《文盲正侃时间史》 part1 part2 part3 part4 From1 ref2
| 第一章 广义相对论（上） 山重水复
1.一个矛盾与一个BUG 2.等效原理 3.重新认识一下质量 4.光线弯曲 5.空间弯曲 6.爱因斯坦圆盘 第二章 广义相对论（中）柳暗花明 1.超级武器 2.测地线 3.张量 4.爱因斯坦场方程 第三章 广义相对论（下）铁证如山 1.光线偏折 2.水星进动 3.引力红移 4.精益求精 |
第四章 量子论前传（上） 雾锁迷云
1.世界是什么 2.元素周期表 3.原子之谜 4.初露端倪 第五章 量子论前传（中） 乌云来袭 1.辐射家族 2.黑体传说 3.紫外灾变 第六章 量子论前传（下） 不诉离殇 1.量子幽灵 2.波粒再战 3.原子迷图 第七章 量子论 一 风云际会 1.雾里昙花 2.爱玻相会 3.二象世界 4.不相容 |
第八章 量子论 二 谁主沉浮
1.天降神童 2.男孩物理 3.纠结的自旋 4.波动疑云 5.波粒又战 第九章 量子论 三 世纪论战 1.上帝的骰子 2.不确定 3.互补原理 4.尘埃未定 5.论剑峰巅（爱氏光盒、薛猫等） 第十章 量子论 四 何去何从 1.第六根手指 2.恐惧与挣扎 3.平行宇宙 4.退相干 5.第三者 6.前途漫漫 后记。 |
第八章 量子论 一 风云际会
雾里昙花
青年问法师：我付出很多，发明了一个非常好用的果蔬去皮器，可什么也没得到。
法师：非常好用？
青年：嗯…这个…好吧，它只在削标准圆形的土豆时好用。
法师：阿门陀佛。骚年，你见过只在极特殊情况下才好用，但是他的发明者却因此名利双收的东西吗？
青年略一沉吟，拿出玻尔原子模型。
玻尔给卢瑟福行星原子模型动了手术，把量子植入其中，让电子一份一份地吐纳能量，从而胁迫电子角动量、轨道量子化，让电子没法自主坠亡，维护了原子的稳定大局，拯救了宇宙。
有人说，思想就像内裤，要有，但不能逢人就证明给他看。你秀出这个思想又在证明什么？出此言者，大概是心灵鸡汤喝多了。为人低调点、内涵点没错，不能逢人就炫思想，也没错。但把思想当内裤的人，估计不是脑子里没啥自己的思想，就是思想里只有内裤里那点事儿。你让古往今来的思想家们和各位领导情何以堪啊？难道他们干的事儿，不是在传播内裤，就是在交流内裤？
可以说，人类今天的文明，就是交流和发展思想的结果。
把思想当内裤，禁锢在裤裆里，正中谁的下怀，大家都很清楚。
玻尔当然也很清楚。所以，他在思想上搞出这么拽的手笔，当然要拿出来炫炫，让各路英豪灌灌水拍拍砖，也是极好的！1913年9月12日，英国科学促进协会第83届年会，物理江湖各路大神登录，荟萃于伯明翰论坛，一时间大V闪耀：J·J·汤姆逊、卢瑟福、瑞利、金斯（J.H.Jeans）……当然除了英国土著，还有老外：洛伦兹、劳厄、居里等等。
帖子的主题是：量子化原子，你怎么看？
楼主玻尔以为必火无疑，没想到，发帖后秒沉了！连抢沙发的都没有。为了打破尴尬局面，版务团队@了N个物理论坛老鸟。
瑞利慢吞吞回帖：“70岁以上的长者，不宜急于对新理论发表意见。”这老头不是外交部发言看多了吧？
J.J.汤姆逊倒是蛮直接，一砖拍过来：“完全没必要！”
但金斯力顶：“非常重大的成功！”
还没顶起来呢，劳厄又一砖拍下去：“完全胡扯！圆形轨道中的电子不可能不放出辐射！”
埃伦费斯特抓狂了，拿砖拍自己：“逼得我快绝望了！非得这样，我宁可甩了物理学。”
拍砖的、撞墙的、加粉的、转黑的、歪楼的、夹着一两个献花的，一时间，倒也热闹起来。
楼主的朋友、资深潜水员赫维西浏览了一遍网页，发现爱因斯坦同学没上线，就屁颠屁颠把帖子转述给老爱。还顺便爆了个料：太阳光谱摊上大事了，氢元素被栽赃了！氦离子，嗯，也就是两个电子丢了一个、还剩一个的氦元素，它发出的光谱，特像本来就只有一个电子的氢元素发出来的，蒙骗了无知的人类。玻尔用他的理论，掐模一算，把这事儿拆穿了，卢瑟福团队中的某位童鞋一通神测，实习记者玻尔挖的内幕靠谱！
老爱一听，把纯洁的大眼睛瞪得更大：“如此说来，这就是最伟大的发现之一了！”
以经典的眼光来看，量子化原子甭提多丑了：皮肤不好，不平滑；身体不好，断断续续的；不稳重，走路用跳的；神经质，啥时候发作闹不清……让它来支撑世界？宁可不要这个世界！
可是，世界不是你想扔，想扔你就扔。你没法抛弃世界，就像你不能趴在地上意淫自己睡了银河系一样。经典物理瞪眼没辙的一些问题，量子原子这个丑八怪能轻松拿下。
1913年11月，卢瑟福门下的亨利·莫塞莱（Henry Moseley）用实验确认了一件事：原子序数，也就是核电荷数，也就是原子正常情况下该带的电子数，决定了元素在周期表中的占位。
【图8.1】莫塞莱
说起莫塞莱，这小子天生是个实验科学家。他天资过人，精力充沛，意志坚定，心细如发，跟盖革那小子颇有一拼。但他比盖革眼光好，搞定了一个大项目：用电子束射击各种元素。
为什么呢？因为玻尔说，X光是这样来的：离原子核最近的、也就是最基层的某个电子被踢出后，高层的某个倒霉电子就会跌下去补位，高富帅变屌丝，也是有条件的，你得交出能量。交出多少呢？当然就是两个能量层级的差值了。这个差可不小，能量大，频率就高，它就是X光。
