛盾与一个BUG 2.等效原理 3.重新认识一下质量 4.光线弯曲 5.空间弯曲 6.爱因斯坦圆盘 第二章 广义相对论(中)柳暗花明 1.超级武器 2.测地线 3.张量 4.爱因斯坦场方程 第三章 广义相对论(下)铁证如山 1.光线偏折 2.水星进动 3.引力红移 4.精益求精 |
第四章 量子论前传(上) 雾锁迷云
1.世界是什么 2.元素周期表 3.原子之谜 4.初露端倪 第五章 量子论前传(中) 乌云来袭 1.辐射家族 2.黑体传说 3.紫外灾变 第六章 量子论前传(下) 不诉离殇 1.量子幽灵 2.波粒再战 3.原子迷图 第七章 量子论 一 风云际会 1.雾里昙花 2.爱玻相会 3.二象世界 4.不相容 |
第八章 量子论 二 谁主沉浮
1.天降神童 2.男孩物理 3.纠结的自旋 4.波动疑云 5.波粒又战 第九章 量子论 三 世纪论战 1.上帝的骰子 2.不确定 3.互补原理 4.尘埃未定 5.论剑峰巅(爱氏光盒、薛猫等) 第十章 量子论 四 何去何从 1.第六根手指 2.恐惧与挣扎 3.平行宇宙 4.退相干 5.第三者 6.前途漫漫 后记。 |
第八章 量子论 一 风云际会
雾里昙花
青年问法师:我付出很多,发明了一个非常好用的果蔬去皮器,可什么也没得到。
法师:非常好用?
青年:嗯…这个…好吧,它只在削标准圆形的土豆时好用。
法师:阿门陀佛。骚年,你见过只在极特殊情况下才好用,但是他的发明者却因此名利双收的东西吗?
青年略一沉吟,拿出玻尔原子模型。
玻尔给卢瑟福行星原子模型动了手术,把量子植入其中,让电子一份一份地吐纳能量,从而胁迫电子角动量、轨道量子化,让电子没法自主坠亡,维护了原子的稳定大局,拯救了宇宙。
有人说,思想就像内裤,要有,但不能逢人就证明给他看。你秀出这个思想又在证明什么?出此言者,大概是心灵鸡汤喝多了。为人低调点、内涵点没错,不能逢人就炫思想,也没错。但把思想当内裤的人,估计不是脑子里没啥自己的思想,就是思想里只有内裤里那点事儿。你让古往今来的思想家们和各位领导情何以堪啊?难道他们干的事儿,不是在传播内裤,就是在交流内裤?
可以说,人类今天的文明,就是交流和发展思想的结果。
把思想当内裤,禁锢在裤裆里,正中谁的下怀,大家都很清楚。
玻尔当然也很清楚。所以,他在思想上搞出这么拽的手笔,当然要拿出来炫炫,让各路英豪灌灌水拍拍砖,也是极好的!1913年9月12日,英国科学促进协会第83届年会,物理江湖各路大神登录,荟萃于伯明翰论坛,一时间大V闪耀:J·J·汤姆逊、卢瑟福、瑞利、金斯(J.H.Jeans)……当然除了英国土著,还有老外:洛伦兹、劳厄、居里等等。
帖子的主题是:量子化原子,你怎么看?
楼主玻尔以为必火无疑,没想到,发帖后秒沉了!连抢沙发的都没有。为了打破尴尬局面,版务团队@了N个物理论坛老鸟。
瑞利慢吞吞回帖:“70岁以上的长者,不宜急于对新理论发表意见。”这老头不是外交部发言看多了吧?
J.J.汤姆逊倒是蛮直接,一砖拍过来:“完全没必要!”
但金斯力顶:“非常重大的成功!”
还没顶起来呢,劳厄又一砖拍下去:“完全胡扯!圆形轨道中的电子不可能不放出辐射!”
埃伦费斯特抓狂了,拿砖拍自己:“逼得我快绝望了!非得这样,我宁可甩了物理学。”
拍砖的、撞墙的、加粉的、转黑的、歪楼的、夹着一两个献花的,一时间,倒也热闹起来。
楼主的朋友、资深潜水员赫维西浏览了一遍网页,发现爱因斯坦同学没上线,就屁颠屁颠把帖子转述给老爱。还顺便爆了个料:太阳光谱摊上大事了,氢元素被栽赃了!氦离子,嗯,也就是两个电子丢了一个、还剩一个的氦元素,它发出的光谱,特像本来就只有一个电子的氢元素发出来的,蒙骗了无知的人类。玻尔用他的理论,掐模一算,把这事儿拆穿了,卢瑟福团队中的某位童鞋一通神测,实习记者玻尔挖的内幕靠谱!
老爱一听,把纯洁的大眼睛瞪得更大:“如此说来,这就是最伟大的发现之一了!”
以经典的眼光来看,量子化原子甭提多丑了:皮肤不好,不平滑;身体不好,断断续续的;不稳重,走路用跳的;神经质,啥时候发作闹不清……让它来支撑世界?宁可不要这个世界!
可是,世界不是你想扔,想扔你就扔。你没法抛弃世界,就像你不能趴在地上意淫自己睡了银河系一样。经典物理瞪眼没辙的一些问题,量子原子这个丑八怪能轻松拿下。
1913年11月,卢瑟福门下的亨利·莫塞莱(Henry Moseley)用实验确认了一件事:原子序数,也就是核电荷数,也就是原子正常情况下该带的电子数,决定了元素在周期表中的占位。
【图8.1】莫塞莱
说起莫塞莱,这小子天生是个实验科学家。他天资过人,精力充沛,意志坚定,心细如发,跟盖革那小子颇有一拼。但他比盖革眼光好,搞定了一个大项目:用电子束射击各种元素。
为什么呢?因为玻尔说,X光是这样来的:离原子核最近的、也就是最基层的某个电子被踢出后,高层的某个倒霉电子就会跌下去补位,高富帅变屌丝,也是有条件的,你得交出能量。交出多少呢?当然就是两个能量层级的差值了。这个差可不小,能量大,频率就高,它就是X光。
那时,大家已经知道,X光是电磁辐射,还知道,用电子射击金属,就能产生X光。但这是为什么,没人知道。
现在,玻尔给出一个谜底。莫塞莱听了,相当上心。
怎么验证玻尔的谜底呢?很简单,根据玻尔的理论,不同原子,各自有不同的能量层级,而且他们与原子核电荷数密切相关。刚刚说过,核电荷数决定了元素在周期表中的位置。
据此,用电子束逐个射击不同的元素,它们所发出的X光频率,应该随着元素在周期表中位置的变化,相应地呈规律性变化。
原理简单,但是实验起来,可不是谁都托得住的。具体难度可脑补盖革深夜小黑屋里数α粒子。不得不说,卢老师门下猛人辈出!
小莫一闭关就是两个来月,他发现:
1.每种元素发出的X光频率都是独有的。
2.随着原子序数不断提高,X光频率也跟着提高。
3.元素周期表上相邻的元素,所发出的X光频率非常接近。
这几条完全符合玻尔的理论预测。根据以上几条,小莫还顺手纠正了氩、钾等几种元素的位置,并预测:应该还存在42、43、72、75号元素,后来,人类果然找到了它们:钼、锝、铪、铼。
如果没有意外,这个项目肯定能拿一份诺奖。悲催的是,意外发生了,第一次世界大战爆发后,小莫被征兵,当了个信号官,被一弹爆头。时年27岁。卢瑟福相当看好小莫,认为他天才无限、前途无量……说什么都是遗憾了。天妒英才、暴殄天物啊!那些动不动就喊打喊杀、视别人生命如草芥的人,良心何在、人性何在?!
如果说,小莫的实验,只是在推理上验证了玻尔理论,那么,在数学上验证它的机会,很快就来了。
1914年4月,德国物理学家詹姆斯·弗兰克(James Frank)、古斯塔夫·赫兹(Gustav Hertz)(那个大牛叫海因里希·鲁道夫·赫兹),用电子射击汞元素(咱俩约好,以后管射出的叫弹,被击中的叫靶),这一射,又鼓捣出一起失踪案:弹电子丢了4.9eV的能量!
弹能量低于4.9eV时,不管你怎么射、射多少,都毫无反应;只要弹能量超过4.9eV,打中靶,弹就立即丢掉4.9eV能量,汞射出紫外线。
弗兰克和赫兹推测,从汞原子里踢出一个靶电子,应该需要4.9eV的能量。
但,为什么是4.9eV呢?
跟玻尔混到现在,相信现在的你已经有答案了。其实,这个实验刚做出来,爱因斯坦就认识到,这是存在能量层级的证明。
见大家很迷糊很不开心的样子,清醒的玻尔开心地解释道:4.9eV,就是汞原子两个能量层级的差。具体是哪两个呢?喏:
第一激发态能量—基态能量=4.9eV。(二楼能量减一楼能量)
这份能量释放出来,波长是253.7纳米,正是汞刚刚射出的那道华丽丽的紫外光!这就是存在能量层级的铁证。不服来辩?!
这还有啥不服的?科学嘛,是最讲道理的,你符合观测,你就是王。
于是,帖子里的板砖越来越少,鲜花和加粉的越来越多。玻尔楼主想把哥本哈根大学讲师这个头衔换成理论物理学教授。但是,这个头衔仅德国论坛里有。哥本哈根论坛表示研究研究再说。卢瑟福一看,赶忙声援他的爱徒,还在曼彻斯特论坛给玻尔弄了个高级讲师的头衔。
玻尔1914年离开哥本哈根,在曼彻斯特论坛一挂就是两年,声望日隆,ID成了大V。到1916年5月,哥本哈根大学的研究结果出来了:同意设置理论物理学教授头衔一枚,由玻尔领衔。
斯时,想把这个头衔送给玻尔的,早就远远不止一所大学了。但玻尔最终还是选了哥本哈根,他太爱丹麦了!
荣誉纷纷送上案头,问题也悄悄浮出水面。玻尔理论牛哄哄地预测了一些光谱线,于是大家兴高采烈地去找,还真找到一些,但是,还有一些,真找不到,因为根本不存在!
这下麻烦了,咱又不是阴阳先生,预测不准时,解释起来比预测准了还有道理。
科学理论不是讲道理,而是讲什么?答答看?
讲什么都不对!哈,答错了不是?
咱不讲,只老老实实计算、观测,二者一致,就OK;不一致,改你的理论去!
系统出现漏洞,第一反应是什么?当然是打补丁!
新锐系统构架师玻尔一出手,啪叽就是一个大补丁:选择定则。大致就是定了这样一个规矩,让大家选那些比较灵验的预测来用。
这个补丁打得太像补丁了!你看,补丁自己都出汗了。就不多说了。自己脑补掩耳盗铃儿响叮当吧。因为还有更严重的问题要面对:玻尔系统只对带一个电子的氢好用。
干嘛单给体型最小的氢搞一个理论?难道理论是靠卖萌换来的?其他元素表示严重鄙视。
咱俩都见过元素周期表,氢以后,那些货带的电子一个比一个多。你连俩电子的氦都搞不掂,还怎么在原子物理界混?
还好,也不是所有问题都没法解决。比方说,光谱线分裂的问题。
原来以为,氢光谱里的阿尔法、伽马线是时尚版的单线条,没想到,观测升级后,发现这些光谱线竟然是古典版的双线条!精细而优雅,但玻尔看了惊讶而忧郁。为什么是双线?!
玻尔正在踌躇,一个德国人出手救了场。
阿诺德·索末菲(Arnold Sommerfeld),1868年出生,慕尼黑大学理论物理学教授。一个很牛的物理学家,也是一个相当牛的老师,门下也是神人辈出,数量上虽不如史上最强剑桥门的卢老师和汤老师,但质量上毫不逊色:德拜、贝特都是响当当,诺奖得主,更有即将出场的海森堡、前面打过酱油的泡利,他俩同是量子论这部群星领衔的大片中的男主角,他们将以令人头晕目眩的华丽天才,一遍遍刺激我们这些凡夫俗子的柔软心脏。
索末菲不仅物理教得好,人格也立得住。在纳粹风潮中,他逆流而上,公开与反犹运动和所谓“德意志物理学”唱反调,被纳粹赠了一顶“犹太文化代理人”的帽子。
又扯远了,再扯回来。索老师在慕尼黑大学创办了一个袖珍研究所,只有四室一堂:办公室、研讨室、图书室、实验室、讲堂各一。索园丁立志把它建成理论物理学的“苗圃”。
所以,苗圃虽小,操心不少。理论物理学的苗子不好栽呀!
栽苗的事,咱以后再聊。现在,索园丁要去当裁缝——给玻尔系统打补丁。
实践证明,爱好园艺的索老师是个好裁缝。他端详了一下玻尔模型,但见轨道圆圆、电子匆匆,横看成岭侧成峰。
动作简单,Posse呆板,怎么能放射出精细典雅的双线光谱呢?
索老师顺手打了个大补丁:k。
你扔出一张黑桃A是啥意思?人家索老师的这张、不,这枚k,是允许电子轨道椭圆,并且用k,规定了椭圆的哪些形状是可以有的!
还记得玻尔电子轨道的“n”吧?“n”规定了哪些轨道是可以有的,把轨道量子化了;索老师的K就是把轨道的形状给量子化了。
对电子放风这事儿,他既放宽了政策:你可以走椭圆;又坚持了原则:我让你怎么椭,你就得怎么椭!k和n互动,就混搭出虽然不同、但绝对有限的几种椭圆。
罗嗦半天,有位童鞋终于憋不住了:索老师,你把好端端的圆搞扁了,就能鼓捣出双线吗?
索老师说:当然!还记得上部不?开普勒研究行星椭圆轨道那段。忘了?把下面这句背100遍:
根据行星运动第二定律,沿椭圆绕核心运动的东东,接近核心时,其速度加快,远离核心时,其速度减慢。
要知道,电子的转速,可是相当快的!足以产生相对论效应:质量随速度的变化而增减!
老爱的狭义相对论还记得不?质量和能量是一回事儿。
电子在近核点速度最快,质量最大,在远核点速度最慢,质量最小。瞧瞧,同一个电子,转到不同的点,质量不一样,这就产生了能量差。这个变化,可以解释光谱线的某些宽度变化;另外,同一个电子,当k值发生变化,即使它的层级n不变,轨道也会从一种椭圆变成另一种椭圆,椭圆形状不同,它的速度就会产生变化,其能量当然也就产生了变化。虽然这个差值非常微小,但足够劈开光谱线了——能量不一样,发出的光当然不会在同一条谱线上了!
漂亮!真漂亮!玻尔对这个大补丁相当满意。
如果你只是把圆拉成椭圆,问题就圆满解决了,那这个世界也太幼稚了。所以,问题还在往出冒,比方说塞曼效应。
这个效应在上部说过,又忘了?回去把这段看100遍:
把光源放在磁场里,光源发射的各种谱线,会受磁场影响分裂成几条,各分谱线之间间隔的大小,与磁场强度成正比。
嗯,磁场让光谱分裂,这就是“塞曼效应”。1896年10月由塞曼发现的。
别急,还有刚刚发现的另外一个效应,1913年,德国物理学家约翰尼斯·斯塔克(Johannes Stark)发现,电场也可以让光谱分裂!你把原子放在电场中,一条光谱线也会分裂成好几条!
对,电场让光谱分裂,就叫“斯塔克效应”了。
斯塔克效应发现后,索老师和卢老师都曾向玻尔建议过:你是不是要试一试,把这些效应结合到你的理论里去呢?
倒底都是伟大导师啊,连出的题都不谋而合!
不过,这道题玻尔没答上。
索老师见玻尔顶了下就潜了,也不能让一道好题就这样沉了,只好亲自操刀。
索末菲注意到,在玻尔模型里,不管电子轨道是正圆还是椭圆,它们的轨道面都在同一个平面上!也就是说,可怜的电子们被限定在二维空间活动。
电子干嘛站这么齐,还非要在同一个平面里运动?迎送教育局领导?这不自虐吗?一定不是这样的!
于是,索老师又引进了m。他说,m就是磁量子数,电子轨道可以不总是限制在同一个平面上。当电子处于磁场、电场中时,轨道的运行方向受到影响,发生改变,当然,方向不是乱变的,而是有限的,因为m值也是量子化的。这个变化有一个明显的规律:轨道面倾角的法线,与磁场方向不是平行,就是垂直。就好比你开车过十字路口,你不是走这条,便是走与之垂直的另一条,其他方向没路!轨道方向的改变,也可以导致光谱线的分裂。这就圆满解释了塞曼效应、斯塔克效应。
OK,现在我们再来围观一下这个量子化原子模型:
1.普朗克常数:能量吐纳被量子化。
2.运动变化:角动量被量子化。
3.能量层级:轨道大小被量子化。
4.椭圆轨道:轨道形状被量子化。
5.轨道面:运转空间被量子化。
现在的原子模型,在外表上,还是卢瑟福的行星模型,但是,在政治上、思想上、行动上,已经完全不是原来的它了,简而言之,经典三观已毁,一个全盘量子化的崭新模型,在摇摇欲坠的经典物理王国上空冉冉升起。
索末菲的k和m引入后,不仅可以解释,还可以计算,在数学上过了关。后来,关于轨道面倾角,在实验上也潇洒过关。
1922年,德国物理学家奥托·斯特恩(Otto Stern)、沃尔特·格拉赫(Walther Gerlach)做了一个实验,证明电子磁矩在磁场中会偏转,并且偏转角度是量子化的。实验原理:
麦爷曰:电运动会生磁。电子带电荷,它绕着核转,就会产生一个磁矩,磁矩与磁场、电场一定会相互作用,所以,这个磁矩到了磁场里,就乖乖地发生偏转。怎么偏转呢?看实验:
一束银原子,穿越一个非均匀磁场,分裂成两束,强度各是原来的一半!这说明,原子们偏转的角度,只有两个选项,而且是单选,非彼即此。否则,原子应该随便偏转,我们就不可能看到原子束一分为二的奇观了!
这个实验难度系数大,技术含量高,不仅拿到了空间量子化存在的证据,还为“电子自旋”的提出提供了实验基础。成为现代物理史上的著名实验。
当然,这都是后话,现在,面对这个超级大补丁,玻尔心里的一块石头落了地。他发信息给索老师:读书,没有比拜读您的大作更爽的!
“我很丑,可用起来很顺手。”量子化原子从板砖中站起身来,在闪耀的白眼中劈荆斩棘,高歌猛进,终于赢来鲜花满路,成就了年轻的玻尔在原子物理论坛的大V地位,各类实验报告都在重复一句话:这小子又对了!
然而,大自然可不是那么容易应付的。你对的再多,也不表示不会错。
斯时,想把这个头衔送给玻尔的,早就远远不止一所大学了。但玻尔最终还是选了哥本哈根,他太爱丹麦了!
荣誉纷纷送上案头,问题也悄悄浮出水面。玻尔理论牛哄哄地预测了一些光谱线,于是大家兴高采烈地去找,还真找到一些,但是,还有一些,真找不到,因为根本不存在!
这下麻烦了,咱又不是阴阳先生,预测不准时,解释起来比预测准了还有道理。
科学理论不是讲道理,而是讲什么?答答看?
讲什么都不对!哈,答错了不是?
咱不讲,只老老实实计算、观测,二者一致,就OK;不一致,改你的理论去!
系统出现漏洞,第一反应是什么?当然是打补丁!
新锐系统构架师玻尔一出手,啪叽就是一个大补丁:选择定则。大致就是定了这样一个规矩,让大家选那些比较灵验的预测来用。
这个补丁打得太像补丁了!你看,补丁自己都出汗了。就不多说了。自己脑补掩耳盗铃儿响叮当吧。因为还有更严重的问题要面对:玻尔系统只对带一个电子的氢好用。
干嘛单给体型最小的氢搞一个理论?难道理论是靠卖萌换来的?其他元素表示严重鄙视。
咱俩都见过元素周期表,氢以后,那些货带的电子一个比一个多。你连俩电子的氦都搞不掂,还怎么在原子物理界混?
还好,也不是所有问题都没法解决。比方说,光谱线分裂的问题。
原来以为,氢光谱里的阿尔法、伽马线是时尚版的单线条,没想到,观测升级后,发现这些光谱线竟然是古典版的双线条!精细而优雅,但玻尔看了惊讶而忧郁。为什么是双线?!
玻尔正在踌躇,一个德国人出手救了场。
阿诺德·索末菲(Arnold Sommerfeld),1868年出生,慕尼黑大学理论物理学教授。一个很牛的物理学家,也是一个相当牛的老师,门下也是神人辈出,数量上虽不如史上最强剑桥门的卢老师和汤老师,但质量上毫不逊色:德拜、贝特都是响当当,诺奖得主,更有即将出场的海森堡、前面打过酱油的泡利,他俩同是量子论这部群星领衔的大片中的男主角,他们将以令人头晕目眩的华丽天才,一遍遍刺激我们这些凡夫俗子的柔软心脏。
【图8.2】索末菲
索末菲不仅物理教得好,人格也立得住。在纳粹风潮中,他逆流而上,公开与反犹运动和所谓“德意志物理学”唱反调,被纳粹赠了一顶“犹太文化代理人”的帽子。
又扯远了,再扯回来。索老师在慕尼黑大学创办了一个袖珍研究所,只有四室一堂:办公室、研讨室、图书室、实验室、讲堂各一。索园丁立志把它建成理论物理学的“苗圃”。
所以,苗圃虽小,操心不少。理论物理学的苗子不好栽呀!
栽苗的事,咱以后再聊。现在,索园丁要去当裁缝——给玻尔系统打补丁。
实践证明,爱好园艺的索老师是个好裁缝。他端详了一下玻尔模型,但见轨道圆圆、电子匆匆,横看成岭侧成峰。
动作简单,Posse呆板,怎么能放射出精细典雅的双线光谱呢?
索老师顺手打了个大补丁:k。
你扔出一张黑桃A是啥意思?人家索老师的这张、不,这枚k,是允许电子轨道椭圆,并且用k,规定了椭圆的哪些形状是可以有的!
还记得玻尔电子轨道的“n”吧?“n”规定了哪些轨道是可以有的,把轨道量子化了;索老师的K就是把轨道的形状给量子化了。
对电子放风这事儿,他既放宽了政策:你可以走椭圆;又坚持了原则:我让你怎么椭,你就得怎么椭!k和n互动,就混搭出虽然不同、但绝对有限的几种椭圆。
罗嗦半天,有位童鞋终于憋不住了:索老师,你把好端端的圆搞扁了,就能鼓捣出双线吗?
索老师说:当然!还记得上部不?开普勒研究行星椭圆轨道那段。忘了?把下面这句背100遍:
根据行星运动第二定律,沿椭圆绕核心运动的东东,接近核心时,其速度加快,远离核心时,其速度减慢。
要知道,电子的转速,可是相当快的!足以产生相对论效应:质量随速度的变化而增减!
老爱的狭义相对论还记得不?质量和能量是一回事儿。
电子在近核点速度最快,质量最大,在远核点速度最慢,质量最小。瞧瞧,同一个电子,转到不同的点,质量不一样,这就产生了能量差。这个变化,可以解释光谱线的某些宽度变化;另外,同一个电子,当k值发生变化,即使它的层级n不变,轨道也会从一种椭圆变成另一种椭圆,椭圆形状不同,它的速度就会产生变化,其能量当然也就产生了变化。虽然这个差值非常微小,但足够劈开光谱线了——能量不一样,发出的光当然不会在同一条谱线上了!
漂亮!真漂亮!玻尔对这个大补丁相当满意。
如果你只是把圆拉成椭圆,问题就圆满解决了,那这个世界也太幼稚了。所以,问题还在往出冒,比方说塞曼效应。
这个效应在上部说过,又忘了?回去把这段看100遍:
把光源放在磁场里,光源发射的各种谱线,会受磁场影响分裂成几条,各分谱线之间间隔的大小,与磁场强度成正比。
嗯,磁场让光谱分裂,这就是“塞曼效应”。1896年10月由塞曼发现的。
别急,还有刚刚发现的另外一个效应,1913年,德国物理学家约翰尼斯·斯塔克(Johannes Stark)发现,电场也可以让光谱分裂!你把原子放在电场中,一条光谱线也会分裂成好几条!
