《文盲正侃时间史》 part1 part2 part3 part4 From1 ref2

第一章 广义相对论(上) 山重水复

1.一个矛盾与一个BUG

2.等效原理

3.重新认识一下质量

4.光线弯曲

5.空间弯曲

6.爱因斯坦圆盘

第二章 广义相对论(中)柳暗花明

1.超级武器

2.测地线

3.张量

4.爱因斯坦场方程

第三章 广义相对论(下)铁证如山

1.光线偏折

2.水星进动

3.引力红移

4.精益求精

第四章 量子论前传(上) 雾锁迷云

1.世界是什么

2.元素周期表

3.原子之谜

4.初露端倪

第五章 量子论前传(中) 乌云来袭

1.辐射家族

2.黑体传说

3.紫外灾变

第六章 量子论前传(下) 不诉离殇

1.量子幽灵

2.波粒再战

3.原子迷图

第七章 量子论 一 风云际会

1.雾里昙花

2.爱玻相会

3.二象世界

4.不相容

第八章 量子论 二 谁主沉浮

1.天降神童

2.男孩物理

3.纠结的自旋

4.波动疑云

5.波粒又战

第九章 量子论 三 世纪论战

1.上帝的骰子

2.不确定

3.互补原理

4.尘埃未定

5.论剑峰巅(爱氏光盒、薛猫等)

第十章 量子论 四 何去何从

1.第六根手指

2.恐惧与挣扎

3.平行宇宙

4.退相干

5.第三者

6.前途漫漫

后记。

第八章 量子论 一 风云际会

雾里昙花

青年问法师:我付出很多,发明了一个非常好用的果蔬去皮器,可什么也没得到。

法师:非常好用?

青年:嗯…这个…好吧,它只在削标准圆形的土豆时好用。

法师:阿门陀佛。骚年,你见过只在极特殊情况下才好用,但是他的发明者却因此名利双收的东西吗?

青年略一沉吟,拿出玻尔原子模型。

玻尔给卢瑟福行星原子模型动了手术,把量子植入其中,让电子一份一份地吐纳能量,从而胁迫电子角动量、轨道量子化,让电子没法自主坠亡,维护了原子的稳定大局,拯救了宇宙。

有人说,思想就像内裤,要有,但不能逢人就证明给他看。你秀出这个思想又在证明什么?出此言者,大概是心灵鸡汤喝多了。为人低调点、内涵点没错,不能逢人就炫思想,也没错。但把思想当内裤的人,估计不是脑子里没啥自己的思想,就是思想里只有内裤里那点事儿。你让古往今来的思想家们和各位领导情何以堪啊?难道他们干的事儿,不是在传播内裤,就是在交流内裤?

可以说,人类今天的文明,就是交流和发展思想的结果。

把思想当内裤,禁锢在裤裆里,正中谁的下怀,大家都很清楚。

玻尔当然也很清楚。所以,他在思想上搞出这么拽的手笔,当然要拿出来炫炫,让各路英豪灌灌水拍拍砖,也是极好的!1913年9月12日,英国科学促进协会第83届年会,物理江湖各路大神登录,荟萃于伯明翰论坛,一时间大V闪耀:J·J·汤姆逊、卢瑟福、瑞利、金斯(J.H.Jeans)……当然除了英国土著,还有老外:洛伦兹、劳厄、居里等等。

帖子的主题是:量子化原子,你怎么看?

楼主玻尔以为必火无疑,没想到,发帖后秒沉了!连抢沙发的都没有。为了打破尴尬局面,版务团队@了N个物理论坛老鸟

瑞利慢吞吞回帖:“70岁以上的长者,不宜急于对新理论发表意见。”这老头不是外交部发言看多了吧?

J.J.汤姆逊倒是蛮直接,一砖拍过来:“完全没必要!”

但金斯力顶:“非常重大的成功!”

还没顶起来呢,劳厄又一砖拍下去:“完全胡扯!圆形轨道中的电子不可能不放出辐射!”

埃伦费斯特抓狂了,拿砖拍自己:“逼得我快绝望了!非得这样,我宁可甩了物理学。”

拍砖的、撞墙的、加粉的、转黑的、歪楼的、夹着一两个献花的,一时间,倒也热闹起来。

楼主的朋友、资深潜水员赫维西浏览了一遍网页,发现爱因斯坦同学没上线,就屁颠屁颠把帖子转述给老爱。还顺便爆了个料:太阳光谱摊上大事了,氢元素被栽赃了!氦离子,嗯,也就是两个电子丢了一个、还剩一个的氦元素,它发出的光谱,特像本来就只有一个电子的氢元素发出来的,蒙骗了无知的人类。玻尔用他的理论,掐模一算,把这事儿拆穿了,卢瑟福团队中的某位童鞋一通神测,实习记者玻尔挖的内幕靠谱!

老爱一听,把纯洁的大眼睛瞪得更大:“如此说来,这就是最伟大的发现之一了!”

以经典的眼光来看,量子化原子甭提多丑了:皮肤不好,不平滑;身体不好,断断续续的;不稳重,走路用跳的;神经质,啥时候发作闹不清……让它来支撑世界?宁可不要这个世界!

可是,世界不是你想扔,想扔你就扔。你没法抛弃世界,就像你不能趴在地上意淫自己睡了银河系一样。经典物理瞪眼没辙的一些问题,量子原子这个丑八怪能轻松拿下。

1913年11月,卢瑟福门下的亨利·莫塞莱(Henry Moseley)用实验确认了一件事:原子序数,也就是核电荷数,也就是原子正常情况下该带的电子数,决定了元素在周期表中的占位。

【图8.1】莫塞莱

说起莫塞莱,这小子天生是个实验科学家。他天资过人,精力充沛,意志坚定,心细如发,跟盖革那小子颇有一拼。但他比盖革眼光好,搞定了一个大项目:用电子束射击各种元素。

为什么呢?因为玻尔说,X光是这样来的:离原子核最近的、也就是最基层的某个电子被踢出后,高层的某个倒霉电子就会跌下去补位,高富帅变屌丝,也是有条件的,你得交出能量。交出多少呢?当然就是两个能量层级的差值了。这个差可不小,能量大,频率就高,它就是X光。

那时,大家已经知道,X光是电磁辐射,还知道,用电子射击金属,就能产生X光。但这是为什么,没人知道。

现在,玻尔给出一个谜底。莫塞莱听了,相当上心。

怎么验证玻尔的谜底呢?很简单,根据玻尔的理论,不同原子,各自有不同的能量层级,而且他们与原子核电荷数密切相关。刚刚说过,核电荷数决定了元素在周期表中的位置。

据此,用电子束逐个射击不同的元素,它们所发出的X光频率,应该随着元素在周期表中位置的变化,相应地呈规律性变化。

原理简单,但是实验起来,可不是谁都托得住的。具体难度可脑补盖革深夜小黑屋里数α粒子。不得不说,卢老师门下猛人辈出!

小莫一闭关就是两个来月,他发现:

1.每种元素发出的X光频率都是独有的。

2.随着原子序数不断提高,X光频率也跟着提高。

3.元素周期表上相邻的元素,所发出的X光频率非常接近。

这几条完全符合玻尔的理论预测。根据以上几条,小莫还顺手纠正了氩、钾等几种元素的位置,并预测:应该还存在42、43、72、75号元素,后来,人类果然找到了它们:钼、锝、铪、铼。

如果没有意外,这个项目肯定能拿一份诺奖。悲催的是,意外发生了,第一次世界大战爆发后,小莫被征兵,当了个信号官,被一弹爆头。时年27岁。卢瑟福相当看好小莫,认为他天才无限、前途无量……说什么都是遗憾了。天妒英才、暴殄天物啊!那些动不动就喊打喊杀、视别人生命如草芥的人,良心何在、人性何在?!

如果说,小莫的实验,只是在推理上验证了玻尔理论,那么,在数学上验证它的机会,很快就来了。

1914年4月,德国物理学家詹姆斯·弗兰克(James Frank)、古斯塔夫·赫兹(Gustav Hertz)(那个大牛叫海因里希·鲁道夫·赫兹),用电子射击汞元素(咱俩约好,以后管射出的叫弹,被击中的叫靶),这一射,又鼓捣出一起失踪案:弹电子丢了4.9eV的能量!

弹能量低于4.9eV时,不管你怎么射、射多少,都毫无反应;只要弹能量超过4.9eV,打中靶,弹就立即丢掉4.9eV能量,汞射出紫外线。

弗兰克和赫兹推测,从汞原子里踢出一个靶电子,应该需要4.9eV的能量。

但,为什么是4.9eV呢?

跟玻尔混到现在,相信现在的你已经有答案了。其实,这个实验刚做出来,爱因斯坦就认识到,这是存在能量层级的证明。

见大家很迷糊很不开心的样子,清醒的玻尔开心地解释道:4.9eV,就是汞原子两个能量层级的差。具体是哪两个呢?喏:

第一激发态能量—基态能量=4.9eV。(二楼能量减一楼能量)

这份能量释放出来,波长是253.7纳米,正是汞刚刚射出的那道华丽丽的紫外光!这就是存在能量层级的铁证。不服来辩?!

这还有啥不服的?科学嘛,是最讲道理的,你符合观测,你就是王。

于是,帖子里的板砖越来越少,鲜花和加粉的越来越多。玻尔楼主想把哥本哈根大学讲师这个头衔换成理论物理学教授。但是,这个头衔仅德国论坛里有。哥本哈根论坛表示研究研究再说。卢瑟福一看,赶忙声援他的爱徒,还在曼彻斯特论坛给玻尔弄了个高级讲师的头衔。

玻尔1914年离开哥本哈根,在曼彻斯特论坛一挂就是两年,声望日隆,ID成了大V。到1916年5月,哥本哈根大学的研究结果出来了:同意设置理论物理学教授头衔一枚,由玻尔领衔。

斯时,想把这个头衔送给玻尔的,早就远远不止一所大学了。但玻尔最终还是选了哥本哈根,他太爱丹麦了!

荣誉纷纷送上案头,问题也悄悄浮出水面。玻尔理论牛哄哄地预测了一些光谱线,于是大家兴高采烈地去找,还真找到一些,但是,还有一些,真找不到,因为根本不存在!

这下麻烦了,咱又不是阴阳先生,预测不准时,解释起来比预测准了还有道理。

科学理论不是讲道理,而是讲什么?答答看?

讲什么都不对!哈,答错了不是?

咱不讲,只老老实实计算、观测,二者一致,就OK;不一致,改你的理论去!

系统出现漏洞,第一反应是什么?当然是打补丁!

新锐系统构架师玻尔一出手,啪叽就是一个大补丁:选择定则。大致就是定了这样一个规矩,让大家选那些比较灵验的预测来用。

这个补丁打得太像补丁了!你看,补丁自己都出汗了。就不多说了。自己脑补掩耳盗铃儿响叮当吧。因为还有更严重的问题要面对:玻尔系统只对带一个电子的氢好用。

干嘛单给体型最小的氢搞一个理论?难道理论是靠卖萌换来的?其他元素表示严重鄙视。

咱俩都见过元素周期表,氢以后,那些货带的电子一个比一个多。你连俩电子的氦都搞不掂,还怎么在原子物理界混?

还好,也不是所有问题都没法解决。比方说,光谱线分裂的问题。

原来以为,氢光谱里的阿尔法、伽马线是时尚版的单线条,没想到,观测升级后,发现这些光谱线竟然是古典版的双线条!精细而优雅,但玻尔看了惊讶而忧郁。为什么是双线?!

玻尔正在踌躇,一个德国人出手救了场。

阿诺德·索末菲(Arnold Sommerfeld),1868年出生,慕尼黑大学理论物理学教授。一个很牛的物理学家,也是一个相当牛的老师,门下也是神人辈出,数量上虽不如史上最强剑桥门的卢老师和汤老师,但质量上毫不逊色:德拜、贝特都是响当当,诺奖得主,更有即将出场的海森堡、前面打过酱油的泡利,他俩同是量子论这部群星领衔的大片中的男主角,他们将以令人头晕目眩的华丽天才,一遍遍刺激我们这些凡夫俗子的柔软心脏。

索末菲不仅物理教得好,人格也立得住。在纳粹风潮中,他逆流而上,公开与反犹运动和所谓“德意志物理学”唱反调,被纳粹赠了一顶“犹太文化代理人”的帽子。

又扯远了,再扯回来。索老师在慕尼黑大学创办了一个袖珍研究所,只有四室一堂:办公室、研讨室、图书室、实验室、讲堂各一。索园丁立志把它建成理论物理学的“苗圃”。

所以,苗圃虽小,操心不少。理论物理学的苗子不好栽呀!

栽苗的事,咱以后再聊。现在,索园丁要去当裁缝——给玻尔系统打补丁。

实践证明,爱好园艺的索老师是个好裁缝。他端详了一下玻尔模型,但见轨道圆圆、电子匆匆,横看成岭侧成峰。

动作简单,Posse呆板,怎么能放射出精细典雅的双线光谱呢?

索老师顺手打了个大补丁:k。

你扔出一张黑桃A是啥意思?人家索老师的这张、不,这枚k,是允许电子轨道椭圆,并且用k,规定了椭圆的哪些形状是可以有的!

还记得玻尔电子轨道的“n”吧?“n”规定了哪些轨道是可以有的,把轨道量子化了;索老师的K就是把轨道的形状给量子化了。

对电子放风这事儿,他既放宽了政策:你可以走椭圆;又坚持了原则:我让你怎么椭,你就得怎么椭!k和n互动,就混搭出虽然不同、但绝对有限的几种椭圆。

罗嗦半天,有位童鞋终于憋不住了:索老师,你把好端端的圆搞扁了,就能鼓捣出双线吗?

索老师说:当然!还记得上部不?开普勒研究行星椭圆轨道那段。忘了?把下面这句背100遍:

根据行星运动第二定律,沿椭圆绕核心运动的东东,接近核心时,其速度加快,远离核心时,其速度减慢。

要知道,电子的转速,可是相当快的!足以产生相对论效应:质量随速度的变化而增减!

老爱的狭义相对论还记得不?质量和能量是一回事儿。

电子在近核点速度最快,质量最大,在远核点速度最慢,质量最小。瞧瞧,同一个电子,转到不同的点,质量不一样,这就产生了能量差。这个变化,可以解释光谱线的某些宽度变化;另外,同一个电子,当k值发生变化,即使它的层级n不变,轨道也会从一种椭圆变成另一种椭圆,椭圆形状不同,它的速度就会产生变化,其能量当然也就产生了变化。虽然这个差值非常微小,但足够劈开光谱线了——能量不一样,发出的光当然不会在同一条谱线上了!

漂亮!真漂亮!玻尔对这个大补丁相当满意。

如果你只是把圆拉成椭圆,问题就圆满解决了,那这个世界也太幼稚了。所以,问题还在往出冒,比方说塞曼效应。

这个效应在上部说过,又忘了?回去把这段看100遍:

把光源放在磁场里,光源发射的各种谱线,会受磁场影响分裂成几条,各分谱线之间间隔的大小,与磁场强度成正比。

嗯,磁场让光谱分裂,这就是“塞曼效应”。1896年10月由塞曼发现的。

别急,还有刚刚发现的另外一个效应,1913年,德国物理学家约翰尼斯·斯塔克(Johannes Stark)发现,电场也可以让光谱分裂!你把原子放在电场中,一条光谱线也会分裂成好几条!

对,电场让光谱分裂,就叫“斯塔克效应”了。

斯塔克效应发现后,索老师和卢老师都曾向玻尔建议过:你是不是要试一试,把这些效应结合到你的理论里去呢?

倒底都是伟大导师啊,连出的题都不谋而合!

不过,这道题玻尔没答上。

索老师见玻尔顶了下就潜了,也不能让一道好题就这样沉了,只好亲自操刀。

索末菲注意到,在玻尔模型里,不管电子轨道是正圆还是椭圆,它们的轨道面都在同一个平面上!也就是说,可怜的电子们被限定在二维空间活动。

电子干嘛站这么齐,还非要在同一个平面里运动?迎送教育局领导?这不自虐吗?一定不是这样的!

于是,索老师又引进了m。他说,m就是磁量子数,电子轨道可以不总是限制在同一个平面上。当电子处于磁场、电场中时,轨道的运行方向受到影响,发生改变,当然,方向不是乱变的,而是有限的,因为m值也是量子化的。这个变化有一个明显的规律:轨道面倾角的法线,与磁场方向不是平行,就是垂直。就好比你开车过十字路口,你不是走这条,便是走与之垂直的另一条,其他方向没路!轨道方向的改变,也可以导致光谱线的分裂。这就圆满解释了塞曼效应、斯塔克效应。

OK,现在我们再来围观一下这个量子化原子模型:

1.普朗克常数:能量吐纳被量子化。

2.运动变化:角动量被量子化。

3.能量层级:轨道大小被量子化。

4.椭圆轨道:轨道形状被量子化。

5.轨道面:运转空间被量子化。

现在的原子模型,在外表上,还是卢瑟福的行星模型,但是,在政治上、思想上、行动上,已经完全不是原来的它了,简而言之,经典三观已毁,一个全盘量子化的崭新模型,在摇摇欲坠的经典物理王国上空冉冉升起。

索末菲的k和m引入后,不仅可以解释,还可以计算,在数学上过了关。后来,关于轨道面倾角,在实验上也潇洒过关。

1922年,德国物理学家奥托·斯特恩(Otto Stern)、沃尔特·格拉赫(Walther Gerlach)做了一个实验,证明电子磁矩在磁场中会偏转,并且偏转角度是量子化的。实验原理:

麦爷曰:电运动会生磁。电子带电荷,它绕着核转,就会产生一个磁矩,磁矩与磁场、电场一定会相互作用,所以,这个磁矩到了磁场里,就乖乖地发生偏转。怎么偏转呢?看实验:

一束银原子,穿越一个非均匀磁场,分裂成两束,强度各是原来的一半!这说明,原子们偏转的角度,只有两个选项,而且是单选,非彼即此。否则,原子应该随便偏转,我们就不可能看到原子束一分为二的奇观了!

这个实验难度系数大,技术含量高,不仅拿到了空间量子化存在的证据,还为“电子自旋”的提出提供了实验基础。成为现代物理史上的著名实验。

当然,这都是后话,现在,面对这个超级大补丁,玻尔心里的一块石头落了地。他发信息给索老师:读书,没有比拜读您的大作更爽的!

“我很丑,可用起来很顺手。”量子化原子从板砖中站起身来,在闪耀的白眼中劈荆斩棘,高歌猛进,终于赢来鲜花满路,成就了年轻的玻尔在原子物理论坛的大V地位,各类实验报告都在重复一句话:这小子又对了!

然而,大自然可不是那么容易应付的。你对的再多,也不表示不会错。

斯时,想把这个头衔送给玻尔的,早就远远不止一所大学了。但玻尔最终还是选了哥本哈根,他太爱丹麦了!

荣誉纷纷送上案头,问题也悄悄浮出水面。玻尔理论牛哄哄地预测了一些光谱线,于是大家兴高采烈地去找,还真找到一些,但是,还有一些,真找不到,因为根本不存在!

这下麻烦了,咱又不是阴阳先生,预测不准时,解释起来比预测准了还有道理。

科学理论不是讲道理,而是讲什么?答答看?

讲什么都不对!哈,答错了不是?

咱不讲,只老老实实计算、观测,二者一致,就OK;不一致,改你的理论去!

系统出现漏洞,第一反应是什么?当然是打补丁!

新锐系统构架师玻尔一出手,啪叽就是一个大补丁:选择定则。大致就是定了这样一个规矩,让大家选那些比较灵验的预测来用。

这个补丁打得太像补丁了!你看,补丁自己都出汗了。就不多说了。自己脑补掩耳盗铃儿响叮当吧。因为还有更严重的问题要面对:玻尔系统只对带一个电子的氢好用。

干嘛单给体型最小的氢搞一个理论?难道理论是靠卖萌换来的?其他元素表示严重鄙视。

咱俩都见过元素周期表,氢以后,那些货带的电子一个比一个多。你连俩电子的氦都搞不掂,还怎么在原子物理界混?

还好,也不是所有问题都没法解决。比方说,光谱线分裂的问题。

原来以为,氢光谱里的阿尔法、伽马线是时尚版的单线条,没想到,观测升级后,发现这些光谱线竟然是古典版的双线条!精细而优雅,但玻尔看了惊讶而忧郁。为什么是双线?!

玻尔正在踌躇,一个德国人出手救了场。

阿诺德·索末菲(Arnold Sommerfeld),1868年出生,慕尼黑大学理论物理学教授。一个很牛的物理学家,也是一个相当牛的老师,门下也是神人辈出,数量上虽不如史上最强剑桥门的卢老师和汤老师,但质量上毫不逊色:德拜、贝特都是响当当,诺奖得主,更有即将出场的海森堡、前面打过酱油的泡利,他俩同是量子论这部群星领衔的大片中的男主角,他们将以令人头晕目眩的华丽天才,一遍遍刺激我们这些凡夫俗子的柔软心脏。

【图8.2】索末菲

索末菲不仅物理教得好,人格也立得住。在纳粹风潮中,他逆流而上,公开与反犹运动和所谓“德意志物理学”唱反调,被纳粹赠了一顶“犹太文化代理人”的帽子。

又扯远了,再扯回来。索老师在慕尼黑大学创办了一个袖珍研究所,只有四室一堂:办公室、研讨室、图书室、实验室、讲堂各一。索园丁立志把它建成理论物理学的“苗圃”。

所以,苗圃虽小,操心不少。理论物理学的苗子不好栽呀!

栽苗的事,咱以后再聊。现在,索园丁要去当裁缝——给玻尔系统打补丁。

实践证明,爱好园艺的索老师是个好裁缝。他端详了一下玻尔模型,但见轨道圆圆、电子匆匆,横看成岭侧成峰。

动作简单,Posse呆板,怎么能放射出精细典雅的双线光谱呢?

索老师顺手打了个大补丁:k。

你扔出一张黑桃A是啥意思?人家索老师的这张、不,这枚k,是允许电子轨道椭圆,并且用k,规定了椭圆的哪些形状是可以有的!

还记得玻尔电子轨道的“n”吧?“n”规定了哪些轨道是可以有的,把轨道量子化了;索老师的K就是把轨道的形状给量子化了。

对电子放风这事儿,他既放宽了政策:你可以走椭圆;又坚持了原则:我让你怎么椭,你就得怎么椭!k和n互动,就混搭出虽然不同、但绝对有限的几种椭圆。

罗嗦半天,有位童鞋终于憋不住了:索老师,你把好端端的圆搞扁了,就能鼓捣出双线吗?

索老师说:当然!还记得上部不?开普勒研究行星椭圆轨道那段。忘了?把下面这句背100遍:

根据行星运动第二定律,沿椭圆绕核心运动的东东,接近核心时,其速度加快,远离核心时,其速度减慢。

要知道,电子的转速,可是相当快的!足以产生相对论效应:质量随速度的变化而增减!

老爱的狭义相对论还记得不?质量和能量是一回事儿。

电子在近核点速度最快,质量最大,在远核点速度最慢,质量最小。瞧瞧,同一个电子,转到不同的点,质量不一样,这就产生了能量差。这个变化,可以解释光谱线的某些宽度变化;另外,同一个电子,当k值发生变化,即使它的层级n不变,轨道也会从一种椭圆变成另一种椭圆,椭圆形状不同,它的速度就会产生变化,其能量当然也就产生了变化。虽然这个差值非常微小,但足够劈开光谱线了——能量不一样,发出的光当然不会在同一条谱线上了!