那时，大家已经知道，X光是电磁辐射，还知道，用电子射击金属，就能产生X光。但这是为什么，没人知道。
现在，玻尔给出一个谜底。莫塞莱听了，相当上心。
怎么验证玻尔的谜底呢？很简单，根据玻尔的理论，不同原子，各自有不同的能量层级，而且他们与原子核电荷数密切相关。刚刚说过，核电荷数决定了元素在周期表中的位置。
据此，用电子束逐个射击不同的元素，它们所发出的X光频率，应该随着元素在周期表中位置的变化，相应地呈规律性变化。
原理简单，但是实验起来，可不是谁都托得住的。具体难度可脑补盖革深夜小黑屋里数α粒子。不得不说，卢老师门下猛人辈出！
小莫一闭关就是两个来月，他发现：
1.每种元素发出的X光频率都是独有的。
2.随着原子序数不断提高，X光频率也跟着提高。
3.元素周期表上相邻的元素，所发出的X光频率非常接近。
这几条完全符合玻尔的理论预测。根据以上几条，小莫还顺手纠正了氩、钾等几种元素的位置，并预测：应该还存在42、43、72、75号元素，后来，人类果然找到了它们：钼、锝、铪、铼。
如果没有意外，这个项目肯定能拿一份诺奖。悲催的是，意外发生了，第一次世界大战爆发后，小莫被征兵，当了个信号官，被一弹爆头。时年27岁。卢瑟福相当看好小莫，认为他天才无限、前途无量……说什么都是遗憾了。天妒英才、暴殄天物啊！那些动不动就喊打喊杀、视别人生命如草芥的人，良心何在、人性何在？！
如果说，小莫的实验，只是在推理上验证了玻尔理论，那么，在数学上验证它的机会，很快就来了。
1914年4月，德国物理学家詹姆斯·弗兰克（James Frank）、古斯塔夫·赫兹（Gustav Hertz）（那个大牛叫海因里希·鲁道夫·赫兹），用电子射击汞元素（咱俩约好，以后管射出的叫弹，被击中的叫靶），这一射，又鼓捣出一起失踪案：弹电子丢了4.9eV的能量！
弹能量低于4.9eV时，不管你怎么射、射多少，都毫无反应；只要弹能量超过4.9eV，打中靶，弹就立即丢掉4.9eV能量，汞射出紫外线。
弗兰克和赫兹推测，从汞原子里踢出一个靶电子，应该需要4.9eV的能量。
但，为什么是4.9eV呢？
跟玻尔混到现在，相信现在的你已经有答案了。其实，这个实验刚做出来，爱因斯坦就认识到，这是存在能量层级的证明。
见大家很迷糊很不开心的样子，清醒的玻尔开心地解释道：4.9eV，就是汞原子两个能量层级的差。具体是哪两个呢？喏：
第一激发态能量—基态能量=4.9eV。（二楼能量减一楼能量）
这份能量释放出来，波长是253.7纳米，正是汞刚刚射出的那道华丽丽的紫外光！这就是存在能量层级的铁证。不服来辩？！
这还有啥不服的？科学嘛，是最讲道理的，你符合观测，你就是王。
于是，帖子里的板砖越来越少，鲜花和加粉的越来越多。玻尔楼主想把哥本哈根大学讲师这个头衔换成理论物理学教授。但是，这个头衔仅德国论坛里有。哥本哈根论坛表示研究研究再说。卢瑟福一看，赶忙声援他的爱徒，还在曼彻斯特论坛给玻尔弄了个高级讲师的头衔。
玻尔1914年离开哥本哈根，在曼彻斯特论坛一挂就是两年，声望日隆，ID成了大V。到1916年5月，哥本哈根大学的研究结果出来了：同意设置理论物理学教授头衔一枚，由玻尔领衔。
斯时，想把这个头衔送给玻尔的，早就远远不止一所大学了。但玻尔最终还是选了哥本哈根，他太爱丹麦了！
荣誉纷纷送上案头，问题也悄悄浮出水面。玻尔理论牛哄哄地预测了一些光谱线，于是大家兴高采烈地去找，还真找到一些，但是，还有一些，真找不到，因为根本不存在！
这下麻烦了，咱又不是阴阳先生，预测不准时，解释起来比预测准了还有道理。
科学理论不是讲道理，而是讲什么？答答看？
讲什么都不对！哈，答错了不是？
咱不讲，只老老实实计算、观测，二者一致，就OK；不一致，改你的理论去！
系统出现漏洞，第一反应是什么？当然是打补丁！
新锐系统构架师玻尔一出手，啪叽就是一个大补丁：选择定则。大致就是定了这样一个规矩，让大家选那些比较灵验的预测来用。
这个补丁打得太像补丁了！你看，补丁自己都出汗了。就不多说了。自己脑补掩耳盗铃儿响叮当吧。因为还有更严重的问题要面对：玻尔系统只对带一个电子的氢好用。
干嘛单给体型最小的氢搞一个理论？难道理论是靠卖萌换来的？其他元素表示严重鄙视。
咱俩都见过元素周期表，氢以后，那些货带的电子一个比一个多。你连俩电子的氦都搞不掂，还怎么在原子物理界混？
还好，也不是所有问题都没法解决。比方说，光谱线分裂的问题。
原来以为，氢光谱里的阿尔法、伽马线是时尚版的单线条，没想到，观测升级后，发现这些光谱线竟然是古典版的双线条！精细而优雅，但玻尔看了惊讶而忧郁。为什么是双线？！
玻尔正在踌躇，一个德国人出手救了场。
阿诺德·索末菲（Arnold Sommerfeld），1868年出生，慕尼黑大学理论物理学教授。一个很牛的物理学家，也是一个相当牛的老师，门下也是神人辈出，数量上虽不如史上最强剑桥门的卢老师和汤老师，但质量上毫不逊色：德拜、贝特都是响当当，诺奖得主，更有即将出场的海森堡、前面打过酱油的泡利，他俩同是量子论这部群星领衔的大片中的男主角，他们将以令人头晕目眩的华丽天才，一遍遍刺激我们这些凡夫俗子的柔软心脏。