对,电场让光谱分裂,就叫“斯塔克效应”了。
斯塔克效应发现后,索老师和卢老师都曾向玻尔建议过:你是不是要试一试,把这些效应结合到你的理论里去呢?
倒底都是伟大导师啊,连出的题都不谋而合!
不过,这道题玻尔没答上。
索老师见玻尔顶了下就潜了,也不能让一道好题就这样沉了,只好亲自操刀。
索末菲注意到,在玻尔模型里,不管电子轨道是正圆还是椭圆,它们的轨道面都在同一个平面上!也就是说,可怜的电子们被限定在二维空间活动。
电子干嘛站这么齐,还非要在同一个平面里运动?迎送教育局领导?这不自虐吗?一定不是这样的!
于是,索老师又引进了m。他说,m就是磁量子数,电子轨道可以不总是限制在同一个平面上。当电子处于磁场、电场中时,轨道的运行方向受到影响,发生改变,当然,方向不是乱变的,而是有限的,因为m值也是量子化的。这个变化有一个明显的规律:轨道面倾角的法线,与磁场方向不是平行,就是垂直。就好比你开车过十字路口,你不是走这条,便是走与之垂直的另一条,其他方向没路!轨道方向的改变,也可以导致光谱线的分裂。这就圆满解释了塞曼效应、斯塔克效应。
OK,现在我们再来围观一下这个量子化原子模型:
1.普朗克常数:能量吐纳被量子化。
2.运动变化:角动量被量子化。
3.能量层级:轨道大小被量子化。
4.椭圆轨道:轨道形状被量子化。
5.轨道面:运转空间被量子化。
现在的原子模型,在外表上,还是卢瑟福的行星模型,但是,在政治上、思想上、行动上,已经完全不是原来的它了,简而言之,经典三观已毁,一个全盘量子化的崭新模型,在摇摇欲坠的经典物理王国上空冉冉升起。
索末菲的k和m引入后,不仅可以解释,还可以计算,在数学上过了关。后来,关于轨道面倾角,在实验上也潇洒过关。
1922年,德国物理学家奥托·斯特恩(Otto Stern)、沃尔特·格拉赫(Walther Gerlach)做了一个实验,证明电子磁矩在磁场中会偏转,并且偏转角度是量子化的。实验原理:
麦爷曰:电运动会生磁。电子带电荷,它绕着核转,就会产生一个磁矩,磁矩与磁场、电场一定会相互作用,所以,这个磁矩到了磁场里,就乖乖地发生偏转。怎么偏转呢?看实验:
一束银原子,穿越一个非均匀磁场,分裂成两束,强度各是原来的一半!这说明,原子们偏转的角度,只有两个选项,而且是单选,非彼即此。否则,原子应该随便偏转,我们就不可能看到原子束一分为二的奇观了!
这个实验难度系数大,技术含量高,不仅拿到了空间量子化存在的证据,还为“电子自旋”的提出提供了实验基础。成为现代物理史上的著名实验。
当然,这都是后话,现在,面对这个超级大补丁,玻尔心里的一块石头落了地。他发信息给索老师:读书,没有比拜读您的大作更爽的!
“我很丑,可用起来很顺手。”量子化原子从板砖中站起身来,在闪耀的白眼中劈荆斩棘,高歌猛进,终于赢来鲜花满路,成就了年轻的玻尔在原子物理论坛的大V地位,各类实验报告都在重复一句话:这小子又对了!
然而,大自然可不是那么容易应付的。你对的再多,也不表示不会错。
这不,刚解释了塞曼效应,新观测就证明,这个解释也不靠谱,至少不完善,因为在多数情况下,磁场中光谱线的分裂效应,比塞曼观测到的那个,要复杂得多!
这个发现和塞曼同学看到的情况不一样,又很难解释,搞得大家都很反常,于是大家管它叫“反常塞曼效应”。 要解释它,得引进1/2量子数。
这位童鞋说了,引进就引进呗,索老师一下子就引进了两个,k和m,也不多个1/2吧?
说得轻巧,如果量子可以再分,那还叫量子吗?引进了它,就等于推翻了量子本身!不亡党便亡国,很尴尬。
反常塞曼效应就像一块无法愈合的疮疤,你可以假装不管它,但你没法避免触碰它,一碰就疼得跳起来,你还拿它没辙!这让天才们十分恼火。比方说泡利。有一天,某位仁兄吃饱了飘进哥本哈根公园,见泡利正作思想者状,便屁颠屁颠上前亲切关怀:大神有啥子不开心吗?没想到泡利大叫道:“当然了,当你想到反常塞曼效应时,还开心得起来吗?!”
如果只有反常塞曼效应这一个疮疤,还可以忍忍,放在那慢慢解决嘛。但是,由于先天不足,玻尔系统的疮疤层出不穷,就说它最擅长的氢原子吧,氢的光谱,也只是刚刚搞定了某些情况下的谱线数量、频率。对反常塞曼效应,连谱线数量都搞不掂。至于谱线的宽度、强度、间距等问题,也是一本糊涂账。氢以外的原子,就更甭提了!
这样一个系统,也让玻尔获得了1922年的诺奖。因为它是最好的,解决了不少问题,是唯一的希望。
【图8.3】玻尔。笔者认为这张最具玻尔风采。
诺奖可以让人开心,但没法抹平疮疤、堵住漏洞。到了1923年,玻尔系统还在勉强支撑运行,运行的这几年间,程序漏洞百出,令人无法淡定。玻尔、泡利、兰德、克拉默斯等优秀程序员就负责打补丁,他们发现自己越来越忙,因为漏洞越来越多,补丁也就越打越多。由于很多补丁后来都成了垃圾,所以就不细说了,详情请参阅《那些年,我们一起打过的补丁》。
正如药不能乱吃,补丁也不能乱打。你不能用黑丝补制服,那样于事无补。所以,玻尔在1918年定了个规矩:对应原理。
大意是:任何结论,都不得违背宏观尺度上的观测。而宏观尺度,以经典物理定律为准。
这是一种妥协,原因有二:
一是玻尔的量子原子模型,本来就是建立在经典框架内的,在人屋檐下,不得不低头。
二是牛爷、麦爷的理论太强大,虽已破旧不堪,但瘦死的骆驼比马大,瞪眼推不翻呐!
玻尔体系本身也孱弱多病,立新尚且勉强,破旧哪来实力?所以,玻尔企图找一个万全之策,即不伤了和气,又能让量子茁壮成长。对应原理的任务,就是调和经典和量子的关系:
经典是对的,量子也是对的,只是适用范围不同。量子在原子尺度有绝对统治权,冲出原子,走向世界时,渐渐地就由经典理论接管,直到完全接管。但量子理论的任何结论,都必须和经典理论有确定的对应关系。想借助经典体系的雄厚基础,来支撑量子论。往好里说,这是一计:借尸还魂;往坏里说,这是中计:驴唇马嘴。
虽说,对应原理的思想也颇有可圈可点之处,但同行们不怎么看好,认为它只是玻尔的一根魔棒,出了哥本哈根,就玩儿不转了。卢瑟福建议玻尔:你干脆告诉大家,星期一、三、五用量子理论,二、四、六用经典理论吧。
诚然,玻尔的原子模型经过修修补补,由内而外全盘量子化,从骨感的行星模型,发展成丰满的三维电子壳层模型,取得了一大堆的成就。但,它的问题一点也不比成就少。我们放下氢以外的原子,以及反常塞曼效应、谱线宽度、强度、间距等这些伤疤先不揭,单说基础,电子壳层模型不是来自严密的数学推理,而是天才们的即兴灵感,七拼八凑而成。连卢瑟福都在纳闷,俺的模型是怎么变成现在这个样子的呢?更糟的是,这事儿玻尔也在纳闷!
量子原子模型,说是革命者,却打着执政者的旗号,出身不明,血统不正,形迹可疑。连打补丁的裁缝们都开始嫌弃它了!
再好的补丁,也挽救不了一个落后的版本;再好的模块,也撑不起一个落后的系统。
这边补丁打得热闹,锦衣帮搞成了污衣帮。老爱干嘛呢?他鼓捣出一个后来自己痛恨的东西:几率。电子跃迁几率。
1916年,爱因斯坦简化了玻尔原子模型,只留两个能量层级,用它来推算原子吐纳光子的机制。我们知道,老爱擅长把复杂的事情简单化,大师嘛。他发现,电子跃迁有三种方式:
第一种,吸收一个光子,向上跃迁。第二种,是向下跃迁,射出一个光子,老爱管它叫“自发释放”。这两种跃迁方式,前面说过,就不复述了。
第三种,是一个身在E_2能级、处于激发态的电子,被一个能量为E_2-E_1的光子投怀送抱时,电子没法接受,为啥呢?前面说过,它要想向上层n跃迁,必须接受一整份E_n-E_2的能量才行。怎么办呢?人家带着诚意扑面而来了,也不好啥表示也没有啊,于是,一激动,只好忍痛割爱,扔掉本来搂在怀里的一份E_2-E_1的能量,让它跟新来的光子比翼双飞,自己则45度远目,深藏功与名,跌入屌丝层。
这个动作,为啥非要是E_2能级的电子来做呢?因为在激发态中,处于这个能级的电子相对稳定些,有足够的时间来完成相待、相遇、相弃这一整套剧情。由于这套动作是受另一个光子刺激而导致的,所以老爱管它叫“受激发射”。
别急,剧情还在延续:比翼双飞而去的两个光子,这姐儿俩的频率、相位、方向、甚至偏振态,都一模一样,难怪电子不要,你把领导老婆克隆一个送给他,他不杀了你才怪。杀了你,他就跌回屌丝态了,连原来的老婆也没了,这就是受激发射的惊天秘密。闲言少叙。如果这姐儿俩一路遇到很多处于E_2能级的电子,她俩也会投怀送抱,而E_2电子照例不纳反抛,就这样2变4、4变8……OMG,如果这不是光子而是那啥该多好!
玻尔模型只囊括了前两种跃迁,而第三种,是老爱独家发现,这成了后来发明激光的理论基础。老爱列了个公式,用数学再现原子吐纳光子的绝世神功。算来算去,他惊奇地发现,电子“自发释放”时,它跃迁时间、释放能量的时间和方向,完全随机!
喂!说到“随机”了!没反应?这可是个后果很严重的问题!如果这个随机性是必然的,是本质的,那么,经典世界的重要根基——因果律就被摧毁了!老爱希望,这个“随机”,只是公式的一个瑕疵,以后量子论发展成熟了,再慢慢解决掉。他哪曾想到,这个问题不仅没解决,还冒出一个更加匪夷所思的怪物,他倾其一生也未能降伏。
经典世界楼危基裂,大厦将倾;玻尔模型尚未化茧成蝶,便已千疮百孔、奄奄一息。放眼物理天空,隐隐末日之象。大家绝望之余,想起卢瑟福的那句名言。当年他建立行星系统原子模型,解决不了电子自主坠亡问题时,在论文结尾说:我们的事业除了今天,还有明天。卢老师说完这句话,接力棒就塞到了玻尔手里,如今,玻尔跑到三岔口,他迷路了,举棒四顾心茫然:明天?谁来接棒?
爱玻相会
“迟早有一天,欧洲大战会在巴尔干半岛的某个该死的蠢货手里爆发出来。”俾斯麦预言道。为了印证俾相的预言,那个该死的蠢货迫不及待地跳出来了——俾斯麦的新皇帝威廉二世。1914年,第一次世界大战爆发,欧洲打成了一锅粥,一些科学家脑子一热,就短路了,忙着支持打仗,普朗克、能斯特、维恩、伦琴等93人还忙着在臭名昭著的《告文明世界的宣言》上签字,遭到爱因斯坦、劳厄等人的鄙视。
有的科学家还被迫或自愿应征入伍,以至于一些科学上的合作伙伴,现在变成了战争中的敌人,比方说马斯登、莫塞莱加入了协约国部队,而盖革、赫维西在同盟国入伍。卢老师都快疯了,但无力改变。莫塞莱在一场战争中,稀里糊涂地被打死,这场战争在一战中无足轻重,他的死对这场战争也毫无意义,但人类却痛失一个天才。瑞典物理学家西格班(Karl Siegbahn)仅仅是继承了莫塞莱的工作,便获得了1924年的诺贝尔物理学奖。死在战场上的,不止莫塞莱。比较有名的,还有德国物理学家、天文学家史瓦西(Karl Schwarzschild),他参加了德军,当了个炮兵上尉。1915年在俄国服役期间,研究相对论,得出引力场方程的一个精确解,并寄给了爱因斯坦,老爱十分欣赏,立即推荐发表。可惜的是,还没等刊出,史瓦西就在前线染病死了。他的死也是毫无价值。后来,他的一系列贡献:史瓦西解、史瓦西空间、史瓦西度规、史瓦西半径以他的名字命名,黑洞就是史瓦西解的一个结果。俄国地理学家高尔察克(Aleksandr Kolchak)卷进了内战,被苏俄打败后处死。
当然,除了爱因斯坦,还有一些彻底反战的科学家。其中,爱丁顿就是比较拽的一个。这家伙是贵格会成员,反对一切形式的暴力和战争。一战期间,爱丁顿被征召服役,但这小子断然拒绝。他当时已经大名鼎鼎了,而莫塞莱尸骨未寒,于是科学界纷纷谴责英国国防部。政府顶不住了,就帮爱丁顿想了个借口,说他因病没法服兵役,好让双方都有个台阶下。没想到爱丁顿又一口拒绝:贫道没病,洒家还就不服兵役了,你能把老衲怎么着?!要说这万恶的大英帝国对内也真是软弱无能,见爱丁顿不给台阶,他们只好自己找台阶下,单方面宣布同意爱丁顿“缓服兵役”。这一缓,就是N久。1918年光棍节,11月11日11时,一战结束。正好这期间爱丁顿张罗验证广义相对论,于是政府说,你这么不听话,给你人财物,罚你跟戴森去观测日食,让太阳晒死你、让蚊子叮死你算了!爱丁顿嗔道:讨厌,你好残忍哦!后来的事情大家都知道了。难怪英国盛产科学家。什么?你说德国也盛产科学家?德国当然也盛产科学家,不过,有两个类似的时期基本不产,不信你去翻翻历史,看看希特勒德国、后来的东德,产科学家吗?别说产了,连原来攒的科学家都跑了一大半!没跑了的,领导咋说他咋说——科学家还有,但科学走光了。
话说老爱搞定广义相对论的同时,也研究了电子跃迁,就是前面刚刚说到的。在他的公式里,出现了一个讨厌的东西:概率。
其实,概率这货,老爱不仅相当熟悉,而且玩儿得溜溜转,真正的概率高手。解决布朗运动,就是老爱玩儿概率的大手笔。
说起概率这玩意儿,它的出身不太光彩,起源于赌博!
16世纪,意大利百科全书式的学者卡尔达诺(Girolamo Cardano)开始研究掷骰子等赌博中的一些简单概率问题。
到了17世纪中叶,在法国,掷骰子风靡宫府贵族。庄家梅莱定了个简洁的规则:1个骰子,玩家连掷 4 次,不出现6点,玩家赢;出现一次6点,庄家赢。梅莱想,骰子6个面,每个面出现的概率都是1/6,每局都掷4次,出现6点的概率就是4/6=0.6666……,显然,庄家赢的概率大。实践证明,他果然在赢。
后来,为了更刺激,梅莱改了规则:2 个骰子,玩家连掷24次,不同时出现2个6点,玩家赢,否则庄家赢。梅莱想,2个骰子掷1次,出现2个6点的概率,是1/(6×6)=1/36,掷24次,就是24/36=0.6666……,庄家赢的概率没变。但狗血的是,他总是输!
玩来玩去破产了,梅莱这才想起,有个朋友叫帕斯卡(Blaise Pascal),伟大的数学家、物理学家、思想家。于是去求教。
帕斯卡一算,蛮有搞头,概率这东西,原来不是大家想的那样简单!他给国家干部费马写信,哥俩牛哄哄地讨论了这事儿,概率论就这样在书来信往中诞生了。
对了,那两种规则的概率是这样算的:
旧规则:1-(5/6)^4 = 0.517747(险胜啊!)
新规则:1-(35/36)^24=0.4914(这还不输?)
数学不好,就去开赌场,坑爹啊!但是梅莱用自己的破产催生了概率论,这是一种什么样的精神?这就是“毫不利己、专门利人”的精神啊同志们!
看,梅莱的推理相当严谨,但得到的结果,却是错的。因为他的前提不对。可怕的不是前提错误,而是这个错误的前提,看起来是正确的!所以,用推理下结论之前,必须先审视自己的大小前提,是不是毫无问题。否则把自己绕进去,坑爹害己啊。这可不是随便说说就能做到的哦!
后来,瑞士数学家伯努利(J.Bernoulli)对概率论产生了兴趣。顺便八卦下:伯努利家族可不白努力,3代出了8个数学家,伯努利1.0、伯努利2.0、伯努利2.1……令人惊羡的活体版本升级换代啊!除了这些数学家,他们的子子孙孙,至少有一半很拉风,在数学、科学、文学、技术、艺术、工程、法律、管理等方面各展千秋,至少120多位被人们追溯过。现在,我们擦掉口水,看看J·伯努利的工作。他在《猜度术》中,建立了伯努利大数定律,这是概率论的第一个极限定理。
之后,法国数学家莫弗De Moivre)、拉普拉斯(P.S.Laplace)、俄国数学家切比雪夫(Chebyshev)、马尔可夫(A.A.Markov)、李亚普诺夫(A.M.Lyapunov)一干人等,一拥而上,把概率论发展到一个新阶段。
1933年,苏联数学家柯尔莫哥洛夫(Andrey Kolmogorov)出版了《概率论基础》,首次给出了概率的测度论定义和一套严密的公理体系。他的公理化方法成为现代概率论的基础,使概率论成为严谨的数学分支。
此外,惠更斯、高斯、泊松等数学家也对概率论各有贡献。
不管怎么说,人类搞概率论,是为了对付信息海量庞杂、变化微妙的东西,比如掷骰子,或者是气体、流体运动规律等。这是个权宜之计,我们现在没有能力收集精确初始数据,没有能力计算如此庞杂的数据,算不出确定结果,于是,我们就计算各种可能性的大小。
在经典物理学眼里,自然的变化虽然无比微秒、无比庞杂,但是,这一切,都是完全遵从物理定律的,在理论上,是可以掌握的。概率,只不过是一种技巧。现在,在老爱自己的公式里,出现了“概率”。并且,看样子,这家伙还很难消除。随机?那是什么玩意儿?!
概率魔瓶就像一柄达摩克利斯之剑,悬在头顶。悬剑的那根马鬃一定会断开,但你不知道它啥时断,因为马鬃有自由意志,啥时候断,要看它的心情!这还是物理吗?简直就是玩笑!
爱因斯坦很郁闷。
但是玻尔很兴奋。因为他接到一个重量级的邀请。
在爱因斯坦的力荐下,由普朗克出面,请玻尔到柏林大学做原子理论方面的讲座。柏林大学是什么地方?二战之前,那是欧洲乃至全球的学术中心!产生过29位诺贝尔奖得主。受邀去这地方开个人专场,那相当于向全世界宣布,你在这个领域是绝对一流的!
让玻尔兴奋的,当然不止这个。这趟行程,意味着他可以同时与爱因斯坦、普朗克会面。普朗克自不必说,成名比他俩早。而老爱,1919年以来,已经是誉满全球的超级明星,那时一战刚结束,大家饿着肚子在街头争论空间扭曲这事儿是不是靠谱,科学话题火热至此,在人类史上是空前的。老爱和老普,对全世界人民来说,是顶尖的物理学家。而对玻尔,还有着更深层次的意义——在自己主攻的量子世界,他俩是开天辟地的先驱。
对这次会面,双方都有殷切的期待——论剑量子之巅!
1920年4月27日。
玻尔出了车站,有点小紧张。但很快,这点小紧张就烟消云散了。不仅是因为老爱和老普的亲和力,还因为三人用生命去热爱的话题:物理。
在一阵愉悦的笑声中,量子论三教父聚齐。那一天的柏林,蓬荜生辉,不要太灿烂了!
从某种意义上讲,他们的聚会,比二战三巨头聚会更有意义。因为无论你把统帅们做的事说得如何伟大,其本质也只是各拉一票人群殴,打赢的,就引领大家重建人类社会新秩序。不是你带着打,就是他带着打。只要打,就一定有胜者,胜者一定被看得很伟大。人类,永远也不缺少这样的人才。量子论三教父,则引领人类开启了一个新智慧时代。缺少了他们,说不定智慧升级的这一步就迈不出去。而人类,是以智慧为标志的。
玻尔的潇洒气度,普朗克的刻板形象,爱因斯坦的拉风造型,这仨人凑一块,颇具喜感。
反差大的,不仅是形象,还有思想。欢悦的神聊之下,观念的冲击暗流汹涌。
顶尖高手的过招,已经是一种可遇不可求的享受。如果能顺便把对方拉到自己的阵营,那就是人间至乐了。
可是,“至乐”这玩意儿,天上也是稀罕物,人间那得几回寻?
就说爱因斯坦的光量子吧。玻尔就不信,他宁可相信是守恒定律出了问题。普朗克就更不用说了,他连自己的量子都不信,何况老爱的光量子!老爱落单。
再说老爱鼓捣出来的自发释放概率。老爱很不服气,就拿出来吐槽。可玻尔认为,你没理由吐槽啊,电子向下跃迁,本来就是随机的!普朗克当然相信物理不是随机的,所谓概率只是权宜之计。玻尔落单。
有意思的是,后来证明,落单者才是对的。
难怪量子论充满争议,连它的三个创立者都针锋相对!不管他们三个人怎么互掐,玻尔这趟柏林,双方收获都不小。由于是个人专场,所以,玻尔可以在全球学术中心酣畅淋漓地传播他的学说;而柏林大学呢,在玻尔新版的量子化原子模型里,领略了前所未有的崭新思想。
爱因斯坦喜欢玻尔本人,但是不喜欢玻尔的这次讲座。因为玻尔说,要精确确定光释放的时间和方向,那是不可能的。不是技术上不可能,而是理论上就不可能,因为光释放的时间和方向,本来就是随机的!
随机也好,确定也好,从那时起,一段神奇的友情开始了。两人被对方的才学与人格所深深吸引,又因为学术上的分歧而互不相让,世纪论战由此埋下伏笔。
爱因斯坦此时还没意识到,他遇上了此生最强劲、最难缠的对手。
毫无疑问,玻尔EQ相当高,除了真情,他还有方法、有手腕,在人情世故方面,比爱因斯坦强多了。但是,在一些原则性问题上,他根本不像看起来那样随和。和老爱一样,寸步不让。有一点不同的是,老爱只是坚持。而玻尔,必须想办法让对手放弃坚持。他平时有点口拙,也不会写文章,但一旦辩论起来,你会惊奇地发现,他的表达能力让你发疯,他压倒对手的愿望和耐力更让你抓狂,这小子似乎是专门为辩论而生的!