漂亮!真漂亮!玻尔对这个大补丁相当满意。

如果你只是把圆拉成椭圆,问题就圆满解决了,那这个世界也太幼稚了。所以,问题还在往出冒,比方说塞曼效应。

这个效应在上部说过,又忘了?回去把这段看100遍:

把光源放在磁场里,光源发射的各种谱线,会受磁场影响分裂成几条,各分谱线之间间隔的大小,与磁场强度成正比。

嗯,磁场让光谱分裂,这就是“塞曼效应”。1896年10月由塞曼发现的。

别急,还有刚刚发现的另外一个效应,1913年,德国物理学家约翰尼斯·斯塔克(Johannes Stark)发现,电场也可以让光谱分裂!你把原子放在电场中,一条光谱线也会分裂成好几条!

对,电场让光谱分裂,就叫“斯塔克效应”了。

斯塔克效应发现后,索老师和卢老师都曾向玻尔建议过:你是不是要试一试,把这些效应结合到你的理论里去呢?

倒底都是伟大导师啊,连出的题都不谋而合!

不过,这道题玻尔没答上。

索老师见玻尔顶了下就潜了,也不能让一道好题就这样沉了,只好亲自操刀。

索末菲注意到,在玻尔模型里,不管电子轨道是正圆还是椭圆,它们的轨道面都在同一个平面上!也就是说,可怜的电子们被限定在二维空间活动。

电子干嘛站这么齐,还非要在同一个平面里运动?迎送教育局领导?这不自虐吗?一定不是这样的!

于是,索老师又引进了m。他说,m就是磁量子数,电子轨道可以不总是限制在同一个平面上。当电子处于磁场、电场中时,轨道的运行方向受到影响,发生改变,当然,方向不是乱变的,而是有限的,因为m值也是量子化的。这个变化有一个明显的规律:轨道面倾角的法线,与磁场方向不是平行,就是垂直。就好比你开车过十字路口,你不是走这条,便是走与之垂直的另一条,其他方向没路!轨道方向的改变,也可以导致光谱线的分裂。这就圆满解释了塞曼效应、斯塔克效应。

OK,现在我们再来围观一下这个量子化原子模型:

1.普朗克常数:能量吐纳被量子化。

2.运动变化:角动量被量子化。

3.能量层级:轨道大小被量子化。

4.椭圆轨道:轨道形状被量子化。

5.轨道面:运转空间被量子化。

现在的原子模型,在外表上,还是卢瑟福的行星模型,但是,在政治上、思想上、行动上,已经完全不是原来的它了,简而言之,经典三观已毁,一个全盘量子化的崭新模型,在摇摇欲坠的经典物理王国上空冉冉升起。

索末菲的k和m引入后,不仅可以解释,还可以计算,在数学上过了关。后来,关于轨道面倾角,在实验上也潇洒过关。

1922年,德国物理学家奥托·斯特恩(Otto Stern)、沃尔特·格拉赫(Walther Gerlach)做了一个实验,证明电子磁矩在磁场中会偏转,并且偏转角度是量子化的。实验原理:

麦爷曰:电运动会生磁。电子带电荷,它绕着核转,就会产生一个磁矩,磁矩与磁场、电场一定会相互作用,所以,这个磁矩到了磁场里,就乖乖地发生偏转。怎么偏转呢?看实验:

一束银原子,穿越一个非均匀磁场,分裂成两束,强度各是原来的一半!这说明,原子们偏转的角度,只有两个选项,而且是单选,非彼即此。否则,原子应该随便偏转,我们就不可能看到原子束一分为二的奇观了!

这个实验难度系数大,技术含量高,不仅拿到了空间量子化存在的证据,还为“电子自旋”的提出提供了实验基础。成为现代物理史上的著名实验。

当然,这都是后话,现在,面对这个超级大补丁,玻尔心里的一块石头落了地。他发信息给索老师:读书,没有比拜读您的大作更爽的!

“我很丑,可用起来很顺手。”量子化原子从板砖中站起身来,在闪耀的白眼中劈荆斩棘,高歌猛进,终于赢来鲜花满路,成就了年轻的玻尔在原子物理论坛的大V地位,各类实验报告都在重复一句话:这小子又对了!

然而,大自然可不是那么容易应付的。你对的再多,也不表示不会错。

这不,刚解释了塞曼效应,新观测就证明,这个解释也不靠谱,至少不完善,因为在多数情况下,磁场中光谱线的分裂效应,比塞曼观测到的那个,要复杂得多!

这个发现和塞曼同学看到的情况不一样,又很难解释,搞得大家都很反常,于是大家管它叫“反常塞曼效应”。 要解释它,得引进1/2量子数。

这位童鞋说了,引进就引进呗,索老师一下子就引进了两个,k和m,也不多个1/2吧?

说得轻巧,如果量子可以再分,那还叫量子吗?引进了它,就等于推翻了量子本身!不亡党便亡国,很尴尬。

反常塞曼效应就像一块无法愈合的疮疤,你可以假装不管它,但你没法避免触碰它,一碰就疼得跳起来,你还拿它没辙!这让天才们十分恼火。比方说泡利。有一天,某位仁兄吃饱了飘进哥本哈根公园,见泡利正作思想者状,便屁颠屁颠上前亲切关怀:大神有啥子不开心吗?没想到泡利大叫道:“当然了,当你想到反常塞曼效应时,还开心得起来吗?!”

如果只有反常塞曼效应这一个疮疤,还可以忍忍,放在那慢慢解决嘛。但是,由于先天不足,玻尔系统的疮疤层出不穷,就说它最擅长的氢原子吧,氢的光谱,也只是刚刚搞定了某些情况下的谱线数量、频率。对反常塞曼效应,连谱线数量都搞不掂。至于谱线的宽度、强度、间距等问题,也是一本糊涂账。氢以外的原子,就更甭提了!

这样一个系统,也让玻尔获得了1922年的诺奖。因为它是最好的,解决了不少问题,是唯一的希望。

【图8.3】玻尔。笔者认为这张最具玻尔风采。

诺奖可以让人开心,但没法抹平疮疤、堵住漏洞。到了1923年,玻尔系统还在勉强支撑运行,运行的这几年间,程序漏洞百出,令人无法淡定。玻尔、泡利、兰德、克拉默斯等优秀程序员就负责打补丁,他们发现自己越来越忙,因为漏洞越来越多,补丁也就越打越多。由于很多补丁后来都成了垃圾,所以就不细说了,详情请参阅《那些年,我们一起打过的补丁》。

正如药不能乱吃,补丁也不能乱打。你不能用黑丝补制服,那样于事无补。所以,玻尔在1918年定了个规矩:对应原理。

大意是:任何结论,都不得违背宏观尺度上的观测。而宏观尺度,以经典物理定律为准。

这是一种妥协,原因有二:

一是玻尔的量子原子模型,本来就是建立在经典框架内的,在人屋檐下,不得不低头。

二是牛爷、麦爷的理论太强大,虽已破旧不堪,但瘦死的骆驼比马大,瞪眼推不翻呐!

玻尔体系本身也孱弱多病,立新尚且勉强,破旧哪来实力?所以,玻尔企图找一个万全之策,即不伤了和气,又能让量子茁壮成长。对应原理的任务,就是调和经典和量子的关系:

经典是对的,量子也是对的,只是适用范围不同。量子在原子尺度有绝对统治权,冲出原子,走向世界时,渐渐地就由经典理论接管,直到完全接管。但量子理论的任何结论,都必须和经典理论有确定的对应关系。想借助经典体系的雄厚基础,来支撑量子论。往好里说,这是一计:借尸还魂;往坏里说,这是中计:驴唇马嘴。

虽说,对应原理的思想也颇有可圈可点之处,但同行们不怎么看好,认为它只是玻尔的一根魔棒,出了哥本哈根,就玩儿不转了。卢瑟福建议玻尔:你干脆告诉大家,星期一、三、五用量子理论,二、四、六用经典理论吧。

诚然,玻尔的原子模型经过修修补补,由内而外全盘量子化,从骨感的行星模型,发展成丰满的三维电子壳层模型,取得了一大堆的成就。但,它的问题一点也不比成就少。我们放下氢以外的原子,以及反常塞曼效应、谱线宽度、强度、间距等这些伤疤先不揭,单说基础,电子壳层模型不是来自严密的数学推理,而是天才们的即兴灵感,七拼八凑而成。连卢瑟福都在纳闷,俺的模型是怎么变成现在这个样子的呢?更糟的是,这事儿玻尔也在纳闷!

量子原子模型,说是革命者,却打着执政者的旗号,出身不明,血统不正,形迹可疑。连打补丁的裁缝们都开始嫌弃它了!

再好的补丁,也挽救不了一个落后的版本;再好的模块,也撑不起一个落后的系统。

这边补丁打得热闹,锦衣帮搞成了污衣帮。老爱干嘛呢?他鼓捣出一个后来自己痛恨的东西:几率。电子跃迁几率。

1916年,爱因斯坦简化了玻尔原子模型,只留两个能量层级,用它来推算原子吐纳光子的机制。我们知道,老爱擅长把复杂的事情简单化,大师嘛。他发现,电子跃迁有三种方式:

第一种,吸收一个光子,向上跃迁。第二种,是向下跃迁,射出一个光子,老爱管它叫“自发释放”。这两种跃迁方式,前面说过,就不复述了。

第三种,是一个身在E_2能级、处于激发态的电子,被一个能量为E_2-E_1的光子投怀送抱时,电子没法接受,为啥呢?前面说过,它要想向上层n跃迁,必须接受一整份E_n-E_2的能量才行。怎么办呢?人家带着诚意扑面而来了,也不好啥表示也没有啊,于是,一激动,只好忍痛割爱,扔掉本来搂在怀里的一份E_2-E_1的能量,让它跟新来的光子比翼双飞,自己则45度远目,深藏功与名,跌入屌丝层。

这个动作,为啥非要是E_2能级的电子来做呢?因为在激发态中,处于这个能级的电子相对稳定些,有足够的时间来完成相待、相遇、相弃这一整套剧情。由于这套动作是受另一个光子刺激而导致的,所以老爱管它叫“受激发射”。

别急,剧情还在延续:比翼双飞而去的两个光子,这姐儿俩的频率、相位、方向、甚至偏振态,都一模一样,难怪电子不要,你把领导老婆克隆一个送给他,他不杀了你才怪。杀了你,他就跌回屌丝态了,连原来的老婆也没了,这就是受激发射的惊天秘密。闲言少叙。如果这姐儿俩一路遇到很多处于E_2能级的电子,她俩也会投怀送抱,而E_2电子照例不纳反抛,就这样2变4、4变8……OMG,如果这不是光子而是那啥该多好!

玻尔模型只囊括了前两种跃迁,而第三种,是老爱独家发现,这成了后来发明激光的理论基础。老爱列了个公式,用数学再现原子吐纳光子的绝世神功。算来算去,他惊奇地发现,电子“自发释放”时,它跃迁时间、释放能量的时间和方向,完全随机!

喂!说到“随机”了!没反应?这可是个后果很严重的问题!如果这个随机性是必然的,是本质的,那么,经典世界的重要根基——因果律就被摧毁了!老爱希望,这个“随机”,只是公式的一个瑕疵,以后量子论发展成熟了,再慢慢解决掉。他哪曾想到,这个问题不仅没解决,还冒出一个更加匪夷所思的怪物,他倾其一生也未能降伏。

经典世界楼危基裂,大厦将倾;玻尔模型尚未化茧成蝶,便已千疮百孔、奄奄一息。放眼物理天空,隐隐末日之象。大家绝望之余,想起卢瑟福的那句名言。当年他建立行星系统原子模型,解决不了电子自主坠亡问题时,在论文结尾说:我们的事业除了今天,还有明天。卢老师说完这句话,接力棒就塞到了玻尔手里,如今,玻尔跑到三岔口,他迷路了,举棒四顾心茫然:明天?谁来接棒?

爱玻相会

“迟早有一天,欧洲大战会在巴尔干半岛的某个该死的蠢货手里爆发出来。”俾斯麦预言道。为了印证俾相的预言,那个该死的蠢货迫不及待地跳出来了——俾斯麦的新皇帝威廉二世。1914年,第一次世界大战爆发,欧洲打成了一锅粥,一些科学家脑子一热,就短路了,忙着支持打仗,普朗克、能斯特、维恩、伦琴等93人还忙着在臭名昭著的《告文明世界的宣言》上签字,遭到爱因斯坦、劳厄等人的鄙视。

有的科学家还被迫或自愿应征入伍,以至于一些科学上的合作伙伴,现在变成了战争中的敌人,比方说马斯登、莫塞莱加入了协约国部队,而盖革、赫维西在同盟国入伍。卢老师都快疯了,但无力改变。莫塞莱在一场战争中,稀里糊涂地被打死,这场战争在一战中无足轻重,他的死对这场战争也毫无意义,但人类却痛失一个天才。瑞典物理学家西格班(Karl Siegbahn)仅仅是继承了莫塞莱的工作,便获得了1924年的诺贝尔物理学奖。死在战场上的,不止莫塞莱。比较有名的,还有德国物理学家、天文学家史瓦西(Karl Schwarzschild),他参加了德军,当了个炮兵上尉。1915年在俄国服役期间,研究相对论,得出引力场方程的一个精确解,并寄给了爱因斯坦,老爱十分欣赏,立即推荐发表。可惜的是,还没等刊出,史瓦西就在前线染病死了。他的死也是毫无价值。后来,他的一系列贡献:史瓦西解、史瓦西空间、史瓦西度规、史瓦西半径以他的名字命名,黑洞就是史瓦西解的一个结果。俄国地理学家高尔察克(Aleksandr Kolchak)卷进了内战,被苏俄打败后处死。

当然,除了爱因斯坦,还有一些彻底反战的科学家。其中,爱丁顿就是比较拽的一个。这家伙是贵格会成员,反对一切形式的暴力和战争。一战期间,爱丁顿被征召服役,但这小子断然拒绝。他当时已经大名鼎鼎了,而莫塞莱尸骨未寒,于是科学界纷纷谴责英国国防部。政府顶不住了,就帮爱丁顿想了个借口,说他因病没法服兵役,好让双方都有个台阶下。没想到爱丁顿又一口拒绝:贫道没病,洒家还就不服兵役了,你能把老衲怎么着?!要说这万恶的大英帝国对内也真是软弱无能,见爱丁顿不给台阶,他们只好自己找台阶下,单方面宣布同意爱丁顿“缓服兵役”。这一缓,就是N久。1918年光棍节,11月11日11时,一战结束。正好这期间爱丁顿张罗验证广义相对论,于是政府说,你这么不听话,给你人财物,罚你跟戴森去观测日食,让太阳晒死你、让蚊子叮死你算了!爱丁顿嗔道:讨厌,你好残忍哦!后来的事情大家都知道了。难怪英国盛产科学家。什么?你说德国也盛产科学家?德国当然也盛产科学家,不过,有两个类似的时期基本不产,不信你去翻翻历史,看看希特勒德国、后来的东德,产科学家吗?别说产了,连原来攒的科学家都跑了一大半!没跑了的,领导咋说他咋说——科学家还有,但科学走光了。

话说老爱搞定广义相对论的同时,也研究了电子跃迁,就是前面刚刚说到的。在他的公式里,出现了一个讨厌的东西:概率。

其实,概率这货,老爱不仅相当熟悉,而且玩儿得溜溜转,真正的概率高手。解决布朗运动,就是老爱玩儿概率的大手笔。

说起概率这玩意儿,它的出身不太光彩,起源于赌博!

16世纪,意大利百科全书式的学者卡尔达诺(Girolamo Cardano)开始研究掷骰子等赌博中的一些简单概率问题。

到了17世纪中叶,在法国,掷骰子风靡宫府贵族。庄家梅莱定了个简洁的规则:1个骰子,玩家连掷 4 次,不出现6点,玩家赢;出现一次6点,庄家赢。梅莱想,骰子6个面,每个面出现的概率都是1/6,每局都掷4次,出现6点的概率就是4/6=0.6666……,显然,庄家赢的概率大。实践证明,他果然在赢。

后来,为了更刺激,梅莱改了规则:2 个骰子,玩家连掷24次,不同时出现2个6点,玩家赢,否则庄家赢。梅莱想,2个骰子掷1次,出现2个6点的概率,是1/(6×6)=1/36,掷24次,就是24/36=0.6666……,庄家赢的概率没变。但狗血的是,他总是输!

玩来玩去破产了,梅莱这才想起,有个朋友叫帕斯卡(Blaise Pascal),伟大的数学家、物理学家、思想家。于是去求教。

帕斯卡一算,蛮有搞头,概率这东西,原来不是大家想的那样简单!他给国家干部费马写信,哥俩牛哄哄地讨论了这事儿,概率论就这样在书来信往中诞生了。

对了,那两种规则的概率是这样算的:

旧规则:1-(5/6)^4 = 0.517747(险胜啊!)

新规则:1-(35/36)^24=0.4914(这还不输?)

数学不好,就去开赌场,坑爹啊!但是梅莱用自己的破产催生了概率论,这是一种什么样的精神?这就是“毫不利己、专门利人”的精神啊同志们!

看,梅莱的推理相当严谨,但得到的结果,却是错的。因为他的前提不对。可怕的不是前提错误,而是这个错误的前提,看起来是正确的!所以,用推理下结论之前,必须先审视自己的大小前提,是不是毫无问题。否则把自己绕进去,坑爹害己啊。这可不是随便说说就能做到的哦!

后来,瑞士数学家伯努利(J.Bernoulli)对概率论产生了兴趣。顺便八卦下:伯努利家族可不白努力,3代出了8个数学家,伯努利1.0、伯努利2.0、伯努利2.1……令人惊羡的活体版本升级换代啊!除了这些数学家,他们的子子孙孙,至少有一半很拉风,在数学、科学、文学、技术、艺术、工程、法律、管理等方面各展千秋,至少120多位被人们追溯过。现在,我们擦掉口水,看看J·伯努利的工作。他在《猜度术》中,建立了伯努利大数定律,这是概率论的第一个极限定理。

之后,法国数学家莫弗De Moivre)、拉普拉斯(P.S.Laplace)、俄国数学家切比雪夫(Chebyshev)、马尔可夫(A.A.Markov)、李亚普诺夫(A.M.Lyapunov)一干人等,一拥而上,把概率论发展到一个新阶段。

1933年,苏联数学家柯尔莫哥洛夫(Andrey Kolmogorov)出版了《概率论基础》,首次给出了概率的测度论定义和一套严密的公理体系。他的公理化方法成为现代概率论的基础,使概率论成为严谨的数学分支。

此外,惠更斯、高斯、泊松等数学家也对概率论各有贡献。

不管怎么说,人类搞概率论,是为了对付信息海量庞杂、变化微妙的东西,比如掷骰子,或者是气体、流体运动规律等。这是个权宜之计,我们现在没有能力收集精确初始数据,没有能力计算如此庞杂的数据,算不出确定结果,于是,我们就计算各种可能性的大小。

在经典物理学眼里,自然的变化虽然无比微秒、无比庞杂,但是,这一切,都是完全遵从物理定律的,在理论上,是可以掌握的。概率,只不过是一种技巧。现在,在老爱自己的公式里,出现了“概率”。并且,看样子,这家伙还很难消除。随机?那是什么玩意儿?!

概率魔瓶就像一柄达摩克利斯之剑,悬在头顶。悬剑的那根马鬃一定会断开,但你不知道它啥时断,因为马鬃有自由意志,啥时候断,要看它的心情!这还是物理吗?简直就是玩笑!

爱因斯坦很郁闷。

但是玻尔很兴奋。因为他接到一个重量级的邀请。

在爱因斯坦的力荐下,由普朗克出面,请玻尔到柏林大学做原子理论方面的讲座。柏林大学是什么地方?二战之前,那是欧洲乃至全球的学术中心!产生过29位诺贝尔奖得主。受邀去这地方开个人专场,那相当于向全世界宣布,你在这个领域是绝对一流的!

让玻尔兴奋的,当然不止这个。这趟行程,意味着他可以同时与爱因斯坦、普朗克会面。普朗克自不必说,成名比他俩早。而老爱,1919年以来,已经是誉满全球的超级明星,那时一战刚结束,大家饿着肚子在街头争论空间扭曲这事儿是不是靠谱,科学话题火热至此,在人类史上是空前的。老爱和老普,对全世界人民来说,是顶尖的物理学家。而对玻尔,还有着更深层次的意义——在自己主攻的量子世界,他俩是开天辟地的先驱。

对这次会面,双方都有殷切的期待——论剑量子之巅!

1920年4月27日。

玻尔出了车站,有点小紧张。但很快,这点小紧张就烟消云散了。不仅是因为老爱和老普的亲和力,还因为三人用生命去热爱的话题:物理。

在一阵愉悦的笑声中,量子论三教父聚齐。那一天的柏林,蓬荜生辉,不要太灿烂了!

从某种意义上讲,他们的聚会,比二战三巨头聚会更有意义。因为无论你把统帅们做的事说得如何伟大,其本质也只是各拉一票人群殴,打赢的,就引领大家重建人类社会新秩序。不是你带着打,就是他带着打。只要打,就一定有胜者,胜者一定被看得很伟大。人类,永远也不缺少这样的人才。量子论三教父,则引领人类开启了一个新智慧时代。缺少了他们,说不定智慧升级的这一步就迈不出去。而人类,是以智慧为标志的。

玻尔的潇洒气度,普朗克的刻板形象,爱因斯坦的拉风造型,这仨人凑一块,颇具喜感。

反差大的,不仅是形象,还有思想。欢悦的神聊之下,观念的冲击暗流汹涌。

顶尖高手的过招,已经是一种可遇不可求的享受。如果能顺便把对方拉到自己的阵营,那就是人间至乐了。

可是,“至乐”这玩意儿,天上也是稀罕物,人间那得几回寻?

就说爱因斯坦的光量子吧。玻尔就不信,他宁可相信是守恒定律出了问题。普朗克就更不用说了,他连自己的量子都不信,何况老爱的光量子!老爱落单。

再说老爱鼓捣出来的自发释放概率。老爱很不服气,就拿出来吐槽。可玻尔认为,你没理由吐槽啊,电子向下跃迁,本来就是随机的!普朗克当然相信物理不是随机的,所谓概率只是权宜之计。玻尔落单。

有意思的是,后来证明,落单者才是对的。

难怪量子论充满争议,连它的三个创立者都针锋相对!不管他们三个人怎么互掐,玻尔这趟柏林,双方收获都不小。由于是个人专场,所以,玻尔可以在全球学术中心酣畅淋漓地传播他的学说;而柏林大学呢,在玻尔新版的量子化原子模型里,领略了前所未有的崭新思想。

爱因斯坦喜欢玻尔本人,但是不喜欢玻尔的这次讲座。因为玻尔说,要精确确定光释放的时间和方向,那是不可能的。不是技术上不可能,而是理论上就不可能,因为光释放的时间和方向,本来就是随机的!

随机也好,确定也好,从那时起,一段神奇的友情开始了。两人被对方的才学与人格所深深吸引,又因为学术上的分歧而互不相让,世纪论战由此埋下伏笔。

爱因斯坦此时还没意识到,他遇上了此生最强劲、最难缠的对手。

毫无疑问,玻尔EQ相当高,除了真情,他还有方法、有手腕,在人情世故方面,比爱因斯坦强多了。但是,在一些原则性问题上,他根本不像看起来那样随和。和老爱一样,寸步不让。有一点不同的是,老爱只是坚持。而玻尔,必须想办法让对手放弃坚持。他平时有点口拙,也不会写文章,但一旦辩论起来,你会惊奇地发现,他的表达能力让你发疯,他压倒对手的愿望和耐力更让你抓狂,这小子似乎是专门为辩论而生的!