索末菲不仅物理教得好，人格也立得住。在纳粹风潮中，他逆流而上，公开与反犹运动和所谓“德意志物理学”唱反调，被纳粹赠了一顶“犹太文化代理人”的帽子。
又扯远了，再扯回来。索老师在慕尼黑大学创办了一个袖珍研究所，只有四室一堂：办公室、研讨室、图书室、实验室、讲堂各一。索园丁立志把它建成理论物理学的“苗圃”。
所以，苗圃虽小，操心不少。理论物理学的苗子不好栽呀！
栽苗的事，咱以后再聊。现在，索园丁要去当裁缝——给玻尔系统打补丁。
实践证明，爱好园艺的索老师是个好裁缝。他端详了一下玻尔模型，但见轨道圆圆、电子匆匆，横看成岭侧成峰。
动作简单，Posse呆板，怎么能放射出精细典雅的双线光谱呢？
索老师顺手打了个大补丁：k。
你扔出一张黑桃A是啥意思？人家索老师的这张、不，这枚k，是允许电子轨道椭圆，并且用k，规定了椭圆的哪些形状是可以有的！
还记得玻尔电子轨道的“n”吧？“n”规定了哪些轨道是可以有的，把轨道量子化了；索老师的K就是把轨道的形状给量子化了。
对电子放风这事儿，他既放宽了政策：你可以走椭圆；又坚持了原则：我让你怎么椭，你就得怎么椭！k和n互动，就混搭出虽然不同、但绝对有限的几种椭圆。
罗嗦半天，有位童鞋终于憋不住了：索老师，你把好端端的圆搞扁了，就能鼓捣出双线吗？
索老师说：当然！还记得上部不？开普勒研究行星椭圆轨道那段。忘了？把下面这句背100遍：
根据行星运动第二定律，沿椭圆绕核心运动的东东，接近核心时，其速度加快，远离核心时，其速度减慢。
要知道，电子的转速，可是相当快的！足以产生相对论效应：质量随速度的变化而增减！
老爱的狭义相对论还记得不？质量和能量是一回事儿。
电子在近核点速度最快，质量最大，在远核点速度最慢，质量最小。瞧瞧，同一个电子，转到不同的点，质量不一样，这就产生了能量差。这个变化，可以解释光谱线的某些宽度变化；另外，同一个电子，当k值发生变化，即使它的层级n不变，轨道也会从一种椭圆变成另一种椭圆，椭圆形状不同，它的速度就会产生变化，其能量当然也就产生了变化。虽然这个差值非常微小，但足够劈开光谱线了——能量不一样，发出的光当然不会在同一条谱线上了！
漂亮！真漂亮！玻尔对这个大补丁相当满意。
如果你只是把圆拉成椭圆，问题就圆满解决了，那这个世界也太幼稚了。所以，问题还在往出冒，比方说塞曼效应。
这个效应在上部说过，又忘了？回去把这段看100遍：
把光源放在磁场里，光源发射的各种谱线，会受磁场影响分裂成几条，各分谱线之间间隔的大小，与磁场强度成正比。
嗯，磁场让光谱分裂，这就是“塞曼效应”。1896年10月由塞曼发现的。
别急，还有刚刚发现的另外一个效应，1913年，德国物理学家约翰尼斯·斯塔克（Johannes Stark）发现，电场也可以让光谱分裂！你把原子放在电场中，一条光谱线也会分裂成好几条！
对，电场让光谱分裂，就叫“斯塔克效应”了。
斯塔克效应发现后，索老师和卢老师都曾向玻尔建议过：你是不是要试一试，把这些效应结合到你的理论里去呢？
倒底都是伟大导师啊，连出的题都不谋而合！
不过，这道题玻尔没答上。
索老师见玻尔顶了下就潜了，也不能让一道好题就这样沉了，只好亲自操刀。
索末菲注意到，在玻尔模型里，不管电子轨道是正圆还是椭圆，它们的轨道面都在同一个平面上！也就是说，可怜的电子们被限定在二维空间活动。
电子干嘛站这么齐，还非要在同一个平面里运动？迎送教育局领导？这不自虐吗？一定不是这样的！
于是，索老师又引进了m。他说，m就是磁量子数，电子轨道可以不总是限制在同一个平面上。当电子处于磁场、电场中时，轨道的运行方向受到影响，发生改变，当然，方向不是乱变的，而是有限的，因为m值也是量子化的。这个变化有一个明显的规律：轨道面倾角的法线，与磁场方向不是平行，就是垂直。就好比你开车过十字路口，你不是走这条，便是走与之垂直的另一条，其他方向没路！轨道方向的改变，也可以导致光谱线的分裂。这就圆满解释了塞曼效应、斯塔克效应。
OK，现在我们再来围观一下这个量子化原子模型：
1.普朗克常数：能量吐纳被量子化。
2.运动变化：角动量被量子化。
3.能量层级：轨道大小被量子化。
4.椭圆轨道：轨道形状被量子化。
5.轨道面：运转空间被量子化。
现在的原子模型，在外表上，还是卢瑟福的行星模型，但是，在政治上、思想上、行动上，已经完全不是原来的它了，简而言之，经典三观已毁，一个全盘量子化的崭新模型，在摇摇欲坠的经典物理王国上空冉冉升起。
索末菲的k和m引入后，不仅可以解释，还可以计算，在数学上过了关。后来，关于轨道面倾角，在实验上也潇洒过关。
1922年，德国物理学家奥托·斯特恩（Otto Stern）、沃尔特·格拉赫（Walther Gerlach）做了一个实验，证明电子磁矩在磁场中会偏转，并且偏转角度是量子化的。实验原理：
麦爷曰：电运动会生磁。电子带电荷，它绕着核转，就会产生一个磁矩，磁矩与磁场、电场一定会相互作用，所以，这个磁矩到了磁场里，就乖乖地发生偏转。怎么偏转呢？看实验：
一束银原子，穿越一个非均匀磁场，分裂成两束，强度各是原来的一半！这说明，原子们偏转的角度，只有两个选项，而且是单选，非彼即此。否则，原子应该随便偏转，我们就不可能看到原子束一分为二的奇观了！