还记得不?他见汤姆逊第一面就拿出老汤的书,指着一个公式,说了这次会面中最流利的一句英语:“这是错的。”老汤没跟他辩论,而是安排他去做实验、吹玻璃。玻尔觉得吹玻璃很无聊,就去找卢瑟福。聪明的卢老师因为修改“三部曲”饱受这小子辩论摧残后,就再也没向玻尔挑起过辩论。不过,这不代表别人也能幸免于难。
玻尔被任命为教授后,依照惯例,要随众觐见一次国王。然后国王杯具了。
见到玻尔,国王大概是想活跃一下气氛,调侃道:“很高兴见到著名足球运动员玻尔。”
“对不起,陛下可能是想到了俺弟弟。”玻尔纠正国王,弟弟才是那位著名足球运动员。
因为无关紧要的一句问候,国王被当众反驳,十分意外。但国王肚里跑航母,既然表达有误,就重新表达吧:“很高兴见到玻尔”。
岂料,玻尔又纠正道:“不过,玻尔的确是一名足球运动员。但他弟弟才是‘著名’足球运动员。”
在场的人都抓狂了。国王很尴尬。朕这才跟玻尔教授说了两句话,错误率便达100%,下面怎么继续?于是,国王说了一句不会错的话:“觐见结束”。
冒犯了国王,一点也没影响玻尔在丹麦的前途。丹麦给了他N多优待,支持他创建了玻尔研究所,1939年任命他为丹麦科学院院长,他在丹麦地位渐高、声望日隆。所以你看,丹麦只有4.31万平方公里,人口现在也只有560万,也就相当于咱国一个三线城市的人口吧,却拥有10位诺奖得主,物理2个、医学5个、和平1个、文学2个,各方面独立思维、自主创新能力都强得很呐!试想,如果700多万人口的长春拥有10位诺奖得主,俺们还不得集体疯掉!
玻尔不仅虐自家国王,也不放过别国首脑。由于饱受战乱,玻尔认为,国家之间要开放合作才行,于是见缝插针地推销他的理念。1944年5月,丘吉尔接见了玻尔。3个月后,罗斯福也接见了玻尔。
然后,大概是被玻尔虐惨了,老丘和老罗见面,正为二战焦头烂额的两位首脑居然谈起了玻尔。老丘告诉下属:老罗和我一致认为玻尔教授太烦人了。老丘觉得应该把玻尔关起来。
当然,这只是丘首相的一个理想,他不是希特勒,不能随便关人。尤其是玻尔。
事情还没完。因为感觉上次没谈好,所以,玻尔打算再次约见罗斯福。老罗一看,这可不得了,赶忙在1945年4月去世了。惹不起我还躲不起吗?
这下玻尔没辙了?不,他把目光转向了国务卿马歇尔。马歇尔虎躯微震,赶忙75度远目,闲看天外云卷云舒。
你以为政治家们玩儿点冷处理的小把戏,我们伟大的玻尔就放弃了吗?当然不!1950年,玻尔发表了一封致联合国的公开信,还特意寄给联合国秘书长一份,继续推销他的政治理念。这还不算完,为了防止一些懒虫不读书看报,错过他的零分作文,他又Copy了几千份,寄给包括美国大使和丘吉尔在内的各国政要。
你知道,玻尔先生没达到目的,但是,他的努力并没有白费——光荣地被苏联评为“资产阶级反动派”。得到这顶帽子的还有爱因斯坦。因为这哥俩的政治理念相近。
关于玻尔虐辩的事儿,以后有的是,海森堡、薛定谔、爱因斯坦等都在劫难逃,咱以后再说。玻尔暂时还没太多时间找人辩论,他正忙着筹建研究所。这个研究所从1917年开始筹建,已经忙乎三四年了,现在,终于建好了。承建商长出了一口气,他熬过了从业以来最凄惨的日子。这几年间,玻尔积极参与到建筑的整个过程,反复修改图纸,每一个细节都锱铢必较,建筑商又说不过他,这次第……!
当初,为了让理论物理在哥本哈根发扬光大,玻尔拒绝了卢老师为他介绍的优越工作,回到哥本哈根,筹建了这个研究所。漂布塘路17号,这是座三层小楼。一楼有讲演厅、图书馆、办公室、接待室;二楼有两个小实验室,其余都是玻尔的家庭公寓;三楼是服务人员和贵宾的住处;主要实验室在地下室。1921年3月3日,研究所正式开办,注册ID:理论物理研究所。昵称:玻尔研究所。
【图8.6】玻尔研究所(图片来自维基共享资源)
这里,将聚集一堆天才,你没看错,是一堆;这里,将成为全球量子物理学的圣殿;这里,将迸发最璀璨的思想,重塑人类的宇宙观。这一切,都源于令人热血沸腾的哥本哈根精神。自由平等,激情勃发,活力四射,乐观进取。它的缔造者,正是让领导们避之不及的尼尔斯·玻尔。
这都是以后的事了。现在,玻尔研究所只有玻尔搬了进去。万事俱备,只缺天才!求贤若渴的滋味,并不比饥渴的滋味好受。
所以,玻尔处处伺机出击。他是个绝佳的猎头。
机会来了。1922年,玻尔应邀去哥廷根大学讲学。哥廷根大学是啥地方?那是德国的学术之都!这里聚集了世界各地的精英,尤其是数学,全球无出其右!在此读过书、教过学的,有40多个诺奖得主,如果不是希特勒带来的那场浩劫,这个数字会翻番!不信?听听纳粹德国教育部长与大数学家希尔伯特的一段对话吧。当时,纳粹风潮浸淫每个角落,处处以阶级斗争为纲,以种族斗争为纲,与啥斗都其乐无穷,哥廷根学者饱受迫害,没死的纷纷逃走。纳粹教育部长不相信他们正义的斗争会影响学术,就问希尔伯特,真的是这样吗?老希正气不打一出来呢,立即揶揄道:“哥廷根不会受到影响,部长先生,因为它已经不存在了!”当然,这是后话了。
话说纳粹得势以前,在哥廷根大街上随便拽出一个毛头小伙,数学都比玻尔和爱因斯坦强。但玻尔,是以发展数学的名义,去哥廷根开专场,因为这样,就可以名正言顺地花基金了。
这个专场一开就是11天,玻尔搞了由7个部分组成的系列讨论,史称“玻尔节”。除了哥廷根的师生,还有百余名物理学家从各地赶来听讲。
玻尔这次主讲的,仍然是量子化的原子模型。重点讲了电子壳层,解释了“元素的化学性质,是由电子的排列决定的”,电子排列决定了元素在周期表中的位置。有些元素,原子量不同,但而化学性质却一样,那仅仅是因为,它们的电子壳层中,最外层的电子数是一样的。
在讲座中,玻尔根据自己的理论,牛哄哄地做了个预测:72号未知元素,将与40号锆和22号钛这俩元素的化学性质相同。
由于那时,希特勒已成为纳粹党首,虽尚未控制政府,但纳粹风潮汹涌,他们造谣、污蔑、扣帽子、大字报、批斗、暗杀……什么缺德事儿都干,光政要就刺杀了354名,爱因斯坦已被列入刺杀的头号目标。出于安全考虑,老爱没有出席玻尔节。但他读了玻尔3月份发表在《物理学报》上的论文:《原子的结构以及元素的物理及化学特性》。看到电子壳层与化学性质的关系时,老爱说,这像个奇迹,他用了一个对他来说最高的评价,说这个理论是“音乐细胞在思维领域中的最高体现形式”。这是在说,玻尔的工作具有艺术的美感,而且还是顶尖的那种。
那么,老爱眼里的顶尖美感,究竟美在哪儿呢?我们现在就去欣赏下好吗好的。
跟玻尔混了这么久,加上索末菲的帮衬,咱俩已经知道,所谓的能量层级,一点也不像楼层或运动场阶梯看台。要是非得用俗物打比方,还不如说它像一个透明的洋葱。一层洋葱皮就是一个能量层级。不同能量的电子,只能“生活”在指定的能量层级里,就像是由电子组成的一层套一层的壳,所以,我们管它叫电子壳层。为了方便,我们还是像以前一样,管最底层,也就是最里层叫一楼,往外依次叫二楼、三楼……每个楼层允许入住的电子数不一样。至于这是为了啥,往后,泡利会告诉我们。
现在,我们来看看电子是怎么入住的。入住之前,先熟悉原子城堡的规则:不同楼层住不同居民。每个楼层的生活标准是一样的,但是,楼层越低,物价也越低。所以,你离屌丝层越远,物价就越高,生活压力就越大。
如果是咱俩,选哪层呢?当然是毫无出息地首选最底层!可惜一楼“K”只有2间房,被设计师玻尔和索末菲给抢占了,满层!所以只好选2楼“L”,L最多有8间房,但是被八仙抢占,靓女、老者、大肚子的,拄拐的……各显其能,抢到后,还见多识广地教育咱俩:世上没有绝对公平,谁让你们不使法宝呢?与其抱怨,不如埋头抢座!什么?规定排队?!活该你俩永远被挤到最差的位置!
虽然没得到好位置,还被果老和铁拐打得鼻青脸肿,但咱俩熟悉了入住原则:尽量抢低楼层。好在3楼“M”最多有18间房!这下够住了,可是左看右看,就剩咱俩了,闲置房16间……一不留神变“房叔”了?美呀!好吧,这个原子城堡叫镁,12号元素。
从底层被挤到高层的奇幻之旅中,咱俩还发现,K、L、M、N……这些楼层,都分“子楼层”,就像宿舍里的上下铺,叫做“亚层”,分别是s、p、d、f……这些亚层最多容纳电子数分别是2、6、10、14……
情况很复杂是吧?实际上,情况比这还复杂。比如,说好的“楼层低,物价就低”,但是,原子城堡在每个楼层都设置了高税房,说是为了抑制房价。于是,就出现下层物价比上层还高的现象。比如3楼M的d亚层(门牌号3d),比4楼N的s亚层(门牌号4s)物价更高。
出现这种情况怎么办呢?还是先选低楼层吗?不!当然是哪个物价低先选哪个。所以,有时就出现了这样的情况:3楼的房间没住满,就开始抢4楼的房间。
原子城堡增税,一向是“悄悄进村,打枪的不要”,既不征求意见,门上又不贴告示,怎么知道先选哪个房间呢?这种问题,当然要由咱国同胞来想办法。
徐光宪,1920年11月7日出生,中国浙江人,物理化学家,无机化学家。北京大学化学系教授。徐先生总结出一条规律:外层电子能级,由(n+0.7l)确定,值越大,能级越高,也就是物价越高。
先解释一下(n+0.7l):n就是楼层,分别对应1、2、3、4……;0.7后面那个是L,小写成l,不要错认成数字???1哦。l是亚层,s、p、d、f分别对应0、1、2、3。我们现在就假装算一下。还是用3、4楼来说事儿,请听题:“3d”VS“4s”,哪个能级更高?
3d:n=3,l=d=2。列式:(3+0.7×2)=4.4。
4s:n=4,l=s=0。列式:(4+0.7×0)=4。
可见,4s比3d物价低,先选4s。
这条经验,就叫“徐光宪定则”。
有了这条选房秘籍,我们就能很方便地找到物价低的地段了。所以,当你看到3楼闲置4个房间,而4楼却游荡着2个电子时,千万不要奇怪,这个原子城堡叫做“铁”,26号元素。
每种原子的电子数都不一样,入住后,总有些电子抢不到低楼层,就像咱俩,只好抱着高能量,在成本高、压力大的最外层游荡。殊不知,正是这些抢不到好位置的电子,决定了原子在化学江湖的角色。
如果最外层刚好满员,大家共同分担压力,那么,这个原子就异常稳定,不需要和任何原子合作,喜欢独处,懒得和任何元素(包括同类)化合,这种元素就叫惰性元素,数量不多,一共6种,咱列一下名单:氦、氖、氩、氪、氙、氡。咦?为啥都是“气”?!因为它们不愿意跟任何元素搞到一起,所以一般情况下,只能是离散的“气体”了!
像人类一样,好环境都争先恐后去抢,如果沦落到不好的境地,就巴不得更多人陪着自己共患难。所以,如果最外层没住满,那么,这个原子就有凑“满层”的倾向。
比方说11号元素钠,最外层只有1个电子;17号元素氯,最外层只有一套空房。怎么办?钠一想,反正我也不能把氯的7个外层电子都夺过来,干脆,我就把这1个外层电子给他,这样,俺俩的外层电子就都是满层了!
还记得离子是咋回事不?钠少了个电子,就成了钠离子,带正电;氯多了一个电子,成了氯离子,带负电。于是二者就异性相吸,结合到一起,成了著名的氯化钠——咱俩吃的盐。让氯和钠结合的,就是所谓的离子键。
由于外层电子数不一样,空房间数也不一样,所以,各类元素之间凑满层的办法千奇百怪,并不总是一对一,也有可能玩3P,只要凑得满层,具体谁和谁、几比几,都无所谓。
比方说8号元素氧,1楼2个房间,2个电子填满。2楼8个房间,6个电子,闲置房2套;而1号元素氢,它只有1个电子,所以它的第一层就是最外层了,2套房闲置1套。怎么办呢?那就2个氢原子和1个氧原子结合,成为水分子:H2O。
当然,元素们不一定非要和异类合作,它们也可以和同类合作,比方说,两个氢原子结合,变成氢分子,也可以凑成满层。这样结合的化学键,就叫共价键。
有时候,即使有两种原子的外层电子数是一样的,它的空房间数也不一定相同。
比方说,5号元素硼,一楼住2个电子,还剩3个,但二楼有8个房间,这就空出5个房间;而13号元素铝,一楼住2个电子,二楼住8个,也剩3个,但三楼有18个房间,这就空出15个房间。
这就导致,它俩的化学性质虽然很相似,但物理性质却不相同,一个是金属,一个是非金属。实际上,它俩在化学性质上的那点区别,也是因为空房间数量不同。
有些原子,外层电子少,在相互靠近时,谁也不索取,都会丢掉外层的电子,成为满层的离子。这让它们距离更近,排成密集、规则的晶体。那些丢掉的电子哪去了?它们变成了“自由电子”,在离子晶格间闲逛。由于自由电子带负电,丢掉电子的离子带正电,所以,自由电子就能像胶水一样,把这些离子粘到一起。这样的组合,让原子显示出金属性。让金属原子结合的,叫金属键。
我们来看看金属的物理特性:
1.具有光泽。这是由于自由电子具有更强的反射能力。
2.富有延展性。这是因为,离子换了位置,自由电子有本事重建连接。
3.导电性好。这是因为自由电子多。
看看,是自由电子造就了金属。
实际上,最外层的房间数,并不怎么固定,不过,也不是完全没章法。
1916年,德国物理化学家柯塞尔(Walther Kossel) 注意到:最稳定的元素,也就是号称“贵族元素”的惰性元素,外层都是8个电子。难道,摇到一个吉祥数字,情绪就稳定了?再看看其他元素,外层电子数一般都不到8个。为啥要说“一般”呢?因为有极个别元素搞特殊化,比方说46号元素钯,外层17个电子,77号元素铱,外层18个电子。柯塞尔发现,那些外层不足8个电子的元素,都有凑足8个电子的渴望,一旦凑齐,就满足了,特稳定。
1923年,美国化学家路易斯(Gilbert N. Lewis)发展了这个理论。
后来,美国化学家兰茂尔(Irving Langmuir)把这个规律进行了比较完整的表述,叫做“八隅体”规则。
这只是一条经验规则,没有推理,没有原理,甚至没啥道理。例外情况也不少。所以,咱俩只要稍稍了解下,不至于问出“为啥钠元素第三层不需要凑够18个电子”这样的问题,就OK了。
同一个世界,同一个梦想——只为凑满层,却凑出千奇百怪的结果,连存在形态都迥然不同,固态、液态、气态,千姿百态。同样是原子、电子排布,形态差距咋就那么大呢?还不是因为前面说过的:原子外层电子数不一样、空房不一样,加上元素品种繁多,不一样的组合,就有不一样的特性,原理简单,但变化无穷。
就拿水来说吧,我们都见过它的三种形态:液态水、固态冰、气态水蒸气——其实我们看到的白色水蒸气是小水滴,真正的气态水,是混迹于空气中的水分子,看不见的。
上面说过,水分子由2个氢、1个氧混搭而成,结构简单,但性质微妙,它的3个原子不是排成一条直线,而是站成104.5度角,看这架势,是氧老大,身后站俩氢保镖。话说氧老大占有欲更强,所以,在分享电子时,就把本来属于氢的电子拉得更靠近自己,这样一来,氧这边就带负电,而两个氢那边就带正电,像一个燕尾状的小磁铁。
咱俩都玩过磁铁,不管多少磁铁,随便放在一起,它们肯定正负相吸,如胶似漆地黏在一起。黏在一起的分子,可以是固态,也可以是液态,具体是啥态,关键看两点:一是看它们之间的磁性、也就是吸引力大不大、感情深不深;二是看它们的运动状态——这个很好理解,同样是你和心爱的TA,可以紧紧相拥跳慢四,也可以若即若离跳探戈,但是没法抱在一起跑110米栏,如果在汹涌的波涛中玩冲浪,就更难接触了。
由于共享电子偏向氧的距离很适度,所以水分子磁性不太大,也不太小。只要100℃的温差,就可以切换固、液、气三态。在我们地球,1标准大气压下,温度低于0℃,水分子相互拉得很紧很规则,结成晶体,变成固体;0—100℃之间,水分子之间既相互吸引,又不死抱着不松手,在一起,但不太腻,就呈液态;超过100℃,分子运动加剧,没法牵手了,被分开,分到一定距离,吸引力没了,就散成气体。
像水一样,固、液、气态,不是物质的“本来形态”,它们是可以相互转换的。变成啥形态,全看温度高低、压力大小。温度、压力发生变化,粒子们的运动、作用力、结构就发生变化,存在形态就跟着变了。你看,铁可以化成铁水。二氧化碳可以制成干冰。当我们的眼睛冲出地球,看向宇宙深处时,你会惊奇地发现,氢在高压下,可以化身为水银般的金属!你在地球上看不到,是因为目前,地球上制造不出这么大的压力!不过,你可以看到,跟谁也不亲的惰性气体,被制成液体。最难液化的是氦,它的沸点是-269℃,接近绝对零度-273.15℃了。
1927年,德国物理学家海特勒(W.H.Heitler)和伦敦(F.W. London)用刚刚建立的量子力学处理氢分子,基本阐明了化学键本质,开创了量子化学。
后来,美国化学家鲍林(L.C.Pauling)、马利肯(R.S.Mulliken)等人把化学键的理论解释搞得越来越完美。
量子化原子理论,把化学成果囊括其中,用粒子的物理性质,完美解释了元素的化学行为,让古老、神秘的化学变得简洁、清晰起来。
嗯,有点跑题了。现在,应该说的是:“你看,多么美妙神奇的世界啊!”然后,结束我们的化学自习课。
量子原子理论的美感,就这样迷住了热爱自然的爱因斯坦。
玻尔根据他的理论,重建了元素周期表。虽然数学基础欠点火候,但思路够野,就像在在牢房踹开一堵墙,一幅别致的风景直扑眼底,令人精神为之一振,七窍倒也通了六窍!
为啥还有一窍不通呢?因为,就在玻尔牛哄哄预测72号元素时,巴黎发布了一项实验结果,确认72号元素是稀土类元素!理论很美,但预测不准呐!大家很迷茫。
玻尔吓了一大跳,外层电子决定化学性质,这个规矩,周期表里的已知元素都不敢违反,唯独72号元素敢抗天规?摇到一个好号就自以为齐天大圣了?惊疑之余,玻尔头顶冒出一个大问号:这位法国朋友的实验靠谱吗?
关键时刻,好朋友赫维西挺身而出,跟考斯特(Dirk Coster)合作,成功分离出了足够的72号元素,最终确认,这家伙的化学性质,跟锆极其相似,跟稀土八竿子打不着!这个元素被命名为“铪”,发音源自哥本哈根古称。
玻尔松了一口气,这个结果来得太及时太给力了!
然而,另一个实验的消息,让玻尔感到很无力。康普顿效应。
玻尔虽然搂着全盘量子化的原子模型当宝,漏了补、补了漏,就是不肯扔,但他怎么也不相信真的存在“量子”这个东西,尤其是“光量子”。现在,索末菲透露出,康普顿正在进行的X射线实验,基本确认,光这家伙,就是量子。全世界只有爱因斯坦自己相信的事儿,马上又要变成常识了!
于是就发生了我们前面提到的案情:玻尔挥刀斩向守恒定律。为了让这一刀砍得更有型,玻尔还搞出一套心法:BKS理论。这个咱以后再说。因为,爱因斯坦有点着急。
他要拯救玻尔。他发现,在光量子面前,玻尔情绪很不稳定。
1923年7月,领完诺奖以后,爱因斯坦突破会场2000人的围观,坐上了前往哥本哈根的列车。
玻尔已在车站迎候多时。他俩都有点迫不及待。因为,玻尔要告诉老爱,光不是量子;而老爱要告诉玻尔,光就是量子。于是,一坐上市区的有轨电车,俩人就卿卿我我地聊开了,时间过得真快,耳边响起报站声:“终点站到了,请带好您的随身物品准备下车。”坐过站了,只能往回坐。时间过得真快,耳边又响起报站声:“终点站到了,请带好您的随身物品准备下车。” 又坐过站了……以上重复N次。司机都快疯了,他不明白,两个男人为啥聊得如此悱恻缠绵,并且是那么无聊的话题。尤其是,下车后,他们还在聊。
玻尔和老爱也快疯了,因为谁也没说服谁,白费了这么大力气。
他们都对自己的理论充满信心,同时又对对方十分欣赏,于是他们有了一个共同的理想:把对方拉入自己的阵营。
这也难怪,双方在才学、人格、三观等方面惺惺相惜,在物理上,又同是量子论的开创者,如果二人并肩站在同一条战线,这个世界就完美了!但是,慢慢地,他们发现,虽然他们在多方面相当接近,但对自然本质的认识上,却水火不容。
玻尔继续跟光量子较劲。
爱因斯坦继续对光量子充满信心。1924年4月20日,老爱在《柏林日报》上发表文章,概括了光理论发展时况:“现在,有两种光理论,缺一不可。而且,尽管经过20多年的努力,我们也不得不承认,它们之间没有任何逻辑关联。”老爱是说,粒和波,都不能抛弃。这是他一直以来积极推销的“一元二体认识”,就差说出那几个字了:波粒二象性。
这篇文章发表不久,老爱收到一个包裹,是法国朋友、著名物理学家郎之万(Paul Langevin)寄来的。包裹里面有一篇博士论文。
二象世界
郎之万随包附言,让老爱给点意见。这篇论文的作者不是郎之万,而是一位法国王子:路易?维克多?皮埃尔?雷蒙德?德布罗意(Louis Victor Raymond de Broglie)。
这个“王子”,并非国王之子的意思,而是地位低于子爵、高于男爵的一个封号。子爵往上,依次还有伯爵、侯爵、公爵,公爵最高。而男爵,就是最低的贵族爵位了。所以,“王子”这个封号并不高,翻译成“公子”或许更合适。不过,这位王子,却是名副其实的贵N代、官N代、富N代,他出身于法国最荣耀、最显赫的贵族之一:徳布罗意家族。这个家族,在法国自18世纪以来的历史中非常拉风,出过将军、元帅、首相、外交官……王位征战闪过光,七年战争练过枪,独立战争飘过洋,法国革命验过伤,外交场上圆过谎,内阁案上安过邦……N代人文治武功,勋业凶猛,所以被册封为世袭公爵。路易之所以只是“王子”,那是因为,在这一代活下来的4个孩子中,他排行老四。只有大哥莫里斯才有资格顶着公爵的光环。1960年,莫里斯驾鹤西去,68岁的路易成为第七世徳布罗意公爵。莫道桑榆晚,为霞尚满天。别看起步晚,这个爵位,他顶了27年!直到95岁逝世。
路易王子小时候没上过学,因为这个家族都是请私人教师的。后来,在大哥莫里斯的建议下,聪明的路易被送到巴黎大学。1909年,17岁的路易取得了哲学、数学双学士学位。路易小时候看起来蛮有政治天分,对帝国干部花名册了如指掌,还能以时事政治为题材,进行像模像样的演说。和家人一样,路易也以为,自己将来会继承家族传统——混政坛。所以,他又选修了中世纪历史。但是,他很快发现,自己对政治家这个很有前途的职业不感冒。他左看看,右看看,还是大哥干的事儿好玩。
莫里斯是个科学控,在家里弄了个实验室,什么无线电、X射线,各种高精尖,还搞出点名堂,圈子里小有名气。路易没事儿就往大哥的实验室跑,慢慢地喜欢上了物理。狗血的是,刚喜欢上物理,物理考试就得了一次不及格。难道,天将降大任于路易王子,已经开始苦其心志了?花样年华的路易很彷徨:搞得掂的提不起兴趣,提起兴趣的搞不掂,我这是在跟上帝撒娇吗?