还记得不?他见汤姆逊第一面就拿出老汤的书,指着一个公式,说了这次会面中最流利的一句英语:“这是错的。”老汤没跟他辩论,而是安排他去做实验、吹玻璃。玻尔觉得吹玻璃很无聊,就去找卢瑟福。聪明的卢老师因为修改“三部曲”饱受这小子辩论摧残后,就再也没向玻尔挑起过辩论。不过,这不代表别人也能幸免于难。

玻尔被任命为教授后,依照惯例,要随众觐见一次国王。然后国王杯具了。

见到玻尔,国王大概是想活跃一下气氛,调侃道:“很高兴见到著名足球运动员玻尔。”

“对不起,陛下可能是想到了俺弟弟。”玻尔纠正国王,弟弟才是那位著名足球运动员。

因为无关紧要的一句问候,国王被当众反驳,十分意外。但国王肚里跑航母,既然表达有误,就重新表达吧:“很高兴见到玻尔”。

岂料,玻尔又纠正道:“不过,玻尔的确是一名足球运动员。但他弟弟才是‘著名’足球运动员。”

在场的人都抓狂了。国王很尴尬。朕这才跟玻尔教授说了两句话,错误率便达100%,下面怎么继续?于是,国王说了一句不会错的话:“觐见结束”。

冒犯了国王,一点也没影响玻尔在丹麦的前途。丹麦给了他N多优待,支持他创建了玻尔研究所,1939年任命他为丹麦科学院院长,他在丹麦地位渐高、声望日隆。所以你看,丹麦只有4.31万平方公里,人口现在也只有560万,也就相当于咱国一个三线城市的人口吧,却拥有10位诺奖得主,物理2个、医学5个、和平1个、文学2个,各方面独立思维、自主创新能力都强得很呐!试想,如果700多万人口的长春拥有10位诺奖得主,俺们还不得集体疯掉!

玻尔不仅虐自家国王,也不放过别国首脑。由于饱受战乱,玻尔认为,国家之间要开放合作才行,于是见缝插针地推销他的理念。1944年5月,丘吉尔接见了玻尔。3个月后,罗斯福也接见了玻尔。

然后,大概是被玻尔虐惨了,老丘和老罗见面,正为二战焦头烂额的两位首脑居然谈起了玻尔。老丘告诉下属:老罗和我一致认为玻尔教授太烦人了。老丘觉得应该把玻尔关起来。

当然,这只是丘首相的一个理想,他不是希特勒,不能随便关人。尤其是玻尔。

事情还没完。因为感觉上次没谈好,所以,玻尔打算再次约见罗斯福。老罗一看,这可不得了,赶忙在1945年4月去世了。惹不起我还躲不起吗?

这下玻尔没辙了?不,他把目光转向了国务卿马歇尔。马歇尔虎躯微震,赶忙75度远目,闲看天外云卷云舒。

你以为政治家们玩儿点冷处理的小把戏,我们伟大的玻尔就放弃了吗?当然不!1950年,玻尔发表了一封致联合国的公开信,还特意寄给联合国秘书长一份,继续推销他的政治理念。这还不算完,为了防止一些懒虫不读书看报,错过他的零分作文,他又Copy了几千份,寄给包括美国大使和丘吉尔在内的各国政要。

你知道,玻尔先生没达到目的,但是,他的努力并没有白费——光荣地被苏联评为“资产阶级反动派”。得到这顶帽子的还有爱因斯坦。因为这哥俩的政治理念相近。

关于玻尔虐辩的事儿,以后有的是,海森堡、薛定谔、爱因斯坦等都在劫难逃,咱以后再说。玻尔暂时还没太多时间找人辩论,他正忙着筹建研究所。这个研究所从1917年开始筹建,已经忙乎三四年了,现在,终于建好了。承建商长出了一口气,他熬过了从业以来最凄惨的日子。这几年间,玻尔积极参与到建筑的整个过程,反复修改图纸,每一个细节都锱铢必较,建筑商又说不过他,这次第……!

当初,为了让理论物理在哥本哈根发扬光大,玻尔拒绝了卢老师为他介绍的优越工作,回到哥本哈根,筹建了这个研究所。漂布塘路17号,这是座三层小楼。一楼有讲演厅、图书馆、办公室、接待室;二楼有两个小实验室,其余都是玻尔的家庭公寓;三楼是服务人员和贵宾的住处;主要实验室在地下室。1921年3月3日,研究所正式开办,注册ID:理论物理研究所。昵称:玻尔研究所。

【图8.6】玻尔研究所(图片来自维基共享资源)

这里,将聚集一堆天才,你没看错,是一堆;这里,将成为全球量子物理学的圣殿;这里,将迸发最璀璨的思想,重塑人类的宇宙观。这一切,都源于令人热血沸腾的哥本哈根精神。自由平等,激情勃发,活力四射,乐观进取。它的缔造者,正是让领导们避之不及的尼尔斯·玻尔。

这都是以后的事了。现在,玻尔研究所只有玻尔搬了进去。万事俱备,只缺天才!求贤若渴的滋味,并不比饥渴的滋味好受。

所以,玻尔处处伺机出击。他是个绝佳的猎头。

机会来了。1922年,玻尔应邀去哥廷根大学讲学。哥廷根大学是啥地方?那是德国的学术之都!这里聚集了世界各地的精英,尤其是数学,全球无出其右!在此读过书、教过学的,有40多个诺奖得主,如果不是希特勒带来的那场浩劫,这个数字会翻番!不信?听听纳粹德国教育部长与大数学家希尔伯特的一段对话吧。当时,纳粹风潮浸淫每个角落,处处以阶级斗争为纲,以种族斗争为纲,与啥斗都其乐无穷,哥廷根学者饱受迫害,没死的纷纷逃走。纳粹教育部长不相信他们正义的斗争会影响学术,就问希尔伯特,真的是这样吗?老希正气不打一出来呢,立即揶揄道:“哥廷根不会受到影响,部长先生,因为它已经不存在了!”当然,这是后话了。

话说纳粹得势以前,在哥廷根大街上随便拽出一个毛头小伙,数学都比玻尔和爱因斯坦强。但玻尔,是以发展数学的名义,去哥廷根开专场,因为这样,就可以名正言顺地花基金了。

这个专场一开就是11天,玻尔搞了由7个部分组成的系列讨论,史称“玻尔节”。除了哥廷根的师生,还有百余名物理学家从各地赶来听讲。

玻尔这次主讲的,仍然是量子化的原子模型。重点讲了电子壳层,解释了“元素的化学性质,是由电子的排列决定的”,电子排列决定了元素在周期表中的位置。有些元素,原子量不同,但而化学性质却一样,那仅仅是因为,它们的电子壳层中,最外层的电子数是一样的。

在讲座中,玻尔根据自己的理论,牛哄哄地做了个预测:72号未知元素,将与40号锆和22号钛这俩元素的化学性质相同。

由于那时,希特勒已成为纳粹党首,虽尚未控制政府,但纳粹风潮汹涌,他们造谣、污蔑、扣帽子、大字报、批斗、暗杀……什么缺德事儿都干,光政要就刺杀了354名,爱因斯坦已被列入刺杀的头号目标。出于安全考虑,老爱没有出席玻尔节。但他读了玻尔3月份发表在《物理学报》上的论文:《原子的结构以及元素的物理及化学特性》。看到电子壳层与化学性质的关系时,老爱说,这像个奇迹,他用了一个对他来说最高的评价,说这个理论是“音乐细胞在思维领域中的最高体现形式”。这是在说,玻尔的工作具有艺术的美感,而且还是顶尖的那种。

那么,老爱眼里的顶尖美感,究竟美在哪儿呢?我们现在就去欣赏下好吗好的。

跟玻尔混了这么久,加上索末菲的帮衬,咱俩已经知道,所谓的能量层级,一点也不像楼层或运动场阶梯看台。要是非得用俗物打比方,还不如说它像一个透明的洋葱。一层洋葱皮就是一个能量层级。不同能量的电子,只能“生活”在指定的能量层级里,就像是由电子组成的一层套一层的壳,所以,我们管它叫电子壳层。为了方便,我们还是像以前一样,管最底层,也就是最里层叫一楼,往外依次叫二楼、三楼……每个楼层允许入住的电子数不一样。至于这是为了啥,往后,泡利会告诉我们。

现在,我们来看看电子是怎么入住的。入住之前,先熟悉原子城堡的规则:不同楼层住不同居民。每个楼层的生活标准是一样的,但是,楼层越低,物价也越低。所以,你离屌丝层越远,物价就越高,生活压力就越大。

如果是咱俩,选哪层呢?当然是毫无出息地首选最底层!可惜一楼“K”只有2间房,被设计师玻尔和索末菲给抢占了,满层!所以只好选2楼“L”,L最多有8间房,但是被八仙抢占,靓女、老者、大肚子的,拄拐的……各显其能,抢到后,还见多识广地教育咱俩:世上没有绝对公平,谁让你们不使法宝呢?与其抱怨,不如埋头抢座!什么?规定排队?!活该你俩永远被挤到最差的位置!

虽然没得到好位置,还被果老和铁拐打得鼻青脸肿,但咱俩熟悉了入住原则:尽量抢低楼层。好在3楼“M”最多有18间房!这下够住了,可是左看右看,就剩咱俩了,闲置房16间……一不留神变“房叔”了?美呀!好吧,这个原子城堡叫镁,12号元素。

从底层被挤到高层的奇幻之旅中,咱俩还发现,K、L、M、N……这些楼层,都分“子楼层”,就像宿舍里的上下铺,叫做“亚层”,分别是s、p、d、f……这些亚层最多容纳电子数分别是2、6、10、14……

情况很复杂是吧?实际上,情况比这还复杂。比如,说好的“楼层低,物价就低”,但是,原子城堡在每个楼层都设置了高税房,说是为了抑制房价。于是,就出现下层物价比上层还高的现象。比如3楼M的d亚层(门牌号3d),比4楼N的s亚层(门牌号4s)物价更高。

出现这种情况怎么办呢?还是先选低楼层吗?不!当然是哪个物价低先选哪个。所以,有时就出现了这样的情况:3楼的房间没住满,就开始抢4楼的房间。

原子城堡增税,一向是“悄悄进村,打枪的不要”,既不征求意见,门上又不贴告示,怎么知道先选哪个房间呢?这种问题,当然要由咱国同胞来想办法。

徐光宪,1920年11月7日出生,中国浙江人,物理化学家,无机化学家。北京大学化学系教授。徐先生总结出一条规律:外层电子能级,由(n+0.7l)确定,值越大,能级越高,也就是物价越高。

先解释一下(n+0.7l):n就是楼层,分别对应1、2、3、4……;0.7后面那个是L,小写成l,不要错认成数字???1哦。l是亚层,s、p、d、f分别对应0、1、2、3。我们现在就假装算一下。还是用3、4楼来说事儿,请听题:“3d”VS“4s”,哪个能级更高?

3d:n=3,l=d=2。列式:(3+0.7×2)=4.4。

4s:n=4,l=s=0。列式:(4+0.7×0)=4。

可见,4s比3d物价低,先选4s。

这条经验,就叫“徐光宪定则”。

有了这条选房秘籍,我们就能很方便地找到物价低的地段了。所以,当你看到3楼闲置4个房间,而4楼却游荡着2个电子时,千万不要奇怪,这个原子城堡叫做“铁”,26号元素。

每种原子的电子数都不一样,入住后,总有些电子抢不到低楼层,就像咱俩,只好抱着高能量,在成本高、压力大的最外层游荡。殊不知,正是这些抢不到好位置的电子,决定了原子在化学江湖的角色。

如果最外层刚好满员,大家共同分担压力,那么,这个原子就异常稳定,不需要和任何原子合作,喜欢独处,懒得和任何元素(包括同类)化合,这种元素就叫惰性元素,数量不多,一共6种,咱列一下名单:氦、氖、氩、氪、氙、氡。咦?为啥都是“气”?!因为它们不愿意跟任何元素搞到一起,所以一般情况下,只能是离散的“气体”了!

像人类一样,好环境都争先恐后去抢,如果沦落到不好的境地,就巴不得更多人陪着自己共患难。所以,如果最外层没住满,那么,这个原子就有凑“满层”的倾向。

比方说11号元素钠,最外层只有1个电子;17号元素氯,最外层只有一套空房。怎么办?钠一想,反正我也不能把氯的7个外层电子都夺过来,干脆,我就把这1个外层电子给他,这样,俺俩的外层电子就都是满层了!

还记得离子是咋回事不?钠少了个电子,就成了钠离子,带正电;氯多了一个电子,成了氯离子,带负电。于是二者就异性相吸,结合到一起,成了著名的氯化钠——咱俩吃的盐。让氯和钠结合的,就是所谓的离子键。

由于外层电子数不一样,空房间数也不一样,所以,各类元素之间凑满层的办法千奇百怪,并不总是一对一,也有可能玩3P,只要凑得满层,具体谁和谁、几比几,都无所谓。

比方说8号元素氧,1楼2个房间,2个电子填满。2楼8个房间,6个电子,闲置房2套;而1号元素氢,它只有1个电子,所以它的第一层就是最外层了,2套房闲置1套。怎么办呢?那就2个氢原子和1个氧原子结合,成为水分子:H2O。

当然,元素们不一定非要和异类合作,它们也可以和同类合作,比方说,两个氢原子结合,变成氢分子,也可以凑成满层。这样结合的化学键,就叫共价键。

有时候,即使有两种原子的外层电子数是一样的,它的空房间数也不一定相同。

比方说,5号元素硼,一楼住2个电子,还剩3个,但二楼有8个房间,这就空出5个房间;而13号元素铝,一楼住2个电子,二楼住8个,也剩3个,但三楼有18个房间,这就空出15个房间。

这就导致,它俩的化学性质虽然很相似,但物理性质却不相同,一个是金属,一个是非金属。实际上,它俩在化学性质上的那点区别,也是因为空房间数量不同。

有些原子,外层电子少,在相互靠近时,谁也不索取,都会丢掉外层的电子,成为满层的离子。这让它们距离更近,排成密集、规则的晶体。那些丢掉的电子哪去了?它们变成了“自由电子”,在离子晶格间闲逛。由于自由电子带负电,丢掉电子的离子带正电,所以,自由电子就能像胶水一样,把这些离子粘到一起。这样的组合,让原子显示出金属性。让金属原子结合的,叫金属键。

我们来看看金属的物理特性:

1.具有光泽。这是由于自由电子具有更强的反射能力。

2.富有延展性。这是因为,离子换了位置,自由电子有本事重建连接。

3.导电性好。这是因为自由电子多。

看看,是自由电子造就了金属。

实际上,最外层的房间数,并不怎么固定,不过,也不是完全没章法。

1916年,德国物理化学家柯塞尔(Walther Kossel) 注意到:最稳定的元素,也就是号称“贵族元素”的惰性元素,外层都是8个电子。难道,摇到一个吉祥数字,情绪就稳定了?再看看其他元素,外层电子数一般都不到8个。为啥要说“一般”呢?因为有极个别元素搞特殊化,比方说46号元素钯,外层17个电子,77号元素铱,外层18个电子。柯塞尔发现,那些外层不足8个电子的元素,都有凑足8个电子的渴望,一旦凑齐,就满足了,特稳定。

1923年,美国化学家路易斯(Gilbert N. Lewis)发展了这个理论。

后来,美国化学家兰茂尔(Irving Langmuir)把这个规律进行了比较完整的表述,叫做“八隅体”规则。

这只是一条经验规则,没有推理,没有原理,甚至没啥道理。例外情况也不少。所以,咱俩只要稍稍了解下,不至于问出“为啥钠元素第三层不需要凑够18个电子”这样的问题,就OK了。

同一个世界,同一个梦想——只为凑满层,却凑出千奇百怪的结果,连存在形态都迥然不同,固态、液态、气态,千姿百态。同样是原子、电子排布,形态差距咋就那么大呢?还不是因为前面说过的:原子外层电子数不一样、空房不一样,加上元素品种繁多,不一样的组合,就有不一样的特性,原理简单,但变化无穷。

就拿水来说吧,我们都见过它的三种形态:液态水、固态冰、气态水蒸气——其实我们看到的白色水蒸气是小水滴,真正的气态水,是混迹于空气中的水分子,看不见的。

上面说过,水分子由2个氢、1个氧混搭而成,结构简单,但性质微妙,它的3个原子不是排成一条直线,而是站成104.5度角,看这架势,是氧老大,身后站俩氢保镖。话说氧老大占有欲更强,所以,在分享电子时,就把本来属于氢的电子拉得更靠近自己,这样一来,氧这边就带负电,而两个氢那边就带正电,像一个燕尾状的小磁铁。

咱俩都玩过磁铁,不管多少磁铁,随便放在一起,它们肯定正负相吸,如胶似漆地黏在一起。黏在一起的分子,可以是固态,也可以是液态,具体是啥态,关键看两点:一是看它们之间的磁性、也就是吸引力大不大、感情深不深;二是看它们的运动状态——这个很好理解,同样是你和心爱的TA,可以紧紧相拥跳慢四,也可以若即若离跳探戈,但是没法抱在一起跑110米栏,如果在汹涌的波涛中玩冲浪,就更难接触了。

由于共享电子偏向氧的距离很适度,所以水分子磁性不太大,也不太小。只要100℃的温差,就可以切换固、液、气三态。在我们地球,1标准大气压下,温度低于0℃,水分子相互拉得很紧很规则,结成晶体,变成固体;0—100℃之间,水分子之间既相互吸引,又不死抱着不松手,在一起,但不太腻,就呈液态;超过100℃,分子运动加剧,没法牵手了,被分开,分到一定距离,吸引力没了,就散成气体。

像水一样,固、液、气态,不是物质的“本来形态”,它们是可以相互转换的。变成啥形态,全看温度高低、压力大小。温度、压力发生变化,粒子们的运动、作用力、结构就发生变化,存在形态就跟着变了。你看,铁可以化成铁水。二氧化碳可以制成干冰。当我们的眼睛冲出地球,看向宇宙深处时,你会惊奇地发现,氢在高压下,可以化身为水银般的金属!你在地球上看不到,是因为目前,地球上制造不出这么大的压力!不过,你可以看到,跟谁也不亲的惰性气体,被制成液体。最难液化的是氦,它的沸点是-269℃,接近绝对零度-273.15℃了。

1927年,德国物理学家海特勒(W.H.Heitler)和伦敦(F.W. London)用刚刚建立的量子力学处理氢分子,基本阐明了化学键本质,开创了量子化学。

后来,美国化学家鲍林(L.C.Pauling)、马利肯(R.S.Mulliken)等人把化学键的理论解释搞得越来越完美。

量子化原子理论,把化学成果囊括其中,用粒子的物理性质,完美解释了元素的化学行为,让古老、神秘的化学变得简洁、清晰起来。

嗯,有点跑题了。现在,应该说的是:“你看,多么美妙神奇的世界啊!”然后,结束我们的化学自习课。

量子原子理论的美感,就这样迷住了热爱自然的爱因斯坦。

玻尔根据他的理论,重建了元素周期表。虽然数学基础欠点火候,但思路够野,就像在在牢房踹开一堵墙,一幅别致的风景直扑眼底,令人精神为之一振,七窍倒也通了六窍!

为啥还有一窍不通呢?因为,就在玻尔牛哄哄预测72号元素时,巴黎发布了一项实验结果,确认72号元素是稀土类元素!理论很美,但预测不准呐!大家很迷茫。

玻尔吓了一大跳,外层电子决定化学性质,这个规矩,周期表里的已知元素都不敢违反,唯独72号元素敢抗天规?摇到一个好号就自以为齐天大圣了?惊疑之余,玻尔头顶冒出一个大问号:这位法国朋友的实验靠谱吗?

关键时刻,好朋友赫维西挺身而出,跟考斯特(Dirk Coster)合作,成功分离出了足够的72号元素,最终确认,这家伙的化学性质,跟锆极其相似,跟稀土八竿子打不着!这个元素被命名为“铪”,发音源自哥本哈根古称。

玻尔松了一口气,这个结果来得太及时太给力了!

然而,另一个实验的消息,让玻尔感到很无力。康普顿效应。

玻尔虽然搂着全盘量子化的原子模型当宝,漏了补、补了漏,就是不肯扔,但他怎么也不相信真的存在“量子”这个东西,尤其是“光量子”。现在,索末菲透露出,康普顿正在进行的X射线实验,基本确认,光这家伙,就是量子。全世界只有爱因斯坦自己相信的事儿,马上又要变成常识了!

于是就发生了我们前面提到的案情:玻尔挥刀斩向守恒定律。为了让这一刀砍得更有型,玻尔还搞出一套心法:BKS理论。这个咱以后再说。因为,爱因斯坦有点着急。

他要拯救玻尔。他发现,在光量子面前,玻尔情绪很不稳定。

1923年7月,领完诺奖以后,爱因斯坦突破会场2000人的围观,坐上了前往哥本哈根的列车。

玻尔已在车站迎候多时。他俩都有点迫不及待。因为,玻尔要告诉老爱,光不是量子;而老爱要告诉玻尔,光就是量子。于是,一坐上市区的有轨电车,俩人就卿卿我我地聊开了,时间过得真快,耳边响起报站声:“终点站到了,请带好您的随身物品准备下车。”坐过站了,只能往回坐。时间过得真快,耳边又响起报站声:“终点站到了,请带好您的随身物品准备下车。” 又坐过站了……以上重复N次。司机都快疯了,他不明白,两个男人为啥聊得如此悱恻缠绵,并且是那么无聊的话题。尤其是,下车后,他们还在聊。

玻尔和老爱也快疯了,因为谁也没说服谁,白费了这么大力气。

他们都对自己的理论充满信心,同时又对对方十分欣赏,于是他们有了一个共同的理想:把对方拉入自己的阵营。

这也难怪,双方在才学、人格、三观等方面惺惺相惜,在物理上,又同是量子论的开创者,如果二人并肩站在同一条战线,这个世界就完美了!但是,慢慢地,他们发现,虽然他们在多方面相当接近,但对自然本质的认识上,却水火不容。

玻尔继续跟光量子较劲。

爱因斯坦继续对光量子充满信心。1924年4月20日,老爱在《柏林日报》上发表文章,概括了光理论发展时况:“现在,有两种光理论,缺一不可。而且,尽管经过20多年的努力,我们也不得不承认,它们之间没有任何逻辑关联。”老爱是说,粒和波,都不能抛弃。这是他一直以来积极推销的“一元二体认识”,就差说出那几个字了:波粒二象性。

这篇文章发表不久,老爱收到一个包裹,是法国朋友、著名物理学家郎之万(Paul Langevin)寄来的。包裹里面有一篇博士论文。

二象世界

郎之万随包附言,让老爱给点意见。这篇论文的作者不是郎之万,而是一位法国王子:路易?维克多?皮埃尔?雷蒙德?德布罗意(Louis Victor Raymond de Broglie)。

这个“王子”,并非国王之子的意思,而是地位低于子爵、高于男爵的一个封号。子爵往上,依次还有伯爵、侯爵、公爵,公爵最高。而男爵,就是最低的贵族爵位了。所以,“王子”这个封号并不高,翻译成“公子”或许更合适。不过,这位王子,却是名副其实的贵N代、官N代、富N代,他出身于法国最荣耀、最显赫的贵族之一:徳布罗意家族。这个家族,在法国自18世纪以来的历史中非常拉风,出过将军、元帅、首相、外交官……王位征战闪过光,七年战争练过枪,独立战争飘过洋,法国革命验过伤,外交场上圆过谎,内阁案上安过邦……N代人文治武功,勋业凶猛,所以被册封为世袭公爵。路易之所以只是“王子”,那是因为,在这一代活下来的4个孩子中,他排行老四。只有大哥莫里斯才有资格顶着公爵的光环。1960年,莫里斯驾鹤西去,68岁的路易成为第七世徳布罗意公爵。莫道桑榆晚,为霞尚满天。别看起步晚,这个爵位,他顶了27年!直到95岁逝世。

路易王子小时候没上过学,因为这个家族都是请私人教师的。后来,在大哥莫里斯的建议下,聪明的路易被送到巴黎大学。1909年,17岁的路易取得了哲学、数学双学士学位。路易小时候看起来蛮有政治天分,对帝国干部花名册了如指掌,还能以时事政治为题材,进行像模像样的演说。和家人一样,路易也以为,自己将来会继承家族传统——混政坛。所以,他又选修了中世纪历史。但是,他很快发现,自己对政治家这个很有前途的职业不感冒。他左看看,右看看,还是大哥干的事儿好玩。

莫里斯是个科学控,在家里弄了个实验室,什么无线电、X射线,各种高精尖,还搞出点名堂,圈子里小有名气。路易没事儿就往大哥的实验室跑,慢慢地喜欢上了物理。狗血的是,刚喜欢上物理,物理考试就得了一次不及格。难道,天将降大任于路易王子,已经开始苦其心志了?花样年华的路易很彷徨:搞得掂的提不起兴趣,提起兴趣的搞不掂,我这是在跟上帝撒娇吗?