这个实验难度系数大，技术含量高，不仅拿到了空间量子化存在的证据，还为“电子自旋”的提出提供了实验基础。成为现代物理史上的著名实验。
当然，这都是后话，现在，面对这个超级大补丁，玻尔心里的一块石头落了地。他发信息给索老师：读书，没有比拜读您的大作更爽的！
“我很丑，可用起来很顺手。”量子化原子从板砖中站起身来，在闪耀的白眼中劈荆斩棘，高歌猛进，终于赢来鲜花满路，成就了年轻的玻尔在原子物理论坛的大V地位，各类实验报告都在重复一句话：这小子又对了！
然而，大自然可不是那么容易应付的。你对的再多，也不表示不会错。
斯时，想把这个头衔送给玻尔的，早就远远不止一所大学了。但玻尔最终还是选了哥本哈根，他太爱丹麦了！
荣誉纷纷送上案头，问题也悄悄浮出水面。玻尔理论牛哄哄地预测了一些光谱线，于是大家兴高采烈地去找，还真找到一些，但是，还有一些，真找不到，因为根本不存在！
这下麻烦了，咱又不是阴阳先生，预测不准时，解释起来比预测准了还有道理。
科学理论不是讲道理，而是讲什么？答答看？
讲什么都不对！哈，答错了不是？
咱不讲，只老老实实计算、观测，二者一致，就OK；不一致，改你的理论去！
系统出现漏洞，第一反应是什么？当然是打补丁！
新锐系统构架师玻尔一出手，啪叽就是一个大补丁：选择定则。大致就是定了这样一个规矩，让大家选那些比较灵验的预测来用。
这个补丁打得太像补丁了！你看，补丁自己都出汗了。就不多说了。自己脑补掩耳盗铃儿响叮当吧。因为还有更严重的问题要面对：玻尔系统只对带一个电子的氢好用。
干嘛单给体型最小的氢搞一个理论？难道理论是靠卖萌换来的？其他元素表示严重鄙视。
咱俩都见过元素周期表，氢以后，那些货带的电子一个比一个多。你连俩电子的氦都搞不掂，还怎么在原子物理界混？
还好，也不是所有问题都没法解决。比方说，光谱线分裂的问题。
原来以为，氢光谱里的阿尔法、伽马线是时尚版的单线条，没想到，观测升级后，发现这些光谱线竟然是古典版的双线条！精细而优雅，但玻尔看了惊讶而忧郁。为什么是双线？！
玻尔正在踌躇，一个德国人出手救了场。
阿诺德·索末菲（Arnold Sommerfeld），1868年出生，慕尼黑大学理论物理学教授。一个很牛的物理学家，也是一个相当牛的老师，门下也是神人辈出，数量上虽不如史上最强剑桥门的卢老师和汤老师，但质量上毫不逊色：德拜、贝特都是响当当，诺奖得主，更有即将出场的海森堡、前面打过酱油的泡利，他俩同是量子论这部群星领衔的大片中的男主角，他们将以令人头晕目眩的华丽天才，一遍遍刺激我们这些凡夫俗子的柔软心脏。
【图8.2】索末菲
索末菲不仅物理教得好，人格也立得住。在纳粹风潮中，他逆流而上，公开与反犹运动和所谓“德意志物理学”唱反调，被纳粹赠了一顶“犹太文化代理人”的帽子。
又扯远了，再扯回来。索老师在慕尼黑大学创办了一个袖珍研究所，只有四室一堂：办公室、研讨室、图书室、实验室、讲堂各一。索园丁立志把它建成理论物理学的“苗圃”。
所以，苗圃虽小，操心不少。理论物理学的苗子不好栽呀！
栽苗的事，咱以后再聊。现在，索园丁要去当裁缝——给玻尔系统打补丁。
实践证明，爱好园艺的索老师是个好裁缝。他端详了一下玻尔模型，但见轨道圆圆、电子匆匆，横看成岭侧成峰。
动作简单，Posse呆板，怎么能放射出精细典雅的双线光谱呢？
索老师顺手打了个大补丁：k。
你扔出一张黑桃A是啥意思？人家索老师的这张、不，这枚k，是允许电子轨道椭圆，并且用k，规定了椭圆的哪些形状是可以有的！
还记得玻尔电子轨道的“n”吧？“n”规定了哪些轨道是可以有的，把轨道量子化了；索老师的K就是把轨道的形状给量子化了。
对电子放风这事儿，他既放宽了政策：你可以走椭圆；又坚持了原则：我让你怎么椭，你就得怎么椭！k和n互动，就混搭出虽然不同、但绝对有限的几种椭圆。
罗嗦半天，有位童鞋终于憋不住了：索老师，你把好端端的圆搞扁了，就能鼓捣出双线吗？
索老师说：当然！还记得上部不？开普勒研究行星椭圆轨道那段。忘了？把下面这句背100遍：
根据行星运动第二定律，沿椭圆绕核心运动的东东，接近核心时，其速度加快，远离核心时，其速度减慢。
要知道，电子的转速，可是相当快的！足以产生相对论效应：质量随速度的变化而增减！
老爱的狭义相对论还记得不？质量和能量是一回事儿。
电子在近核点速度最快，质量最大，在远核点速度最慢，质量最小。瞧瞧，同一个电子，转到不同的点，质量不一样，这就产生了能量差。这个变化，可以解释光谱线的某些宽度变化；另外，同一个电子，当k值发生变化，即使它的层级n不变，轨道也会从一种椭圆变成另一种椭圆，椭圆形状不同，它的速度就会产生变化，其能量当然也就产生了变化。虽然这个差值非常微小，但足够劈开光谱线了——能量不一样，发出的光当然不会在同一条谱线上了！
漂亮！真漂亮！玻尔对这个大补丁相当满意。
如果你只是把圆拉成椭圆，问题就圆满解决了，那这个世界也太幼稚了。所以，问题还在往出冒，比方说塞曼效应。
这个效应在上部说过，又忘了？回去把这段看100遍：
把光源放在磁场里，光源发射的各种谱线，会受磁场影响分裂成几条，各分谱线之间间隔的大小，与磁场强度成正比。
嗯，磁场让光谱分裂，这就是“塞曼效应”。1896年10月由塞曼发现的。