路易正纠结间,大哥莫里斯捡到一件好事儿,去布鲁塞尔,参加第一次索尔维会议。
意气飞扬的弟弟冷不丁深沉起来,莫里斯很担心。参加索尔维会议,自己虽然只是书记员这个龙套角色,但是,有机会见到一群物理大腕,还能聆听他们的讨论,机会实在难得。正好,带弟弟去见见世面,就当旅游散心了。
后来的事情,在前面都说过了。书记员莫里斯公爵利用职务之便,每天会议结束,见到路易,就绘声绘色地转播会议时况,路易王子无限神往、激情澎湃。回家后,路易王子欣赏了大哥带回家的会议记录,扔掉历史书,拿起物理书,树立了当一名物理学家的远大理想。
1913年,21岁的路易拿到了理学学士学位。他没有摩拳擦掌继续深造,因为,他知道自己要服兵役了。
当兵这事儿,对徳布罗意家族来说,那真不叫事儿,别的不说,光是元帅,就出过三个!但人家不靠关系,都是从基层干起的。比方说路易王子,他加入法国陆军,在工兵连当了一名倒霉的二等兵。不想当将军的王子不是好士兵,路易既不喜欢打仗,也不喜欢指挥打仗,所以,他后来被调到无线电通信部,干技术活去了,在埃菲尔铁塔下面,一干就是4年多,度过了人生中最无聊的岁月。
1919年,路易王子翻身得解放,他光荣退役了。回到了久违的实验室。哥俩做实验,写论文,讨论问题,不亦乐乎。功夫不白费,慢慢的,哥俩对光的认识越来越深。他们认为,光粒说,光波说,在某种意义上说,都没错。这种看法相当前卫,因为当时,只有爱因斯坦宣扬这种看法,但是没人信。
1922年,路易?徳布罗意写了一篇论文,采用了“光量子”的概念。这种看法更前卫,因为当时,也只有老爱自己相信光是“量子”。
【图08.8】徳布罗意
然后,康普顿效应证实,光真的是量子!后来,光量子被称为“光子”。而这时,徳布罗意已经完全接受老爱的“一元二体”这种奇谈怪论了。
只要有实验支持,不管看着多丑陋、多荒唐的东西,徳布罗意都能接受。这种大胆的包容性,可不是谁都能有的。也许,正是这巨大的包容性,让他眼界更宽,完成了又一个伟大的统一。
波?粒?这个纠结了几百年的问题,正在纠结徳布罗意。
1923年,冥思苦想的徳布罗意头脑中划过一道闪电,一个大胆怪诞的问题浮现出来:光波可以表现得像粒,那么,电子之类的粒,可以表现得像波吗?
徳布罗意略一沉吟,答道:可以。爱因斯坦大叔1905年的发现,应该推广到所有物质粒子。
老爱1905年的发现很多,王子指的是哪个呢?当然是光电效应,论文里有句话,我们复习下:
“光学观测都同‘时间平均值’有关,而不是同‘瞬时值’有关。”
他的看法是:观测光在一段时间内的平均状态,你看到的是“波”;观测光的瞬时情况,你看到的是“粒”。这就是小爱同学推销了18年,直到变成老爱大叔,也没推销出去的“一元二体认识”。这个步子迈得太大,物理界的同仁们不肯跟,怕扯得蛋疼。
现在,徳布罗意打算迈出更大的一步:把老爱大叔的这个认识,推广到所有物质粒子,尤其是电子!
这个想法太感人了!
光、电、磁;质量、能量、运动;引力、加速度、惯性;固体、液体、气体、分子、原子……大自然中千奇百怪的现象,似乎各自遵守着不同的规律,但是,经过不懈探索,我们渐渐发现,这些花样,都服从某个更高层次的规律。就像眼花缭乱的制度要服从行政法规,法规服从法律,而法律又服从宪法一样。你觉得杂七杂八的制度和法规不可理喻,那是因为你没搞懂宪法。宪法不能保证的东西,再多的法规条款都是逗你玩。自然规律也是这样,幼稚的地球人感到宇宙浩瀚无极,诡异莫测,不可思议,那是因为我们没看到宇宙的本质。层次越高越简洁。从经验上看,追求统一、追求融合、追求简洁的思路,似乎总是指向正确的方向,让我们越来越接近世界的本质。万有引力定律、热力学、电磁论、相对论……这些理论的建立,都是谋求统一的结果。
如果波粒合体,统一物质的存在形态,会发生什么呢?
这个问题提得太早,因为,现在有一个更要紧的问题:怎样才能让波粒合体?
为这俩家伙,人类动用最高智慧,已经斗了几百年,战鼓未歇,烽烟又起,这时节,你让它俩合体?!开什么星际玩笑?你能想象,一只足球,同时又是一缕波吗?神马?你说国足们一直是把球当波玩儿的?I 服了 you ! You win 了!徳布罗意用法语说道,俺既然采纳了老爱大叔的“一元二体”,为啥不顺便动用他的相对论呢?
老爱告诉我们,能量、质量可以相互转化。我们目前知道的物质,不外乎以这两种形式存在。那么,任何物质,光子也好,电子也罢,俺都可以当作能量来看。OK,现在,咱俩手上,有2套关于能量的方程:
爱因斯坦:E=mc^2
普朗克:E=hν
大家都很熟,所以不介绍了。能量面前一律平等,那么:
mc^2=hν
哗,一个简单的交换,就异象环生:质量和频率这两个风马牛不相及的家伙,闷骚地盘踞在公式的两侧,各自坐拥一款妖娆的常数。
如果你觉得不奇怪,那麻烦你称一下,这缕波的质量是多少?
质量是粒子的属性,而频率是波的属性,这两种没法联系在一起的属性,居然可以划等号!
假设物体以速度V0在运动,根据相对论,会产生质量、时间膨胀的效应。
看看上面这款闷骚的公式,c和h都坚挺不变,如果质量m膨胀,那么频率ν必须如何?当然要提高,才能hold住这个等号,是吧?
可是,频率是什么?频率就是“单位时间内,运动的周期性变化”呗!时间膨胀,意味着“周期”延长,周期延长的意思是,频率降低!
矛盾啊矛盾!
可是,等一下,频率真的降低了吗?我们用小学数学算算看:
由:mc^2=hν
得:v=(mc^2)/h
以速度v0运动,则:
① E=m0c^2
② ν0=(m0c^2)/h。
记住这两个等式哦,等下用得上。
根据E=hν
得v=E/h=(m0c^2)/h =ν0
洛伦兹因子没忘吧?没忘就相对论一下:
看,频率没降低,是增加了,但是丫超速了!
算来算去,这个波的速度是c^2/V0,超了光速!
这还了得?敢超光速!尤其,这是用相对论算出来的。你是在挖苦中微子吗?这个节骨眼,整蛊很好玩吗?
不是整蛊。徳布罗意沉声道。
这个波,不含任何信息,也没有任何质量。所以,不违反相对论。还记得上部提到的“相速度”吗?对,就是这个意思。不明白?回去复习咯。有没有发现?前面提到的东西,后面总能用得上。嘿嘿!
不对啊!我们刚刚不是在八卦光子、电子等等这些粒子物质吗?怎么变成谈论“波”了?难道是两个大妈在谈物理吗这么容易跑题。回去看看是从什么时候开始的?哦,从老爱和普朗克的方程开始的,能量,把粒的质量、波的频率联系到了一起!
如此看来,波和粒这对冤家,还真是分不开!实际上,从mc^2=hν开始,徳布罗意就已经知道,自己是对的,电子这样的粒子,也可以表现得像波。因为这个等式本身,就是在暗示我们:粒子,有内禀频率。它的频率,刚才已经算出来了:ν=(mc^2)/h。
徳布罗意左算右算,发现,所谓粒子,是甩不掉波的!它不管怎么运动,都是“随波”逐流,这个波,就是刚刚说到的,那个超光速的波,徳布罗意管它叫“相波”。但是后来,大家都更喜欢叫它“徳布罗意波”。
那么,“随波”逐流的粒子,是一个神马样的粒子呢?如果非要形象化,你可以脑补一下冲浪运动,冲浪者,就是随波逐流的粒子。
但是,徳布罗意波上,不存在一个随波运动的粒子,因为这个波本身就是那个粒子。
啊?!你确定自己是在跟地球人说话吗?
粒子是个波?!先不要管它是什么样(实际上,你也没法想象作为波的粒子是个啥造型),单说咱们这个世界吧,都是由粒子组成的,但是粒子都是波,也就是说,咱俩,还有一切,都是波?!
波是啥东西?我们前面已经说了,波不是东西,它只是物质的一种周期性运动现象,离开了物质,怎么会有波?
物质本身就是波。所谓“物质波”。徳布罗意残忍地回答道。
上帝啊!有爱因斯坦、玻尔这些标新立异的地球居民已经够受的了,怎么又冒出徳布罗意这样异想天开的家伙?
这就受不了了?更奇葩的还在后面,因为泡利、海森堡、狄拉克……这群冒失鬼还没正式登场呢。
我们先安抚下扑扑鹿撞的小心脏,看看徳布罗意接下来要干嘛。
电子是“驻波”。徳布罗意沉吟道。
驻波?很眼熟的样子,对了,上部,赫兹测电磁波波长的实验里说过。所以,咱俩对它不陌生。在这里,需要拓展补习的是:
1.两个相邻的波节的距离,就是半个波长。这半个波长,拥有一个“波腹”,画出来像一节藕,咱俩可以私下叫“一节”。
2.作为驻波来讲,它的节数总是整数。不可能出现半节。
电子作为一缕驻波,盘旋在原子核周围。我们原以为的“电子轨道”,变成了一个误会。也就是说,原子核周围,不存在什么绕着轨道转的小颗粒,只有一圈一圈的驻波!
这个设计虽然荒诞,但它回答了一个问题。一个玻尔回答不了的问题:为嘛能量吸收和发射必须是一份一份的?
这样的环状驻波,该怎么吸收、释放能量呢?很明显,不管是吐,还是吞,必须保证能凑足整数波节,否则它吐不出、吞不进!这就是能量必须按份吐纳的秘密,同时也是轨道数有限的秘密。
还有一个更好的消息:如果电子是一圈驻波,那么,就没有加速度了,就不会连续损失什么能量了,也就不会自主坠亡了!
1923年秋,徳布罗意的这些思想形成了三篇短文,发表在《法国科学院通报》上。又是三篇?不要紧张,德三篇比玻三篇精炼多了!所以,1924年春,他把这三篇短文毁成一篇论文:《量子理论的研究》。合成一篇后,仍然不太长。
论文虽然不长,但相当精悍,提出了石破天惊的概念:光子、电子这些东西具有“波-粒二元性”,波即粒,粒即波。不仅光子、电子如此,其他所有粒子都一样!
你别以为我们的徳布罗意王子在玩哲学,这可是正儿八经的科学!他拿出了一个公式,把波与粒紧紧地联系起来:
λ=h/p。
简约而又旖旎。
波军的专属族徽“λ”,闪耀着古老的荣光,速度和频率的暗纹,簇拥出灵动的“波长”。
粒军的传世帅旗“p”,招展着历史的辉煌,速度与质量的底色,烘托出鲜活的“动量”。
雍容华贵的普朗克常数h,从容肃立,令波粒这对宿敌,传奇般地融为一体,混搭成一袭神迹!
是谁在颤栗?是谁在哭泣?不要嫌我诡异。不要怪我忤逆!
奴本佳人,出落名门。E=mc^2和E=hv,是我双亲!
徳布罗意把这篇精炼的论文给他和大哥的导师郎之万看过后,作为博士论文交了上去。郎之万看了,拿不定主意,就寄给了爱因斯坦。
老爱看了,于吾心有戚戚焉!徳布罗意发展了自己的“一元二体认识”,还搞得有板有眼,很高兴。老爱从λ=h/p中读出了一个预示:一场大戏就要开演了。于是,称徳布罗意“掀开了大幕的一角。”
转眼间,大约到了冬季,11月25日,徳布罗意论文答辩。考官有4个,保罗?郎之万和他的伙伴们:让佩兰(验证老爱的布朗运动理论得诺奖那个)、查尔斯?莫甘(Charles Mauguin,当时以研究晶体特性闻名)、艾里?嘉当(Elie Cartan,著名数学家)。看到徳布罗意的论文,郎之万的小伙伴们都惊呆了。虽然他们都不懂量子论,但也感到一股怪诞的气息扑面而来。
不过,一篇博士论文,得到当世活牛顿的好评,着实不易,博士论文千千万,有几篇能入老爱的法眼?况且,自己又不懂,你凭什么反对?又有什么理由不予通过呢?
于是,路易王子成了徳布罗意博士。他喜欢这个称号,因为这个不能祖传,只能靠自己争取。
老爱没看走眼。评委们没信错人。这是迄今为止,人类史上含金量最高的博士论文。作者凭它获得了1929年的诺贝尔物理学奖——这是诺奖首次、也是截至目前唯一一次颁发给一篇博士论文。并且,它还衍生出至少两枚诺贝尔物理学奖!
这些都是后话,现在的问题是,虽然评委们通过了篇论文,但是,这不代表他们相信粒真的可以是波。这时,全世界可能只有三个人相信这件事:路易、莫里斯、爱因斯坦。是莫里斯引导路易重视“辐射的粒子、波动二元性”的。
也难怪大家不信,如此出格的论调,你又没个证据,单凭一款看上去很美的公式,就让大家相信整个世界都是波?!想让人信你,还是那句话:你有证据吗?
会有的。徳布罗意做出了一个很拽的预言:电子穿过一个小孔,应该有衍射。
说完,他把目光转向大哥的私人实验室。莫里斯正带领他的团队忙乎别的,认为让电子衍射的实验太难,没时间做。路易也就没再坚持。徳布罗意家族就是牛啊,很随便地就放弃了一个诺奖。
所谓难题,从来都是只对大部分人来说的。哥廷根大学的埃尔泽塞尔(Walter Elsasser)同学很快就提出实验办法:可以利用晶体让电子发生衍射。爱因斯坦听了,觉得靠谱。老爱有十足的信心,波粒二象性是对的,我们一定能看到电子衍射,看到电子衍射,就看到了诺奖。于是,老爱给小埃提了个醒:小伙子,你坐到金矿上了!
话是不假,不过,你以为坐在你屁股底下,这座金矿就是你的?就在大家眼巴巴等着小埃挖金矿的节骨眼上,两个家伙从天而降,误打误撞地把金矿从小埃屁股底下抢走了!
克林顿?戴维逊(Clinton Davisson),1911年取得普林斯顿大学的哲学博士学位,同年被卡内基理工学院任命为物理学助理教授。1917年加入西部电力公司实验室——就是后来鼎鼎大名的贝尔实验室。
这段时间,戴维逊和助手革末一直都在玩一个很无聊的游戏:用电子轰击各种金属,看看会发生什么。虽然没有什么神迹发生,但,他们一直在期待,发生点什么震撼的事情。
1925年4月,神迹终于发生了:一瓶液化空气爆炸了,真的很震撼。
这不是重点。重点是,一个真空管被炸坏了。虽然人类炸坏的东西就像天上星亮晶晶数也数不清,但这支管,堪称舍生取义的典范,被无数次写进物理史。真空管里,装着用来接受电子轰击的镍靶。镍靶为什么要装在真空管里呢?因为只有靶的表面够纯净,细微的电子弹射到上面,才有可能观测到发生了什么。现在真空管坏掉了,空气浪荡地侵蚀了镍靶娇弱纯洁的肌肤。实验装置基本报废。
这也不是重点。重点是,为了节能减排,戴维逊和革末打算勤俭节约一把,修复这个装置。恢复镍靶纯净肌肤的最好办法,就是加热,高温会除去氧化层。但是他们忘了一件事:高温还会改变晶体结构——镍靶本来由N多微小的镍晶体镍晶体构成,高温让它们融成了几大块晶体。
这还不是重点。重点是,这种巨变是内在的,镍靶表面还是很无辜的老样子。戴医生和革护士都以为手术成功,丫痊愈了,于是,很有成就感地接着做实验。然后,他们发现,观测结果跟以前不一样了!数据曲线出现了好几处尖锐的峰值!What?是以前看走眼了,还是现在看走眼了?公司一位显微镜专家诊断了下,发现这是一起医疗事故,镍靶变性了!先不管了,折腾了一年多,也该歇歇了。这时已经是1926年7月了。戴维逊匆匆把数据发表了,就迫不及待地给老婆写信,约她去英国旅行:“亲爱的洛蒂,这将是咱俩的第二个蜜月,而且将比第一次更甜蜜!”死相!思想好肮脏哦不理你了啦车票哪天的?
1926年8月。牛津。
第二次蜜月里的戴维逊听说,本月10日,英国科学促进会在这里召开,他的大舅子、也是他的老师理查森也要去参会,于是戴维逊决定,一起去凑热闹。会上,他惊奇地听到,德国著名物理学家马克斯?玻恩(Max Born)提到自己的名字!
玻恩认为,戴维逊发表的那些实验数据,支持了一位法国王子的理论。此前,戴维逊从没听说过徳布罗意,更别提看过他的论文了。运气来了,真是神仙也挡不住。
蜜月结束后,戴维逊恶补了徳布罗意、薛定谔的波动理论,投入了甜蜜的事业:用镍晶体做电子衍射实验。
冬去春又来。戴维逊的实验带来一个噩耗:电子发生了衍射,这厮真的是波!世界太疯狂了!
实验的一系列成果,经整理后,于1927年12月发表在《物理评论》上。狂飙未启雷先炸,惊落了,几多下巴。
故事还没完。戴维逊埋头挖金矿时,没注意到,另一边,还有个人挥汗如雨。
英国物理学家乔治?帕吉特?汤姆逊(George Paget Thomson)。他爱电子的一切,因为电子是他们家发现的。没错,他就是J.J.汤姆逊的儿子。徳布罗意说电子应该有波动性,G.P.汤姆逊当然要验证一下。也是1927年,他另辟蹊径,用特制的金属箔,也搞到了电子的衍射图像!
1937年,埃尔泽塞尔眼巴巴地看着戴维逊和汤姆逊分享了诺贝尔物理学奖。
30年前,老爹J.J.汤姆逊因为发现了电子这个粒子而喜获诺奖,30年后,儿子G.P.汤姆逊因为证明电子是个波又喜获诺奖。谁说30年河东30年河西?波粒二象被老汤家玩儿了个够。好吧,你们爷儿俩赢了。
但是,整个物理界抓狂了。电子是个波!电子是个波?!
电子是个波吗?
还记的汤姆逊发现它时,是怎么算出它的质量的吗?如果它是波,这样能算出它的质量?
还记得康普顿效应吗?不是粒撞了粒,怎么解释那遗失的能量、精致的散射角、被踢飞的电子?
还有,1912年,英国科学家威尔逊(Charles Thomson Rees Wilson)改进了自己在1895年发明的云室,电子经过云室中的水蒸气时,划出了一道道清晰的轨迹——电子是个粒子,这就是直接观测证据!为此,威尔逊和康普顿分享了1927年的诺贝尔物理学奖。如果电子是波,怎么解释这些轨迹?
还有,你怎么解释电子在感应屏上砸出的小点?
还有……
粒军扫射一梭子问号。波军看了看城墙上的弹孔,扔回一颗问号:那你怎么解释美丽的衍射图案?
再美丽的图案也是由一个一个小点组成的!粒军急了,飞回一柄叹号。
有种你用颗粒搞出个干涉、衍射图案给俺膜拜下?波军一把接过叹号,折弯了又扔回去。
……
波、粒这对生死冤家,无论是看概念,还是看形态,无论是看外表,还是看内心,它们之间都没有任何逻辑联系,如果非要说有联系,那就是你死我活!在光的本质之争中,它们各司疆域,各领风骚,势成水火,来来往往斗了几百年,直杀了个硝烟弥漫、天昏地暗,从波义耳、牛顿、胡克、惠更斯、托马斯?杨、马吕斯、菲涅尔、拉普拉斯、泊松……到麦克斯韦、赫兹、普朗克、爱因斯坦、玻尔……两军阵前,随便拽出任何一个将领,都会把咱俩和小伙伴们惊呆的!波粒大战,是人类顶级智慧的大PK!现在,光的波粒之争还没平息,又把围观群众——以电子为代表的粒族——也就是所有物质卷了进去,光的内战,变成了真正的世界大战!徳布罗意,你是唯恐天下不乱吗?!
双方打得鼻青脸肿、丢盔卸甲,却丝毫没有结果。物理世界的天幕神秘而厚重,肃穆的背景深处,隐约透出阵阵郁积已久骚动,似乎有某种恐怖的东西在逐渐接近,沉着而坚定,从容、舒缓而势不可挡。
大幕掀起了一角。幻光乍泄。转瞬便湮灭在一片巨大的阴影之中。
你可以瞠目结舌,但架没打完干嘛要扔掉刀呢?神马?敌人也扔了?!压力再大,饭也得吃、路也得走不是?兄弟,拾起跌落的盔甲,横刀跃马,继续前行吧!
不相容
话说哥廷根“玻尔节”,这是合作双赢的典范,哥廷根引进了原子物理的新鲜空气,玻尔更是赚得钵满盆满,交了友,扬了名,立了言,还挖了墙角,为哥本哈根谋取了两个栋梁之才。
其中一位,就是在前文打过几次酱油的泡利。这是个真正的奇才,同行们公认,在对物理的直觉理解能力上,这厮跟爱因斯坦有一拼。
沃尔夫冈·泡利(Wolfgang Pauli),美籍奥地利物理学家。1900年4月25日出生在多瑙河畔的音乐之都——维也纳。其实他是沃尔夫冈2.0,因为他父亲与他同名。
沃尔夫冈1.0是个医生、维也纳大学教授,妻子贝莎是个著名的记者和作家。泡利的教父更有名,他是马赫,对,还是跟牛爷抢水桶的那个马赫。
音乐之都、书香门第、教父是哲学和物理学大腕,三者居其一,就够一般人汲取半辈子营养、臭屁一辈子的了。但是这些,对于学习能力强到变态的泡利来说,很快就不够塞牙缝的了,这里变成了他的“精神沙漠”。
1918年9月,18岁的泡利迫不及待地走出维也纳,一头撞到慕尼黑,投入索末菲门下。那时,索末菲正在苦心经营他的理论物理学“苗圃”。经营苗圃,有两个关键,一个是苗,一个是圃。索末菲建的研究所,起点就不如玻尔,只有办公室、研讨室、教室、小图书室四个房间,加一个地下实验室。圃是小了点,但更关键的是苗。好在索园丁眼光独到、园艺精湛,培育出不少好苗子。
索末菲很快就发现,泡利天赋异禀、前程似锦,是棵打着灯笼都难找的好苗子。好苗子遇到好园丁,那是双方的幸运。你负责精心培养,我负责茁壮成长,师生各展其长、相得益彰。
索末菲对这棵神速健康可持续成长的苗子相当满意、对泡利的能力相当有信心,在这一点上,泡利和索老师始终保持高度一致。
工作之余,索老师揽了个瓷器活:编辑《德国大百科全书》的物理部分。本来,他想请爱因斯坦写相对论部分,但老爱没时间干这事儿,于是,就找泡利江湖救急。泡利同学18岁那年,就发表过一篇关于广义相对论的论文,已经是内行人眼里的相对论专家了。泡利没辜负索老师殷切期待的眼神,很顺利地写完了初稿。索老师一看,太深刻了!太成熟了!一个字都不用改!!顿时想起玻三篇,卢老师泪奔啊!索老师还真不是吹,爱因斯坦看了这篇长达237页的文章后,赞不绝口:“对该领域的理解力、熟练的数学推导能力、对物理深刻的洞察力、使问题明晰的能力、系统的表述、对语言的把握、对该问题的完整处理及其评价,足令所有人羡慕!”当老爱得知,这篇“成熟的构思、宏伟的文章”出自一位21岁的毛头小子之手时,感到很震撼。直到现在,这篇雄文还是相对论领域的经典之一。
在索老师手下,泡利最大的收获,应该是接触到量子论。那时,大家都在忙着拯救玻尔,给他的原子模型打补丁。最大的补丁当然是索老师几年前打的k和m。
泡利刚听到量子理论的基本假设时,真的“惊呆了”。但他很快就适应了。接受了索老师指派的另一项任务:用玻尔理论和索老师的补丁搞定电离氢分子。啥叫电离氢分子呢?前面说过,2个氢原子核共享2个电子,这就是氢分子;把电子踢飞1个,它就变成了电离氢分子。
泡利的任务完成得相当完美,但他很失望。因为,他的分析固然无懈可击,结论却与实验不符。虽然大家对玻尔理论与实验不符已经习惯了,但泡利一点也不适应,因为这是他的“处女败”。虽然责任并不在他。他的这顿分析,直接证明了玻尔-索末菲模型搞不掂电离氢分子!