路易正纠结间,大哥莫里斯捡到一件好事儿,去布鲁塞尔,参加第一次索尔维会议。

意气飞扬的弟弟冷不丁深沉起来,莫里斯很担心。参加索尔维会议,自己虽然只是书记员这个龙套角色,但是,有机会见到一群物理大腕,还能聆听他们的讨论,机会实在难得。正好,带弟弟去见见世面,就当旅游散心了。

后来的事情,在前面都说过了。书记员莫里斯公爵利用职务之便,每天会议结束,见到路易,就绘声绘色地转播会议时况,路易王子无限神往、激情澎湃。回家后,路易王子欣赏了大哥带回家的会议记录,扔掉历史书,拿起物理书,树立了当一名物理学家的远大理想。

1913年,21岁的路易拿到了理学学士学位。他没有摩拳擦掌继续深造,因为,他知道自己要服兵役了。

当兵这事儿,对徳布罗意家族来说,那真不叫事儿,别的不说,光是元帅,就出过三个!但人家不靠关系,都是从基层干起的。比方说路易王子,他加入法国陆军,在工兵连当了一名倒霉的二等兵。不想当将军的王子不是好士兵,路易既不喜欢打仗,也不喜欢指挥打仗,所以,他后来被调到无线电通信部,干技术活去了,在埃菲尔铁塔下面,一干就是4年多,度过了人生中最无聊的岁月。

1919年,路易王子翻身得解放,他光荣退役了。回到了久违的实验室。哥俩做实验,写论文,讨论问题,不亦乐乎。功夫不白费,慢慢的,哥俩对光的认识越来越深。他们认为,光粒说,光波说,在某种意义上说,都没错。这种看法相当前卫,因为当时,只有爱因斯坦宣扬这种看法,但是没人信。

1922年,路易?徳布罗意写了一篇论文,采用了“光量子”的概念。这种看法更前卫,因为当时,也只有老爱自己相信光是“量子”。

【图08.8】徳布罗意

然后,康普顿效应证实,光真的是量子!后来,光量子被称为“光子”。而这时,徳布罗意已经完全接受老爱的“一元二体”这种奇谈怪论了。

只要有实验支持,不管看着多丑陋、多荒唐的东西,徳布罗意都能接受。这种大胆的包容性,可不是谁都能有的。也许,正是这巨大的包容性,让他眼界更宽,完成了又一个伟大的统一。

波?粒?这个纠结了几百年的问题,正在纠结徳布罗意。

1923年,冥思苦想的徳布罗意头脑中划过一道闪电,一个大胆怪诞的问题浮现出来:光波可以表现得像粒,那么,电子之类的粒,可以表现得像波吗?

徳布罗意略一沉吟,答道:可以。爱因斯坦大叔1905年的发现,应该推广到所有物质粒子。

老爱1905年的发现很多,王子指的是哪个呢?当然是光电效应,论文里有句话,我们复习下:

“光学观测都同‘时间平均值’有关,而不是同‘瞬时值’有关。”

他的看法是:观测光在一段时间内的平均状态,你看到的是“波”;观测光的瞬时情况,你看到的是“粒”。这就是小爱同学推销了18年,直到变成老爱大叔,也没推销出去的“一元二体认识”。这个步子迈得太大,物理界的同仁们不肯跟,怕扯得蛋疼。

现在,徳布罗意打算迈出更大的一步:把老爱大叔的这个认识,推广到所有物质粒子,尤其是电子!

这个想法太感人了!

光、电、磁;质量、能量、运动;引力、加速度、惯性;固体、液体、气体、分子、原子……大自然中千奇百怪的现象,似乎各自遵守着不同的规律,但是,经过不懈探索,我们渐渐发现,这些花样,都服从某个更高层次的规律。就像眼花缭乱的制度要服从行政法规,法规服从法律,而法律又服从宪法一样。你觉得杂七杂八的制度和法规不可理喻,那是因为你没搞懂宪法。宪法不能保证的东西,再多的法规条款都是逗你玩。自然规律也是这样,幼稚的地球人感到宇宙浩瀚无极,诡异莫测,不可思议,那是因为我们没看到宇宙的本质。层次越高越简洁。从经验上看,追求统一、追求融合、追求简洁的思路,似乎总是指向正确的方向,让我们越来越接近世界的本质。万有引力定律、热力学、电磁论、相对论……这些理论的建立,都是谋求统一的结果。

如果波粒合体,统一物质的存在形态,会发生什么呢?

这个问题提得太早,因为,现在有一个更要紧的问题:怎样才能让波粒合体?

为这俩家伙,人类动用最高智慧,已经斗了几百年,战鼓未歇,烽烟又起,这时节,你让它俩合体?!开什么星际玩笑?你能想象,一只足球,同时又是一缕波吗?神马?你说国足们一直是把球当波玩儿的?I 服了 you ! You win 了!徳布罗意用法语说道,俺既然采纳了老爱大叔的“一元二体”,为啥不顺便动用他的相对论呢?

老爱告诉我们,能量、质量可以相互转化。我们目前知道的物质,不外乎以这两种形式存在。那么,任何物质,光子也好,电子也罢,俺都可以当作能量来看。OK,现在,咱俩手上,有2套关于能量的方程:

爱因斯坦:E=mc^2

普朗克:E=hν

大家都很熟,所以不介绍了。能量面前一律平等,那么:

mc^2=hν

哗,一个简单的交换,就异象环生:质量和频率这两个风马牛不相及的家伙,闷骚地盘踞在公式的两侧,各自坐拥一款妖娆的常数。

如果你觉得不奇怪,那麻烦你称一下,这缕波的质量是多少?

质量是粒子的属性,而频率是波的属性,这两种没法联系在一起的属性,居然可以划等号!

假设物体以速度V0在运动,根据相对论,会产生质量、时间膨胀的效应。

看看上面这款闷骚的公式,c和h都坚挺不变,如果质量m膨胀,那么频率ν必须如何?当然要提高,才能hold住这个等号,是吧?

可是,频率是什么?频率就是“单位时间内,运动的周期性变化”呗!时间膨胀,意味着“周期”延长,周期延长的意思是,频率降低!

矛盾啊矛盾!

可是,等一下,频率真的降低了吗?我们用小学数学算算看:

由:mc^2=hν

得:v=(mc^2)/h

以速度v0运动,则:

① E=m0c^2

② ν0=(m0c^2)/h。

记住这两个等式哦,等下用得上。

根据E=hν

得v=E/h=(m0c^2)/h =ν0

洛伦兹因子没忘吧?没忘就相对论一下:

看,频率没降低,是增加了,但是丫超速了!

算来算去,这个波的速度是c^2/V0,超了光速!

这还了得?敢超光速!尤其,这是用相对论算出来的。你是在挖苦中微子吗?这个节骨眼,整蛊很好玩吗?

不是整蛊。徳布罗意沉声道。

这个波,不含任何信息,也没有任何质量。所以,不违反相对论。还记得上部提到的“相速度”吗?对,就是这个意思。不明白?回去复习咯。有没有发现?前面提到的东西,后面总能用得上。嘿嘿!

不对啊!我们刚刚不是在八卦光子、电子等等这些粒子物质吗?怎么变成谈论“波”了?难道是两个大妈在谈物理吗这么容易跑题。回去看看是从什么时候开始的?哦,从老爱和普朗克的方程开始的,能量,把粒的质量、波的频率联系到了一起!

如此看来,波和粒这对冤家,还真是分不开!实际上,从mc^2=hν开始,徳布罗意就已经知道,自己是对的,电子这样的粒子,也可以表现得像波。因为这个等式本身,就是在暗示我们:粒子,有内禀频率。它的频率,刚才已经算出来了:ν=(mc^2)/h。

徳布罗意左算右算,发现,所谓粒子,是甩不掉波的!它不管怎么运动,都是“随波”逐流,这个波,就是刚刚说到的,那个超光速的波,徳布罗意管它叫“相波”。但是后来,大家都更喜欢叫它“徳布罗意波”。

那么,“随波”逐流的粒子,是一个神马样的粒子呢?如果非要形象化,你可以脑补一下冲浪运动,冲浪者,就是随波逐流的粒子。

但是,徳布罗意波上,不存在一个随波运动的粒子,因为这个波本身就是那个粒子。

啊?!你确定自己是在跟地球人说话吗?

粒子是个波?!先不要管它是什么样(实际上,你也没法想象作为波的粒子是个啥造型),单说咱们这个世界吧,都是由粒子组成的,但是粒子都是波,也就是说,咱俩,还有一切,都是波?!

波是啥东西?我们前面已经说了,波不是东西,它只是物质的一种周期性运动现象,离开了物质,怎么会有波?

物质本身就是波。所谓“物质波”。徳布罗意残忍地回答道。

上帝啊!有爱因斯坦、玻尔这些标新立异的地球居民已经够受的了,怎么又冒出徳布罗意这样异想天开的家伙?

这就受不了了?更奇葩的还在后面,因为泡利、海森堡、狄拉克……这群冒失鬼还没正式登场呢。

我们先安抚下扑扑鹿撞的小心脏,看看徳布罗意接下来要干嘛。

电子是“驻波”。徳布罗意沉吟道。

驻波?很眼熟的样子,对了,上部,赫兹测电磁波波长的实验里说过。所以,咱俩对它不陌生。在这里,需要拓展补习的是:

1.两个相邻的波节的距离,就是半个波长。这半个波长,拥有一个“波腹”,画出来像一节藕,咱俩可以私下叫“一节”。

2.作为驻波来讲,它的节数总是整数。不可能出现半节。

电子作为一缕驻波,盘旋在原子核周围。我们原以为的“电子轨道”,变成了一个误会。也就是说,原子核周围,不存在什么绕着轨道转的小颗粒,只有一圈一圈的驻波!

这个设计虽然荒诞,但它回答了一个问题。一个玻尔回答不了的问题:为嘛能量吸收和发射必须是一份一份的?

这样的环状驻波,该怎么吸收、释放能量呢?很明显,不管是吐,还是吞,必须保证能凑足整数波节,否则它吐不出、吞不进!这就是能量必须按份吐纳的秘密,同时也是轨道数有限的秘密。

还有一个更好的消息:如果电子是一圈驻波,那么,就没有加速度了,就不会连续损失什么能量了,也就不会自主坠亡了!

1923年秋,徳布罗意的这些思想形成了三篇短文,发表在《法国科学院通报》上。又是三篇?不要紧张,德三篇比玻三篇精炼多了!所以,1924年春,他把这三篇短文毁成一篇论文:《量子理论的研究》。合成一篇后,仍然不太长。

论文虽然不长,但相当精悍,提出了石破天惊的概念:光子、电子这些东西具有“波-粒二元性”,波即粒,粒即波。不仅光子、电子如此,其他所有粒子都一样!

你别以为我们的徳布罗意王子在玩哲学,这可是正儿八经的科学!他拿出了一个公式,把波与粒紧紧地联系起来:

λ=h/p。

简约而又旖旎。

波军的专属族徽“λ”,闪耀着古老的荣光,速度和频率的暗纹,簇拥出灵动的“波长”。

粒军的传世帅旗“p”,招展着历史的辉煌,速度与质量的底色,烘托出鲜活的“动量”。

雍容华贵的普朗克常数h,从容肃立,令波粒这对宿敌,传奇般地融为一体,混搭成一袭神迹!

是谁在颤栗?是谁在哭泣?不要嫌我诡异。不要怪我忤逆!

奴本佳人,出落名门。E=mc^2和E=hv,是我双亲!

徳布罗意把这篇精炼的论文给他和大哥的导师郎之万看过后,作为博士论文交了上去。郎之万看了,拿不定主意,就寄给了爱因斯坦。

老爱看了,于吾心有戚戚焉!徳布罗意发展了自己的“一元二体认识”,还搞得有板有眼,很高兴。老爱从λ=h/p中读出了一个预示:一场大戏就要开演了。于是,称徳布罗意“掀开了大幕的一角。”

转眼间,大约到了冬季,11月25日,徳布罗意论文答辩。考官有4个,保罗?郎之万和他的伙伴们:让佩兰(验证老爱的布朗运动理论得诺奖那个)、查尔斯?莫甘(Charles Mauguin,当时以研究晶体特性闻名)、艾里?嘉当(Elie Cartan,著名数学家)。看到徳布罗意的论文,郎之万的小伙伴们都惊呆了。虽然他们都不懂量子论,但也感到一股怪诞的气息扑面而来。

不过,一篇博士论文,得到当世活牛顿的好评,着实不易,博士论文千千万,有几篇能入老爱的法眼?况且,自己又不懂,你凭什么反对?又有什么理由不予通过呢?

于是,路易王子成了徳布罗意博士。他喜欢这个称号,因为这个不能祖传,只能靠自己争取。

老爱没看走眼。评委们没信错人。这是迄今为止,人类史上含金量最高的博士论文。作者凭它获得了1929年的诺贝尔物理学奖——这是诺奖首次、也是截至目前唯一一次颁发给一篇博士论文。并且,它还衍生出至少两枚诺贝尔物理学奖!

这些都是后话,现在的问题是,虽然评委们通过了篇论文,但是,这不代表他们相信粒真的可以是波。这时,全世界可能只有三个人相信这件事:路易、莫里斯、爱因斯坦。是莫里斯引导路易重视“辐射的粒子、波动二元性”的。

也难怪大家不信,如此出格的论调,你又没个证据,单凭一款看上去很美的公式,就让大家相信整个世界都是波?!想让人信你,还是那句话:你有证据吗?

会有的。徳布罗意做出了一个很拽的预言:电子穿过一个小孔,应该有衍射。

说完,他把目光转向大哥的私人实验室。莫里斯正带领他的团队忙乎别的,认为让电子衍射的实验太难,没时间做。路易也就没再坚持。徳布罗意家族就是牛啊,很随便地就放弃了一个诺奖。

所谓难题,从来都是只对大部分人来说的。哥廷根大学的埃尔泽塞尔(Walter Elsasser)同学很快就提出实验办法:可以利用晶体让电子发生衍射。爱因斯坦听了,觉得靠谱。老爱有十足的信心,波粒二象性是对的,我们一定能看到电子衍射,看到电子衍射,就看到了诺奖。于是,老爱给小埃提了个醒:小伙子,你坐到金矿上了!

话是不假,不过,你以为坐在你屁股底下,这座金矿就是你的?就在大家眼巴巴等着小埃挖金矿的节骨眼上,两个家伙从天而降,误打误撞地把金矿从小埃屁股底下抢走了!

克林顿?戴维逊(Clinton Davisson),1911年取得普林斯顿大学的哲学博士学位,同年被卡内基理工学院任命为物理学助理教授。1917年加入西部电力公司实验室——就是后来鼎鼎大名的贝尔实验室。

这段时间,戴维逊和助手革末一直都在玩一个很无聊的游戏:用电子轰击各种金属,看看会发生什么。虽然没有什么神迹发生,但,他们一直在期待,发生点什么震撼的事情。

1925年4月,神迹终于发生了:一瓶液化空气爆炸了,真的很震撼。

这不是重点。重点是,一个真空管被炸坏了。虽然人类炸坏的东西就像天上星亮晶晶数也数不清,但这支管,堪称舍生取义的典范,被无数次写进物理史。真空管里,装着用来接受电子轰击的镍靶。镍靶为什么要装在真空管里呢?因为只有靶的表面够纯净,细微的电子弹射到上面,才有可能观测到发生了什么。现在真空管坏掉了,空气浪荡地侵蚀了镍靶娇弱纯洁的肌肤。实验装置基本报废。

这也不是重点。重点是,为了节能减排,戴维逊和革末打算勤俭节约一把,修复这个装置。恢复镍靶纯净肌肤的最好办法,就是加热,高温会除去氧化层。但是他们忘了一件事:高温还会改变晶体结构——镍靶本来由N多微小的镍晶体镍晶体构成,高温让它们融成了几大块晶体。

这还不是重点。重点是,这种巨变是内在的,镍靶表面还是很无辜的老样子。戴医生和革护士都以为手术成功,丫痊愈了,于是,很有成就感地接着做实验。然后,他们发现,观测结果跟以前不一样了!数据曲线出现了好几处尖锐的峰值!What?是以前看走眼了,还是现在看走眼了?公司一位显微镜专家诊断了下,发现这是一起医疗事故,镍靶变性了!先不管了,折腾了一年多,也该歇歇了。这时已经是1926年7月了。戴维逊匆匆把数据发表了,就迫不及待地给老婆写信,约她去英国旅行:“亲爱的洛蒂,这将是咱俩的第二个蜜月,而且将比第一次更甜蜜!”死相!思想好肮脏哦不理你了啦车票哪天的?

1926年8月。牛津。

第二次蜜月里的戴维逊听说,本月10日,英国科学促进会在这里召开,他的大舅子、也是他的老师理查森也要去参会,于是戴维逊决定,一起去凑热闹。会上,他惊奇地听到,德国著名物理学家马克斯?玻恩(Max Born)提到自己的名字!

玻恩认为,戴维逊发表的那些实验数据,支持了一位法国王子的理论。此前,戴维逊从没听说过徳布罗意,更别提看过他的论文了。运气来了,真是神仙也挡不住。

蜜月结束后,戴维逊恶补了徳布罗意、薛定谔的波动理论,投入了甜蜜的事业:用镍晶体做电子衍射实验。

冬去春又来。戴维逊的实验带来一个噩耗:电子发生了衍射,这厮真的是波!世界太疯狂了!

实验的一系列成果,经整理后,于1927年12月发表在《物理评论》上。狂飙未启雷先炸,惊落了,几多下巴。

故事还没完。戴维逊埋头挖金矿时,没注意到,另一边,还有个人挥汗如雨。

英国物理学家乔治?帕吉特?汤姆逊(George Paget Thomson)。他爱电子的一切,因为电子是他们家发现的。没错,他就是J.J.汤姆逊的儿子。徳布罗意说电子应该有波动性,G.P.汤姆逊当然要验证一下。也是1927年,他另辟蹊径,用特制的金属箔,也搞到了电子的衍射图像!

1937年,埃尔泽塞尔眼巴巴地看着戴维逊和汤姆逊分享了诺贝尔物理学奖。

30年前,老爹J.J.汤姆逊因为发现了电子这个粒子而喜获诺奖,30年后,儿子G.P.汤姆逊因为证明电子是个波又喜获诺奖。谁说30年河东30年河西?波粒二象被老汤家玩儿了个够。好吧,你们爷儿俩赢了。

但是,整个物理界抓狂了。电子是个波!电子是个波?!

电子是个波吗?

还记的汤姆逊发现它时,是怎么算出它的质量的吗?如果它是波,这样能算出它的质量?

还记得康普顿效应吗?不是粒撞了粒,怎么解释那遗失的能量、精致的散射角、被踢飞的电子?

还有,1912年,英国科学家威尔逊(Charles Thomson Rees Wilson)改进了自己在1895年发明的云室,电子经过云室中的水蒸气时,划出了一道道清晰的轨迹——电子是个粒子,这就是直接观测证据!为此,威尔逊和康普顿分享了1927年的诺贝尔物理学奖。如果电子是波,怎么解释这些轨迹?

还有,你怎么解释电子在感应屏上砸出的小点?

还有……

粒军扫射一梭子问号。波军看了看城墙上的弹孔,扔回一颗问号:那你怎么解释美丽的衍射图案?

再美丽的图案也是由一个一个小点组成的!粒军急了,飞回一柄叹号。

有种你用颗粒搞出个干涉、衍射图案给俺膜拜下?波军一把接过叹号,折弯了又扔回去。

……

波、粒这对生死冤家,无论是看概念,还是看形态,无论是看外表,还是看内心,它们之间都没有任何逻辑联系,如果非要说有联系,那就是你死我活!在光的本质之争中,它们各司疆域,各领风骚,势成水火,来来往往斗了几百年,直杀了个硝烟弥漫、天昏地暗,从波义耳、牛顿、胡克、惠更斯、托马斯?杨、马吕斯、菲涅尔、拉普拉斯、泊松……到麦克斯韦、赫兹、普朗克、爱因斯坦、玻尔……两军阵前,随便拽出任何一个将领,都会把咱俩和小伙伴们惊呆的!波粒大战,是人类顶级智慧的大PK!现在,光的波粒之争还没平息,又把围观群众——以电子为代表的粒族——也就是所有物质卷了进去,光的内战,变成了真正的世界大战!徳布罗意,你是唯恐天下不乱吗?!

双方打得鼻青脸肿、丢盔卸甲,却丝毫没有结果。物理世界的天幕神秘而厚重,肃穆的背景深处,隐约透出阵阵郁积已久骚动,似乎有某种恐怖的东西在逐渐接近,沉着而坚定,从容、舒缓而势不可挡。

大幕掀起了一角。幻光乍泄。转瞬便湮灭在一片巨大的阴影之中。

你可以瞠目结舌,但架没打完干嘛要扔掉刀呢?神马?敌人也扔了?!压力再大,饭也得吃、路也得走不是?兄弟,拾起跌落的盔甲,横刀跃马,继续前行吧!

不相容

话说哥廷根“玻尔节”,这是合作双赢的典范,哥廷根引进了原子物理的新鲜空气,玻尔更是赚得钵满盆满,交了友,扬了名,立了言,还挖了墙角,为哥本哈根谋取了两个栋梁之才。

其中一位,就是在前文打过几次酱油的泡利。这是个真正的奇才,同行们公认,在对物理的直觉理解能力上,这厮跟爱因斯坦有一拼。

沃尔夫冈·泡利(Wolfgang Pauli),美籍奥地利物理学家。1900年4月25日出生在多瑙河畔的音乐之都——维也纳。其实他是沃尔夫冈2.0,因为他父亲与他同名。

沃尔夫冈1.0是个医生、维也纳大学教授,妻子贝莎是个著名的记者和作家。泡利的教父更有名,他是马赫,对,还是跟牛爷抢水桶的那个马赫。

音乐之都、书香门第、教父是哲学和物理学大腕,三者居其一,就够一般人汲取半辈子营养、臭屁一辈子的了。但是这些,对于学习能力强到变态的泡利来说,很快就不够塞牙缝的了,这里变成了他的“精神沙漠”。

1918年9月,18岁的泡利迫不及待地走出维也纳,一头撞到慕尼黑,投入索末菲门下。那时,索末菲正在苦心经营他的理论物理学“苗圃”。经营苗圃,有两个关键,一个是苗,一个是圃。索末菲建的研究所,起点就不如玻尔,只有办公室、研讨室、教室、小图书室四个房间,加一个地下实验室。圃是小了点,但更关键的是苗。好在索园丁眼光独到、园艺精湛,培育出不少好苗子。

索末菲很快就发现,泡利天赋异禀、前程似锦,是棵打着灯笼都难找的好苗子。好苗子遇到好园丁,那是双方的幸运。你负责精心培养,我负责茁壮成长,师生各展其长、相得益彰。

索末菲对这棵神速健康可持续成长的苗子相当满意、对泡利的能力相当有信心,在这一点上,泡利和索老师始终保持高度一致。

工作之余,索老师揽了个瓷器活:编辑《德国大百科全书》的物理部分。本来,他想请爱因斯坦写相对论部分,但老爱没时间干这事儿,于是,就找泡利江湖救急。泡利同学18岁那年,就发表过一篇关于广义相对论的论文,已经是内行人眼里的相对论专家了。泡利没辜负索老师殷切期待的眼神,很顺利地写完了初稿。索老师一看,太深刻了!太成熟了!一个字都不用改!!顿时想起玻三篇,卢老师泪奔啊!索老师还真不是吹,爱因斯坦看了这篇长达237页的文章后,赞不绝口:“对该领域的理解力、熟练的数学推导能力、对物理深刻的洞察力、使问题明晰的能力、系统的表述、对语言的把握、对该问题的完整处理及其评价,足令所有人羡慕!”当老爱得知,这篇“成熟的构思、宏伟的文章”出自一位21岁的毛头小子之手时,感到很震撼。直到现在,这篇雄文还是相对论领域的经典之一。

在索老师手下,泡利最大的收获,应该是接触到量子论。那时,大家都在忙着拯救玻尔,给他的原子模型打补丁。最大的补丁当然是索老师几年前打的k和m。

泡利刚听到量子理论的基本假设时,真的“惊呆了”。但他很快就适应了。接受了索老师指派的另一项任务:用玻尔理论和索老师的补丁搞定电离氢分子。啥叫电离氢分子呢?前面说过,2个氢原子核共享2个电子,这就是氢分子;把电子踢飞1个,它就变成了电离氢分子。

泡利的任务完成得相当完美,但他很失望。因为,他的分析固然无懈可击,结论却与实验不符。虽然大家对玻尔理论与实验不符已经习惯了,但泡利一点也不适应,因为这是他的“处女败”。虽然责任并不在他。他的这顿分析,直接证明了玻尔-索末菲模型搞不掂电离氢分子!