别急，还有刚刚发现的另外一个效应，1913年，德国物理学家约翰尼斯·斯塔克（Johannes Stark）发现，电场也可以让光谱分裂！你把原子放在电场中，一条光谱线也会分裂成好几条！
对，电场让光谱分裂，就叫“斯塔克效应”了。
斯塔克效应发现后，索老师和卢老师都曾向玻尔建议过：你是不是要试一试，把这些效应结合到你的理论里去呢？
倒底都是伟大导师啊，连出的题都不谋而合！
不过，这道题玻尔没答上。
索老师见玻尔顶了下就潜了，也不能让一道好题就这样沉了，只好亲自操刀。
索末菲注意到，在玻尔模型里，不管电子轨道是正圆还是椭圆，它们的轨道面都在同一个平面上！也就是说，可怜的电子们被限定在二维空间活动。
电子干嘛站这么齐，还非要在同一个平面里运动？迎送教育局领导？这不自虐吗？一定不是这样的！
于是，索老师又引进了m。他说，m就是磁量子数，电子轨道可以不总是限制在同一个平面上。当电子处于磁场、电场中时，轨道的运行方向受到影响，发生改变，当然，方向不是乱变的，而是有限的，因为m值也是量子化的。这个变化有一个明显的规律：轨道面倾角的法线，与磁场方向不是平行，就是垂直。就好比你开车过十字路口，你不是走这条，便是走与之垂直的另一条，其他方向没路！轨道方向的改变，也可以导致光谱线的分裂。这就圆满解释了塞曼效应、斯塔克效应。
OK，现在我们再来围观一下这个量子化原子模型：
1.普朗克常数：能量吐纳被量子化。
2.运动变化：角动量被量子化。
3.能量层级：轨道大小被量子化。
4.椭圆轨道：轨道形状被量子化。
5.轨道面：运转空间被量子化。
现在的原子模型，在外表上，还是卢瑟福的行星模型，但是，在政治上、思想上、行动上，已经完全不是原来的它了，简而言之，经典三观已毁，一个全盘量子化的崭新模型，在摇摇欲坠的经典物理王国上空冉冉升起。
索末菲的k和m引入后，不仅可以解释，还可以计算，在数学上过了关。后来，关于轨道面倾角，在实验上也潇洒过关。
1922年，德国物理学家奥托·斯特恩（Otto Stern）、沃尔特·格拉赫（Walther Gerlach）做了一个实验，证明电子磁矩在磁场中会偏转，并且偏转角度是量子化的。实验原理：
麦爷曰：电运动会生磁。电子带电荷，它绕着核转，就会产生一个磁矩，磁矩与磁场、电场一定会相互作用，所以，这个磁矩到了磁场里，就乖乖地发生偏转。怎么偏转呢？看实验：
一束银原子，穿越一个非均匀磁场，分裂成两束，强度各是原来的一半！这说明，原子们偏转的角度，只有两个选项，而且是单选，非彼即此。否则，原子应该随便偏转，我们就不可能看到原子束一分为二的奇观了！
这个实验难度系数大，技术含量高，不仅拿到了空间量子化存在的证据，还为“电子自旋”的提出提供了实验基础。成为现代物理史上的著名实验。
当然，这都是后话，现在，面对这个超级大补丁，玻尔心里的一块石头落了地。他发信息给索老师：读书，没有比拜读您的大作更爽的！
“我很丑，可用起来很顺手。”量子化原子从板砖中站起身来，在闪耀的白眼中劈荆斩棘，高歌猛进，终于赢来鲜花满路，成就了年轻的玻尔在原子物理论坛的大V地位，各类实验报告都在重复一句话：这小子又对了！
然而，大自然可不是那么容易应付的。你对的再多，也不表示不会错。
这不，刚解释了塞曼效应，新观测就证明，这个解释也不靠谱，至少不完善，因为在多数情况下，磁场中光谱线的分裂效应，比塞曼观测到的那个，要复杂得多！
这个发现和塞曼同学看到的情况不一样，又很难解释，搞得大家都很反常，于是大家管它叫“反常塞曼效应”。 要解释它，得引进1/2量子数。
这位童鞋说了，引进就引进呗，索老师一下子就引进了两个，k和m，也不多个1/2吧？
说得轻巧，如果量子可以再分，那还叫量子吗？引进了它，就等于推翻了量子本身！不亡党便亡国，很尴尬。
反常塞曼效应就像一块无法愈合的疮疤，你可以假装不管它，但你没法避免触碰它，一碰就疼得跳起来，你还拿它没辙！这让天才们十分恼火。比方说泡利。有一天，某位仁兄吃饱了飘进哥本哈根公园，见泡利正作思想者状，便屁颠屁颠上前亲切关怀：大神有啥子不开心吗？没想到泡利大叫道：“当然了，当你想到反常塞曼效应时，还开心得起来吗？！”
如果只有反常塞曼效应这一个疮疤，还可以忍忍，放在那慢慢解决嘛。但是，由于先天不足，玻尔系统的疮疤层出不穷，就说它最擅长的氢原子吧，氢的光谱，也只是刚刚搞定了某些情况下的谱线数量、频率。对反常塞曼效应，连谱线数量都搞不掂。至于谱线的宽度、强度、间距等问题，也是一本糊涂账。氢以外的原子，就更甭提了！
这样一个系统，也让玻尔获得了1922年的诺奖。因为它是最好的，解决了不少问题，是唯一的希望。
【图8.3】玻尔。笔者认为这张最具玻尔风采。
诺奖可以让人开心，但没法抹平疮疤、堵住漏洞。到了1923年，玻尔系统还在勉强支撑运行，运行的这几年间，程序漏洞百出，令人无法淡定。玻尔、泡利、兰德、克拉默斯等优秀程序员就负责打补丁，他们发现自己越来越忙，因为漏洞越来越多，补丁也就越打越多。由于很多补丁后来都成了垃圾，所以就不细说了，详情请参阅《那些年，我们一起打过的补丁》。
正如药不能乱吃，补丁也不能乱打。你不能用黑丝补制服，那样于事无补。所以，玻尔在1918年定了个规矩：对应原理。