虽然结果不尽人意,但泡利同学的分析相当给力。
1921年10月,泡利顺利取得博士学位后,就去了哥廷根,给德国物理学家玻恩当助手。
马克斯·玻恩(Max Born),1882年生于布雷斯劳。他本来喜欢数学,后来在父亲古斯塔夫教授的建议下,选修了物理、化学、逻辑学、动物学等七七八八的东西,却爱上了天文学。不过,他还是数学最厉害。1906年,拿了哥廷根数学博士。后来,他去了剑桥,又移情物理。回到家乡后,他打算像汤姆逊老师那样,搞搞实验,教教学生,拿拿诺奖什么的,但很快,他悲哀地发现,自己根本不是这块料。因为搞实验,是一门技术活,而且是需要超强耐心的技术活。技术、耐心,这两样他一样都不占,咋办?改理论物理!
这个选择看似很搞笑,实则很靠谱。因为那时,玻恩博士已经是哥廷根数学系的讲师了。虽然是无薪讲师。不过,别忘了,哥廷根的天才们,能用强大的数学武器解决几乎所有问题。只要你提出问题,我就能用数学解答问题。所以,他们不厚道地炫技:“对物理学家来说,物理太难了!”因为物理怎么也离不开数学,而物理学家,可不是个个数学都好,比如法拉第、爱因斯坦等。哥根廷的学生尚且如此强悍,何况是讲师!
果然,玻恩小试牛刀,就尝到了新鲜牛肉——他用数学,悍然解决了一连串物理问题。比做实验爽多了!
但是,武器,永远只是武器,解决问题的能力固然重要,如果不能发现和理解物理问题,那就像找不到目标的猎手,手里的枪再高档,也是摆设!所以,数学家成为物理学家,也不容易。
好在玻恩颇有物理天赋。所以,他的选择还是比较伟光正的。后面,我们将细细领略他对物理的理解能力。
1914年,玻恩应邀任柏林大学理论物理学教授。这个职务,可不是闹着玩的,看看同事就知道了:普朗克、能斯特、爱因斯坦……老爱比玻恩来得早一点,哥俩都是音乐爱好者,很投缘,所以常在一起混,Happy物理、High音乐会等。后来,自从玻恩解读了那个神秘的ψ,他俩就开始吵架,那时玻恩早就离开柏林大学了,只能写信吵,牛人吵架也是成果——这些信后来结集成了一本书!
1919年,玻恩转战法兰克福大学。1921年杀回哥廷根,已经不是数学系无薪讲师了,而是响当当的理论物理学教授!
玻恩也在卯足了劲建设理论物理培训基地,暗暗跟索末菲较劲,培育出不少新人,人称“玻恩幼儿园”,哥廷根被建成国际理论物理研究中心。
泡利的到来,让玻恩很Happy,人才宝贵,天才无价啊!可是这个天才不太好控制。泡利的缺点和优点一样明显:他是个直筒子。直筒子很正常,但这位,是个反应异常敏锐、看问题异常尖刻的直筒子。这几个词凑在一起,如果你依然无感,那咱俩就看看,跟异常敏锐尖刻的直筒子在一起,会发生什么。
在开扒这些雷事之前,我们得先了解泡利的优点,不然,谁都受不了这厮的所作所为。
首先,泡利的实力不同凡响,说他是最聪明的物理学家,他的同行们谁都不会反对。有人认为,在物理王国,泡利是个征服者,而不是殖民者,他似乎只注重解决问题,而不在乎问题是谁解决的。所以,他大量的工作没有发表,包括一些相当牛的发现,他只是在信里提出一番见解就过去了,而懒得去搞出一个成型的成果去发表。具体事例,后文会提到两三个,那时,咱俩会像当时的物理学家一样,为之所倾倒。
其次,泡利的眼光也是顶尖的,物理学的任何新理论拿给他,他都能迅速给出一个明确的评价,这不算牛,牛的是,他的结论准确度相当高!并且,他有一眼就能发现错误的能力,这一点,当时的物理学家们都服气。
再次,对于科学,泡利是真正的一丝不苟。问题搞不清楚,绝对要打破沙锅问到底。他喜欢争论,轻易不肯服输,但是,一旦验证了某个结论是正确的,无论这个结论是自己还是辩论对手得出的,他都会如获至宝,立即把争论时的不快抛到九霄云外。他关注的,从来只是科学本身。
最后,泡利的自信和坦荡人所共知,圈里人习以为常。而这个优点,也是缺点的开始。
他说话从来不掖着藏着,语气也毫不客气。除了对索末菲恭顺一些外,其他人一律不在话下,包括对他心中的King——爱因斯坦。
作为二十世纪的“世纪伟人”,在大家心里,爱因斯坦简直就是神一般的存在。泡利拿到诺奖后,普林斯顿高级研究所为其开庆祝会,老爱发表演讲以示祝贺。泡利给玻恩写信回忆道:“那情景,就像是物理学的王传位于他的继承者。”这句话至少包括两个内容:老爱是物理学之王;泡利自信自己就是继承者了。可见,老爱在物理学中的地位,在泡利看来,是至高无上的。饶是如此,泡利对老爱也没客气过。一次,老爱演讲。时年20岁的泡利赶去,坐在最后一排听讲。讲到半路,泡利杀出来,提了一连串问题,火力十分凶猛,老爱险些招架不住。据传,老爱一朝被蛇咬,十年怕后排,打那以后,以后每次演讲时,目光都要扫过最后一排,生怕再蹦出那个毛小子来。
该来的总会来,在一次国际会议上,老爱做完报告,泡利又站了起来,这次没提问,不过评论让老爱哭笑不得:“我觉得爱因斯坦不那么蠢。”这在泡利来说,就是至少四星的好评了。
如果看了谁的论文,泡利给出一句:“哦,这竟然没什么错。”这就是五星级好评了!得到这个评语的人通常会欣喜若狂。
有这个幸运的人不是太多。由于新理论并不总是对的,所以,同仁们给泡利展示成果时,经常得到的是恶评。
一次,意大利物理学家塞格雷(Emilio Gino Segrè)做完报告,泡利当面点评:“我从来没听过这么烂的报告。”塞格雷顿时抑郁了。瑞士物理化学家布瑞斯彻在旁窃笑,不料,泡利转头冲他道:“你上次在苏黎世的那个报告除外。”这下轮到塞格雷Happy了。
才华横溢、放荡不羁的费曼(Richard Feynman)对别人的看法,总是摆出一副“你爱怎么说就怎么说”的姿态,可是,当别人提起泡利对当代物理学家的评判时,费曼却迫不及待地想知道,泡利是怎么评判他的。泡利的评判是:“费曼那家伙,讲起话来像是混社团的。”费曼听了,哈哈大笑。至少,泡利的点评名单里有他。费曼的泡利恐惧症不是凭空而来的,他在自传《爱开玩笑的物理学家》中讲过一件事:费曼和老师惠勒(John Archibald Wheeler)合作关于“量子电动力学的推迟势”问题,恰逢一个国际会议,二人决定把研究成果拿到会上宣读,费曼讲上半部分,惠勒讲下半部分。中场休息时,泡利降临,和费曼打了个招呼,费曼顿时很紧张。当费曼谈到上述成果和分工时。泡利想了想,露出诡异的微笑,冲费曼耳语道:“惠勒永远做不出那部分报告的。”果然,惠勒没做那部分报告,并且以后也没有,因为那是错的。费曼被这个神预测震得目瞪口呆。
当然,泡利的毒舌也不全体现在工作上。一次,泡利想去某地,却不知怎么走,一位被他骂过的同事热心地画了张图给他。回来后,那位同事问泡利,此行是否顺利。泡利赞曰:“不谈物理时,你思路还蛮清晰的。”
在物理学上,泡利是个完美主义者,容不得一点瑕疵,他发现问题又快又准,评论绝不留情,被称为“物理学的良心”、“上帝的鞭子”。大家对他的毒舌司空见惯。后来甚至发展到,谁得到泡利的点评,哪怕是虐评,也可以是拿出来炫耀的资本。
这帮变态的家伙还编出一个笑话:说泡利死后去见上帝,上帝拿出自己的宇宙设计方案给泡利看。泡利看了挠挠头,评曰:“居然找不到什么错。”上帝刚松口气,不料泡利又耸耸肩:“你本来可以做得更好些……”
不论泡利怎么刻薄,在同代同行眼里,他也是那个璀璨的物理夜空中最耀眼的巨星之一。以至于在他去世N久以后,每当物理又有新理论时,大家还常常设想:“如果泡利还在,不知有何高见?”
按照性格,泡利的名字应该译作“炮利”。不过,这厮并不总是在放炮,偶尔也会安慰人。一位同事写了篇论文,被泡利发现一个错误后骂了一顿。但论文已发表,没法改了。该同事追悔莫及。泡利良心发现,温柔地安慰道:“我其实并不在意你思维迟钝,我只是反对你发表文章的速度比你思考的速度还快。” 同事听了痛不欲生。泡利一看,疗效不好,于是恳切地补充道:“没关系,不可能谁都像我一样,论文写得滴水不漏。”神呐!
泡利的学生说,他们可以问泡利任何问题,而不必担心太愚蠢,反正在泡利眼里,任何问题都是愚蠢的。
泡利的毒舌让朋友和同事饱受暴虐,却毫无办法,因为事后证明,他总是对的。所以,大伙就盼着能看到泡利出糗,也好让饱受欺凌的劳苦大众扬眉吐气一次。
最正常的期待是,出现一个超级天才,跟泡利PK一下,看看泡利表现如何。在那个天才辈出时代,你还真别盼什么,因为什么都可能发生。这样的天才还真出现了——朗道(Lev Davidovich Landau)。简单介绍下,朗道是前苏联人,此人比泡利晚生8年,天资卓绝,4岁就被誉为神童,被称为世界最后一名全能物理学家,他所做的十项物理贡献被称为“朗道十诫”。朗道命运多舛,1938年差点被斯大林整死,秀才遇到匪,咋整都后悔,多亏恩师玻尔多方周旋、师兄卡皮查以命担保,总算捡回一条命。但1962年的一场车祸剥夺了他的工作能力。可惜了。话说朗道也是极其狂傲自负之人,并且,圈里人都承认他有这个资本。一次,朗道去苏黎世演讲,而泡利正好在苏黎世联邦工业大学任理论物理学教授。圈里人立即兴奋了:当朗道遭遇泡利,会擦出神马火花呢?所有人都认为,这回有戏看了。
事情的发展,却让殷切期待的围观群众大跌眼镜。也许是到了人家的地盘,知道泡利这条地头蛇不好惹吧,一向狂傲的朗道破天荒地摇身一变,作谦谦君子状,讲完后,居然谦称自己所讲的可能是错的。泡利很能尽地主之谊,立即安慰道:“噢,绝不可能。因为你讲得乱糟糟,根本闹不清对错。”
面对这个出人意料的结果,那些唯恐天下不乱的家伙很不甘心。不过,他们还是有幸见到了泡利俯首帖耳的窘态,在索末菲老师出现的时候。
不论何时,哪怕是泡利名满天下、声望极高以后,只要索老师走进泡利的屋子,泡利就会立即站起来,甚至鞠躬行礼。说话也极为恭顺:“是的,枢密顾问先生……是的,那是最有趣的……我可以这样说吗?”这哪是雄狮般的泡利?活脱脱一只温顺的小羊羔!所以,索末菲老师到苏黎世,就是泡利同事、学生们的节日,因为他们能免费欣赏一场绝世魔术:一头飞扬跋扈、横行霸道的犀牛,瞬间变成一只柔顺乖巧、五讲四美三热爱的小乖猫。这次第,怎一个爽字了得!
顺便八卦下,索末菲本人注重德国式的传统礼节,也喜欢他的学生遵守这种礼节。不止是泡利,索老师的所有学生,在他面前无不毕恭毕敬。枢密顾问,是德国对成就卓著的教授的一种荣誉尊称。索末菲当得起这个称号。在他的学生之中,有6人获得过诺贝尔奖,几十人成为一流教授。索末菲一生斩获无数荣誉,独缺诺贝尔奖。不过,他保持了一项别致的纪录:被提名诺奖次数最多的物理学家,他曾被81次提名诺奖。
回到泡利。这家伙不光是毒舌,他生活习惯也不太好,喜欢喝酒泡吧,还酷爱舞蹈艺术。第二次索尔维会议,泡利没去参加,仅寄去一篇论文了事,为毛这么忙呢?居然是为了赶去参加一个舞蹈比赛!难以想象,一个大眼暴突、身材敦实的物理学家飙起舞来,评委会不会集体疯掉。
除了酒文化、舞蹈艺术和夜店体验,泡利还喜欢晚上工作和思考,属夜猫子型。他晚上睡觉时通常已经是早晨了,而早晨起床时一般已经是下午了。这也算正常。但是,作为助教,他完全不顾及教授早出晚归的正规作息时间。玻恩有事不能讲课时,他只能差人提供叫醒服务,才能让泡利及时赶去代课。
如此自由的空间,泡利还是受不了,因为哥廷根作为大学,够大,但作为小城,太小,不够High。于是经常开溜。
对这些,玻恩特淡定地表示理解:“他受不了小城生活。”
玻恩还给老爱写信炫耀:“泡利现在是我的助手。他极聪明,特能干。”
实际上,无论是作为物理学家来说,还是作为导师来说,玻恩一点也不比索末菲差,手下也是英才辈出。玻恩在自传中谈到学生们的天赋,最聪明的学生居然不是泡利,而是中国的黄昆。黄昆最牛的贡献是在玻恩手下做出的。50年代,黄昆回国。他后来的成就,与师兄弟们相比,算是比较低的。跟泡利就更没法比了。
玻恩爱极了泡利,对泡利的评价也是一点没错。但是,泡利和玻恩在工作上不怎么合手。算起来,还是数学惹的祸。
玻恩是个数学控,他大概有个理想:在物理学家里数学最好,而在数学家里物理学最好。但我们知道,这个目标永远也实现不了,因为有麦克斯韦、阿基米德和牛顿。尤其是牛爷,在物理学家里物理最好,而在数学家里数学最好。无论如何,神也阻挡不了玻恩对数学的依赖,不管遇到啥问题,玻恩总是物理未动、数学先行,以数学主导物理研究。
泡利虽然数学也不赖,但他更重视对物理的理解,喜欢靠自己的直觉认识,寻找逻辑完美的论据,然后再动用数学。
别看只是先后顺序的差别,但合作起来,可就不是小问题了。就像生活习惯完全相反的两口子,一个必须上了床再脱,一个非要脱了再上床,别扭大了。
第九章 量子论 二 谁主沉浮
天降神童
这张明信片的作者,是屈指可数的物理奇才——海森堡。泡利的师弟、朋友。
沃纳?卡尔?海森堡(Werner Karl Heisenberg),德国人,1901年12月5日生于维尔茨堡,老爸是慕尼黑大学拜占庭语言学教授,爷爷是马克西米廉斯中学的校长,海森堡的中学时光,就是在爷爷的治下度过的。普朗克也曾在这儿上过学。
老师们很快就对海森堡青眼有加,倒不仅因为校长是他爷爷,更多的是因为,这孩子智力上特别耀眼。“他能迅速抓住事物的本质”、“思维非常敏捷,而且一般不出错”……老师们的评价一点也不过分。海森堡12岁就玩微积分,并且开始啃希腊哲学著作。同时,他对物理、宗教、音乐、文学都有强烈兴趣。研究这么多东西,他还有大量精力无处挥霍。如果不是那个脑残皇帝以民族和国家利益的名义挑起一战,搞得大家饿肚子,小海的文化生活会更加丰富多彩。他参加了学校的准军事训练营,一种“童子军”式的组织,这样可以吃饱饭,还可以经常搞些户外活动什么的——大概就是这种经历,养成了他后来有些偏执的爱国主义。
一战终于结束了,本来已经被战争拖垮的德国经济,又压上了战争赔款的大山,彻底崩溃了。爱国贼们终于把国家搞得一片混乱。好在学术界还算比较宁静,这是社会最后的希望。小海不仅幸存下来了,还把学业修炼得光彩夺目。
1920年,历史悠久的慕尼黑大学。在数学教授林得曼 (Ferdinand von Lindemann)面前,海森堡展示了当一个数学家的远大理想。对物理学来说,万幸的是,林德曼拒绝了小海。原因是,教授问他最近看了哪些数学书,小海天真无邪地回答:“时间、空间和物质什么的”。林德曼马上告诉他,你走错门了。海森堡的第一个远大理想泡汤了。
于是,他去找老爸的朋友索末菲蜀黍,展示了当一个物理学家的远大理想。索老师只一眼,就让这颗好苗子进了他的苗圃,还特许18岁的小海参加高年级的科研讨论班。
在研讨班上,有个黑头发、脸上长着青春痘的家伙,很引人瞩目。索老师告诉小海,那小子就是传说中的泡利,他已经快20岁了,你可以从他身上学到很多东西。
小海是个乖孩子,再去研讨班,总是往泡利身边凑,还老向泡利请教问题。一来二去,俩人就熟了。要说这哥俩,在一起简直就是绝配,除了脑子好、性别男以外,其他毫无相似之处,一个安静、含蓄、友好,一个热烈、直爽、刻薄,一个似浪子奇葩,一个似美玉无瑕,若说有奇缘,今生他好像总在欺负他。这对宝,水和火一样的差别,居然很快就过起了懒虫师兄和勤快师弟的幸福生活。
由于作息时间几乎相反,他俩见面的时间倒也不多。但是,泡利依然严重影响着海森堡的生活、学习和思想。他开玩笑时,就骂小海一顿。他认真时,就狠骂小海一顿。但小海完全不在乎。就算小海名满天下后,泡利看他的理论不爽,也是照骂不误,而小海在讲台上聆听师兄的痛骂以后,依然淡定地继续演讲。物理界早都习惯了这个剧情,见怪不怪了。
小海见泡利在写百科全书的相对论部分,感觉这哥们太酷了,就嚷着要研究相对论。泡利免不了又骂他一顿,告诉他,相对论被老爱蜀黍一个人搞定了,只剩下些残羹剩饭,没啥搞头了,还是搞量子论有前途!不是每个人都有机会被泡利骂,也不是每个人都有机会得到泡利的建议。海森堡很听话地去研究量子论。
他俩在理论物理上顺风顺水的,吵吵闹闹过得很开心。但是,学物理,一般是逃不过实验课的。他们的实验课教授,是1920年新来的维恩。对,就是搞出位移定律的那个维恩。一个认真的实验教授。我们都知道,泡利和海森堡都是实验渣。渣就渣吧,你倒是找个好搭档啊,这两位还不知死,老凑在一块搞实验,结果就没有最烂、只有更烂。可想而知维恩对这两位的印象了。不过,他俩的实验也不是每次都以失败告终。有次,哥俩又一起去上实验课,内容是测音叉的振荡频率。做着做着实验,俩人又开始讨论一个问题,又有分歧(为什么老说又?),于是又放下实验,又开始激烈辩论。终于吵完,二人觉得很过瘾,却发现快下课了。实验没做完,时间又很紧迫——就剩几分钟,神仙也做不完了。这时,神都想不到,海森堡来了句:“泡利,你敲一下音叉俺听听。”泡利还真敲了。他敲了!海森堡的音乐天分首次得到了实验证明:他准确地听出了音高,并光速计算出了振荡频率!实验老师拿着他俩的计算结果直犯嘀咕:团结协作时老出错,吵架居然可以出正确结果?!
海森堡不仅不爱做实验,还特贪玩,下棋、弹琴、爬山滑雪露营等各种户外。索末菲忍无可忍,对这位资深驴友、文艺青年下了禁令,这些杂七杂八的爱好,太浪费他的天才和时间了!
小海的天赋让索老师信心爆棚,他开始给小海布置一些超级作业。比方说:反常塞曼效应。海森堡的任务是,建立一个公式,来描述那些光谱分裂。这个初生牛犊一猛劲,还真搞出一个理论。虽然后来被证明是错的,但成功地吸引了一些高手的眼球,比如玻尔。
1922年6月,哥廷根玻尔节。海森堡本来没奢望去听玻尔讲座,因为他没路费。一点也不慈祥但无比善良的索末菲再次爱心泛滥,出了这笔钱,于是小海屁颠屁颠地去了哥廷根。又可以欢乐地听师兄骂人了!下面这个自然段是玻尔的作文:
美丽的夏日,花园里飘来阵阵玫瑰的清香。大厅中座无虚席,一排排地坐满了著名的物理学家和数学家,人们都点头赞许着我的学养和智慧。突然,跳出一个毛头小伙,指出我的数学计算是错的!
这次,毛头小伙不是泡利,而是海森堡!老谋深算的玻尔很随便一句“课后再说”,当场敷衍过去。
就这样被无视了?小海很受伤。演讲结束了,小海收拾东西准备走人。突然,玻尔降临:“咱俩干嘛不出去散散步,顺便把那个问题彻底搞搞清楚呢?”其实,在课堂上,玻尔已经被这个男孩的洞察力着实震惊了一把。玻尔当时就盘算着,绝不放走这小子!这不,一下课,就来下套儿了。
玻尔请散步,小海当然应邀了。下午,一大一小俩爷们儿就在学校附近的小山上转呀转。
我比你所能想象的还要更赞同你。一开始,玻尔就立场坚定地站在海森堡这一边。
哦,原来咱俩是一伙的。海森堡放下心来。
谈心,是玻尔的独门神功。接下来,玻尔就开始袒露心扉,恳切地谈了自己工作的心路历程、对物理学现状的困惑和苦恼。正当小海感到玻尔太坦诚,自己无以为报时,玻尔说,我的,你都看见了,该你了。
于是,小海只恨自己的故事太少,遂竹筒倒豆子,一股脑全交代了。酣畅淋漓。
玻尔表示聊得很开心。他的确开心,因为目的差不多达到了。可以进入正题了。于是,他不经意地提出一个建议:你可以来哥本哈根访问一个学期。
小海受宠若惊,但他已经答应玻恩,下个学期要到哥廷根学习。
原来玻恩先下手了。玻尔不动声色,热心地介绍哥廷根的物理、数学大腕,以供小海参考。小海心里暖洋洋的。
分手时,小海欣喜地看到,前途一片光明。
我真正的科学职业生涯,是从那个下午开始的。小海如是说。
索老师要去美国,离开的这段时间,他很负责地把海森堡托付给了玻恩。
玻恩的眼力一点也不比索末菲差,他看出来了,海森堡可以媲美泡利!对于天才,玻恩是见一个爱一个。何况,小海又勤快,性格又那么好。这趟哥廷根没白来,小海不仅受到玻恩的教诲,还得到希尔伯特的点拨。超值啊!