虽然结果不尽人意,但泡利同学的分析相当给力。

1921年10月,泡利顺利取得博士学位后,就去了哥廷根,给德国物理学家玻恩当助手。

马克斯·玻恩(Max Born),1882年生于布雷斯劳。他本来喜欢数学,后来在父亲古斯塔夫教授的建议下,选修了物理、化学、逻辑学、动物学等七七八八的东西,却爱上了天文学。不过,他还是数学最厉害。1906年,拿了哥廷根数学博士。后来,他去了剑桥,又移情物理。回到家乡后,他打算像汤姆逊老师那样,搞搞实验,教教学生,拿拿诺奖什么的,但很快,他悲哀地发现,自己根本不是这块料。因为搞实验,是一门技术活,而且是需要超强耐心的技术活。技术、耐心,这两样他一样都不占,咋办?改理论物理!

这个选择看似很搞笑,实则很靠谱。因为那时,玻恩博士已经是哥廷根数学系的讲师了。虽然是无薪讲师。不过,别忘了,哥廷根的天才们,能用强大的数学武器解决几乎所有问题。只要你提出问题,我就能用数学解答问题。所以,他们不厚道地炫技:“对物理学家来说,物理太难了!”因为物理怎么也离不开数学,而物理学家,可不是个个数学都好,比如法拉第、爱因斯坦等。哥根廷的学生尚且如此强悍,何况是讲师!

果然,玻恩小试牛刀,就尝到了新鲜牛肉——他用数学,悍然解决了一连串物理问题。比做实验爽多了!

但是,武器,永远只是武器,解决问题的能力固然重要,如果不能发现和理解物理问题,那就像找不到目标的猎手,手里的枪再高档,也是摆设!所以,数学家成为物理学家,也不容易。

好在玻恩颇有物理天赋。所以,他的选择还是比较伟光正的。后面,我们将细细领略他对物理的理解能力。

1914年,玻恩应邀任柏林大学理论物理学教授。这个职务,可不是闹着玩的,看看同事就知道了:普朗克、能斯特、爱因斯坦……老爱比玻恩来得早一点,哥俩都是音乐爱好者,很投缘,所以常在一起混,Happy物理、High音乐会等。后来,自从玻恩解读了那个神秘的ψ,他俩就开始吵架,那时玻恩早就离开柏林大学了,只能写信吵,牛人吵架也是成果——这些信后来结集成了一本书!

1919年,玻恩转战法兰克福大学。1921年杀回哥廷根,已经不是数学系无薪讲师了,而是响当当的理论物理学教授!

玻恩也在卯足了劲建设理论物理培训基地,暗暗跟索末菲较劲,培育出不少新人,人称“玻恩幼儿园”,哥廷根被建成国际理论物理研究中心。

泡利的到来,让玻恩很Happy,人才宝贵,天才无价啊!可是这个天才不太好控制。泡利的缺点和优点一样明显:他是个直筒子。直筒子很正常,但这位,是个反应异常敏锐、看问题异常尖刻的直筒子。这几个词凑在一起,如果你依然无感,那咱俩就看看,跟异常敏锐尖刻的直筒子在一起,会发生什么。

在开扒这些雷事之前,我们得先了解泡利的优点,不然,谁都受不了这厮的所作所为。

首先,泡利的实力不同凡响,说他是最聪明的物理学家,他的同行们谁都不会反对。有人认为,在物理王国,泡利是个征服者,而不是殖民者,他似乎只注重解决问题,而不在乎问题是谁解决的。所以,他大量的工作没有发表,包括一些相当牛的发现,他只是在信里提出一番见解就过去了,而懒得去搞出一个成型的成果去发表。具体事例,后文会提到两三个,那时,咱俩会像当时的物理学家一样,为之所倾倒。

其次,泡利的眼光也是顶尖的,物理学的任何新理论拿给他,他都能迅速给出一个明确的评价,这不算牛,牛的是,他的结论准确度相当高!并且,他有一眼就能发现错误的能力,这一点,当时的物理学家们都服气。

再次,对于科学,泡利是真正的一丝不苟。问题搞不清楚,绝对要打破沙锅问到底。他喜欢争论,轻易不肯服输,但是,一旦验证了某个结论是正确的,无论这个结论是自己还是辩论对手得出的,他都会如获至宝,立即把争论时的不快抛到九霄云外。他关注的,从来只是科学本身。

最后,泡利的自信和坦荡人所共知,圈里人习以为常。而这个优点,也是缺点的开始。

他说话从来不掖着藏着,语气也毫不客气。除了对索末菲恭顺一些外,其他人一律不在话下,包括对他心中的King——爱因斯坦。

作为二十世纪的“世纪伟人”,在大家心里,爱因斯坦简直就是神一般的存在。泡利拿到诺奖后,普林斯顿高级研究所为其开庆祝会,老爱发表演讲以示祝贺。泡利给玻恩写信回忆道:“那情景,就像是物理学的王传位于他的继承者。”这句话至少包括两个内容:老爱是物理学之王;泡利自信自己就是继承者了。可见,老爱在物理学中的地位,在泡利看来,是至高无上的。饶是如此,泡利对老爱也没客气过。一次,老爱演讲。时年20岁的泡利赶去,坐在最后一排听讲。讲到半路,泡利杀出来,提了一连串问题,火力十分凶猛,老爱险些招架不住。据传,老爱一朝被蛇咬,十年怕后排,打那以后,以后每次演讲时,目光都要扫过最后一排,生怕再蹦出那个毛小子来。

该来的总会来,在一次国际会议上,老爱做完报告,泡利又站了起来,这次没提问,不过评论让老爱哭笑不得:“我觉得爱因斯坦不那么蠢。”这在泡利来说,就是至少四星的好评了。

如果看了谁的论文,泡利给出一句:“哦,这竟然没什么错。”这就是五星级好评了!得到这个评语的人通常会欣喜若狂。

有这个幸运的人不是太多。由于新理论并不总是对的,所以,同仁们给泡利展示成果时,经常得到的是恶评。

一次,意大利物理学家塞格雷(Emilio Gino Segrè)做完报告,泡利当面点评:“我从来没听过这么烂的报告。”塞格雷顿时抑郁了。瑞士物理化学家布瑞斯彻在旁窃笑,不料,泡利转头冲他道:“你上次在苏黎世的那个报告除外。”这下轮到塞格雷Happy了。

才华横溢、放荡不羁的费曼(Richard Feynman)对别人的看法,总是摆出一副“你爱怎么说就怎么说”的姿态,可是,当别人提起泡利对当代物理学家的评判时,费曼却迫不及待地想知道,泡利是怎么评判他的。泡利的评判是:“费曼那家伙,讲起话来像是混社团的。”费曼听了,哈哈大笑。至少,泡利的点评名单里有他。费曼的泡利恐惧症不是凭空而来的,他在自传《爱开玩笑的物理学家》中讲过一件事:费曼和老师惠勒(John Archibald Wheeler)合作关于“量子电动力学的推迟势”问题,恰逢一个国际会议,二人决定把研究成果拿到会上宣读,费曼讲上半部分,惠勒讲下半部分。中场休息时,泡利降临,和费曼打了个招呼,费曼顿时很紧张。当费曼谈到上述成果和分工时。泡利想了想,露出诡异的微笑,冲费曼耳语道:“惠勒永远做不出那部分报告的。”果然,惠勒没做那部分报告,并且以后也没有,因为那是错的。费曼被这个神预测震得目瞪口呆。

当然,泡利的毒舌也不全体现在工作上。一次,泡利想去某地,却不知怎么走,一位被他骂过的同事热心地画了张图给他。回来后,那位同事问泡利,此行是否顺利。泡利赞曰:“不谈物理时,你思路还蛮清晰的。”

在物理学上,泡利是个完美主义者,容不得一点瑕疵,他发现问题又快又准,评论绝不留情,被称为“物理学的良心”、“上帝的鞭子”。大家对他的毒舌司空见惯。后来甚至发展到,谁得到泡利的点评,哪怕是虐评,也可以是拿出来炫耀的资本。

这帮变态的家伙还编出一个笑话:说泡利死后去见上帝,上帝拿出自己的宇宙设计方案给泡利看。泡利看了挠挠头,评曰:“居然找不到什么错。”上帝刚松口气,不料泡利又耸耸肩:“你本来可以做得更好些……”

不论泡利怎么刻薄,在同代同行眼里,他也是那个璀璨的物理夜空中最耀眼的巨星之一。以至于在他去世N久以后,每当物理又有新理论时,大家还常常设想:“如果泡利还在,不知有何高见?”

按照性格,泡利的名字应该译作“炮利”。不过,这厮并不总是在放炮,偶尔也会安慰人。一位同事写了篇论文,被泡利发现一个错误后骂了一顿。但论文已发表,没法改了。该同事追悔莫及。泡利良心发现,温柔地安慰道:“我其实并不在意你思维迟钝,我只是反对你发表文章的速度比你思考的速度还快。” 同事听了痛不欲生。泡利一看,疗效不好,于是恳切地补充道:“没关系,不可能谁都像我一样,论文写得滴水不漏。”神呐!

泡利的学生说,他们可以问泡利任何问题,而不必担心太愚蠢,反正在泡利眼里,任何问题都是愚蠢的。

泡利的毒舌让朋友和同事饱受暴虐,却毫无办法,因为事后证明,他总是对的。所以,大伙就盼着能看到泡利出糗,也好让饱受欺凌的劳苦大众扬眉吐气一次。

最正常的期待是,出现一个超级天才,跟泡利PK一下,看看泡利表现如何。在那个天才辈出时代,你还真别盼什么,因为什么都可能发生。这样的天才还真出现了——朗道(Lev Davidovich Landau)。简单介绍下,朗道是前苏联人,此人比泡利晚生8年,天资卓绝,4岁就被誉为神童,被称为世界最后一名全能物理学家,他所做的十项物理贡献被称为“朗道十诫”。朗道命运多舛,1938年差点被斯大林整死,秀才遇到匪,咋整都后悔,多亏恩师玻尔多方周旋、师兄卡皮查以命担保,总算捡回一条命。但1962年的一场车祸剥夺了他的工作能力。可惜了。话说朗道也是极其狂傲自负之人,并且,圈里人都承认他有这个资本。一次,朗道去苏黎世演讲,而泡利正好在苏黎世联邦工业大学任理论物理学教授。圈里人立即兴奋了:当朗道遭遇泡利,会擦出神马火花呢?所有人都认为,这回有戏看了。

事情的发展,却让殷切期待的围观群众大跌眼镜。也许是到了人家的地盘,知道泡利这条地头蛇不好惹吧,一向狂傲的朗道破天荒地摇身一变,作谦谦君子状,讲完后,居然谦称自己所讲的可能是错的。泡利很能尽地主之谊,立即安慰道:“噢,绝不可能。因为你讲得乱糟糟,根本闹不清对错。”

面对这个出人意料的结果,那些唯恐天下不乱的家伙很不甘心。不过,他们还是有幸见到了泡利俯首帖耳的窘态,在索末菲老师出现的时候。

不论何时,哪怕是泡利名满天下、声望极高以后,只要索老师走进泡利的屋子,泡利就会立即站起来,甚至鞠躬行礼。说话也极为恭顺:“是的,枢密顾问先生……是的,那是最有趣的……我可以这样说吗?”这哪是雄狮般的泡利?活脱脱一只温顺的小羊羔!所以,索末菲老师到苏黎世,就是泡利同事、学生们的节日,因为他们能免费欣赏一场绝世魔术:一头飞扬跋扈、横行霸道的犀牛,瞬间变成一只柔顺乖巧、五讲四美三热爱的小乖猫。这次第,怎一个爽字了得!

顺便八卦下,索末菲本人注重德国式的传统礼节,也喜欢他的学生遵守这种礼节。不止是泡利,索老师的所有学生,在他面前无不毕恭毕敬。枢密顾问,是德国对成就卓著的教授的一种荣誉尊称。索末菲当得起这个称号。在他的学生之中,有6人获得过诺贝尔奖,几十人成为一流教授。索末菲一生斩获无数荣誉,独缺诺贝尔奖。不过,他保持了一项别致的纪录:被提名诺奖次数最多的物理学家,他曾被81次提名诺奖。

回到泡利。这家伙不光是毒舌,他生活习惯也不太好,喜欢喝酒泡吧,还酷爱舞蹈艺术。第二次索尔维会议,泡利没去参加,仅寄去一篇论文了事,为毛这么忙呢?居然是为了赶去参加一个舞蹈比赛!难以想象,一个大眼暴突、身材敦实的物理学家飙起舞来,评委会不会集体疯掉。

除了酒文化、舞蹈艺术和夜店体验,泡利还喜欢晚上工作和思考,属夜猫子型。他晚上睡觉时通常已经是早晨了,而早晨起床时一般已经是下午了。这也算正常。但是,作为助教,他完全不顾及教授早出晚归的正规作息时间。玻恩有事不能讲课时,他只能差人提供叫醒服务,才能让泡利及时赶去代课。

如此自由的空间,泡利还是受不了,因为哥廷根作为大学,够大,但作为小城,太小,不够High。于是经常开溜。

对这些,玻恩特淡定地表示理解:“他受不了小城生活。”

玻恩还给老爱写信炫耀:“泡利现在是我的助手。他极聪明,特能干。”

实际上,无论是作为物理学家来说,还是作为导师来说,玻恩一点也不比索末菲差,手下也是英才辈出。玻恩在自传中谈到学生们的天赋,最聪明的学生居然不是泡利,而是中国的黄昆。黄昆最牛的贡献是在玻恩手下做出的。50年代,黄昆回国。他后来的成就,与师兄弟们相比,算是比较低的。跟泡利就更没法比了。

玻恩爱极了泡利,对泡利的评价也是一点没错。但是,泡利和玻恩在工作上不怎么合手。算起来,还是数学惹的祸。

玻恩是个数学控,他大概有个理想:在物理学家里数学最好,而在数学家里物理学最好。但我们知道,这个目标永远也实现不了,因为有麦克斯韦、阿基米德和牛顿。尤其是牛爷,在物理学家里物理最好,而在数学家里数学最好。无论如何,神也阻挡不了玻恩对数学的依赖,不管遇到啥问题,玻恩总是物理未动、数学先行,以数学主导物理研究。

泡利虽然数学也不赖,但他更重视对物理的理解,喜欢靠自己的直觉认识,寻找逻辑完美的论据,然后再动用数学。

别看只是先后顺序的差别,但合作起来,可就不是小问题了。就像生活习惯完全相反的两口子,一个必须上了床再脱,一个非要脱了再上床,别扭大了。

第九章 量子论 二 谁主沉浮

天降神童

这张明信片的作者,是屈指可数的物理奇才——海森堡。泡利的师弟、朋友。

沃纳?卡尔?海森堡(Werner Karl Heisenberg),德国人,1901年12月5日生于维尔茨堡,老爸是慕尼黑大学拜占庭语言学教授,爷爷是马克西米廉斯中学的校长,海森堡的中学时光,就是在爷爷的治下度过的。普朗克也曾在这儿上过学。

老师们很快就对海森堡青眼有加,倒不仅因为校长是他爷爷,更多的是因为,这孩子智力上特别耀眼。“他能迅速抓住事物的本质”、“思维非常敏捷,而且一般不出错”……老师们的评价一点也不过分。海森堡12岁就玩微积分,并且开始啃希腊哲学著作。同时,他对物理、宗教、音乐、文学都有强烈兴趣。研究这么多东西,他还有大量精力无处挥霍。如果不是那个脑残皇帝以民族和国家利益的名义挑起一战,搞得大家饿肚子,小海的文化生活会更加丰富多彩。他参加了学校的准军事训练营,一种“童子军”式的组织,这样可以吃饱饭,还可以经常搞些户外活动什么的——大概就是这种经历,养成了他后来有些偏执的爱国主义。

一战终于结束了,本来已经被战争拖垮的德国经济,又压上了战争赔款的大山,彻底崩溃了。爱国贼们终于把国家搞得一片混乱。好在学术界还算比较宁静,这是社会最后的希望。小海不仅幸存下来了,还把学业修炼得光彩夺目。

1920年,历史悠久的慕尼黑大学。在数学教授林得曼 (Ferdinand von Lindemann)面前,海森堡展示了当一个数学家的远大理想。对物理学来说,万幸的是,林德曼拒绝了小海。原因是,教授问他最近看了哪些数学书,小海天真无邪地回答:“时间、空间和物质什么的”。林德曼马上告诉他,你走错门了。海森堡的第一个远大理想泡汤了。

于是,他去找老爸的朋友索末菲蜀黍,展示了当一个物理学家的远大理想。索老师只一眼,就让这颗好苗子进了他的苗圃,还特许18岁的小海参加高年级的科研讨论班。

在研讨班上,有个黑头发、脸上长着青春痘的家伙,很引人瞩目。索老师告诉小海,那小子就是传说中的泡利,他已经快20岁了,你可以从他身上学到很多东西。

小海是个乖孩子,再去研讨班,总是往泡利身边凑,还老向泡利请教问题。一来二去,俩人就熟了。要说这哥俩,在一起简直就是绝配,除了脑子好、性别男以外,其他毫无相似之处,一个安静、含蓄、友好,一个热烈、直爽、刻薄,一个似浪子奇葩,一个似美玉无瑕,若说有奇缘,今生他好像总在欺负他。这对宝,水和火一样的差别,居然很快就过起了懒虫师兄和勤快师弟的幸福生活。

由于作息时间几乎相反,他俩见面的时间倒也不多。但是,泡利依然严重影响着海森堡的生活、学习和思想。他开玩笑时,就骂小海一顿。他认真时,就狠骂小海一顿。但小海完全不在乎。就算小海名满天下后,泡利看他的理论不爽,也是照骂不误,而小海在讲台上聆听师兄的痛骂以后,依然淡定地继续演讲。物理界早都习惯了这个剧情,见怪不怪了。

小海见泡利在写百科全书的相对论部分,感觉这哥们太酷了,就嚷着要研究相对论。泡利免不了又骂他一顿,告诉他,相对论被老爱蜀黍一个人搞定了,只剩下些残羹剩饭,没啥搞头了,还是搞量子论有前途!不是每个人都有机会被泡利骂,也不是每个人都有机会得到泡利的建议。海森堡很听话地去研究量子论。

他俩在理论物理上顺风顺水的,吵吵闹闹过得很开心。但是,学物理,一般是逃不过实验课的。他们的实验课教授,是1920年新来的维恩。对,就是搞出位移定律的那个维恩。一个认真的实验教授。我们都知道,泡利和海森堡都是实验渣。渣就渣吧,你倒是找个好搭档啊,这两位还不知死,老凑在一块搞实验,结果就没有最烂、只有更烂。可想而知维恩对这两位的印象了。不过,他俩的实验也不是每次都以失败告终。有次,哥俩又一起去上实验课,内容是测音叉的振荡频率。做着做着实验,俩人又开始讨论一个问题,又有分歧(为什么老说又?),于是又放下实验,又开始激烈辩论。终于吵完,二人觉得很过瘾,却发现快下课了。实验没做完,时间又很紧迫——就剩几分钟,神仙也做不完了。这时,神都想不到,海森堡来了句:“泡利,你敲一下音叉俺听听。”泡利还真敲了。他敲了!海森堡的音乐天分首次得到了实验证明:他准确地听出了音高,并光速计算出了振荡频率!实验老师拿着他俩的计算结果直犯嘀咕:团结协作时老出错,吵架居然可以出正确结果?!

海森堡不仅不爱做实验,还特贪玩,下棋、弹琴、爬山滑雪露营等各种户外。索末菲忍无可忍,对这位资深驴友、文艺青年下了禁令,这些杂七杂八的爱好,太浪费他的天才和时间了!

小海的天赋让索老师信心爆棚,他开始给小海布置一些超级作业。比方说:反常塞曼效应。海森堡的任务是,建立一个公式,来描述那些光谱分裂。这个初生牛犊一猛劲,还真搞出一个理论。虽然后来被证明是错的,但成功地吸引了一些高手的眼球,比如玻尔。

1922年6月,哥廷根玻尔节。海森堡本来没奢望去听玻尔讲座,因为他没路费。一点也不慈祥但无比善良的索末菲再次爱心泛滥,出了这笔钱,于是小海屁颠屁颠地去了哥廷根。又可以欢乐地听师兄骂人了!下面这个自然段是玻尔的作文:

美丽的夏日,花园里飘来阵阵玫瑰的清香。大厅中座无虚席,一排排地坐满了著名的物理学家和数学家,人们都点头赞许着我的学养和智慧。突然,跳出一个毛头小伙,指出我的数学计算是错的!

这次,毛头小伙不是泡利,而是海森堡!老谋深算的玻尔很随便一句“课后再说”,当场敷衍过去。

就这样被无视了?小海很受伤。演讲结束了,小海收拾东西准备走人。突然,玻尔降临:“咱俩干嘛不出去散散步,顺便把那个问题彻底搞搞清楚呢?”其实,在课堂上,玻尔已经被这个男孩的洞察力着实震惊了一把。玻尔当时就盘算着,绝不放走这小子!这不,一下课,就来下套儿了。

玻尔请散步,小海当然应邀了。下午,一大一小俩爷们儿就在学校附近的小山上转呀转。

我比你所能想象的还要更赞同你。一开始,玻尔就立场坚定地站在海森堡这一边。

哦,原来咱俩是一伙的。海森堡放下心来。

谈心,是玻尔的独门神功。接下来,玻尔就开始袒露心扉,恳切地谈了自己工作的心路历程、对物理学现状的困惑和苦恼。正当小海感到玻尔太坦诚,自己无以为报时,玻尔说,我的,你都看见了,该你了。

于是,小海只恨自己的故事太少,遂竹筒倒豆子,一股脑全交代了。酣畅淋漓。

玻尔表示聊得很开心。他的确开心,因为目的差不多达到了。可以进入正题了。于是,他不经意地提出一个建议:你可以来哥本哈根访问一个学期。

小海受宠若惊,但他已经答应玻恩,下个学期要到哥廷根学习。

原来玻恩先下手了。玻尔不动声色,热心地介绍哥廷根的物理、数学大腕,以供小海参考。小海心里暖洋洋的。

分手时,小海欣喜地看到,前途一片光明。

我真正的科学职业生涯,是从那个下午开始的。小海如是说。

索老师要去美国,离开的这段时间,他很负责地把海森堡托付给了玻恩。

玻恩的眼力一点也不比索末菲差,他看出来了,海森堡可以媲美泡利!对于天才,玻恩是见一个爱一个。何况,小海又勤快,性格又那么好。这趟哥廷根没白来,小海不仅受到玻恩的教诲,还得到希尔伯特的点拨。超值啊!