大意是：任何结论，都不得违背宏观尺度上的观测。而宏观尺度，以经典物理定律为准。
这是一种妥协，原因有二：
一是玻尔的量子原子模型，本来就是建立在经典框架内的，在人屋檐下，不得不低头。
二是牛爷、麦爷的理论太强大，虽已破旧不堪，但瘦死的骆驼比马大，瞪眼推不翻呐！
玻尔体系本身也孱弱多病，立新尚且勉强，破旧哪来实力？所以，玻尔企图找一个万全之策，即不伤了和气，又能让量子茁壮成长。对应原理的任务，就是调和经典和量子的关系：
经典是对的，量子也是对的，只是适用范围不同。量子在原子尺度有绝对统治权，冲出原子，走向世界时，渐渐地就由经典理论接管，直到完全接管。但量子理论的任何结论，都必须和经典理论有确定的对应关系。想借助经典体系的雄厚基础，来支撑量子论。往好里说，这是一计：借尸还魂；往坏里说，这是中计：驴唇马嘴。
虽说，对应原理的思想也颇有可圈可点之处，但同行们不怎么看好，认为它只是玻尔的一根魔棒，出了哥本哈根，就玩儿不转了。卢瑟福建议玻尔：你干脆告诉大家，星期一、三、五用量子理论，二、四、六用经典理论吧。
诚然，玻尔的原子模型经过修修补补，由内而外全盘量子化，从骨感的行星模型，发展成丰满的三维电子壳层模型，取得了一大堆的成就。但，它的问题一点也不比成就少。我们放下氢以外的原子，以及反常塞曼效应、谱线宽度、强度、间距等这些伤疤先不揭，单说基础，电子壳层模型不是来自严密的数学推理，而是天才们的即兴灵感，七拼八凑而成。连卢瑟福都在纳闷，俺的模型是怎么变成现在这个样子的呢？更糟的是，这事儿玻尔也在纳闷！
量子原子模型，说是革命者，却打着执政者的旗号，出身不明，血统不正，形迹可疑。连打补丁的裁缝们都开始嫌弃它了！
再好的补丁，也挽救不了一个落后的版本；再好的模块，也撑不起一个落后的系统。
这边补丁打得热闹，锦衣帮搞成了污衣帮。老爱干嘛呢？他鼓捣出一个后来自己痛恨的东西：几率。电子跃迁几率。
1916年，爱因斯坦简化了玻尔原子模型，只留两个能量层级，用它来推算原子吐纳光子的机制。我们知道，老爱擅长把复杂的事情简单化，大师嘛。他发现，电子跃迁有三种方式：
第一种，吸收一个光子，向上跃迁。第二种，是向下跃迁，射出一个光子，老爱管它叫“自发释放”。这两种跃迁方式，前面说过，就不复述了。
第三种，是一个身在E_2能级、处于激发态的电子，被一个能量为E_2－E_1的光子投怀送抱时，电子没法接受，为啥呢？前面说过，它要想向上层n跃迁，必须接受一整份E_n－E_2的能量才行。怎么办呢？人家带着诚意扑面而来了，也不好啥表示也没有啊，于是，一激动，只好忍痛割爱，扔掉本来搂在怀里的一份E_2－E_1的能量，让它跟新来的光子比翼双飞，自己则45度远目，深藏功与名，跌入屌丝层。
这个动作，为啥非要是E_2能级的电子来做呢？因为在激发态中，处于这个能级的电子相对稳定些，有足够的时间来完成相待、相遇、相弃这一整套剧情。由于这套动作是受另一个光子刺激而导致的，所以老爱管它叫“受激发射”。
别急，剧情还在延续：比翼双飞而去的两个光子，这姐儿俩的频率、相位、方向、甚至偏振态，都一模一样，难怪电子不要，你把领导老婆克隆一个送给他，他不杀了你才怪。杀了你，他就跌回屌丝态了，连原来的老婆也没了，这就是受激发射的惊天秘密。闲言少叙。如果这姐儿俩一路遇到很多处于E_2能级的电子，她俩也会投怀送抱，而E_2电子照例不纳反抛，就这样2变4、4变8……OMG，如果这不是光子而是那啥该多好！
玻尔模型只囊括了前两种跃迁，而第三种，是老爱独家发现，这成了后来发明激光的理论基础。老爱列了个公式，用数学再现原子吐纳光子的绝世神功。算来算去，他惊奇地发现，电子“自发释放”时，它跃迁时间、释放能量的时间和方向，完全随机！
喂！说到“随机”了！没反应？这可是个后果很严重的问题！如果这个随机性是必然的，是本质的，那么，经典世界的重要根基——因果律就被摧毁了！老爱希望，这个“随机”，只是公式的一个瑕疵，以后量子论发展成熟了，再慢慢解决掉。他哪曾想到，这个问题不仅没解决，还冒出一个更加匪夷所思的怪物，他倾其一生也未能降伏。
经典世界楼危基裂，大厦将倾；玻尔模型尚未化茧成蝶，便已千疮百孔、奄奄一息。放眼物理天空，隐隐末日之象。大家绝望之余，想起卢瑟福的那句名言。当年他建立行星系统原子模型，解决不了电子自主坠亡问题时，在论文结尾说：我们的事业除了今天，还有明天。卢老师说完这句话，接力棒就塞到了玻尔手里，如今，玻尔跑到三岔口，他迷路了，举棒四顾心茫然：明天？谁来接棒？
爱玻相会
“迟早有一天，欧洲大战会在巴尔干半岛的某个该死的蠢货手里爆发出来。”俾斯麦预言道。为了印证俾相的预言，那个该死的蠢货迫不及待地跳出来了——俾斯麦的新皇帝威廉二世。1914年，第一次世界大战爆发，欧洲打成了一锅粥，一些科学家脑子一热，就短路了，忙着支持打仗，普朗克、能斯特、维恩、伦琴等93人还忙着在臭名昭著的《告文明世界的宣言》上签字，遭到爱因斯坦、劳厄等人的鄙视。