玻恩邀请小海:来当我的助教吧。拿到博士以后。
如果你以为,反常塞曼效应是索老师给小海出的最难的一道题,那就太低估索老师对小海的期望了。他给小海出的博士论文题目更变态:湍流。说是为了拓宽小海的知识面。这个问题有多变态呢?老实说,直到现在也没完全解决。索老师当然知道它的难度系数,所以,他只要求:用基本方程推出特定情况下的结果,就OK了。饶是如此,海森堡还是发现,这个问题无比复杂,按部就班地去搞定,臣妾做不到啊!情急之下,敲叉听音的温馨一幕又浮现在眼前。于是,他看了一遍森林般的方程,眉头一皱,恶向胆边生——凭感觉猜出一个答案,交差。
对这个完全是蒙出来的答案,索老师居然表示理解:方程太复杂,近似解就可以了。论文过关。这就是大结局?No!20多年后,有人终于得出了那个解,海森堡蒙出来的不是近似解,而是完全正确的准确解!神呐!都出来膜拜上帝吧!
好吧,海森堡,你赢了,你是天才,你数学好,你猜都猜得对,你玩转理论没商量,可是,有实验在等着你。
维恩教授虽然没放水,但至少,他应该是没打算为难这个实验渣。你看看,他满脸严肃地问了些幼稚的问题:电池的工作原理是什么、某显微镜的分辨率多少……维恩老师,严肃点,我们这儿考博士生呢,你把初中题念出来是要闹哪样?
海森堡的答案让维恩教授本来就严肃的脸变得铁青,该混球净玩儿高端了,没注意这些技术细节,所以一概说不清。
差评!维恩教授给了小海应得的实验分。
好评!索老师给了小海畸高的论文分。
于是,小海得了个平均值:Ⅲ级分。比最差好一点,勉强拿到哲学博士。作为一名知名天才,跟博士里面的差生混在一起,这可怎么活!泡利师兄得的可是Ⅰ级分,全优!鬼知道他当初是怎么混过实验关的。也许,维恩教授是怕这家伙炸了他的实验室,或者,怕这家伙在课堂上突然跳出来给他挑刺?反正他是过了。
大家都知道,我是泡利那个档次的,现在搞成这样,同学们怎么看?师兄怎么看?今后在天才界怎么混?跑吧!
往哪跑呢?当然去投奔玻恩。小海从新晋博士庆祝会上溜了出来,连夜坐上开往哥廷根的火车。
他还记得,上次去见玻恩,就很糗。还是索老师去美国那回,正值假期,小海听说偶像爱因斯坦要去莱比锡讲座,就欢乐地去了。没想到,有个疯子前去捣乱,只因为老爱是个犹太人。小海很郁闷。但接下来的消息让他更郁闷:那个捣乱的疯子是个有名的实验物理学家——我不说你也知道那是勒纳德了。小海惊呆了:科学家怎么也会干出这种脑残勾当?!讲座没听成,还毁了三观。老天仍嫌小海不够倒霉,又派了个小偷,把小海的钱偷了个精光!没钱怎么去哥廷根?就这样回家,老爸会不会不高兴?于是,海森堡找了份伐木的工作,狠狠地户外了一个假期,赚了点钱……难怪玻恩看见他时,感觉他像木工坊的孩子。
上次给玻恩这种印象,这次,以Ⅲ级分得了个博士,不知道玻恩会怎么看。小海心里很没底。
玻恩跟小海本来是约好冬天见的,所以,当大热天的发现小海站在面前时,他吓了一跳。小海深吸一口气,红着脸坦白了考试的事,然后直奔主题:“不知道您还肯不肯要我?”
玻恩的表情早就从惊讶转为同情了。作为一个资深实验渣,玻恩惺惺相惜地收留了小海。
现在,物理学有太多事情需要去做了,天才紧缺!量子物理靠玻尔-索末菲模型苦苦支撑,但实验结果却总是不合时宜地宣布:再完美的补丁,也救不了一个破旧的系统!玻恩、泡利等都看到,这个系统的根基有问题,得推倒重来。谁能率先杀出一条血路呢?海森堡认为,是玻尔。
1923年底,小海给玻尔去信,谈了自己研究反常塞曼效应的情况。玻尔回信勾搭道:你可以来哥本哈根聊聊。
于是,小海兴冲冲地来到玻尔研究所。那一天是1924年的315。玻尔挖人的功夫很变态,短短两年,就把空荡荡的研究所搞得人满为患,不得不建了两座新楼,才实现居者有其屋的宏伟目标。
没新鲜几天,小海就抑郁了。本来,他以为一来就能和玻尔在一起搞研究,没想到,玻尔这家伙神出鬼没,基本见不到人影。这还罢了。更郁闷的是,他惊奇地发现,在这儿,他再也找不到那种鹤立鸡群的优越感了,因为,几乎每个年轻人都是那样的出类拔萃,在这种群体里,想崭露头角,和玻尔并肩作战,机会很渺茫啊!这帮家伙不光专业好,有各种特长,还都会好几门外语,而自己,只懂德语,聊起来挺别扭。另外,业余爱好也不一样,玩儿不到一起去。所以,还是老老实实宅在房间里比较好。
正宅得黯然销魂之际,玻尔飘了进来。他是来约小海出去溜达的。
这一溜达,就是三天。边聊边走了160多公里。两人从相识到相知,三天速成。咱俩知道,和玻尔聊,你就得敞开心扉,不然,他会敞得让你过意不去。小海这趟聊得很Happy,这小子已被玻尔的魅力打败。
天真烂漫的小海从来没想过,一直很忙的玻尔,为啥突然肯抽出三天时间,专门用来勾搭自己呢?玻尔会说,是因为收到一封信吗?信上说:“现在的物理学家可以分两类:一类是先用半量子数算一遍,如果不行,就改用整量子数;另一类是先用整量子数算一遍,如果不行,就改用半量子数——海森堡除外,因为他更有头脑。”一看这睥睨群雄的句型,我不说你也知道,信是泡利写的。
目光如炬、毒舌似刀的泡利夸过几个人?这厮把所有搞量子的物理学家都损了一顿,独独把小海刨了出去,甚至用“杰出的天才”来形容他——这究竟是何等人物?聪明的玻尔意识到,自己可能慢待了一个大神!于是,玻尔这才豁出去三天时间,专程陪海森堡溜达。事实证明,这实在是一个英明的决策,就算专门陪他溜达一年也值!如果没有海森堡,哥本哈根在量子论中的地位,就得重新掂量了。当然,这对海森堡,也是意义非凡。泡利知道,海森堡的知识与天资没的说,但是,总还欠那么一点点火候,需要一套坚实的哲学思想固本强基。而这个,玻尔可以给他。泡利又对了。玻尔和海森堡讨论的都是基础性、原理性、哲学性的问题。多年以后,小海深情地回忆道,那段日子,是上天的馈赠。他总结道:“跟索老师学到了乐观主义,在哥廷根学到了数学,从玻尔那儿学到了物理。”
跟玻尔混,当然不都是好事,一不留神,就会被涮。一日,小海童鞋欢乐地跟玻尔去散步。走上一座小桥,玻尔晃了晃一侧桥栏上的铁链。小海惊奇地发现,对面栏杆上的铁链也跟着晃了起来!看着小海很懵的样子,玻尔善良地提醒,这是共振现象,并让小海解释一下。共振是一种普通的物理现象,小海童鞋当然知道。于是,一本正经地发表了一番生动的共振演说。讲完,玻尔虽然一脸诡异的笑,但看上去很满意的样子。于是两人继续Happy地散步。
故事还在继续。另一位童鞋跟玻尔散步时,玻尔故伎重演。但这位童鞋认真研究了半天,仍然百思不得其解。怎么我晃就不共振?!于是,玻尔解密:栏杆上有根轴,转动之,可以带动对面的链条,刚才是自己在捣鬼。这位童鞋听了狂汗。玻尔安慰道:至少你没被玩得像小海那样惨,他到现在还不知道自己被玩儿了,哈!
唉,发表演说前,小海就懒得自己动手试一下。实验渣啊!
海森堡也不是每次被玩儿都毫无知觉。前面说过,到了哥本哈根,小海意识到,不会几门外语真的比较尴尬。于是开始学外语。在丹麦,首选当然是丹麦语。和泡利一样,他很快就学会了,随时准备施展一下。机会说来就来,玻尔让小海准备一次演讲。小海顺理成章地用丹麦语做了充分准备。开讲前半小时,玻尔飘过来对牛哄哄的小海曰:“很显然,我们应该讲英语。”小海当场凌乱了,英语俺还没学好啊!这位神仙只好在半个小时内用自己不熟悉的英语又准备了一遍。你当然知道,小海的这次演讲是有多糗。
玻恩不会这样玩儿小海,他越来越喜欢这小子。对小海的栽培,也是走传统路线。不过,小海在哥廷根比较纠结。他最早想学数学,被拒,便下决心学物理,但到了哥廷根发现,这里的物理学家似乎比数学家更爱数学。所以,数学成绩越来越好的小海,越来越想提高物理成绩,哥本哈根的吸引力也就越来越大。
1924年秋,小海获得了在德国大学任教的资格。那时,他已经发表了十几篇论文,物理界的一颗新星冉冉升起。玻恩要去美国开会,要等1925年的5月才回来。所以,小海出去疯玩了三个星期。9月份,又来到哥本哈根。
小海慢慢地融入了哥本哈根团队,和所有人相处得都很好,除了玛格丽特。玻尔夫人从第一眼起,就不喜欢小海,要知道,她对那个动不动就咆哮的泡利还很友好呢!女人的直觉有时候真的蛮厉害。
我们先把女人的直觉放到一边。因为玻尔研究所很忙。为了拯救玻尔-索末菲模型,消灭爱因斯坦的光量子,终结波粒大战,玻尔说服他的助手克拉默斯(Kramers)、斯莱特(Slater),隆重推出了以三者名字命名的“BKS理论”。
为什么是“说服”呢?因为这件事儿,真的是靠玻尔的三寸不烂之舌促成的!
这里有必要深度八卦一下玻尔的领袖力,因为这对量子论的发展影响很大。以后涉及到玻尔的时候,我们首先要考虑的,是他的超强影响力。玻尔智商高,情商更高,他对身边的人,有极强的吸引力和控制力,是天生的领袖。玻尔借这种神力,把众多天才聚拢到身边,为其效力。作为一个研究机构的中心人物,这种素质,当然是打着灯笼都难找的。
但是,由于他的口才和韧劲也同样强大,所以,你只要在他身边,就一定会被他说服。这就导致,玻尔身边的人,就只能跟着玻尔走——这句话翻译过来就是:玻尔的影响力会压倒性地消灭不同意见——当然,他不是故意的,因为他更需要正确的意见(稍后有证据)。在前面,通过卢老师与玻三篇的战斗,我们已经领教过玻尔的这种能力,这无疑会影响天才们的创造力,虽然玻尔非常善于诱发你去创造。听起来是不是特绕、特矛盾?事实就是如此纠结。
我们可以拿卢老师、玻尔二者的门下做个对比,玻尔聚集的天才,质量上应该是略高于卢老师的,至少不比卢老师手下的天才少,研究所的条件也不差,但是,获诺奖的人数,却跟卢老师没法比。我们稍稍留意一下,就会发现一件非常狗血的事实:海森堡、泡利、狄拉克这些大神最重要的贡献,都是玻尔不在身边时做出的!但是,又不可否认,这些贡献,离开了玻尔的影响,也不会如此集中地爆发。所以,现在看来,哥本哈根的成功秘诀是:要跟玻尔在一起充实自己,然后躲开他去创造。苍天呐!怎么会这么纠结?!
玻尔的超强影响力是一柄锋利的双刃剑。他的伟大之处在于,他虔诚地企盼得到真理,并千方百计地去追求她。这里有一个费曼的故事,比较典型。
1940年代初,那时,玻尔已名震江湖,而费曼刚刚出道,在洛斯阿拉莫斯国家实验室当小厮。这个实验室负责研制原子弹,而玻尔是曼哈顿计划的顾问。一天,玻尔带着他的儿子玻尔2.0来到实验室,讨论炸弹的事儿。即使对实验室的头头脑脑们来说,玻尔也是个神,每个人都想离玻尔近点。所以,在讨论会上,小厮费曼只能坐在角落里,从前排人的脑袋之间找个缝看到玻尔。
第二次会前,费曼接到一个电话,是玻尔2.0打来的,说是玻尔要约费曼聊天。费曼不敢相信:“找我?我是费曼,我只是个小厮……”
“没错,找的就是你。8点见行不?”
于是8点见。下面是他们的对话;
玻尔:“咋能让炸弹更给力呢?我的想法是……”
费曼:“不行。因为……”
玻尔:“那么,这样呢……”
费曼:“稍好点,但愚蠢之处在于……”
以上过程重复N次,玻尔的烟斗灭了又点,点了又灭。费曼这小子火力太猛,战斗很激烈。
最后玻尔边点烟斗边说:“现在可以把其他头头脑脑叫来讨论了。”
后来,玻尔2.0对费曼解密:上次开会,老爸就对他说,记住后排角落那小子,他是这里唯一不怕我的人,只有他才能指出我的想法是否疯了。所以下次,我们先不和那些只会说“是”的人讨论。把那个小家伙叫来,我们先跟他讨论。
看看,玻尔十分清楚自己的影响力,生怕这种影响力压制了正确意见,所以,他会想办法去诱导异见的充分表达。但是,当玻尔认为自己的想法正确时,他会毫无节制地施展无敌神功,锲而不舍地把身边所有人拉上自己的船——有时候是贼船——比如这个BKS理论。
我们知道,关于这个理论的目标,大致可以用一救一杀一调停来概括:拯救量子原子模型,消灭光量子,终结波粒大战。这个理论繁琐得要命,而且特别短命,所以就没必要细说了,主要想法有三:
1.原子之间有一种神秘的联系,叫做“虚辐射场”,它最牛逼的作用之一,就是可以引起量子跃迁。
2.毙掉光量子,重新考虑能量吸纳机制。
3.砍掉守恒定律。
这样一来,玻尔模型就可以抛弃讨厌的光量子了,光不是量子,也就不存在什么波粒大战了,劝架成功,世界一片和谐,除了一个小小的问题:久经考验的伟大战士、自然法则先驱守恒定律被牺牲。
这可不是小事,物理界认为,这不是革命,是谋杀,赤裸裸的谋杀!玻尔的两个小伙伴不怎么在乎光量子的死活,他们也知道,消灭光量子,最省事的办法,就是干掉守恒定律。但是,当玻尔真的要干掉守恒定律时,小伙伴们还是惊呆了,他们联合起来反对玻尔。但是你知道,玻尔的无敌神功是所向披靡的,斯莱特很快被说得哑口无言。克拉默斯坚持得久一点,但是代价也大,他刻骨铭心地享受了玻尔夜以继日的神聊,终于被聊倒,在病房里举手投降了。
有了同盟,玻尔开始各个击破,搞定身边的每一个人。怀疑派海森堡被玻尔成功洗脑,他不仅自己归顺BKS,还把玻恩拉下水。玻恩上了贼船,还喜滋滋地祝贺玻尔找到了“最终答案”。最终答案!这是被洗得有多彻底啊!拿下小海、玻恩,对玻尔来说,宛如平常一段歌。他最大的战绩是,搞定了反对派泡利。泡利一听到这个BKS理论,立即跳起来反对,但不幸的是,他那时去了趟哥本哈根,玻尔可以随时找他聊。经过N个昼夜,这位以思维犀利著称的物理学良心,终于被聊晕了,居然神使鬼差地归顺了BKS!小海、泡利这对神组合,在玻尔的指使下,尝试巩固这个形迹可疑的BKS理论,当然,他们不可能成功。
泡利毕竟是泡利。一离开哥本哈根,他的脑子就清醒了,立即向玻尔宣战:
我反对……。光量子本来就不招人待见,再加上玻尔的无敌神功,一时间,BKS兵团居然节节胜利,征服了越来越多的降军。可是,有一个人始终坚定不移地反对BKS理论,即使在他访问哥本哈根期间,玻尔施展无敌神功,也没能把他的意见撼动分毫,更别提洗脑了!咱俩知道,这位,是爱因斯坦。他说,这个理论太烂了,如果想拉一张反对意见清单,绝对能列满整整一大页纸。老爱宣称,如果BKS这种理论是正确的,他宁可去当修鞋匠,或者赌场伙计。
不管玩儿理论的闹得多欢,终审判决还得靠实验。BKS的判决来得挺快。KBS论文刚发表一个月左右,康普顿效应的进一步研究成果表明:反冲电子和散射光,总是同时出现,并且角度密切相关,这不是粒子相撞是什么?光不是量子是什么?BKS理论八成是错的!1924年4月,盖革(Hans Geiger)和博特(Walther Bothe 德国物理学家)通过实验证实,光子与电子相撞,能量和动量依然守恒。守恒定律又一次经受住了考验,坚挺不倒。所以BKS理论应声而亡。
玻尔不得不接受那个讨厌的光量子,他伤感地写道:“除了为我们的革命努力举行一场尽可能体面的葬礼外,已经没啥可干的了。”他向斯莱特表达了歉意,斯莱特当面表示不介意,但40多年后,玻尔已去世,斯莱特在一次访谈中,表达了强烈的不满:“我对玻尔先生不曾有过任何敬意,因为我在哥本哈根度过了一段可怕的日子。”实在是令人唏嘘呀!
BKS理论的葬礼不算体面,可也不算太糟。因为,它并不非一无是处。海森堡和克拉默斯联手,用BKS理论成功地处理了色散问题。这项研究,对于BKS理论是否成功,已经无关紧要了,要紧的是,它首次讨论了不依靠电子轨道如何解决问题。这算得上是通向新量子论的一块垫脚石吧。
BKS理论是旧量子论的最后一根救命稻草,它的倒掉,意味着玻尔量子论的根基被摧毁,粒军的崛起,让麦爷帝国自顾不暇,更无力支撑量子论,劝和波粒的努力宣告失败,波粒大战风云突变,一切都得从头再来,场面相当混乱。打架的还没停,劝架的被打倒,还扔下一大堆麻烦。泡利抓狂了:“我希望我是一个喜剧演员,并且从来没听说过物理是什么!”说实话,泡利当喜剧演员,比老爱当修鞋匠更靠谱,因为他是卓别林的铁杆粉丝。
更惨的是海森堡,因为他已经被玻尔搞成了BKS理论的信徒。现在,BKS理论就像一座冰雪大厦,被实验结果瞬间融化,所有凉水都浇到可怜的小海头上,让他一时明白一时晕菜,他十分清楚必须另找一条出路,但方向在哪儿?心里完全没底。
泡利也在痛并寻找着。他十分羡慕老爱用几个简单原理,一步一步演绎出新理论的手法。但是,当你去找时,就知道,这有多难。他和海森堡一直在交流这方面的看法。
玻尔对海森堡已经倾囊以授,剩下的,只是殷切期待:交给你了,小伙子,去吧,找到解决办法!
方法。我需要一个方法!
带着这个问题,海森堡在1925年4月底回到哥廷根。一场风暴在小海头脑中肆虐。我们已经试了无数办法,这些努力没有白费——效率奇高地得出同一个结论:此路不通!
问题出在哪?原子核、电子、椭圆轨道、电子跃迁、电子壳层、光量子……这些东西,素材具体,结构清晰,机制美丽,论点有趣,论证有力,多么美妙的篇章啊!但它解决不了一个实际问题:不管怎么搞,很快就会出现杀不死的BUG!
为什么?一定是有些东西靠不住!那么,谁是靠得住的?这是个问题。
原子核、电子、甚至光量子,是实验证实的东西,但它们的结构和运动,却是人类“猜”出来的。虽然不是胡猜,而是根据辐射观测,比照我们的经验世界,去揣摩、描绘出来的,但是,谁也没验证过:这个美丽温馨的图像到底靠不靠谱?
谁见过电子长啥样?谁见过电子像行星那样沿轨道绕转?我们为啥要给原子画出一个经典图像?泡利师兄早就对这事儿不满了,尤其是塞给电子一个“确定的轨道”!
对,问题就出在这儿,这些东西,很有可能是不靠谱的!
既然我们不能像爱因斯坦那样,找到靠谱的基本假设,那么,对那些不怎么靠谱的假设,为什么不直接搁置不用?让轨道见鬼去吧!让对应原理见鬼去吧……等等,这些都不用,我们手里还剩什么?还有什么是可以相信的?
是的,只有可以“看”到的东西,才是可以相信的!
这就好比考察宇宙干部,他的讲话、宗旨、语录、所属社团,都反复告诉你,他在为谁服务;而观测其豪宅档次、数量,及其治下的人群生态等,才可以确定他究竟在为谁服务。至于他打的旗号是红是黑,走的路是正是邪,这些不靠谱的东西统统可以忽略不计。
只讨论看得见的东西,以“可观测的量”为基础,去建立理论,这就是“实证论”。在BKS理论垮台荡起的烟尘中,哥本哈根悄然兴起了这股思潮。
但思潮,只是想,还没人做。海森堡作出了一个勇敢的决定:不管前面是地雷阵,还是万丈深渊,这第一步,由自己来走。
实际上,小海不走也不行了。因为他染上了严重的花粉热病。
有多严重呢?鼻塞、鼻涕、喷嚏、双目瘙痒、眼脸肿胀、畏光流泪、哮喘咳嗽……人要是倒霉啊,闻一下花香也能让帅哥变猪头!小海还不知道这是天将降大任于斯人也,所以快被折磨疯了。他向善良的玻恩请了两个星期假,想找个没有鲜花的地方躲一阵子。
6月7日,小海来到黑尔戈兰岛。这里没有花香、没有树高,只有一些无人知道的小草。而且,这里离大陆有50公里。
女房东只看了小海一眼,就认定这倒霉孩子刚刚被海扁了一顿,于是,爱心泛滥地保证会精心照料他。还叮嘱道:以后出去卖瓜躲着点城管。
远离了尘嚣,小海每天游游泳、散散步、读读诗,过起了悠闲而又文艺的生活。这时候思考物理,心静如水、渐臻澄澈。他挑挑拣拣,发现,按照实证论,手头上只剩两样东西是靠谱的:谱线的频率和强度。似乎又回到原点。这不是从夫琅和费开始,到基尔霍夫和本生年代就可以掌握的数据吗?闹得这么欢,一竿子打回石器时代了?
当然没那么惨!现在,我们掌握的谱线频率和强度数据更丰富、精度更高。更重要的是,现在我们知道:光谱线是电子跃迁吐出的能量。跃迁的能级差,决定了谱线的频率(能量大小),而不同能级之间的跃迁率,决定了谱线的强度(数量多少)。那么,有了频率和强度,我们就应该能倒推出电子的运动状态!