玻恩邀请小海:来当我的助教吧。拿到博士以后。

如果你以为,反常塞曼效应是索老师给小海出的最难的一道题,那就太低估索老师对小海的期望了。他给小海出的博士论文题目更变态:湍流。说是为了拓宽小海的知识面。这个问题有多变态呢?老实说,直到现在也没完全解决。索老师当然知道它的难度系数,所以,他只要求:用基本方程推出特定情况下的结果,就OK了。饶是如此,海森堡还是发现,这个问题无比复杂,按部就班地去搞定,臣妾做不到啊!情急之下,敲叉听音的温馨一幕又浮现在眼前。于是,他看了一遍森林般的方程,眉头一皱,恶向胆边生——凭感觉猜出一个答案,交差。

对这个完全是蒙出来的答案,索老师居然表示理解:方程太复杂,近似解就可以了。论文过关。这就是大结局?No!20多年后,有人终于得出了那个解,海森堡蒙出来的不是近似解,而是完全正确的准确解!神呐!都出来膜拜上帝吧!

好吧,海森堡,你赢了,你是天才,你数学好,你猜都猜得对,你玩转理论没商量,可是,有实验在等着你。

维恩教授虽然没放水,但至少,他应该是没打算为难这个实验渣。你看看,他满脸严肃地问了些幼稚的问题:电池的工作原理是什么、某显微镜的分辨率多少……维恩老师,严肃点,我们这儿考博士生呢,你把初中题念出来是要闹哪样?

海森堡的答案让维恩教授本来就严肃的脸变得铁青,该混球净玩儿高端了,没注意这些技术细节,所以一概说不清。

差评!维恩教授给了小海应得的实验分。

好评!索老师给了小海畸高的论文分。

于是,小海得了个平均值:Ⅲ级分。比最差好一点,勉强拿到哲学博士。作为一名知名天才,跟博士里面的差生混在一起,这可怎么活!泡利师兄得的可是Ⅰ级分,全优!鬼知道他当初是怎么混过实验关的。也许,维恩教授是怕这家伙炸了他的实验室,或者,怕这家伙在课堂上突然跳出来给他挑刺?反正他是过了。

大家都知道,我是泡利那个档次的,现在搞成这样,同学们怎么看?师兄怎么看?今后在天才界怎么混?跑吧!

往哪跑呢?当然去投奔玻恩。小海从新晋博士庆祝会上溜了出来,连夜坐上开往哥廷根的火车。

他还记得,上次去见玻恩,就很糗。还是索老师去美国那回,正值假期,小海听说偶像爱因斯坦要去莱比锡讲座,就欢乐地去了。没想到,有个疯子前去捣乱,只因为老爱是个犹太人。小海很郁闷。但接下来的消息让他更郁闷:那个捣乱的疯子是个有名的实验物理学家——我不说你也知道那是勒纳德了。小海惊呆了:科学家怎么也会干出这种脑残勾当?!讲座没听成,还毁了三观。老天仍嫌小海不够倒霉,又派了个小偷,把小海的钱偷了个精光!没钱怎么去哥廷根?就这样回家,老爸会不会不高兴?于是,海森堡找了份伐木的工作,狠狠地户外了一个假期,赚了点钱……难怪玻恩看见他时,感觉他像木工坊的孩子。

上次给玻恩这种印象,这次,以Ⅲ级分得了个博士,不知道玻恩会怎么看。小海心里很没底。

玻恩跟小海本来是约好冬天见的,所以,当大热天的发现小海站在面前时,他吓了一跳。小海深吸一口气,红着脸坦白了考试的事,然后直奔主题:“不知道您还肯不肯要我?”

玻恩的表情早就从惊讶转为同情了。作为一个资深实验渣,玻恩惺惺相惜地收留了小海。

现在,物理学有太多事情需要去做了,天才紧缺!量子物理靠玻尔-索末菲模型苦苦支撑,但实验结果却总是不合时宜地宣布:再完美的补丁,也救不了一个破旧的系统!玻恩、泡利等都看到,这个系统的根基有问题,得推倒重来。谁能率先杀出一条血路呢?海森堡认为,是玻尔。

1923年底,小海给玻尔去信,谈了自己研究反常塞曼效应的情况。玻尔回信勾搭道:你可以来哥本哈根聊聊。

于是,小海兴冲冲地来到玻尔研究所。那一天是1924年的315。玻尔挖人的功夫很变态,短短两年,就把空荡荡的研究所搞得人满为患,不得不建了两座新楼,才实现居者有其屋的宏伟目标。

没新鲜几天,小海就抑郁了。本来,他以为一来就能和玻尔在一起搞研究,没想到,玻尔这家伙神出鬼没,基本见不到人影。这还罢了。更郁闷的是,他惊奇地发现,在这儿,他再也找不到那种鹤立鸡群的优越感了,因为,几乎每个年轻人都是那样的出类拔萃,在这种群体里,想崭露头角,和玻尔并肩作战,机会很渺茫啊!这帮家伙不光专业好,有各种特长,还都会好几门外语,而自己,只懂德语,聊起来挺别扭。另外,业余爱好也不一样,玩儿不到一起去。所以,还是老老实实宅在房间里比较好。

正宅得黯然销魂之际,玻尔飘了进来。他是来约小海出去溜达的。

这一溜达,就是三天。边聊边走了160多公里。两人从相识到相知,三天速成。咱俩知道,和玻尔聊,你就得敞开心扉,不然,他会敞得让你过意不去。小海这趟聊得很Happy,这小子已被玻尔的魅力打败。

天真烂漫的小海从来没想过,一直很忙的玻尔,为啥突然肯抽出三天时间,专门用来勾搭自己呢?玻尔会说,是因为收到一封信吗?信上说:“现在的物理学家可以分两类:一类是先用半量子数算一遍,如果不行,就改用整量子数;另一类是先用整量子数算一遍,如果不行,就改用半量子数——海森堡除外,因为他更有头脑。”一看这睥睨群雄的句型,我不说你也知道,信是泡利写的。

目光如炬、毒舌似刀的泡利夸过几个人?这厮把所有搞量子的物理学家都损了一顿,独独把小海刨了出去,甚至用“杰出的天才”来形容他——这究竟是何等人物?聪明的玻尔意识到,自己可能慢待了一个大神!于是,玻尔这才豁出去三天时间,专程陪海森堡溜达。事实证明,这实在是一个英明的决策,就算专门陪他溜达一年也值!如果没有海森堡,哥本哈根在量子论中的地位,就得重新掂量了。当然,这对海森堡,也是意义非凡。泡利知道,海森堡的知识与天资没的说,但是,总还欠那么一点点火候,需要一套坚实的哲学思想固本强基。而这个,玻尔可以给他。泡利又对了。玻尔和海森堡讨论的都是基础性、原理性、哲学性的问题。多年以后,小海深情地回忆道,那段日子,是上天的馈赠。他总结道:“跟索老师学到了乐观主义,在哥廷根学到了数学,从玻尔那儿学到了物理。”

跟玻尔混,当然不都是好事,一不留神,就会被涮。一日,小海童鞋欢乐地跟玻尔去散步。走上一座小桥,玻尔晃了晃一侧桥栏上的铁链。小海惊奇地发现,对面栏杆上的铁链也跟着晃了起来!看着小海很懵的样子,玻尔善良地提醒,这是共振现象,并让小海解释一下。共振是一种普通的物理现象,小海童鞋当然知道。于是,一本正经地发表了一番生动的共振演说。讲完,玻尔虽然一脸诡异的笑,但看上去很满意的样子。于是两人继续Happy地散步。

故事还在继续。另一位童鞋跟玻尔散步时,玻尔故伎重演。但这位童鞋认真研究了半天,仍然百思不得其解。怎么我晃就不共振?!于是,玻尔解密:栏杆上有根轴,转动之,可以带动对面的链条,刚才是自己在捣鬼。这位童鞋听了狂汗。玻尔安慰道:至少你没被玩得像小海那样惨,他到现在还不知道自己被玩儿了,哈!

唉,发表演说前,小海就懒得自己动手试一下。实验渣啊!

海森堡也不是每次被玩儿都毫无知觉。前面说过,到了哥本哈根,小海意识到,不会几门外语真的比较尴尬。于是开始学外语。在丹麦,首选当然是丹麦语。和泡利一样,他很快就学会了,随时准备施展一下。机会说来就来,玻尔让小海准备一次演讲。小海顺理成章地用丹麦语做了充分准备。开讲前半小时,玻尔飘过来对牛哄哄的小海曰:“很显然,我们应该讲英语。”小海当场凌乱了,英语俺还没学好啊!这位神仙只好在半个小时内用自己不熟悉的英语又准备了一遍。你当然知道,小海的这次演讲是有多糗。

玻恩不会这样玩儿小海,他越来越喜欢这小子。对小海的栽培,也是走传统路线。不过,小海在哥廷根比较纠结。他最早想学数学,被拒,便下决心学物理,但到了哥廷根发现,这里的物理学家似乎比数学家更爱数学。所以,数学成绩越来越好的小海,越来越想提高物理成绩,哥本哈根的吸引力也就越来越大。

1924年秋,小海获得了在德国大学任教的资格。那时,他已经发表了十几篇论文,物理界的一颗新星冉冉升起。玻恩要去美国开会,要等1925年的5月才回来。所以,小海出去疯玩了三个星期。9月份,又来到哥本哈根。

小海慢慢地融入了哥本哈根团队,和所有人相处得都很好,除了玛格丽特。玻尔夫人从第一眼起,就不喜欢小海,要知道,她对那个动不动就咆哮的泡利还很友好呢!女人的直觉有时候真的蛮厉害。

我们先把女人的直觉放到一边。因为玻尔研究所很忙。为了拯救玻尔-索末菲模型,消灭爱因斯坦的光量子,终结波粒大战,玻尔说服他的助手克拉默斯(Kramers)、斯莱特(Slater),隆重推出了以三者名字命名的“BKS理论”。

为什么是“说服”呢?因为这件事儿,真的是靠玻尔的三寸不烂之舌促成的!

这里有必要深度八卦一下玻尔的领袖力,因为这对量子论的发展影响很大。以后涉及到玻尔的时候,我们首先要考虑的,是他的超强影响力。玻尔智商高,情商更高,他对身边的人,有极强的吸引力和控制力,是天生的领袖。玻尔借这种神力,把众多天才聚拢到身边,为其效力。作为一个研究机构的中心人物,这种素质,当然是打着灯笼都难找的。

但是,由于他的口才和韧劲也同样强大,所以,你只要在他身边,就一定会被他说服。这就导致,玻尔身边的人,就只能跟着玻尔走——这句话翻译过来就是:玻尔的影响力会压倒性地消灭不同意见——当然,他不是故意的,因为他更需要正确的意见(稍后有证据)。在前面,通过卢老师与玻三篇的战斗,我们已经领教过玻尔的这种能力,这无疑会影响天才们的创造力,虽然玻尔非常善于诱发你去创造。听起来是不是特绕、特矛盾?事实就是如此纠结。

我们可以拿卢老师、玻尔二者的门下做个对比,玻尔聚集的天才,质量上应该是略高于卢老师的,至少不比卢老师手下的天才少,研究所的条件也不差,但是,获诺奖的人数,却跟卢老师没法比。我们稍稍留意一下,就会发现一件非常狗血的事实:海森堡、泡利、狄拉克这些大神最重要的贡献,都是玻尔不在身边时做出的!但是,又不可否认,这些贡献,离开了玻尔的影响,也不会如此集中地爆发。所以,现在看来,哥本哈根的成功秘诀是:要跟玻尔在一起充实自己,然后躲开他去创造。苍天呐!怎么会这么纠结?!

玻尔的超强影响力是一柄锋利的双刃剑。他的伟大之处在于,他虔诚地企盼得到真理,并千方百计地去追求她。这里有一个费曼的故事,比较典型。

1940年代初,那时,玻尔已名震江湖,而费曼刚刚出道,在洛斯阿拉莫斯国家实验室当小厮。这个实验室负责研制原子弹,而玻尔是曼哈顿计划的顾问。一天,玻尔带着他的儿子玻尔2.0来到实验室,讨论炸弹的事儿。即使对实验室的头头脑脑们来说,玻尔也是个神,每个人都想离玻尔近点。所以,在讨论会上,小厮费曼只能坐在角落里,从前排人的脑袋之间找个缝看到玻尔。

第二次会前,费曼接到一个电话,是玻尔2.0打来的,说是玻尔要约费曼聊天。费曼不敢相信:“找我?我是费曼,我只是个小厮……”

“没错,找的就是你。8点见行不?”

于是8点见。下面是他们的对话;

玻尔:“咋能让炸弹更给力呢?我的想法是……”

费曼:“不行。因为……”

玻尔:“那么,这样呢……”

费曼:“稍好点,但愚蠢之处在于……”

以上过程重复N次,玻尔的烟斗灭了又点,点了又灭。费曼这小子火力太猛,战斗很激烈。

最后玻尔边点烟斗边说:“现在可以把其他头头脑脑叫来讨论了。”

后来,玻尔2.0对费曼解密:上次开会,老爸就对他说,记住后排角落那小子,他是这里唯一不怕我的人,只有他才能指出我的想法是否疯了。所以下次,我们先不和那些只会说“是”的人讨论。把那个小家伙叫来,我们先跟他讨论。

看看,玻尔十分清楚自己的影响力,生怕这种影响力压制了正确意见,所以,他会想办法去诱导异见的充分表达。但是,当玻尔认为自己的想法正确时,他会毫无节制地施展无敌神功,锲而不舍地把身边所有人拉上自己的船——有时候是贼船——比如这个BKS理论。

我们知道,关于这个理论的目标,大致可以用一救一杀一调停来概括:拯救量子原子模型,消灭光量子,终结波粒大战。这个理论繁琐得要命,而且特别短命,所以就没必要细说了,主要想法有三:

1.原子之间有一种神秘的联系,叫做“虚辐射场”,它最牛逼的作用之一,就是可以引起量子跃迁。

2.毙掉光量子,重新考虑能量吸纳机制。

3.砍掉守恒定律。

这样一来,玻尔模型就可以抛弃讨厌的光量子了,光不是量子,也就不存在什么波粒大战了,劝架成功,世界一片和谐,除了一个小小的问题:久经考验的伟大战士、自然法则先驱守恒定律被牺牲。

这可不是小事,物理界认为,这不是革命,是谋杀,赤裸裸的谋杀!玻尔的两个小伙伴不怎么在乎光量子的死活,他们也知道,消灭光量子,最省事的办法,就是干掉守恒定律。但是,当玻尔真的要干掉守恒定律时,小伙伴们还是惊呆了,他们联合起来反对玻尔。但是你知道,玻尔的无敌神功是所向披靡的,斯莱特很快被说得哑口无言。克拉默斯坚持得久一点,但是代价也大,他刻骨铭心地享受了玻尔夜以继日的神聊,终于被聊倒,在病房里举手投降了。

有了同盟,玻尔开始各个击破,搞定身边的每一个人。怀疑派海森堡被玻尔成功洗脑,他不仅自己归顺BKS,还把玻恩拉下水。玻恩上了贼船,还喜滋滋地祝贺玻尔找到了“最终答案”。最终答案!这是被洗得有多彻底啊!拿下小海、玻恩,对玻尔来说,宛如平常一段歌。他最大的战绩是,搞定了反对派泡利。泡利一听到这个BKS理论,立即跳起来反对,但不幸的是,他那时去了趟哥本哈根,玻尔可以随时找他聊。经过N个昼夜,这位以思维犀利著称的物理学良心,终于被聊晕了,居然神使鬼差地归顺了BKS!小海、泡利这对神组合,在玻尔的指使下,尝试巩固这个形迹可疑的BKS理论,当然,他们不可能成功。

泡利毕竟是泡利。一离开哥本哈根,他的脑子就清醒了,立即向玻尔宣战:

我反对……。光量子本来就不招人待见,再加上玻尔的无敌神功,一时间,BKS兵团居然节节胜利,征服了越来越多的降军。可是,有一个人始终坚定不移地反对BKS理论,即使在他访问哥本哈根期间,玻尔施展无敌神功,也没能把他的意见撼动分毫,更别提洗脑了!咱俩知道,这位,是爱因斯坦。他说,这个理论太烂了,如果想拉一张反对意见清单,绝对能列满整整一大页纸。老爱宣称,如果BKS这种理论是正确的,他宁可去当修鞋匠,或者赌场伙计。

不管玩儿理论的闹得多欢,终审判决还得靠实验。BKS的判决来得挺快。KBS论文刚发表一个月左右,康普顿效应的进一步研究成果表明:反冲电子和散射光,总是同时出现,并且角度密切相关,这不是粒子相撞是什么?光不是量子是什么?BKS理论八成是错的!1924年4月,盖革(Hans Geiger)和博特(Walther Bothe 德国物理学家)通过实验证实,光子与电子相撞,能量和动量依然守恒。守恒定律又一次经受住了考验,坚挺不倒。所以BKS理论应声而亡。

玻尔不得不接受那个讨厌的光量子,他伤感地写道:“除了为我们的革命努力举行一场尽可能体面的葬礼外,已经没啥可干的了。”他向斯莱特表达了歉意,斯莱特当面表示不介意,但40多年后,玻尔已去世,斯莱特在一次访谈中,表达了强烈的不满:“我对玻尔先生不曾有过任何敬意,因为我在哥本哈根度过了一段可怕的日子。”实在是令人唏嘘呀!

BKS理论的葬礼不算体面,可也不算太糟。因为,它并不非一无是处。海森堡和克拉默斯联手,用BKS理论成功地处理了色散问题。这项研究,对于BKS理论是否成功,已经无关紧要了,要紧的是,它首次讨论了不依靠电子轨道如何解决问题。这算得上是通向新量子论的一块垫脚石吧。

BKS理论是旧量子论的最后一根救命稻草,它的倒掉,意味着玻尔量子论的根基被摧毁,粒军的崛起,让麦爷帝国自顾不暇,更无力支撑量子论,劝和波粒的努力宣告失败,波粒大战风云突变,一切都得从头再来,场面相当混乱。打架的还没停,劝架的被打倒,还扔下一大堆麻烦。泡利抓狂了:“我希望我是一个喜剧演员,并且从来没听说过物理是什么!”说实话,泡利当喜剧演员,比老爱当修鞋匠更靠谱,因为他是卓别林的铁杆粉丝。

更惨的是海森堡,因为他已经被玻尔搞成了BKS理论的信徒。现在,BKS理论就像一座冰雪大厦,被实验结果瞬间融化,所有凉水都浇到可怜的小海头上,让他一时明白一时晕菜,他十分清楚必须另找一条出路,但方向在哪儿?心里完全没底。

泡利也在痛并寻找着。他十分羡慕老爱用几个简单原理,一步一步演绎出新理论的手法。但是,当你去找时,就知道,这有多难。他和海森堡一直在交流这方面的看法。

玻尔对海森堡已经倾囊以授,剩下的,只是殷切期待:交给你了,小伙子,去吧,找到解决办法!

方法。我需要一个方法!

带着这个问题,海森堡在1925年4月底回到哥廷根。一场风暴在小海头脑中肆虐。我们已经试了无数办法,这些努力没有白费——效率奇高地得出同一个结论:此路不通!

问题出在哪?原子核、电子、椭圆轨道、电子跃迁、电子壳层、光量子……这些东西,素材具体,结构清晰,机制美丽,论点有趣,论证有力,多么美妙的篇章啊!但它解决不了一个实际问题:不管怎么搞,很快就会出现杀不死的BUG!

为什么?一定是有些东西靠不住!那么,谁是靠得住的?这是个问题。

原子核、电子、甚至光量子,是实验证实的东西,但它们的结构和运动,却是人类“猜”出来的。虽然不是胡猜,而是根据辐射观测,比照我们的经验世界,去揣摩、描绘出来的,但是,谁也没验证过:这个美丽温馨的图像到底靠不靠谱?

谁见过电子长啥样?谁见过电子像行星那样沿轨道绕转?我们为啥要给原子画出一个经典图像?泡利师兄早就对这事儿不满了,尤其是塞给电子一个“确定的轨道”!

对,问题就出在这儿,这些东西,很有可能是不靠谱的!

既然我们不能像爱因斯坦那样,找到靠谱的基本假设,那么,对那些不怎么靠谱的假设,为什么不直接搁置不用?让轨道见鬼去吧!让对应原理见鬼去吧……等等,这些都不用,我们手里还剩什么?还有什么是可以相信的?

是的,只有可以“看”到的东西,才是可以相信的!

这就好比考察宇宙干部,他的讲话、宗旨、语录、所属社团,都反复告诉你,他在为谁服务;而观测其豪宅档次、数量,及其治下的人群生态等,才可以确定他究竟在为谁服务。至于他打的旗号是红是黑,走的路是正是邪,这些不靠谱的东西统统可以忽略不计。

只讨论看得见的东西,以“可观测的量”为基础,去建立理论,这就是“实证论”。在BKS理论垮台荡起的烟尘中,哥本哈根悄然兴起了这股思潮。

但思潮,只是想,还没人做。海森堡作出了一个勇敢的决定:不管前面是地雷阵,还是万丈深渊,这第一步,由自己来走。

实际上,小海不走也不行了。因为他染上了严重的花粉热病。

有多严重呢?鼻塞、鼻涕、喷嚏、双目瘙痒、眼脸肿胀、畏光流泪、哮喘咳嗽……人要是倒霉啊,闻一下花香也能让帅哥变猪头!小海还不知道这是天将降大任于斯人也,所以快被折磨疯了。他向善良的玻恩请了两个星期假,想找个没有鲜花的地方躲一阵子。

6月7日,小海来到黑尔戈兰岛。这里没有花香、没有树高,只有一些无人知道的小草。而且,这里离大陆有50公里。

女房东只看了小海一眼,就认定这倒霉孩子刚刚被海扁了一顿,于是,爱心泛滥地保证会精心照料他。还叮嘱道:以后出去卖瓜躲着点城管。

远离了尘嚣,小海每天游游泳、散散步、读读诗,过起了悠闲而又文艺的生活。这时候思考物理,心静如水、渐臻澄澈。他挑挑拣拣,发现,按照实证论,手头上只剩两样东西是靠谱的:谱线的频率和强度。似乎又回到原点。这不是从夫琅和费开始,到基尔霍夫和本生年代就可以掌握的数据吗?闹得这么欢,一竿子打回石器时代了?

当然没那么惨!现在,我们掌握的谱线频率和强度数据更丰富、精度更高。更重要的是,现在我们知道:光谱线是电子跃迁吐出的能量。跃迁的能级差,决定了谱线的频率(能量大小),而不同能级之间的跃迁率,决定了谱线的强度(数量多少)。那么,有了频率和强度,我们就应该能倒推出电子的运动状态!