有的科学家还被迫或自愿应征入伍，以至于一些科学上的合作伙伴，现在变成了战争中的敌人，比方说马斯登、莫塞莱加入了协约国部队，而盖革、赫维西在同盟国入伍。卢老师都快疯了，但无力改变。莫塞莱在一场战争中，稀里糊涂地被打死，这场战争在一战中无足轻重，他的死对这场战争也毫无意义，但人类却痛失一个天才。瑞典物理学家西格班（Karl Siegbahn）仅仅是继承了莫塞莱的工作，便获得了1924年的诺贝尔物理学奖。死在战场上的，不止莫塞莱。比较有名的，还有德国物理学家、天文学家史瓦西（Karl Schwarzschild），他参加了德军，当了个炮兵上尉。1915年在俄国服役期间，研究相对论，得出引力场方程的一个精确解，并寄给了爱因斯坦，老爱十分欣赏，立即推荐发表。可惜的是，还没等刊出，史瓦西就在前线染病死了。他的死也是毫无价值。后来，他的一系列贡献：史瓦西解、史瓦西空间、史瓦西度规、史瓦西半径以他的名字命名，黑洞就是史瓦西解的一个结果。俄国地理学家高尔察克（Aleksandr Kolchak）卷进了内战，被苏俄打败后处死。
当然，除了爱因斯坦，还有一些彻底反战的科学家。其中，爱丁顿就是比较拽的一个。这家伙是贵格会成员，反对一切形式的暴力和战争。一战期间，爱丁顿被征召服役，但这小子断然拒绝。他当时已经大名鼎鼎了，而莫塞莱尸骨未寒，于是科学界纷纷谴责英国国防部。政府顶不住了，就帮爱丁顿想了个借口，说他因病没法服兵役，好让双方都有个台阶下。没想到爱丁顿又一口拒绝：贫道没病，洒家还就不服兵役了，你能把老衲怎么着？！要说这万恶的大英帝国对内也真是软弱无能，见爱丁顿不给台阶，他们只好自己找台阶下，单方面宣布同意爱丁顿“缓服兵役”。这一缓，就是N久。1918年光棍节，11月11日11时，一战结束。正好这期间爱丁顿张罗验证广义相对论，于是政府说，你这么不听话，给你人财物，罚你跟戴森去观测日食，让太阳晒死你、让蚊子叮死你算了！爱丁顿嗔道：讨厌，你好残忍哦！后来的事情大家都知道了。难怪英国盛产科学家。什么？你说德国也盛产科学家？德国当然也盛产科学家，不过，有两个类似的时期基本不产，不信你去翻翻历史，看看希特勒德国、后来的东德，产科学家吗？别说产了，连原来攒的科学家都跑了一大半！没跑了的，领导咋说他咋说——科学家还有，但科学走光了。
话说老爱搞定广义相对论的同时，也研究了电子跃迁，就是前面刚刚说到的。在他的公式里，出现了一个讨厌的东西：概率。
其实，概率这货，老爱不仅相当熟悉，而且玩儿得溜溜转，真正的概率高手。解决布朗运动，就是老爱玩儿概率的大手笔。
说起概率这玩意儿，它的出身不太光彩，起源于赌博！
16世纪，意大利百科全书式的学者卡尔达诺（Girolamo Cardano）开始研究掷骰子等赌博中的一些简单概率问题。
到了17世纪中叶，在法国，掷骰子风靡宫府贵族。庄家梅莱定了个简洁的规则：1个骰子，玩家连掷 4 次，不出现6点，玩家赢；出现一次6点，庄家赢。梅莱想，骰子6个面，每个面出现的概率都是1/6，每局都掷4次，出现6点的概率就是4/6=0.6666……，显然，庄家赢的概率大。实践证明，他果然在赢。
后来，为了更刺激，梅莱改了规则：2 个骰子，玩家连掷24次，不同时出现2个6点，玩家赢，否则庄家赢。梅莱想，2个骰子掷1次，出现2个6点的概率，是1/（6×6）=1/36，掷24次，就是24/36=0.6666……，庄家赢的概率没变。但狗血的是，他总是输！
玩来玩去破产了，梅莱这才想起，有个朋友叫帕斯卡（Blaise Pascal），伟大的数学家、物理学家、思想家。于是去求教。
帕斯卡一算，蛮有搞头，概率这东西，原来不是大家想的那样简单！他给国家干部费马写信，哥俩牛哄哄地讨论了这事儿，概率论就这样在书来信往中诞生了。
对了，那两种规则的概率是这样算的：
旧规则：1-(5/6)^4 = 0.517747（险胜啊！）
新规则：1-(35/36)^24=0.4914（这还不输？）
数学不好，就去开赌场，坑爹啊！但是梅莱用自己的破产催生了概率论，这是一种什么样的精神？这就是“毫不利己、专门利人”的精神啊同志们！
看，梅莱的推理相当严谨，但得到的结果，却是错的。因为他的前提不对。可怕的不是前提错误，而是这个错误的前提，看起来是正确的！所以，用推理下结论之前，必须先审视自己的大小前提，是不是毫无问题。否则把自己绕进去，坑爹害己啊。这可不是随便说说就能做到的哦！
后来，瑞士数学家伯努利（J.Bernoulli）对概率论产生了兴趣。顺便八卦下：伯努利家族可不白努力，3代出了8个数学家，伯努利1.0、伯努利2.0、伯努利2.1……令人惊羡的活体版本升级换代啊！除了这些数学家，他们的子子孙孙，至少有一半很拉风，在数学、科学、文学、技术、艺术、工程、法律、管理等方面各展千秋，至少120多位被人们追溯过。现在，我们擦掉口水，看看J·伯努利的工作。他在《猜度术》中，建立了伯努利大数定律，这是概率论的第一个极限定理。
之后，法国数学家莫弗De Moivre）、拉普拉斯（P.S.Laplace）、俄国数学家切比雪夫（Chebyshev）、马尔可夫（A.A.Markov）、李亚普诺夫（A.M.Lyapunov）一干人等，一拥而上，把概率论发展到一个新阶段。
1933年，苏联数学家柯尔莫哥洛夫（Andrey Kolmogorov）出版了《概率论基础》，首次给出了概率的测度论定义和一套严密的公理体系。他的公理化方法成为现代概率论的基础，使概率论成为严谨的数学分支。