这也太激动人心了!小海摩拳擦掌,说干就干。
现在,电子这个“幽灵电梯”开动了!我们已经知道,它从一层开到另一层,是用跳的,不路过中间地带,所吐纳的能量,也是一份一份的,我们现在能记录的,就只是它吐纳的能量,至于层级这些东西,我们是看不见的,不能引入计算。
为了偷懒,我们把原子大厦设计得简洁一点,它一共只有5层:屌丝层、中产层、富裕层、富翁层、大富豪层。已知耗能:
屌丝—中产:2
中产—富裕:1
富裕—富翁:4
富豪——大富豪3
电子可以在任何楼层之间穿越。现在,我们要做的是,准确算出各种穿越吐纳的能量。最简单、最经典的办法是,画一把尺,以屌丝层为原点0,以邻层间的能耗为长度,依次累加,得数依次为各层的刻度。这样,想知道任何两层之间的能耗,用它们刻度数相减,就OK了。看图:
这里的量,都是观测结果,没有计算,相当靠谱;不管从哪层到哪层,不用算,找对应的观测结果,就OK了,相当直接。就像列车价目表,一目了然。
小海列的表,比上面这个表要复杂。而且不止一个表。比方说,跃迁率,也要弄个表。
前面说过,有了这些可观测的数据,就可以想办法倒推出电子的运动状态。比如动量p和位置q。怎么做呢?咱俩知道,电子的运转周期,与它发出的辐射频率,是密切相关的。所以,有了频率,就能求出周期。有了周期,就不愁速度。速度×质量,就是动量p了。有了这么丰富的素材,加上跃迁率,位置q也就不远了。大致就是这样。当然,实际情况要比这复杂得多得多。比如现在,小海就面临另一个问题:
他所列的每一张表,在方程里都只是一个因子,比方说刚才这张表,用x表示,另一张表,用y表示。现在,x非要乘以y,出事了。
如果x=3,y=7,就万事大吉了,不管三七二十一,它就等于21。
但是,现在咱俩面前有两颗因子,x是一张表,y也是一张表。每张表里都有N多数,这怎么乘?!总不能胡乱抓几个数,让它们随便互乘吧?又不是在抓地富反坏右。
海森堡分析了下,只有用一种非常奇葩的算法,才能解释得通:用x表的“列”中各数,去乘y表“行”中对应的数,简单点说就是“x列×y行”,或者反过来“y列×x行”。这样一来,路走通了,任督二脉打通了。但是,出现一个大问题:xy-yx不一定等于0!也就是说,xy不一定等于yx。
这还了得?不管你管不管三七二十一,你7×3-3×7都必须等于0啊!这叫乘法交换律,自从地球上有了乘法以来,一直是这样交换的,怎么可以不遵守?!
小海也知道这不得了。可是,他搞不懂这是为什么。小海只知道,他的新物理成功地解决了几乎所有问题。虽然算法很陌生,很麻烦,但是,它不需要任何补丁,也不用任何假设,就能再现已知的任何情形!
真的是这样吗?小海很没底,决定用守恒定律验证一下。于是,激动的心,颤抖的手,算来算去,还行,一高兴,就弄错了,算术错误,晕!再算!又是算术错误,汗……,又算……
凌晨3点,小海终于撂下笔,长舒一口气:各种守恒定律还健在。公式很强大。
春风得意马蹄疾,一日看尽长安花。现在天还没亮,小海也不敢看花。于是决定奖励自己看日出。他推开门,披星戴月,独自飘到黑尔戈兰岛南端。那儿有一块探出海面的巨石。这些天,他一直想爬上去,可惜没心情、没体力。现在,什么都有了。小海摸黑爬了上去,意气风发地坐等日出。
终于,无尽的海平面上,东方渐白,一轮红日喷薄而起。物理学的黎明到来了!
男孩物理
6月19日,又是星期五。海森堡把花粉热留在了黑尔戈兰岛,带着兴奋、激动和紧张,惴惴不安地回到大陆,他不知道自己找到的是宝藏还是垃圾,怎么办?
还能怎么办?找火眼金睛的师兄啊!让泡利鉴定下,反正天天被他骂,顶多再被他骂死一次,也比去外面丢人强!于是,小海的稿子到了泡利手里。
小海正顶着锅盖等挨骂,没想到被泡利狠狠地夸了一顿!
师兄不是被我的奇葩想法气糊涂了吧?他居然在夸我?!并且是“狠狠地夸奖”!这是自地球上有泡利以来就没发生过的事啊!爱因斯坦和玻尔都没享受过这待遇啊!小海受宠若惊地看着泡利,确信这是真的,然后欢天喜地、雄赳赳气昂昂地回到哥廷根。
小海含辛茹苦,忙乎了十来天,把自己的发现细细整理了一番,变成论文,寄给泡利一份,然后交给玻恩一份。泡利十分高兴,他在给同事写的信中道,这篇论文是新的希望,给生命带来了新的乐趣……如果是别人写的,很正常,但这种话出自泡利口中,就是肉麻的颂扬了!
玻恩在拿到这份论文之前,完全不知道小海在鼓捣些什么。当他有时间坐下来慢慢看这篇论文时,才领会小海为什么说这是“一篇疯狂的论文”。
玻恩很快就沉浸在小海的奇思妙想里了,那一簇繁茂的表格,那一袭诡异的乘法,越看,越觉似曾相识。说到这,咱俩是不是也觉眼熟了?
恭喜你,跟玻恩一起想起来了:这就是传说中的矩阵——Matrix!
在跟着爱因斯坦痛苦地补习数学,描绘广义相对论的弯曲时空时,我们接触到了让人吐血的“张量”,为了搞清楚什么叫“张量”,我们提到过“矢量”、“矩阵”等一些呆板枯燥的东西。大意就是:
相关的分量按照大小个儿排成一排,形成一个一维的数据表格,也就是一行有序的数组,叫“矢量”。我们画的那把尺,就相当于矢量。
若干行矢量排列成二维的数据表格,这个纵横排列的有序数组,就叫“矩阵”。小海列的那些个表,就是矩阵。
若干矩阵组成的三维数据表格,就是“张量”了。
老爱的广义相对论用到了张量。现在,小海用到了矩阵。
矩阵是19世纪的著名数学家、剑桥教授凯利提出的。作为一个数学概念,它不新,但鲜有人知。小海为了解决手头的问题,在毫不知情的状况下,竟然重新发明了矩阵!这数学天分,是有多强悍啊!这事儿传出去后,当初把小海关在数学门外的林得曼教授不知作何感想?
矩阵看起来很孤僻,但在适合的领域,相当好用。现在,咱俩就用工作生活常遇到的事,来列阵演习一下。
你是一个老板。什么?你更喜欢当会计?这个爱好真别致。好吧,你老板的公司有2个工厂,它们都生产2种产品:飞机、航母。不管是作为会计,还是作为老板,你都得会算它的产量、利润、库存什么的,是吧是的。
下面是上个月的产量报表x:
我们又遇到了巴尔末、普朗克的尴尬,公式很强大,但是它在嘀咕些什么,我们听不懂!
但玻恩意识到了小海设计思想的意义,他把这篇论文投给了《物理期刊》。然后,继续陶醉在小海的设计方案里。
海森堡,这个年仅24岁的男孩,大笔如椽地勾勒了量子王国的建设纲领,实证论的设计思想,立意深远,基础牢靠,结构稳健,隐隐大师气象。玻恩认出了小海的核心算法——矩阵,就清楚地知道,怎样把它变成一个完整的理论框架。现在要做的,就是尽快修整完善,让量子论大厦拔地而起!至于它背后的深层寓意,以后再解读不迟。
玻恩知道自己很难独立完成这个浩大工程,必须找个同伙才行。他立即想到一个人:泡利。这小子物理和数学都很强悍,效率奇高,他来干这事儿,再合适不过了!
恰好,玻恩与泡利都去参加汉诺威的一个会,一见到泡利,玻恩就迅速邀请他联手,没想到,泡利同样迅速地拒绝了合作。拒绝就拒绝吧,他还来了句“我知道你喜欢沉闷和复杂的形式主义”。泡利一直对玻恩的数学控不爽,他担心玻恩的数学会“把海森堡的物理思想破坏掉”!
玻恩乘兴而来,却碰了一鼻子灰,在败兴而归的路上,把幸运女神顺手推给了一个22岁的男孩——约当。
帕斯库尔·约当(Ernst Pascual Jordan),1902年生于德国汉诺威,1921年进入汉诺威理工高等学校学物理,后来发现这里的物理教学水平还不如自学,就改学数学。1922年到哥廷根学物理,后来投入玻恩门下,物理成绩、数学成绩双优。约当内向而腼腆,说话有点口吃,但这都不要紧,因为他有个讨人喜欢的特点:学过矩阵。
约当开心地拥抱了这个机会。把小海的方案用正宗的矩阵来写,顿时顺眼5倍。玻恩和约当很快发现了一个矩阵公式,把动量p和位置q撮合到一起。当然,你知道的,在这个公式里,p×q不等于q×p。玻恩和约当取得的一个突破性成果是,他们得到了pq-qp的值:
pq-qp=(h/2πi)I
这个公式后来被称为“海森堡非对易关系”。
简洁未减瑰丽,优雅又添神秘。
p旗飘移着动量,q旗昭示着位置。动静相宜,扑朔迷离。
面对面读你。背靠背品你。那一刻的你我,模糊了彼此,却,扰乱了平衡。
普朗克常数h,端然坐镇。从容而又坚硬。虚数i摇曳着朦胧的烛光,映射π值妙曼而圆润的身影。
天大地大。有物混成。独立不改。周行不殆。却是奇诡的单位矩阵——定海神针I在支撑!
这一切,都衍生于小海的大设计。一个崭新的力学——矩阵力学,在玻恩和约当的笔下奠基。量子基因活蹦乱跳地跃然其上,守恒定律等经典结论自然而然地囊括其中,一切都是那么美好。
我们又遇到了巴尔末、普朗克的尴尬,公式很强大,但是它在嘀咕些什么,我们听不懂!
但玻恩意识到了小海设计思想的意义,他把这篇论文投给了《物理期刊》。然后,继续陶醉在小海的设计方案里。
海森堡,这个年仅24岁的男孩,大笔如椽地勾勒了量子王国的建设纲领,实证论的设计思想,立意深远,基础牢靠,结构稳健,隐隐大师气象。玻恩认出了小海的核心算法——矩阵,就清楚地知道,怎样把它变成一个完整的理论框架。现在要做的,就是尽快修整完善,让量子论大厦拔地而起!至于它背后的深层寓意,以后再解读不迟。
玻恩知道自己很难独立完成这个浩大工程,必须找个同伙才行。他立即想到一个人:泡利。这小子物理和数学都很强悍,效率奇高,他来干这事儿,再合适不过了!
恰好,玻恩与泡利都去参加汉诺威的一个会,一见到泡利,玻恩就迅速邀请他联手,没想到,泡利同样迅速地拒绝了合作。拒绝就拒绝吧,他还来了句“我知道你喜欢沉闷和复杂的形式主义”。泡利一直对玻恩的数学控不爽,他担心玻恩的数学会“把海森堡的物理思想破坏掉”!
玻恩乘兴而来,却碰了一鼻子灰,在败兴而归的路上,把幸运女神顺手推给了一个22岁的男孩——约当。
帕斯库尔·约当(Ernst Pascual Jordan),1902年生于德国汉诺威,1921年进入汉诺威理工高等学校学物理,后来发现这里的物理教学水平还不如自学,就改学数学。1922年到哥廷根学物理,后来投入玻恩门下,物理成绩、数学成绩双优。约当内向而腼腆,说话有点口吃,但这都不要紧,因为他有个讨人喜欢的特点:学过矩阵。
约当开心地拥抱了这个机会。把小海的方案用正宗的矩阵来写,顿时顺眼5倍。玻恩和约当很快发现了一个矩阵公式,把动量p和位置q撮合到一起。当然,你知道的,在这个公式里,p×q不等于q×p。玻恩和约当取得的一个突破性成果是,他们得到了pq-qp的值:
pq-qp=(h/2πi)I
这个公式后来被称为“海森堡非对易关系”。
简洁未减瑰丽,优雅又添神秘。
p旗飘移着动量,q旗昭示着位置。动静相宜,扑朔迷离。
面对面读你。背靠背品你。那一刻的你我,模糊了彼此,却,扰乱了平衡。
普朗克常数h,端然坐镇。从容而又坚硬。虚数i摇曳着朦胧的烛光,映射π值妙曼而圆润的身影。
天大地大。有物混成。独立不改。周行不殆。却是奇诡的单位矩阵——定海神针I在支撑!
这一切,都衍生于小海的大设计。一个崭新的力学——矩阵力学,在玻恩和约当的笔下奠基。量子基因活蹦乱跳地跃然其上,守恒定律等经典结论自然而然地囊括其中,一切都是那么美好。
玻恩和约当合著的“二人论文”叫《论量子力学》,9月底发表在《物理学杂志》上。海森堡在哥本哈根Happy期间,抽空学了矩阵。
10月中旬,小海回到哥廷根,与玻恩、约当组成三人团队,趁热打铁,构建了矩阵力学的主体,完美解决了让物理学家们吐血的原子光谱难题,并很快取得了一个辉煌战果:发现了氢的同素异形体。这篇“三人论文”也于11月底发表在《物理学杂志》上,名字叫《论量子力学Ⅱ》。你知道,海森堡发表的那篇发轫之作,当然就是“一人论文”了。
玻尔的“老三篇”,已经随着旧量子王国的衰落,成为刻满沧桑的遗迹,镀着夕阳的金光,诉说着昔日的辉煌。现在,玻恩幼儿园的“新三篇”在半年内骤然问世,取而代之。这是一场为物理学开办的数学盛宴,它标志着哥廷根在量子领域的崛起,百业待兴的量子王国,呈现哥本哈根、哥廷根、慕尼黑三足鼎立的盛况。
矩阵力学的兴起,让海森堡声名鹊起,当玻恩、约当建立的“pq-qp=(h/2πi)I”被称为“海森堡非对易关系”时,玻恩无语,小海不言。1933年,海森堡斩获1932年的诺贝尔物理学奖,但玻恩、约当却被晾在一边,这事儿摊在谁身上,都会不高兴。但玻恩到底是伟大导师,他风度十足地压住抑郁,给小海写了封贺信,小海这才良心发现,回信道:“当初是咱仨合作完成的工作,现在我却独占了诺奖,这让我感到羞愧。”实际上,即使没有建立矩阵力学,玻恩后来的几率诠释、小海后来的测不准原理,也都够获诺奖的了。不过,在矩阵力学的建立上,虽然小海的作用最大,但玻恩和约当的工作也至关重要,所以,小海独揽矩阵力学带来的诺奖,还是值得商榷的。
约当除了参与矩阵力学的建立以外,还在量子场论、量子电动力学等领域做出了贡献,也是强人一个。他曾被三次提名诺奖,都名落孙山。有人认为,这跟他当时太年轻,并且不善交流、不善表现有关,但是,狄拉克获奖,有力否定了这一说法。还有人认为,这跟他倾向于纳粹,并被指告密,从而声誉受损有关,这一说法有些道理,但是,当时的物理学家们了解约当,他在政治上有些幼稚和偏执,属书呆子型,并非人格败坏的阴谋者和投机者,他不支持极端种族主义的做法,还因此影响了政治前途,战后,泡利、海森堡都曾为其开脱,所以,这方面也并不能成为约当无缘诺奖的主因。就他所取得的成果而言,建立矩阵力学是最大、最有影响力的一个,约当在矩阵力学建立中做的工作不少,但是,科学贡献不是看工作量,而是看创造力。是小海开辟了矩阵力学这片疆土,泡利和玻恩发现了它的价值和意义,由玻恩的主导,在小海的设计思想基础上,完成了主体构建。在这个工程里,小海是总设计师,玻恩是设计兼项目经理,而约当是施工单位。在具体施工时,小海和玻恩也参与了添砖加瓦,盖楼时,他们一起克服了一些技术上的困难。其中,约当搬的砖也许最多。这就是约当在这个工程里的作用。这个楼盖成这样,没有小海,是不可能的。没有玻恩(甚至泡利),这个方案可能就作废了。但是,没有约当,换一个施工单位就行了,也能盖成这样,甚至更好——狄拉克证明了这一点。就约当所起的作用而言,他与其他二人一起因矩阵力学获诺奖,是没问题的,但是,如果这个诺奖没玻恩的份,那么,约当也应该没份——他的贡献不是非得诺奖不可的。要怪,也只能怪约当生不逢时,在那个巨星璀璨年代,物理贡献比他强、声望比他高的人随处可见,各种成果火山爆发般地涌现出来,以至于面对1920年代的大量成果,诺奖委员会难以取舍,纠结到蛋疼。综合这些因素来看,约当获奖,不过分;不获奖,也不十分冤枉。作为我们这些坐享其成的围观群众,只要记住,有个诺奖级别的牛人,叫做约当,也就可以了。
1953年,当玻恩终于因几率解释捧回迟到的诺奖时,他已经年过古稀了,爱因斯坦发来贺信,提到诺奖来迟了,玻恩回信道,当年被诺奖遗忘,一直深深地伤害着他。1970年初,玻恩去世,临终前,他吩咐把“pq-qp=(h/2πi)I”刻在墓碑上。唉!这些都是后话,不提。
现在,玻恩将面临他科学生涯中的“最大一个惊喜”。12月的一天,他打开一个邮件,里面是一份来自英国的论文,作者的名字叫保罗·阿德瑞恩·毛里斯·狄拉克(Paul Adrien Maurice Dirac)。
玻恩和约当挥汗如雨、大干快上时,小海正在Happy地爬山,他当时把论文甩给玻恩,拍拍屁股就出去疯了,现在已经乐不思蜀,他说,“过去的一个月,我一秒钟也没想过物理,我都搞不明白自己现在还懂不懂物理了!”玩儿得意犹未尽的脸上,隐隐透出“欠扁”二字。
这篇论文囊括了量子力学“新三篇”的所有内容,这不算牛,牛的是,这篇论文的完成时间,在哥廷根“三人论文”《论量子力学Ⅱ》之前。也就是说,在玻恩率领小海和约当群体作战时,这个叫狄拉克的家伙单枪匹马打赢了这场战争。更绝的是,同样的效果,但这小子用的数学简洁多了!让数学圣殿哥廷根的数学控玻恩为之倾倒,这会儿,如果让玻恩选一篇十全十美的论文,他会毫不犹豫地举起手里这篇!
狄拉克,这小子到底是何方神圣?!
小狄是剑桥男孩。哥本哈根、哥廷根、慕尼黑在量子王国闹得那么欢,怎么可以没有剑桥的份?所以,剑桥不出手则已,一出手,就亮出一柄神剑。小狄1902年8月8日出生于英国。完成这篇论文时,他才23岁,比小海还小1岁。
狄拉克的父亲是个教法语的瑞士人,母亲是英国人。狄拉克有一个哥哥和一个妹妹,按理说,如此完美的家庭结构,应该幸福得像花一样才对。但是,由于父亲的刻板和独裁,这个家很压抑。父亲规定,孩子们和他讲话只能用法语,因为这样容易学好法语,至于孩子们怎么想,从不在他的考虑之中。小狄不喜欢用法语表达自己,就选择沉默。如果仅仅是父亲太严厉,也就罢了,他的父母还相互憎恶,这让家里有种随时要崩塌的紧张和不安。后来,哥哥雷金纳德自杀,这让狄拉克更难接受父亲。尘世间最痛苦的事,不是生离死别,而是亲人活生生站在你面前,你却无法接受他!这种家庭环境,让小狄成为一个喜欢独处、沉默寡言的人,他羞于社交,尤其是对异性,达到了害怕接触的程度,这种性格,加上他卓越的天资,你想起了谁?是的,如果小狄不是个实验渣,大家一定以为这是可爱的卡文迪许同志再世。
狄拉克在12岁时,就被送到他父亲任职的职业技术学校,学习电气工程,毕业后可以从事电气工程师这份很有前途的职业,他的表现不是很突出,只是狂爱数学。这一点的确异于常人。中学毕业后,狄拉克获准在母校免费学习两年数学。沉醉在数学海洋中,两年很快就过去了。小狄想去剑桥接着学,但是,剑桥给的奖学金不够花。
因为奖学金里不包括路费,不会先寄给你。所以,狄拉克还需要5英镑才能到剑桥。这时,他的父亲拿出了这笔钱,狄拉克认为,这次是父亲帮了他。然而,直到他父亲1936年去世后,他才得知,就连那5英镑也不是父亲给的,而是当地一个教育机构赞助的!他父亲不是没有钱,去世时攒了7500英镑,相当于15年的年薪!冰冷的事实,残酷地掠去了小狄心中对父亲仅存的一丝温馨。
好在小狄可以在理论物理中体味安宁和快乐。这一切,造就了小狄独特的个性。
狄拉克极少与人交流,但只要是交流,不管是写还是说,遣词用句都极为谨慎,说出去的话,在他看来,就是最清晰准确的了。于是,在他演讲时,要是有人没听明白,提出疑问时,小狄的做法是:把之前说过的话复读一遍,分毫不差。这种授课法,颇具麦爷遗风啊!
小狄对语法的理解也很古板。一次,他演讲后,一位学生起立道:“狄教授,俺不明白黑板左上角那个公式是咋推导出来的。”狄拉克不理他,这位同学以为小狄没听清,就又复读了一遍刚才的话,狄拉克久久凝视之,一言不发。主持人实在看不下去了,就问狄拉克,干嘛不回答问题。狄拉克惊奇地回答道:“回答问题?他刚才说的是一个陈述句,不是一个疑问句!”
还有一次,一个法国物理学家来见狄拉克,他英语超烂,讲得很折磨。这时,狄拉克的妹妹飘过,用法语说了句话,狄拉克用流利的法语回应(父亲没白逼着他们学法语)。这个法国人顿时感觉被耍了,气愤地问狄拉克干嘛不说他懂法语。狄拉克满脸无辜地说:“你又没问过我。”
狄拉克说话简洁,也是名垂青史的。小狄的一个同事说,经过坚持不懈的努力,他终于学会了怎样和小狄交流:你简单、直接地提问,然后等着小狄回答“yes”或“no”就可以了。当然,他的回答都是对的。但是有人纠正道,小狄有时还会说“I don’t know。”喜欢神侃的费曼跑去跟狄拉克聊,结果费曼巴拉巴拉半天,狄拉克最后只回应了5个单词。费曼很郁闷,回去跟别人抱怨。结果人家安慰道,狄拉克肯跟你说5个单词之多,说明他对你聊的那些还是感兴趣的,否则你只能得到一个单词:yes或者no。
不过,狄拉克有时也会主动发表一些评论。一次,他跟玻尔去参观哥本哈根艺术博物馆。在一幅印象主义油画面前,小狄评曰:“这条船应该是没画完。”玻尔大寒。小狄似乎嫌玻尔不够冷,一会儿又评论另一幅:“这画不错,就其不准确度来看,是整体一致的。”
当然,你要是以为小狄不喜爱艺术,那就大错特错了。在绘画艺术方面,他喜欢连环画,还大爱米老鼠动画片。在文学艺术方面,他喜欢看侦探小说。在音乐方面,他是美女歌手雪儿(Cher)的粉丝。
狄拉克后来和海森堡开始了纯真的友谊,也擦出了不少火花。1929年,小狄和小海结伴赴美日游访讲学,到了夏威夷,由于这两位太年轻,主办方把他俩当成游学者,说是欢迎他俩来听讲,小狄简洁回应:“no。”
他俩乘船离开美国时,被记者缠上了。小狄很无奈,小海答应由他来搞定。记者找到小海,问道:“我跑遍了整艘船,也没找到狄拉克教授,你能帮我不?”小海诚恳地表示遗憾:我也不知道狄拉克在哪儿,但是如果你有什么问题,我乐意替他答。于是,记者就问了一堆关于狄拉克的问题,小海慷慨作答。在一旁东张西望、假装围观群众的狄拉克也听得很认真。
旅途很长。在船上,小海不停地跟美女跳舞,小狄每次都迷惑地在旁围观。后来小狄终于忍不住,好奇地问小海:“你干嘛老跟她们跳舞呢?”小海说,她们都不错,干嘛不跳呢?小狄研究了半天,不明就里,又问:“But,跳舞之前,你是怎么预知她们都不错的呢?”小海完败。
当然,小狄也不是对女人的任何事都不感兴趣。一次,他参加聚会,发现有个教授的太太在织毛衣,便一言不发地凝神观摩,半晌,小狄一拍大腿,表示他发现还有一种新织法!举座皆惊。女士停下针好奇地看着他。小狄比划了半天,女士明白过来后,大笑道,狄教授,您说的,就是“反针”,已经流传几百年了!小狄大汗。不过,只凭看,就搞懂了毛衣的织法,还顺便重新发明了“反针”,也着实不易啊!