这也太激动人心了!小海摩拳擦掌,说干就干。

现在,电子这个“幽灵电梯”开动了!我们已经知道,它从一层开到另一层,是用跳的,不路过中间地带,所吐纳的能量,也是一份一份的,我们现在能记录的,就只是它吐纳的能量,至于层级这些东西,我们是看不见的,不能引入计算。

为了偷懒,我们把原子大厦设计得简洁一点,它一共只有5层:屌丝层、中产层、富裕层、富翁层、大富豪层。已知耗能:

屌丝—中产:2

中产—富裕:1

富裕—富翁:4

富豪——大富豪3

电子可以在任何楼层之间穿越。现在,我们要做的是,准确算出各种穿越吐纳的能量。最简单、最经典的办法是,画一把尺,以屌丝层为原点0,以邻层间的能耗为长度,依次累加,得数依次为各层的刻度。这样,想知道任何两层之间的能耗,用它们刻度数相减,就OK了。看图:

这里的量,都是观测结果,没有计算,相当靠谱;不管从哪层到哪层,不用算,找对应的观测结果,就OK了,相当直接。就像列车价目表,一目了然。

小海列的表,比上面这个表要复杂。而且不止一个表。比方说,跃迁率,也要弄个表。

前面说过,有了这些可观测的数据,就可以想办法倒推出电子的运动状态。比如动量p和位置q。怎么做呢?咱俩知道,电子的运转周期,与它发出的辐射频率,是密切相关的。所以,有了频率,就能求出周期。有了周期,就不愁速度。速度×质量,就是动量p了。有了这么丰富的素材,加上跃迁率,位置q也就不远了。大致就是这样。当然,实际情况要比这复杂得多得多。比如现在,小海就面临另一个问题:

他所列的每一张表,在方程里都只是一个因子,比方说刚才这张表,用x表示,另一张表,用y表示。现在,x非要乘以y,出事了。

如果x=3,y=7,就万事大吉了,不管三七二十一,它就等于21。

但是,现在咱俩面前有两颗因子,x是一张表,y也是一张表。每张表里都有N多数,这怎么乘?!总不能胡乱抓几个数,让它们随便互乘吧?又不是在抓地富反坏右。

海森堡分析了下,只有用一种非常奇葩的算法,才能解释得通:用x表的“列”中各数,去乘y表“行”中对应的数,简单点说就是“x列×y行”,或者反过来“y列×x行”。这样一来,路走通了,任督二脉打通了。但是,出现一个大问题:xy-yx不一定等于0!也就是说,xy不一定等于yx。

这还了得?不管你管不管三七二十一,你7×3-3×7都必须等于0啊!这叫乘法交换律,自从地球上有了乘法以来,一直是这样交换的,怎么可以不遵守?!

小海也知道这不得了。可是,他搞不懂这是为什么。小海只知道,他的新物理成功地解决了几乎所有问题。虽然算法很陌生,很麻烦,但是,它不需要任何补丁,也不用任何假设,就能再现已知的任何情形!

真的是这样吗?小海很没底,决定用守恒定律验证一下。于是,激动的心,颤抖的手,算来算去,还行,一高兴,就弄错了,算术错误,晕!再算!又是算术错误,汗……,又算……

凌晨3点,小海终于撂下笔,长舒一口气:各种守恒定律还健在。公式很强大。

春风得意马蹄疾,一日看尽长安花。现在天还没亮,小海也不敢看花。于是决定奖励自己看日出。他推开门,披星戴月,独自飘到黑尔戈兰岛南端。那儿有一块探出海面的巨石。这些天,他一直想爬上去,可惜没心情、没体力。现在,什么都有了。小海摸黑爬了上去,意气风发地坐等日出。

终于,无尽的海平面上,东方渐白,一轮红日喷薄而起。物理学的黎明到来了!

男孩物理

6月19日,又是星期五。海森堡把花粉热留在了黑尔戈兰岛,带着兴奋、激动和紧张,惴惴不安地回到大陆,他不知道自己找到的是宝藏还是垃圾,怎么办?

还能怎么办?找火眼金睛的师兄啊!让泡利鉴定下,反正天天被他骂,顶多再被他骂死一次,也比去外面丢人强!于是,小海的稿子到了泡利手里。

小海正顶着锅盖等挨骂,没想到被泡利狠狠地夸了一顿!

师兄不是被我的奇葩想法气糊涂了吧?他居然在夸我?!并且是“狠狠地夸奖”!这是自地球上有泡利以来就没发生过的事啊!爱因斯坦和玻尔都没享受过这待遇啊!小海受宠若惊地看着泡利,确信这是真的,然后欢天喜地、雄赳赳气昂昂地回到哥廷根。

小海含辛茹苦,忙乎了十来天,把自己的发现细细整理了一番,变成论文,寄给泡利一份,然后交给玻恩一份。泡利十分高兴,他在给同事写的信中道,这篇论文是新的希望,给生命带来了新的乐趣……如果是别人写的,很正常,但这种话出自泡利口中,就是肉麻的颂扬了!

玻恩在拿到这份论文之前,完全不知道小海在鼓捣些什么。当他有时间坐下来慢慢看这篇论文时,才领会小海为什么说这是“一篇疯狂的论文”。

玻恩很快就沉浸在小海的奇思妙想里了,那一簇繁茂的表格,那一袭诡异的乘法,越看,越觉似曾相识。说到这,咱俩是不是也觉眼熟了?

恭喜你,跟玻恩一起想起来了:这就是传说中的矩阵——Matrix!

在跟着爱因斯坦痛苦地补习数学,描绘广义相对论的弯曲时空时,我们接触到了让人吐血的“张量”,为了搞清楚什么叫“张量”,我们提到过“矢量”、“矩阵”等一些呆板枯燥的东西。大意就是:

相关的分量按照大小个儿排成一排,形成一个一维的数据表格,也就是一行有序的数组,叫“矢量”。我们画的那把尺,就相当于矢量。

若干行矢量排列成二维的数据表格,这个纵横排列的有序数组,就叫“矩阵”。小海列的那些个表,就是矩阵。

若干矩阵组成的三维数据表格,就是“张量”了。

老爱的广义相对论用到了张量。现在,小海用到了矩阵。

矩阵是19世纪的著名数学家、剑桥教授凯利提出的。作为一个数学概念,它不新,但鲜有人知。小海为了解决手头的问题,在毫不知情的状况下,竟然重新发明了矩阵!这数学天分,是有多强悍啊!这事儿传出去后,当初把小海关在数学门外的林得曼教授不知作何感想?

矩阵看起来很孤僻,但在适合的领域,相当好用。现在,咱俩就用工作生活常遇到的事,来列阵演习一下。

你是一个老板。什么?你更喜欢当会计?这个爱好真别致。好吧,你老板的公司有2个工厂,它们都生产2种产品:飞机、航母。不管是作为会计,还是作为老板,你都得会算它的产量、利润、库存什么的,是吧是的。

下面是上个月的产量报表x:

我们又遇到了巴尔末、普朗克的尴尬,公式很强大,但是它在嘀咕些什么,我们听不懂!

但玻恩意识到了小海设计思想的意义,他把这篇论文投给了《物理期刊》。然后,继续陶醉在小海的设计方案里。

海森堡,这个年仅24岁的男孩,大笔如椽地勾勒了量子王国的建设纲领,实证论的设计思想,立意深远,基础牢靠,结构稳健,隐隐大师气象。玻恩认出了小海的核心算法——矩阵,就清楚地知道,怎样把它变成一个完整的理论框架。现在要做的,就是尽快修整完善,让量子论大厦拔地而起!至于它背后的深层寓意,以后再解读不迟。

玻恩知道自己很难独立完成这个浩大工程,必须找个同伙才行。他立即想到一个人:泡利。这小子物理和数学都很强悍,效率奇高,他来干这事儿,再合适不过了!

恰好,玻恩与泡利都去参加汉诺威的一个会,一见到泡利,玻恩就迅速邀请他联手,没想到,泡利同样迅速地拒绝了合作。拒绝就拒绝吧,他还来了句“我知道你喜欢沉闷和复杂的形式主义”。泡利一直对玻恩的数学控不爽,他担心玻恩的数学会“把海森堡的物理思想破坏掉”!

玻恩乘兴而来,却碰了一鼻子灰,在败兴而归的路上,把幸运女神顺手推给了一个22岁的男孩——约当。

帕斯库尔·约当(Ernst Pascual Jordan),1902年生于德国汉诺威,1921年进入汉诺威理工高等学校学物理,后来发现这里的物理教学水平还不如自学,就改学数学。1922年到哥廷根学物理,后来投入玻恩门下,物理成绩、数学成绩双优。约当内向而腼腆,说话有点口吃,但这都不要紧,因为他有个讨人喜欢的特点:学过矩阵。

约当开心地拥抱了这个机会。把小海的方案用正宗的矩阵来写,顿时顺眼5倍。玻恩和约当很快发现了一个矩阵公式,把动量p和位置q撮合到一起。当然,你知道的,在这个公式里,p×q不等于q×p。玻恩和约当取得的一个突破性成果是,他们得到了pq-qp的值:

pq-qp=(h/2πi)I

这个公式后来被称为“海森堡非对易关系”。

简洁未减瑰丽,优雅又添神秘。

p旗飘移着动量,q旗昭示着位置。动静相宜,扑朔迷离。

面对面读你。背靠背品你。那一刻的你我,模糊了彼此,却,扰乱了平衡。

普朗克常数h,端然坐镇。从容而又坚硬。虚数i摇曳着朦胧的烛光,映射π值妙曼而圆润的身影。

天大地大。有物混成。独立不改。周行不殆。却是奇诡的单位矩阵——定海神针I在支撑!

这一切,都衍生于小海的大设计。一个崭新的力学——矩阵力学,在玻恩和约当的笔下奠基。量子基因活蹦乱跳地跃然其上,守恒定律等经典结论自然而然地囊括其中,一切都是那么美好。

我们又遇到了巴尔末、普朗克的尴尬,公式很强大,但是它在嘀咕些什么,我们听不懂!

但玻恩意识到了小海设计思想的意义,他把这篇论文投给了《物理期刊》。然后,继续陶醉在小海的设计方案里。

海森堡,这个年仅24岁的男孩,大笔如椽地勾勒了量子王国的建设纲领,实证论的设计思想,立意深远,基础牢靠,结构稳健,隐隐大师气象。玻恩认出了小海的核心算法——矩阵,就清楚地知道,怎样把它变成一个完整的理论框架。现在要做的,就是尽快修整完善,让量子论大厦拔地而起!至于它背后的深层寓意,以后再解读不迟。

玻恩知道自己很难独立完成这个浩大工程,必须找个同伙才行。他立即想到一个人:泡利。这小子物理和数学都很强悍,效率奇高,他来干这事儿,再合适不过了!

恰好,玻恩与泡利都去参加汉诺威的一个会,一见到泡利,玻恩就迅速邀请他联手,没想到,泡利同样迅速地拒绝了合作。拒绝就拒绝吧,他还来了句“我知道你喜欢沉闷和复杂的形式主义”。泡利一直对玻恩的数学控不爽,他担心玻恩的数学会“把海森堡的物理思想破坏掉”!

玻恩乘兴而来,却碰了一鼻子灰,在败兴而归的路上,把幸运女神顺手推给了一个22岁的男孩——约当。

帕斯库尔·约当(Ernst Pascual Jordan),1902年生于德国汉诺威,1921年进入汉诺威理工高等学校学物理,后来发现这里的物理教学水平还不如自学,就改学数学。1922年到哥廷根学物理,后来投入玻恩门下,物理成绩、数学成绩双优。约当内向而腼腆,说话有点口吃,但这都不要紧,因为他有个讨人喜欢的特点:学过矩阵。

约当开心地拥抱了这个机会。把小海的方案用正宗的矩阵来写,顿时顺眼5倍。玻恩和约当很快发现了一个矩阵公式,把动量p和位置q撮合到一起。当然,你知道的,在这个公式里,p×q不等于q×p。玻恩和约当取得的一个突破性成果是,他们得到了pq-qp的值:

pq-qp=(h/2πi)I

这个公式后来被称为“海森堡非对易关系”。

简洁未减瑰丽,优雅又添神秘。

p旗飘移着动量,q旗昭示着位置。动静相宜,扑朔迷离。

面对面读你。背靠背品你。那一刻的你我,模糊了彼此,却,扰乱了平衡。

普朗克常数h,端然坐镇。从容而又坚硬。虚数i摇曳着朦胧的烛光,映射π值妙曼而圆润的身影。

天大地大。有物混成。独立不改。周行不殆。却是奇诡的单位矩阵——定海神针I在支撑!

这一切,都衍生于小海的大设计。一个崭新的力学——矩阵力学,在玻恩和约当的笔下奠基。量子基因活蹦乱跳地跃然其上,守恒定律等经典结论自然而然地囊括其中,一切都是那么美好。

玻恩和约当合著的“二人论文”叫《论量子力学》,9月底发表在《物理学杂志》上。海森堡在哥本哈根Happy期间,抽空学了矩阵。

10月中旬,小海回到哥廷根,与玻恩、约当组成三人团队,趁热打铁,构建了矩阵力学的主体,完美解决了让物理学家们吐血的原子光谱难题,并很快取得了一个辉煌战果:发现了氢的同素异形体。这篇“三人论文”也于11月底发表在《物理学杂志》上,名字叫《论量子力学Ⅱ》。你知道,海森堡发表的那篇发轫之作,当然就是“一人论文”了。

玻尔的“老三篇”,已经随着旧量子王国的衰落,成为刻满沧桑的遗迹,镀着夕阳的金光,诉说着昔日的辉煌。现在,玻恩幼儿园的“新三篇”在半年内骤然问世,取而代之。这是一场为物理学开办的数学盛宴,它标志着哥廷根在量子领域的崛起,百业待兴的量子王国,呈现哥本哈根、哥廷根、慕尼黑三足鼎立的盛况。

矩阵力学的兴起,让海森堡声名鹊起,当玻恩、约当建立的“pq-qp=(h/2πi)I”被称为“海森堡非对易关系”时,玻恩无语,小海不言。1933年,海森堡斩获1932年的诺贝尔物理学奖,但玻恩、约当却被晾在一边,这事儿摊在谁身上,都会不高兴。但玻恩到底是伟大导师,他风度十足地压住抑郁,给小海写了封贺信,小海这才良心发现,回信道:“当初是咱仨合作完成的工作,现在我却独占了诺奖,这让我感到羞愧。”实际上,即使没有建立矩阵力学,玻恩后来的几率诠释、小海后来的测不准原理,也都够获诺奖的了。不过,在矩阵力学的建立上,虽然小海的作用最大,但玻恩和约当的工作也至关重要,所以,小海独揽矩阵力学带来的诺奖,还是值得商榷的。

约当除了参与矩阵力学的建立以外,还在量子场论、量子电动力学等领域做出了贡献,也是强人一个。他曾被三次提名诺奖,都名落孙山。有人认为,这跟他当时太年轻,并且不善交流、不善表现有关,但是,狄拉克获奖,有力否定了这一说法。还有人认为,这跟他倾向于纳粹,并被指告密,从而声誉受损有关,这一说法有些道理,但是,当时的物理学家们了解约当,他在政治上有些幼稚和偏执,属书呆子型,并非人格败坏的阴谋者和投机者,他不支持极端种族主义的做法,还因此影响了政治前途,战后,泡利、海森堡都曾为其开脱,所以,这方面也并不能成为约当无缘诺奖的主因。就他所取得的成果而言,建立矩阵力学是最大、最有影响力的一个,约当在矩阵力学建立中做的工作不少,但是,科学贡献不是看工作量,而是看创造力。是小海开辟了矩阵力学这片疆土,泡利和玻恩发现了它的价值和意义,由玻恩的主导,在小海的设计思想基础上,完成了主体构建。在这个工程里,小海是总设计师,玻恩是设计兼项目经理,而约当是施工单位。在具体施工时,小海和玻恩也参与了添砖加瓦,盖楼时,他们一起克服了一些技术上的困难。其中,约当搬的砖也许最多。这就是约当在这个工程里的作用。这个楼盖成这样,没有小海,是不可能的。没有玻恩(甚至泡利),这个方案可能就作废了。但是,没有约当,换一个施工单位就行了,也能盖成这样,甚至更好——狄拉克证明了这一点。就约当所起的作用而言,他与其他二人一起因矩阵力学获诺奖,是没问题的,但是,如果这个诺奖没玻恩的份,那么,约当也应该没份——他的贡献不是非得诺奖不可的。要怪,也只能怪约当生不逢时,在那个巨星璀璨年代,物理贡献比他强、声望比他高的人随处可见,各种成果火山爆发般地涌现出来,以至于面对1920年代的大量成果,诺奖委员会难以取舍,纠结到蛋疼。综合这些因素来看,约当获奖,不过分;不获奖,也不十分冤枉。作为我们这些坐享其成的围观群众,只要记住,有个诺奖级别的牛人,叫做约当,也就可以了。

1953年,当玻恩终于因几率解释捧回迟到的诺奖时,他已经年过古稀了,爱因斯坦发来贺信,提到诺奖来迟了,玻恩回信道,当年被诺奖遗忘,一直深深地伤害着他。1970年初,玻恩去世,临终前,他吩咐把“pq-qp=(h/2πi)I”刻在墓碑上。唉!这些都是后话,不提。

现在,玻恩将面临他科学生涯中的“最大一个惊喜”。12月的一天,他打开一个邮件,里面是一份来自英国的论文,作者的名字叫保罗·阿德瑞恩·毛里斯·狄拉克(Paul Adrien Maurice Dirac)。

玻恩和约当挥汗如雨、大干快上时,小海正在Happy地爬山,他当时把论文甩给玻恩,拍拍屁股就出去疯了,现在已经乐不思蜀,他说,“过去的一个月,我一秒钟也没想过物理,我都搞不明白自己现在还懂不懂物理了!”玩儿得意犹未尽的脸上,隐隐透出“欠扁”二字。

这篇论文囊括了量子力学“新三篇”的所有内容,这不算牛,牛的是,这篇论文的完成时间,在哥廷根“三人论文”《论量子力学Ⅱ》之前。也就是说,在玻恩率领小海和约当群体作战时,这个叫狄拉克的家伙单枪匹马打赢了这场战争。更绝的是,同样的效果,但这小子用的数学简洁多了!让数学圣殿哥廷根的数学控玻恩为之倾倒,这会儿,如果让玻恩选一篇十全十美的论文,他会毫不犹豫地举起手里这篇!

狄拉克,这小子到底是何方神圣?!

小狄是剑桥男孩。哥本哈根、哥廷根、慕尼黑在量子王国闹得那么欢,怎么可以没有剑桥的份?所以,剑桥不出手则已,一出手,就亮出一柄神剑。小狄1902年8月8日出生于英国。完成这篇论文时,他才23岁,比小海还小1岁。

狄拉克的父亲是个教法语的瑞士人,母亲是英国人。狄拉克有一个哥哥和一个妹妹,按理说,如此完美的家庭结构,应该幸福得像花一样才对。但是,由于父亲的刻板和独裁,这个家很压抑。父亲规定,孩子们和他讲话只能用法语,因为这样容易学好法语,至于孩子们怎么想,从不在他的考虑之中。小狄不喜欢用法语表达自己,就选择沉默。如果仅仅是父亲太严厉,也就罢了,他的父母还相互憎恶,这让家里有种随时要崩塌的紧张和不安。后来,哥哥雷金纳德自杀,这让狄拉克更难接受父亲。尘世间最痛苦的事,不是生离死别,而是亲人活生生站在你面前,你却无法接受他!这种家庭环境,让小狄成为一个喜欢独处、沉默寡言的人,他羞于社交,尤其是对异性,达到了害怕接触的程度,这种性格,加上他卓越的天资,你想起了谁?是的,如果小狄不是个实验渣,大家一定以为这是可爱的卡文迪许同志再世。

狄拉克在12岁时,就被送到他父亲任职的职业技术学校,学习电气工程,毕业后可以从事电气工程师这份很有前途的职业,他的表现不是很突出,只是狂爱数学。这一点的确异于常人。中学毕业后,狄拉克获准在母校免费学习两年数学。沉醉在数学海洋中,两年很快就过去了。小狄想去剑桥接着学,但是,剑桥给的奖学金不够花。

因为奖学金里不包括路费,不会先寄给你。所以,狄拉克还需要5英镑才能到剑桥。这时,他的父亲拿出了这笔钱,狄拉克认为,这次是父亲帮了他。然而,直到他父亲1936年去世后,他才得知,就连那5英镑也不是父亲给的,而是当地一个教育机构赞助的!他父亲不是没有钱,去世时攒了7500英镑,相当于15年的年薪!冰冷的事实,残酷地掠去了小狄心中对父亲仅存的一丝温馨。

好在小狄可以在理论物理中体味安宁和快乐。这一切,造就了小狄独特的个性。

狄拉克极少与人交流,但只要是交流,不管是写还是说,遣词用句都极为谨慎,说出去的话,在他看来,就是最清晰准确的了。于是,在他演讲时,要是有人没听明白,提出疑问时,小狄的做法是:把之前说过的话复读一遍,分毫不差。这种授课法,颇具麦爷遗风啊!

小狄对语法的理解也很古板。一次,他演讲后,一位学生起立道:“狄教授,俺不明白黑板左上角那个公式是咋推导出来的。”狄拉克不理他,这位同学以为小狄没听清,就又复读了一遍刚才的话,狄拉克久久凝视之,一言不发。主持人实在看不下去了,就问狄拉克,干嘛不回答问题。狄拉克惊奇地回答道:“回答问题?他刚才说的是一个陈述句,不是一个疑问句!”

还有一次,一个法国物理学家来见狄拉克,他英语超烂,讲得很折磨。这时,狄拉克的妹妹飘过,用法语说了句话,狄拉克用流利的法语回应(父亲没白逼着他们学法语)。这个法国人顿时感觉被耍了,气愤地问狄拉克干嘛不说他懂法语。狄拉克满脸无辜地说:“你又没问过我。”

狄拉克说话简洁,也是名垂青史的。小狄的一个同事说,经过坚持不懈的努力,他终于学会了怎样和小狄交流:你简单、直接地提问,然后等着小狄回答“yes”或“no”就可以了。当然,他的回答都是对的。但是有人纠正道,小狄有时还会说“I don’t know。”喜欢神侃的费曼跑去跟狄拉克聊,结果费曼巴拉巴拉半天,狄拉克最后只回应了5个单词。费曼很郁闷,回去跟别人抱怨。结果人家安慰道,狄拉克肯跟你说5个单词之多,说明他对你聊的那些还是感兴趣的,否则你只能得到一个单词:yes或者no。

不过,狄拉克有时也会主动发表一些评论。一次,他跟玻尔去参观哥本哈根艺术博物馆。在一幅印象主义油画面前,小狄评曰:“这条船应该是没画完。”玻尔大寒。小狄似乎嫌玻尔不够冷,一会儿又评论另一幅:“这画不错,就其不准确度来看,是整体一致的。”

当然,你要是以为小狄不喜爱艺术,那就大错特错了。在绘画艺术方面,他喜欢连环画,还大爱米老鼠动画片。在文学艺术方面,他喜欢看侦探小说。在音乐方面,他是美女歌手雪儿(Cher)的粉丝。

狄拉克后来和海森堡开始了纯真的友谊,也擦出了不少火花。1929年,小狄和小海结伴赴美日游访讲学,到了夏威夷,由于这两位太年轻,主办方把他俩当成游学者,说是欢迎他俩来听讲,小狄简洁回应:“no。”

他俩乘船离开美国时,被记者缠上了。小狄很无奈,小海答应由他来搞定。记者找到小海,问道:“我跑遍了整艘船,也没找到狄拉克教授,你能帮我不?”小海诚恳地表示遗憾:我也不知道狄拉克在哪儿,但是如果你有什么问题,我乐意替他答。于是,记者就问了一堆关于狄拉克的问题,小海慷慨作答。在一旁东张西望、假装围观群众的狄拉克也听得很认真。

旅途很长。在船上,小海不停地跟美女跳舞,小狄每次都迷惑地在旁围观。后来小狄终于忍不住,好奇地问小海:“你干嘛老跟她们跳舞呢?”小海说,她们都不错,干嘛不跳呢?小狄研究了半天,不明就里,又问:“But,跳舞之前,你是怎么预知她们都不错的呢?”小海完败。

当然,小狄也不是对女人的任何事都不感兴趣。一次,他参加聚会,发现有个教授的太太在织毛衣,便一言不发地凝神观摩,半晌,小狄一拍大腿,表示他发现还有一种新织法!举座皆惊。女士停下针好奇地看着他。小狄比划了半天,女士明白过来后,大笑道,狄教授,您说的,就是“反针”,已经流传几百年了!小狄大汗。不过,只凭看,就搞懂了毛衣的织法,还顺便重新发明了“反针”,也着实不易啊!