小狄不善于女性交往,大家都习以为常。于是他成了大家眼中的天然单身汉。以至于狄拉克结婚后,大家各种不适应。
狄拉克的妻子是匈牙利裔美国科学家维格纳(Eugene Paul Wigner 1963年诺贝尔物理学奖得主)的妹妹玛姬特·维格纳(Margit Wigner),一位贤妻良母。他俩婚后不久,一位朋友去看狄拉克,发现小狄房间里有女人。小狄房间里有女人?这太过分了!于是很震惊地问道,这是谁。这个问题很突然,搞得小狄一阵发呆,惭愧地答道:“嗯……这位是……是……维格纳的妹妹。”朋友当场晕倒:你把人家妹妹弄到屋里,倒底是要闹哪样?
后来,小狄介绍老婆的句式有所改进:“请允许我为您引荐维格纳的妹妹。当然,现在她是我的妻子。”嗯,脉络相当清晰。
小狄婚后,发了两篇很烂的论文,玻尔看后扔给助教说,“Look,这就是结婚的下场。”
狄拉克在社交上糗点很多,在学术上,却是亮点无数。他才思敏捷,令人敬畏。
有小狄的地方,天资卓绝的小海绝不谈学术,下棋、散步、打球、闲聊……什么都行,就是不谈物理。因为狄拉克太强悍。他对自己的学生们说,英国有个叫狄拉克的家伙,他太聪明了,和他竞争,根本没有任何胜算!实际上,海森堡也是这样做的,他始终坚持不和狄拉克搞同一个课题。后来大家发现,这样做是对的。
别看小狄社交有些天然呆,但搞起学术来,才思那叫一个敏捷!他数学功力深厚,反应奇快。在哥本哈根的一次物理学会议上,一名日本物理学家作报告,卖力地在黑板上列满了无数复杂公式,天才们正看得晕头转向,狄拉克突然站起来,指出:最后导出的公式中,括号里的第四项符号应为负号!众皆惊呆,演讲者更是吃惊不小,因为这套无比庞杂的公式推演,他是第一次展示,在这浩瀚的字符中,狄拉克能看出某处算错了?!见大家很疑惑,狄拉克肯定地指出,是从什么地方开始错的,一共用错了多少次。后来一验算,小狄所言分毫不差!唉,狄拉克,其实……你化妆成地球人很失败。
狄拉克数学成绩好,什么都算得出来。一次,玻尔从办公室飘出来,满脸不开心,好事之徒们一问方知,原来是因为美国某报纸大骂苏联,用词很不文明。狄拉克听后,掐指一算,曰:再骂几个星期就game over了。玻尔欣慰地问为啥。狄拉克一本正经道:因为再过几个星期,英语里所有骂人的话都用光了。言毕,众皆倾倒。
话说小海把他的“一人论文”甩给玻恩后,获准到剑桥讲学。小海的新发现虽然得到泡利的盛赞,玻恩的大爱,但他明白,这毕竟只是个设计方案,还没形成体系,没经过时间的考验。所以,在公开场合,他一般不拿出来炫。7月底,他参加了卡皮查(对,就是卢瑟福的那个苏联学生)组建的“卡皮查俱乐部”。狄拉克当时出去打酱油,没在剑桥,但他的导师福勒(William Alfred Fowler)参加了这次活动。在讨论中,海森堡提到他刚发现的新理论,回去后,小海给福勒寄了一份文本。福勒看着很晕菜,但感觉这个新理论也许还不错,就甩给狄拉克。过了一个星期,狄拉克才重视起这篇论文,他立即抓住了问题的要害:
AB≠BA。
和玻恩一样,他对这个奇怪的乘法规则也感到眼熟。一向超级冷静的狄拉克猴急起来,他太想去图书馆看看了:记忆深处那个违反乘法交换律的东西到底是什么?!可是当天恰好周日,图书馆不开门!第二天一大早,狄拉克就守在图书馆门前,门一开,他便嗖地一声冲进去,找回了遗落的记忆:泊松括号。
狄拉克发现,用泊松括号,以经典的代数方法,就可以取得跟矩阵同样的效果,不同的是,那些矩阵表格不见了,整个过程顺畅多了,也顺眼多了!小狄建立了新代数,并称之为“q数”(表示奇异、量子),把动量、位置、时间等概念,重新打造成这种不守乘法律的q数。同时,他管那些遵守乘法交换律的量,叫“c数”(表示普通、可交换的)。在狄拉克开发的新数学中,令人望而生畏的矩阵不见了,取而代之的,是经典舒适、符合人体工学的泊松括号[x,y]。把它用于同样经典的哈密顿函数,连接量子条件,于是,经典力学和新力学便通过c数、q数,自然而然地联系起来,更简洁、更深刻地导出了那个梦幻般的pq-qp=(h/2πi)I。
狄拉克完成论文后,不慌不忙地甩给英国皇家学会。这时,哥廷根三人团正在甩膀子大干,苦苦修炼《论量子力学Ⅱ》。后来,小狄给了小海一份论文手稿。小海看完大赞,认为狄拉克的结果“比玻恩和约当的研究更超前”,公式更精确,甚至论文也写得更好。小海这番点评,绝非恭维。狄拉克出品,颇多神品。
当哥廷根三人团的矩阵力学面世时,物理学家们对这个面貌突兀、虽好用但麻烦无比的怪家伙一百个不待见,直到狄拉克的神作出现,才略感适应。可惜,这次得出的结果,面世时间比哥廷根三人团晚一点。小狄化郁闷为工作量,再接再厉,很快,就把这个新力学成功地应用于氢谱线。然后,他更加郁闷地得知,自己又晚了!而且,只晚了5天!!不过,这次也不算太冤,因为捷足先登的那家伙,是泡利。
不管怎么说,哥廷根这几个人属团伙作战,信息共享,在时间上抢尽先机,是情理中事。试想,如果小海从黑尔戈兰岛回来后,直接把论文甩给狄拉克,那会是个什么情况?
不过,历史告诉我们,世间没有如果,只有结果。历史还告诉我们,是金子早晚会花出去的!在后文,我们仍将看到,小狄扬眉出剑,怒放出更璀璨的光芒!
至此,在物理学激荡变幻的风云中,量子巨人摇摇晃晃地站了起来,雄视脚下八方的断壁残垣、硝烟哀鸿,胸中王者激情正待燃起,却一个踉跄。
他不是喝多了,而是没睡醒。
惺忪的睡眼向下一看,咦?我怎么只有一条腿?!
没有大典,没有口号,没有宣言,无论如何,量子巨人从此也站起来了!
献身这一伟业的,是一群挥洒着青春荷尔蒙气息的男孩。在量子领域做出他们的最大贡献时:徳布罗意31岁,爱因斯坦26岁,玻尔28岁,这三位算大的了;海森堡矩阵力学24岁、不确定性原理26岁,泡利25岁,约当23岁,狄拉克23岁。后面还有两个23岁的。
1933年,海森堡、狄拉克、薛定谔三人同去领诺奖,按照规定,领诺奖是可以带家人的。时年45岁、骄傲地带着老婆的老薛郁闷地发现,人家小海小狄都是带妈妈去的。太年轻了!
在老派物理学家眼里,这些男孩,是一群天才冒失鬼,他们顽劣叛逆,年轻气盛,视经典为无物,敢挑战一切,任何阻挡新理论前进的东西,他们都可以弃如敝履,绝不惋惜!
但你毫无办法,只能眼巴巴看着他们东闯西突,大步前行。
这不仅靠胆,更要靠识,所谓“胆识”。无识有胆、有识无胆,都是徒增笑料而已。
花样年华,在吃喝玩乐谈恋爱的季节,他们却建立了光耀人类的伟业!量子世界,几乎都是年轻人的天下。所以,量子力学,被称为“男孩物理学”。
当然,43岁的玻恩、36岁的薛定谔总算证明了:年纪大了,照样有资格谈量子力学!
纠结的自旋
还是1925年。
这一年发生的事儿太多了:BKS理论垮台,泡利提出不相容原理,戴维逊和革末证实了电子的波动性,海森堡发现矩阵力学,哥廷根三人团完成了矩阵力学的主题构建,狄拉克提出q数,并与泡利先后将矩阵力学应用于氢原子……这是量子论凤凰涅槃之年。
事情还没完。脱胎换骨,可没脱衣上位那么容易。新生的量子巨人不仅独腿,还缺顶王冠。这两个问题不解决,他还没法登基。
还记得吧,泡利提出不相容原理时,留下一个问题:第4个量子数是什么?
我们来复习一下,已知的3个量子数:主量子数n、角量子数k、磁量子数m,分别代表电子轨道的大小、形状、方向。它们已经构成了一个丰满的3D原子。
为了防止电子一拥而上,挤到最低能级造成世界崩溃,泡利规定:原子里不允许存在量子数完全相同的两个电子。
但麻烦的是,这3个量子数不够用,必须有第4个量子数,才能实现这个蛮不讲理的规定。并且还有个条件:这第4个量子数必须具有两个值才行,多一个少一个都玩不转。那个神秘兮兮的“二值性”,究竟是个神马东西?!
这个纠结的问题,让喜欢啃硬骨头的好战分子们头疼不已,而又兴致勃勃。搞清这个量子数,值一个诺贝尔奖。最早,一个21岁的男孩有了一个异想天开的想法。
拉尔夫·克罗尼格(Ralph Kronig),德裔美国人,哥伦比亚大学哲学博士。当时,他正在哥本哈根访问。
一天,朗德(Alfred Lande)给克罗尼格看了一封泡利的来信。朗德是索末菲的学生,泡利的师兄。那时,泡利虽然还没提出不相容原理,但凭着过人的实力,已经大名鼎鼎。尤其是他对新理论准确而又犀利点评,常常成为经典。他的信,连玻尔都很珍惜,逢人就拿出来炫一下。何况是朗德!
泡利写这封信时,他正在鼓捣不相容原理。克罗尼格仔细读了这封信,注意到,泡利认为,原子需要第4个量子数。
克罗尼格的兴致立即被勾了起来。几经考虑,他突然蹦出电子绕轴自转的想法——就像行星那样,不仅绕太阳公转,还绕轴自转。他把这个想法告诉朗德,朗德感觉很新鲜,却拿不定主意,正好他知道,不久之后泡利会来哥本哈根,于是,这二位就兴奋地等着泡利出现。如果这个想法成立,诺奖差不多就到手了!所以,克罗尼格暗暗期待泡利的支持。
泡利终于出现了,但这次,他不是救星。电子绕轴自转的想法,遭到了泡利毫不留情的炮轰,对看不见的电子,他反对用经典图像来说事儿,另外,如果电子真是像一个微缩的行星那样绕轴旋转,那么,它既不符合麦爷的电磁论,也不符合爱因斯坦的相对论——表面速度会超过光速。实际上,玻尔、海森堡等也反对这个想法,但克罗尼格却没当真。现在,泡利的反对,让他彻底死了心,立即偃旗息鼓了。这时,是1925年初。
泡利的反对,影响的不仅是克罗尼格。所有知道这事儿的圈里人,都放弃了这个可能。但是,只要是圈子,就是有限的。何况,那时又没有微博。
世界就是这样,一个人的遗憾,往往会成为别人的幸运。
秋天很快就到了。又有两位毫不知情的同学想到了电子自旋:乌仑贝克(George Eugene Uhlenbeck)和古兹密特(Somuel Abraham Goudsmit)。他们是荷兰莱顿大学的学生,此时都是23岁,后来同是荷兰-美国物理学家。他俩的导师是我们的熟人埃伦费斯特。乌仑贝克擅长经典物理,而古兹密特是原子波谱方面的行家。埃老师有意安排他俩合作,好让这哥俩互相学习,取长补短。实践证明,效果相当不错。
研究谱线,自然就涉及到了泡利刚发现的不相容原理。乌仑贝克突然想到,要想搞到第4个量子数,电子必须是旋转的。并且,它必须只有两种转法才行:向“上”旋转、向“下”旋转。
乌仑贝克认为,电子在绕核公转的同时,还顺时针、或者逆时针绕轴自转。这样,就会产生一个小小的磁场,相当于一个小磁铁。由于自转方向不同,即使是前3个量子数都相同的电子,也会导致能级有一点点差别。就是这点小小的差别,导致了光谱线的分裂,也避免了两个相同的电子凑在一起聚众闹事,真正把泡利的蛮横规定落实到行动上,为维持原子世界和谐稳定的大好局面提供了强有力的保障。
多美的想法啊!乌仑贝克和古兹密特迫不及待地进行了数学证明:电子自旋的值有两个,恰好满足泡利要求的“二值性”!他俩赶紧写出一篇短小精悍的单页纸论文,拿给埃伦费斯特看。埃老师觉得这个想法不错,但拿不定主意。乌仑贝克和古兹密特又去问大神洛伦兹。时年72岁的洛老师兢兢业业地工作了一个多星期,算了厚厚一摞纸,得到一个噩耗:自旋的电子表面速度超过了光速N倍!
可怜的小哥俩光速通知告知埃老师,不要发表那篇论文。但为时已晚,论文早已寄出,追不上了。小哥俩痛心疾首:丢不起那人呐!
埃老师贴心安慰:“年轻人嘛,干点蠢事没关系。”
这篇不想发表的论文顺利发表了。嗅觉灵敏的物理学家们表示严重关注。玻尔当然也注意到这篇论文。别看BKS理论垮台了,但玻尔在量子论领域的威名依然霸气侧露,所以大家都想知道他是怎么看的。天知道,玻尔也想知道大家是怎么看的。所以,短时间内,没人能给出一个确切的答案,直到一个大熟人出现。
12月份,玻尔去莱顿大学参加一个活动,列车驶入汉堡时,他发现有两个人已经久等了:泡利、斯特恩。泡利看了那篇论文,猴急地想知道,玻尔是怎么看电子自旋的。玻尔给出了一个外教辞令:“非常有趣。”有趣你个头。泡利知道,玻尔觉得某个概念不靠谱,就会拿“有趣”来搪塞。
列车到达莱顿,玻尔又见到两个急不可耐的朋友:爱因斯坦、埃伦费斯特。他们也问了同一个问题:关于电子自旋,你怎么看?
玻尔解释了为什么感到“非常有趣”,因为根据计算,它会导致一些讨厌的累赘,比如,实验结果与计算有两个系数相矛盾,“双重线分裂中的额外系数”,它还有个大BUG,不符合相对论。埃伦费斯特赶忙告诉玻尔,这个BUG,已经被老爱用相对论干掉了。现在,电子自旋跟相对论是好基友。老爱解密了他的解决办法,玻尔恍然大悟,觉得老爱已经彻底把问题搞清楚了。大BUG被干掉,剩下的小股流寇,不成气候,很快就会被歼灭。玻尔的看法来了个180度的大转弯。
带着新思想,玻尔踏上归途。列车到达哥廷根站,两个男孩眼巴巴地在等着他:海森堡、约当。他们也十分好奇,玻尔对电子自旋这玩意是怎么看的。玻尔给了一个High评:这是个伟大的进步!
玻尔继续乘车前进,去柏林参加量子论诞辰25周年纪念活动。还记得吧?1900年12月14日,普朗克在德国物理学会上报告了他关于“正常光谱能量分布”方面的新发现,E=hv第一次面世,量子论宣告诞生。到了柏林站,玻尔下车时,有一种下错了站的感觉,因为泡利昨日重现般地站在眼前。这家伙专程从汉堡赶来,就为检验玻尔的革命意志是否坚定,他失望地发现,“自旋黑”玻尔去了趟莱顿,果断叛变了,现在是“自旋粉”。因为玻尔的临阵易帜,泡利气鼓鼓地给电子自旋扣上一顶帽子:哥本哈根新邪说。
电子自旋被认可后,克罗尼格悔恨交加,当初的众多反对者,他一个都没记住,除了泡利。从此,他对泡利颇有微词。
这是泡利仅有的两个错误之一(另一个是反对宇称不守恒)。是的,克罗尼格够倒霉,遇上了顶尖高手“百密一疏”中的那个“一”。即使如此,也不该对别人心生怨尤。你如果不能坚持正确的理论,那只能说明你功力不够。老爱的光量子,被全球物理学家反对了N年,但他依然坚信自己的理论是对的,这绝非固执,而是他功力深厚,看到了其他人看不到的地方。
克罗尼格的惨痛教训告诉我们,即使得到权威的否定,也不要垂头丧气,哪怕这个权威是泡利。当然,还是那句话,这需要自身的功力达到一定高度才行。毫无实力地藐视权威、固执己见,是一种低级的无知。
后来,大BUG之外的小股流寇被围歼。英国物理学家莱维林·托马斯(Llewllyn Thomas)证明,那个两个系数的矛盾,是计算误差导致的。1926年,海森堡和约当用矩阵力学成功地处理了电子自旋。
这时,泡利还孤独地站在反对的一方。看着越来越像行星系统的原子,他气不打一处来,总是觉得哪儿有点怪怪的,横竖不顺眼,但一时又不确定。这种感觉,就像醋坛子老婆闻到老公衣服上若有若无的女士香水味,逮也逮不到,说也说不清,抓狂啊!
终于有一天,泡利用矩阵力学解开了这个谜底:电子的所谓自旋,并不像行星的自转。在经典世界里,我们转动任何东西,都是转一圈回到原状,比如,你和TA跳贴面舞,跳着跳着,TA转一圈,你们还贴面。如果TA也像电子那样,可就惨了:TA转一圈,你贴的就说不定是哪儿了,必须转足两周才能回到“贴面”状态。转两周回到原状的性质,叫做“1/2量子数”。这和经典世界的“旋转”是完全不同的两个概念,所以,我们不能把电子自旋简单地理解为“微粒在旋转”。从这个角度讲,泡利反对他们所说的自旋,还真没错。
其实,不止是电子自旋,所有粒子都有自旋。自旋,是粒子的4个基本属性之一,另外3个基本属性都大名鼎鼎、如雷贯耳:质量、能量、磁矩,你有我有全都有,一个都不能少。猜猜看,这4个基本属性,哪个最重要?
自旋最重要。
为什么呢?举个例子,就明白了。人类也有4个基本属性:智力、体质、人种、性别。哪个最重要?
当然是性别。它把人分成两类:男人、女人。
有了男人和女人,人类的其他一切才有可能。
自旋也是这样,它把粒子分为两类:费米子、玻色子。
所谓费米子,就是指自旋为半整数(1/2、3/2、5/2……等)的粒子。这种粒子在宇宙中有个重要的任务:构成实物。也就是说,所有实物都是费米子构成的,厉害吧?中子、质子、电子、中微子……等等,都是费米子。
费米子遵循泡利不相容原理,它们不能同时以同一个状态出现在同一个位置。就像大奶和二奶,同时出现在你面前,还撞衫了,仔细一看连戒指都撞了,你的世界也就毁了。后来发现,费米子之所以不相容,正是由于它们的自旋数是半整数,搞不到一起去。所以,如果你既要有二奶,又要世界和平,那么,想办法让她俩的自旋数都是半整数,她俩就永远不可能出现在同一位置,你就鱼和熊掌通吃了。
所谓玻色子,就是指自旋为0或者整数(0、1、2……等)的粒子。这种粒子的任务是:传递作用力。也就是说,费米子们全靠它才千变万化,宇宙也是靠它才生命不息、运动不止。光子、介子、胶子……等等,都是玻色子。玻色子不遵守泡利不相容原理。
那么,旋来旋去,是怎么个旋法、那些个自旋数又代表什么呢?
咱俩先用一个老办法,类比一下,观察一下,看看能不能总结出一个简单的办法,去认识一下这个新朋友:自旋。温馨提示:下面的图像,只是比喻。比喻哟!
电影《大内密探零零发》里,有一种无相神功——跟《天龙八部》里面的无相功不搭边,我们略去功法,只看“头部形态”。电影里的无相神功练成后,没有五官面目,却可以变出任何面孔。注意,我们下面所说的图像,都是“无相神功之头”,简称“相头”。OK,我们现在结合波粒二象性,来试着理解下自旋。提示:粒子有波的性质,波有频率,也就是周期性的变化。
自旋为0的粒子,相头是一个质点,从任何方向看,它都一样。于是,不管它怎么“转”,它都是一样的。转不转都一个样,怎么努力都白费,所以记为0。
自旋为1的粒子,相头是一个正常的脑袋,换个方向,你看到的就有变化。转动它,想让它和原来一样(恢复原状),必须转满1圈才行。也就是说,你转1圈,就能看见1次“原状”,所以记为1。
自旋为2的粒子,相头是“两面人”的脑袋,两张脸毫无分别,你转半圈,就能看见1次原状。那么,你转满1圈,就可以看见2次原状,所以记为2。
以上是整数。那么,半整数的自旋又是什么样呢?这个比较复杂。我们以电子为例,它的自旋为1/2。
这个相头是变化的,它一会是“正常脑袋”,一会是“质点”,循环变化,相当有规律:电子每转两圈,它就变化一个周期。
这样一来,如果你第一眼看到的是一张脸,那么,你想再看到这张脸,必须等相头转两周。同样,如果你第一眼看到的是后脑勺,那么,你想再看它一眼,也须转满2周才行。转2圈可以看见1次原状,记为1/2。
这下,咱俩好像有点明白了:自旋数=看见原状次数/转动圈数。
强调一下,上述所谓“相头”,是为了给咱俩提供一个可供想象的图像。实际上,自旋是没法用经典图像来描述的。因为经典世界里,不存在又是波又是粒的怪物。不过,等玻色-爱因斯坦凝聚实现大“体积”凝聚的“实体”后,或许咱俩能见到这种“怪物”。扯远了。这个以后再说。回到自旋。我们从波粒二象性出发,用粒子的“转动”,结合波动的周期“变化”,可以帮助理解。顺便复习下:
如果转动1圈,没有变化,或者见到“原状”的次数是1次、2次、3次……这些整数次,那么,这个粒子就是玻色子。
否则,它就是费米子。
没有费米子,这个世界就没有实物。而没有玻色子,那么,所有的费米子之间就没有任何关系,还是虚无缥缈。而这两个最重要的性质,都源于低调隐秘的“自旋”。
泡利虽然反对过自旋,但是,自旋跟他还真是相当有缘。
首先,我们知道,自旋的概念,是由于泡利不相容原理需要第4个量子数而提出的。反过来,不相容的根源,正是源于“自旋”。
在挺旋派的围剿下,1926年,电子自旋大大小小的所有BUG全军覆没,海森堡不仅和约当用矩阵力学成功地处理了自旋,还指出了搞定氦原子的道路,氦原子有两个电子!搞定带有两个电子的原子,是旧量子论梦寐以求、求之不得、辗转反侧的目标啊!胜利来得这么快吗?泡利举手投降。
1927年,泡利用二分量波函数和泡利矩阵,把自旋纳入非相对论量子力学的描述。
1928年,狄拉克在数学上解释了电子为啥会有1/2自旋,也就是为啥它非得转两圈才能恢复原状。
1940年,泡利又证明,量子场论必须引入自旋。自旋是所有粒子的内禀性质、基本参量,只因参量取值不同,导致性质各不相同。
自旋的基本参量地位坐实后,泡利十分后悔当初炮轰自旋,对克罗尼格负疚不已。多年以后,他提起这事儿,还在自责:“我年轻时真蠢啊!”
1927年,时年28岁的泡利受苏黎世联邦工学院之邀,赴任理论物理学教授职位,他迅速做了一件事:邀请克罗尼格做他的助理。并嘱咐道:“以后不管我说什么,你都要用翔实的论据反驳我。”
由于泡利-克罗尼格事件,电子自旋的诺奖陷入两难:给克罗尼格吧,他没发表;给乌仑贝克和古兹密特吧,又众所周知是克罗尼格首先提出的。诺奖最终没法落脚,干脆绕开了自旋,留给克罗尼格、乌仑贝克和古兹密特三人幽婉绵长的遗憾。当然,这更是泡利心中深切悠远的遗憾。
也许,我们的世界,正因曲折而异彩纷呈,亦因缺憾而意味深长吧。
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