小狄不善于女性交往,大家都习以为常。于是他成了大家眼中的天然单身汉。以至于狄拉克结婚后,大家各种不适应。

狄拉克的妻子是匈牙利裔美国科学家维格纳(Eugene Paul Wigner 1963年诺贝尔物理学奖得主)的妹妹玛姬特·维格纳(Margit Wigner),一位贤妻良母。他俩婚后不久,一位朋友去看狄拉克,发现小狄房间里有女人。小狄房间里有女人?这太过分了!于是很震惊地问道,这是谁。这个问题很突然,搞得小狄一阵发呆,惭愧地答道:“嗯……这位是……是……维格纳的妹妹。”朋友当场晕倒:你把人家妹妹弄到屋里,倒底是要闹哪样?

后来,小狄介绍老婆的句式有所改进:“请允许我为您引荐维格纳的妹妹。当然,现在她是我的妻子。”嗯,脉络相当清晰。

小狄婚后,发了两篇很烂的论文,玻尔看后扔给助教说,“Look,这就是结婚的下场。”

狄拉克在社交上糗点很多,在学术上,却是亮点无数。他才思敏捷,令人敬畏。

有小狄的地方,天资卓绝的小海绝不谈学术,下棋、散步、打球、闲聊……什么都行,就是不谈物理。因为狄拉克太强悍。他对自己的学生们说,英国有个叫狄拉克的家伙,他太聪明了,和他竞争,根本没有任何胜算!实际上,海森堡也是这样做的,他始终坚持不和狄拉克搞同一个课题。后来大家发现,这样做是对的。

别看小狄社交有些天然呆,但搞起学术来,才思那叫一个敏捷!他数学功力深厚,反应奇快。在哥本哈根的一次物理学会议上,一名日本物理学家作报告,卖力地在黑板上列满了无数复杂公式,天才们正看得晕头转向,狄拉克突然站起来,指出:最后导出的公式中,括号里的第四项符号应为负号!众皆惊呆,演讲者更是吃惊不小,因为这套无比庞杂的公式推演,他是第一次展示,在这浩瀚的字符中,狄拉克能看出某处算错了?!见大家很疑惑,狄拉克肯定地指出,是从什么地方开始错的,一共用错了多少次。后来一验算,小狄所言分毫不差!唉,狄拉克,其实……你化妆成地球人很失败。

狄拉克数学成绩好,什么都算得出来。一次,玻尔从办公室飘出来,满脸不开心,好事之徒们一问方知,原来是因为美国某报纸大骂苏联,用词很不文明。狄拉克听后,掐指一算,曰:再骂几个星期就game over了。玻尔欣慰地问为啥。狄拉克一本正经道:因为再过几个星期,英语里所有骂人的话都用光了。言毕,众皆倾倒。

话说小海把他的“一人论文”甩给玻恩后,获准到剑桥讲学。小海的新发现虽然得到泡利的盛赞,玻恩的大爱,但他明白,这毕竟只是个设计方案,还没形成体系,没经过时间的考验。所以,在公开场合,他一般不拿出来炫。7月底,他参加了卡皮查(对,就是卢瑟福的那个苏联学生)组建的“卡皮查俱乐部”。狄拉克当时出去打酱油,没在剑桥,但他的导师福勒(William Alfred Fowler)参加了这次活动。在讨论中,海森堡提到他刚发现的新理论,回去后,小海给福勒寄了一份文本。福勒看着很晕菜,但感觉这个新理论也许还不错,就甩给狄拉克。过了一个星期,狄拉克才重视起这篇论文,他立即抓住了问题的要害:

AB≠BA。

和玻恩一样,他对这个奇怪的乘法规则也感到眼熟。一向超级冷静的狄拉克猴急起来,他太想去图书馆看看了:记忆深处那个违反乘法交换律的东西到底是什么?!可是当天恰好周日,图书馆不开门!第二天一大早,狄拉克就守在图书馆门前,门一开,他便嗖地一声冲进去,找回了遗落的记忆:泊松括号。

狄拉克发现,用泊松括号,以经典的代数方法,就可以取得跟矩阵同样的效果,不同的是,那些矩阵表格不见了,整个过程顺畅多了,也顺眼多了!小狄建立了新代数,并称之为“q数”(表示奇异、量子),把动量、位置、时间等概念,重新打造成这种不守乘法律的q数。同时,他管那些遵守乘法交换律的量,叫“c数”(表示普通、可交换的)。在狄拉克开发的新数学中,令人望而生畏的矩阵不见了,取而代之的,是经典舒适、符合人体工学的泊松括号[x,y]。把它用于同样经典的哈密顿函数,连接量子条件,于是,经典力学和新力学便通过c数、q数,自然而然地联系起来,更简洁、更深刻地导出了那个梦幻般的pq-qp=(h/2πi)I。

狄拉克完成论文后,不慌不忙地甩给英国皇家学会。这时,哥廷根三人团正在甩膀子大干,苦苦修炼《论量子力学Ⅱ》。后来,小狄给了小海一份论文手稿。小海看完大赞,认为狄拉克的结果“比玻恩和约当的研究更超前”,公式更精确,甚至论文也写得更好。小海这番点评,绝非恭维。狄拉克出品,颇多神品。

当哥廷根三人团的矩阵力学面世时,物理学家们对这个面貌突兀、虽好用但麻烦无比的怪家伙一百个不待见,直到狄拉克的神作出现,才略感适应。可惜,这次得出的结果,面世时间比哥廷根三人团晚一点。小狄化郁闷为工作量,再接再厉,很快,就把这个新力学成功地应用于氢谱线。然后,他更加郁闷地得知,自己又晚了!而且,只晚了5天!!不过,这次也不算太冤,因为捷足先登的那家伙,是泡利。

不管怎么说,哥廷根这几个人属团伙作战,信息共享,在时间上抢尽先机,是情理中事。试想,如果小海从黑尔戈兰岛回来后,直接把论文甩给狄拉克,那会是个什么情况?

不过,历史告诉我们,世间没有如果,只有结果。历史还告诉我们,是金子早晚会花出去的!在后文,我们仍将看到,小狄扬眉出剑,怒放出更璀璨的光芒!

至此,在物理学激荡变幻的风云中,量子巨人摇摇晃晃地站了起来,雄视脚下八方的断壁残垣、硝烟哀鸿,胸中王者激情正待燃起,却一个踉跄。

他不是喝多了,而是没睡醒。

惺忪的睡眼向下一看,咦?我怎么只有一条腿?!

没有大典,没有口号,没有宣言,无论如何,量子巨人从此也站起来了!

献身这一伟业的,是一群挥洒着青春荷尔蒙气息的男孩。在量子领域做出他们的最大贡献时:徳布罗意31岁,爱因斯坦26岁,玻尔28岁,这三位算大的了;海森堡矩阵力学24岁、不确定性原理26岁,泡利25岁,约当23岁,狄拉克23岁。后面还有两个23岁的。

1933年,海森堡、狄拉克、薛定谔三人同去领诺奖,按照规定,领诺奖是可以带家人的。时年45岁、骄傲地带着老婆的老薛郁闷地发现,人家小海小狄都是带妈妈去的。太年轻了!

在老派物理学家眼里,这些男孩,是一群天才冒失鬼,他们顽劣叛逆,年轻气盛,视经典为无物,敢挑战一切,任何阻挡新理论前进的东西,他们都可以弃如敝履,绝不惋惜!

但你毫无办法,只能眼巴巴看着他们东闯西突,大步前行。

这不仅靠胆,更要靠识,所谓“胆识”。无识有胆、有识无胆,都是徒增笑料而已。

花样年华,在吃喝玩乐谈恋爱的季节,他们却建立了光耀人类的伟业!量子世界,几乎都是年轻人的天下。所以,量子力学,被称为“男孩物理学”。

当然,43岁的玻恩、36岁的薛定谔总算证明了:年纪大了,照样有资格谈量子力学!

纠结的自旋

还是1925年。

这一年发生的事儿太多了:BKS理论垮台,泡利提出不相容原理,戴维逊和革末证实了电子的波动性,海森堡发现矩阵力学,哥廷根三人团完成了矩阵力学的主题构建,狄拉克提出q数,并与泡利先后将矩阵力学应用于氢原子……这是量子论凤凰涅槃之年。

事情还没完。脱胎换骨,可没脱衣上位那么容易。新生的量子巨人不仅独腿,还缺顶王冠。这两个问题不解决,他还没法登基。

还记得吧,泡利提出不相容原理时,留下一个问题:第4个量子数是什么?

我们来复习一下,已知的3个量子数:主量子数n、角量子数k、磁量子数m,分别代表电子轨道的大小、形状、方向。它们已经构成了一个丰满的3D原子。

为了防止电子一拥而上,挤到最低能级造成世界崩溃,泡利规定:原子里不允许存在量子数完全相同的两个电子。

但麻烦的是,这3个量子数不够用,必须有第4个量子数,才能实现这个蛮不讲理的规定。并且还有个条件:这第4个量子数必须具有两个值才行,多一个少一个都玩不转。那个神秘兮兮的“二值性”,究竟是个神马东西?!

这个纠结的问题,让喜欢啃硬骨头的好战分子们头疼不已,而又兴致勃勃。搞清这个量子数,值一个诺贝尔奖。最早,一个21岁的男孩有了一个异想天开的想法。

拉尔夫·克罗尼格(Ralph Kronig),德裔美国人,哥伦比亚大学哲学博士。当时,他正在哥本哈根访问。

一天,朗德(Alfred Lande)给克罗尼格看了一封泡利的来信。朗德是索末菲的学生,泡利的师兄。那时,泡利虽然还没提出不相容原理,但凭着过人的实力,已经大名鼎鼎。尤其是他对新理论准确而又犀利点评,常常成为经典。他的信,连玻尔都很珍惜,逢人就拿出来炫一下。何况是朗德!

泡利写这封信时,他正在鼓捣不相容原理。克罗尼格仔细读了这封信,注意到,泡利认为,原子需要第4个量子数。

克罗尼格的兴致立即被勾了起来。几经考虑,他突然蹦出电子绕轴自转的想法——就像行星那样,不仅绕太阳公转,还绕轴自转。他把这个想法告诉朗德,朗德感觉很新鲜,却拿不定主意,正好他知道,不久之后泡利会来哥本哈根,于是,这二位就兴奋地等着泡利出现。如果这个想法成立,诺奖差不多就到手了!所以,克罗尼格暗暗期待泡利的支持。

泡利终于出现了,但这次,他不是救星。电子绕轴自转的想法,遭到了泡利毫不留情的炮轰,对看不见的电子,他反对用经典图像来说事儿,另外,如果电子真是像一个微缩的行星那样绕轴旋转,那么,它既不符合麦爷的电磁论,也不符合爱因斯坦的相对论——表面速度会超过光速。实际上,玻尔、海森堡等也反对这个想法,但克罗尼格却没当真。现在,泡利的反对,让他彻底死了心,立即偃旗息鼓了。这时,是1925年初。

泡利的反对,影响的不仅是克罗尼格。所有知道这事儿的圈里人,都放弃了这个可能。但是,只要是圈子,就是有限的。何况,那时又没有微博。

世界就是这样,一个人的遗憾,往往会成为别人的幸运。

秋天很快就到了。又有两位毫不知情的同学想到了电子自旋:乌仑贝克(George Eugene Uhlenbeck)和古兹密特(Somuel Abraham Goudsmit)。他们是荷兰莱顿大学的学生,此时都是23岁,后来同是荷兰-美国物理学家。他俩的导师是我们的熟人埃伦费斯特。乌仑贝克擅长经典物理,而古兹密特是原子波谱方面的行家。埃老师有意安排他俩合作,好让这哥俩互相学习,取长补短。实践证明,效果相当不错。

研究谱线,自然就涉及到了泡利刚发现的不相容原理。乌仑贝克突然想到,要想搞到第4个量子数,电子必须是旋转的。并且,它必须只有两种转法才行:向“上”旋转、向“下”旋转。

乌仑贝克认为,电子在绕核公转的同时,还顺时针、或者逆时针绕轴自转。这样,就会产生一个小小的磁场,相当于一个小磁铁。由于自转方向不同,即使是前3个量子数都相同的电子,也会导致能级有一点点差别。就是这点小小的差别,导致了光谱线的分裂,也避免了两个相同的电子凑在一起聚众闹事,真正把泡利的蛮横规定落实到行动上,为维持原子世界和谐稳定的大好局面提供了强有力的保障。

多美的想法啊!乌仑贝克和古兹密特迫不及待地进行了数学证明:电子自旋的值有两个,恰好满足泡利要求的“二值性”!他俩赶紧写出一篇短小精悍的单页纸论文,拿给埃伦费斯特看。埃老师觉得这个想法不错,但拿不定主意。乌仑贝克和古兹密特又去问大神洛伦兹。时年72岁的洛老师兢兢业业地工作了一个多星期,算了厚厚一摞纸,得到一个噩耗:自旋的电子表面速度超过了光速N倍!

可怜的小哥俩光速通知告知埃老师,不要发表那篇论文。但为时已晚,论文早已寄出,追不上了。小哥俩痛心疾首:丢不起那人呐!

埃老师贴心安慰:“年轻人嘛,干点蠢事没关系。”

这篇不想发表的论文顺利发表了。嗅觉灵敏的物理学家们表示严重关注。玻尔当然也注意到这篇论文。别看BKS理论垮台了,但玻尔在量子论领域的威名依然霸气侧露,所以大家都想知道他是怎么看的。天知道,玻尔也想知道大家是怎么看的。所以,短时间内,没人能给出一个确切的答案,直到一个大熟人出现。

12月份,玻尔去莱顿大学参加一个活动,列车驶入汉堡时,他发现有两个人已经久等了:泡利、斯特恩。泡利看了那篇论文,猴急地想知道,玻尔是怎么看电子自旋的。玻尔给出了一个外教辞令:“非常有趣。”有趣你个头。泡利知道,玻尔觉得某个概念不靠谱,就会拿“有趣”来搪塞。

列车到达莱顿,玻尔又见到两个急不可耐的朋友:爱因斯坦、埃伦费斯特。他们也问了同一个问题:关于电子自旋,你怎么看?

玻尔解释了为什么感到“非常有趣”,因为根据计算,它会导致一些讨厌的累赘,比如,实验结果与计算有两个系数相矛盾,“双重线分裂中的额外系数”,它还有个大BUG,不符合相对论。埃伦费斯特赶忙告诉玻尔,这个BUG,已经被老爱用相对论干掉了。现在,电子自旋跟相对论是好基友。老爱解密了他的解决办法,玻尔恍然大悟,觉得老爱已经彻底把问题搞清楚了。大BUG被干掉,剩下的小股流寇,不成气候,很快就会被歼灭。玻尔的看法来了个180度的大转弯。

带着新思想,玻尔踏上归途。列车到达哥廷根站,两个男孩眼巴巴地在等着他:海森堡、约当。他们也十分好奇,玻尔对电子自旋这玩意是怎么看的。玻尔给了一个High评:这是个伟大的进步!

玻尔继续乘车前进,去柏林参加量子论诞辰25周年纪念活动。还记得吧?1900年12月14日,普朗克在德国物理学会上报告了他关于“正常光谱能量分布”方面的新发现,E=hv第一次面世,量子论宣告诞生。到了柏林站,玻尔下车时,有一种下错了站的感觉,因为泡利昨日重现般地站在眼前。这家伙专程从汉堡赶来,就为检验玻尔的革命意志是否坚定,他失望地发现,“自旋黑”玻尔去了趟莱顿,果断叛变了,现在是“自旋粉”。因为玻尔的临阵易帜,泡利气鼓鼓地给电子自旋扣上一顶帽子:哥本哈根新邪说。

电子自旋被认可后,克罗尼格悔恨交加,当初的众多反对者,他一个都没记住,除了泡利。从此,他对泡利颇有微词。

这是泡利仅有的两个错误之一(另一个是反对宇称不守恒)。是的,克罗尼格够倒霉,遇上了顶尖高手“百密一疏”中的那个“一”。即使如此,也不该对别人心生怨尤。你如果不能坚持正确的理论,那只能说明你功力不够。老爱的光量子,被全球物理学家反对了N年,但他依然坚信自己的理论是对的,这绝非固执,而是他功力深厚,看到了其他人看不到的地方。

克罗尼格的惨痛教训告诉我们,即使得到权威的否定,也不要垂头丧气,哪怕这个权威是泡利。当然,还是那句话,这需要自身的功力达到一定高度才行。毫无实力地藐视权威、固执己见,是一种低级的无知。

后来,大BUG之外的小股流寇被围歼。英国物理学家莱维林·托马斯(Llewllyn Thomas)证明,那个两个系数的矛盾,是计算误差导致的。1926年,海森堡和约当用矩阵力学成功地处理了电子自旋。

这时,泡利还孤独地站在反对的一方。看着越来越像行星系统的原子,他气不打一处来,总是觉得哪儿有点怪怪的,横竖不顺眼,但一时又不确定。这种感觉,就像醋坛子老婆闻到老公衣服上若有若无的女士香水味,逮也逮不到,说也说不清,抓狂啊!

终于有一天,泡利用矩阵力学解开了这个谜底:电子的所谓自旋,并不像行星的自转。在经典世界里,我们转动任何东西,都是转一圈回到原状,比如,你和TA跳贴面舞,跳着跳着,TA转一圈,你们还贴面。如果TA也像电子那样,可就惨了:TA转一圈,你贴的就说不定是哪儿了,必须转足两周才能回到“贴面”状态。转两周回到原状的性质,叫做“1/2量子数”。这和经典世界的“旋转”是完全不同的两个概念,所以,我们不能把电子自旋简单地理解为“微粒在旋转”。从这个角度讲,泡利反对他们所说的自旋,还真没错。

其实,不止是电子自旋,所有粒子都有自旋。自旋,是粒子的4个基本属性之一,另外3个基本属性都大名鼎鼎、如雷贯耳:质量、能量、磁矩,你有我有全都有,一个都不能少。猜猜看,这4个基本属性,哪个最重要?

自旋最重要。

为什么呢?举个例子,就明白了。人类也有4个基本属性:智力、体质、人种、性别。哪个最重要?

当然是性别。它把人分成两类:男人、女人。

有了男人和女人,人类的其他一切才有可能。

自旋也是这样,它把粒子分为两类:费米子、玻色子。

所谓费米子,就是指自旋为半整数(1/2、3/2、5/2……等)的粒子。这种粒子在宇宙中有个重要的任务:构成实物。也就是说,所有实物都是费米子构成的,厉害吧?中子、质子、电子、中微子……等等,都是费米子。

费米子遵循泡利不相容原理,它们不能同时以同一个状态出现在同一个位置。就像大奶和二奶,同时出现在你面前,还撞衫了,仔细一看连戒指都撞了,你的世界也就毁了。后来发现,费米子之所以不相容,正是由于它们的自旋数是半整数,搞不到一起去。所以,如果你既要有二奶,又要世界和平,那么,想办法让她俩的自旋数都是半整数,她俩就永远不可能出现在同一位置,你就鱼和熊掌通吃了。

所谓玻色子,就是指自旋为0或者整数(0、1、2……等)的粒子。这种粒子的任务是:传递作用力。也就是说,费米子们全靠它才千变万化,宇宙也是靠它才生命不息、运动不止。光子、介子、胶子……等等,都是玻色子。玻色子不遵守泡利不相容原理。

那么,旋来旋去,是怎么个旋法、那些个自旋数又代表什么呢?

咱俩先用一个老办法,类比一下,观察一下,看看能不能总结出一个简单的办法,去认识一下这个新朋友:自旋。温馨提示:下面的图像,只是比喻。比喻哟!

电影《大内密探零零发》里,有一种无相神功——跟《天龙八部》里面的无相功不搭边,我们略去功法,只看“头部形态”。电影里的无相神功练成后,没有五官面目,却可以变出任何面孔。注意,我们下面所说的图像,都是“无相神功之头”,简称“相头”。OK,我们现在结合波粒二象性,来试着理解下自旋。提示:粒子有波的性质,波有频率,也就是周期性的变化。

自旋为0的粒子,相头是一个质点,从任何方向看,它都一样。于是,不管它怎么“转”,它都是一样的。转不转都一个样,怎么努力都白费,所以记为0。

自旋为1的粒子,相头是一个正常的脑袋,换个方向,你看到的就有变化。转动它,想让它和原来一样(恢复原状),必须转满1圈才行。也就是说,你转1圈,就能看见1次“原状”,所以记为1。

自旋为2的粒子,相头是“两面人”的脑袋,两张脸毫无分别,你转半圈,就能看见1次原状。那么,你转满1圈,就可以看见2次原状,所以记为2。

以上是整数。那么,半整数的自旋又是什么样呢?这个比较复杂。我们以电子为例,它的自旋为1/2。

这个相头是变化的,它一会是“正常脑袋”,一会是“质点”,循环变化,相当有规律:电子每转两圈,它就变化一个周期。

这样一来,如果你第一眼看到的是一张脸,那么,你想再看到这张脸,必须等相头转两周。同样,如果你第一眼看到的是后脑勺,那么,你想再看它一眼,也须转满2周才行。转2圈可以看见1次原状,记为1/2。

这下,咱俩好像有点明白了:自旋数=看见原状次数/转动圈数。

强调一下,上述所谓“相头”,是为了给咱俩提供一个可供想象的图像。实际上,自旋是没法用经典图像来描述的。因为经典世界里,不存在又是波又是粒的怪物。不过,等玻色-爱因斯坦凝聚实现大“体积”凝聚的“实体”后,或许咱俩能见到这种“怪物”。扯远了。这个以后再说。回到自旋。我们从波粒二象性出发,用粒子的“转动”,结合波动的周期“变化”,可以帮助理解。顺便复习下:

如果转动1圈,没有变化,或者见到“原状”的次数是1次、2次、3次……这些整数次,那么,这个粒子就是玻色子。

否则,它就是费米子。

没有费米子,这个世界就没有实物。而没有玻色子,那么,所有的费米子之间就没有任何关系,还是虚无缥缈。而这两个最重要的性质,都源于低调隐秘的“自旋”。

泡利虽然反对过自旋,但是,自旋跟他还真是相当有缘。

首先,我们知道,自旋的概念,是由于泡利不相容原理需要第4个量子数而提出的。反过来,不相容的根源,正是源于“自旋”。

在挺旋派的围剿下,1926年,电子自旋大大小小的所有BUG全军覆没,海森堡不仅和约当用矩阵力学成功地处理了自旋,还指出了搞定氦原子的道路,氦原子有两个电子!搞定带有两个电子的原子,是旧量子论梦寐以求、求之不得、辗转反侧的目标啊!胜利来得这么快吗?泡利举手投降。

1927年,泡利用二分量波函数和泡利矩阵,把自旋纳入非相对论量子力学的描述。

1928年,狄拉克在数学上解释了电子为啥会有1/2自旋,也就是为啥它非得转两圈才能恢复原状。

1940年,泡利又证明,量子场论必须引入自旋。自旋是所有粒子的内禀性质、基本参量,只因参量取值不同,导致性质各不相同。

自旋的基本参量地位坐实后,泡利十分后悔当初炮轰自旋,对克罗尼格负疚不已。多年以后,他提起这事儿,还在自责:“我年轻时真蠢啊!”

1927年,时年28岁的泡利受苏黎世联邦工学院之邀,赴任理论物理学教授职位,他迅速做了一件事:邀请克罗尼格做他的助理。并嘱咐道:“以后不管我说什么,你都要用翔实的论据反驳我。”

由于泡利-克罗尼格事件,电子自旋的诺奖陷入两难:给克罗尼格吧,他没发表;给乌仑贝克和古兹密特吧,又众所周知是克罗尼格首先提出的。诺奖最终没法落脚,干脆绕开了自旋,留给克罗尼格、乌仑贝克和古兹密特三人幽婉绵长的遗憾。当然,这更是泡利心中深切悠远的遗憾。

也许,我们的世界,正因曲折而异彩纷呈,亦因缺憾而意味深长吧。

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