此外，惠更斯、高斯、泊松等数学家也对概率论各有贡献。
不管怎么说，人类搞概率论，是为了对付信息海量庞杂、变化微妙的东西，比如掷骰子，或者是气体、流体运动规律等。这是个权宜之计，我们现在没有能力收集精确初始数据，没有能力计算如此庞杂的数据，算不出确定结果，于是，我们就计算各种可能性的大小。
在经典物理学眼里，自然的变化虽然无比微秒、无比庞杂，但是，这一切，都是完全遵从物理定律的，在理论上，是可以掌握的。概率，只不过是一种技巧。现在，在老爱自己的公式里，出现了“概率”。并且，看样子，这家伙还很难消除。随机？那是什么玩意儿？！
概率魔瓶就像一柄达摩克利斯之剑，悬在头顶。悬剑的那根马鬃一定会断开，但你不知道它啥时断，因为马鬃有自由意志，啥时候断，要看它的心情！这还是物理吗？简直就是玩笑！
爱因斯坦很郁闷。
但是玻尔很兴奋。因为他接到一个重量级的邀请。
在爱因斯坦的力荐下，由普朗克出面，请玻尔到柏林大学做原子理论方面的讲座。柏林大学是什么地方？二战之前，那是欧洲乃至全球的学术中心！产生过29位诺贝尔奖得主。受邀去这地方开个人专场，那相当于向全世界宣布，你在这个领域是绝对一流的！
让玻尔兴奋的，当然不止这个。这趟行程，意味着他可以同时与爱因斯坦、普朗克会面。普朗克自不必说，成名比他俩早。而老爱，1919年以来，已经是誉满全球的超级明星，那时一战刚结束，大家饿着肚子在街头争论空间扭曲这事儿是不是靠谱，科学话题火热至此，在人类史上是空前的。老爱和老普，对全世界人民来说，是顶尖的物理学家。而对玻尔，还有着更深层次的意义——在自己主攻的量子世界，他俩是开天辟地的先驱。
对这次会面，双方都有殷切的期待——论剑量子之巅！
1920年4月27日。
玻尔出了车站，有点小紧张。但很快，这点小紧张就烟消云散了。不仅是因为老爱和老普的亲和力，还因为三人用生命去热爱的话题：物理。
在一阵愉悦的笑声中，量子论三教父聚齐。那一天的柏林，蓬荜生辉，不要太灿烂了！
从某种意义上讲，他们的聚会，比二战三巨头聚会更有意义。因为无论你把统帅们做的事说得如何伟大，其本质也只是各拉一票人群殴，打赢的，就引领大家重建人类社会新秩序。不是你带着打，就是他带着打。只要打，就一定有胜者，胜者一定被看得很伟大。人类，永远也不缺少这样的人才。量子论三教父，则引领人类开启了一个新智慧时代。缺少了他们，说不定智慧升级的这一步就迈不出去。而人类，是以智慧为标志的。
玻尔的潇洒气度，普朗克的刻板形象，爱因斯坦的拉风造型，这仨人凑一块，颇具喜感。
反差大的，不仅是形象，还有思想。欢悦的神聊之下，观念的冲击暗流汹涌。
顶尖高手的过招，已经是一种可遇不可求的享受。如果能顺便把对方拉到自己的阵营，那就是人间至乐了。
可是，“至乐”这玩意儿，天上也是稀罕物，人间那得几回寻？
就说爱因斯坦的光量子吧。玻尔就不信，他宁可相信是守恒定律出了问题。普朗克就更不用说了，他连自己的量子都不信，何况老爱的光量子！老爱落单。
再说老爱鼓捣出来的自发释放概率。老爱很不服气，就拿出来吐槽。可玻尔认为，你没理由吐槽啊，电子向下跃迁，本来就是随机的！普朗克当然相信物理不是随机的，所谓概率只是权宜之计。玻尔落单。
有意思的是，后来证明，落单者才是对的。
难怪量子论充满争议，连它的三个创立者都针锋相对！不管他们三个人怎么互掐，玻尔这趟柏林，双方收获都不小。由于是个人专场，所以，玻尔可以在全球学术中心酣畅淋漓地传播他的学说；而柏林大学呢，在玻尔新版的量子化原子模型里，领略了前所未有的崭新思想。
爱因斯坦喜欢玻尔本人，但是不喜欢玻尔的这次讲座。因为玻尔说，要精确确定光释放的时间和方向，那是不可能的。不是技术上不可能，而是理论上就不可能，因为光释放的时间和方向，本来就是随机的！
随机也好，确定也好，从那时起，一段神奇的友情开始了。两人被对方的才学与人格所深深吸引，又因为学术上的分歧而互不相让，世纪论战由此埋下伏笔。
爱因斯坦此时还没意识到，他遇上了此生最强劲、最难缠的对手。
毫无疑问，玻尔EQ相当高，除了真情，他还有方法、有手腕，在人情世故方面，比爱因斯坦强多了。但是，在一些原则性问题上，他根本不像看起来那样随和。和老爱一样，寸步不让。有一点不同的是，老爱只是坚持。而玻尔，必须想办法让对手放弃坚持。他平时有点口拙，也不会写文章，但一旦辩论起来，你会惊奇地发现，他的表达能力让你发疯，他压倒对手的愿望和耐力更让你抓狂，这小子似乎是专门为辩论而生的！
还记得不？他见汤姆逊第一面就拿出老汤的书，指着一个公式，说了这次会面中最流利的一句英语：“这是错的。”老汤没跟他辩论，而是安排他去做实验、吹玻璃。玻尔觉得吹玻璃很无聊，就去找卢瑟福。聪明的卢老师因为修改“三部曲”饱受这小子辩论摧残后，就再也没向玻尔挑起过辩论。不过，这不代表别人也能幸免于难。
玻尔被任命为教授后，依照惯例，要随众觐见一次国王。然后国王杯具了。
见到玻尔，国王大概是想活跃一下气氛，调侃道：“很高兴见到著名足球运动员玻尔。”
“对不起，陛下可能是想到了俺弟弟。”玻尔纠正国王，弟弟才是那位著名足球运动员。
因为无关紧要的一句问候，国王被当众反驳，十分意外。但国王肚里跑航母，既然表达有误，就重新表达吧：“很高兴见到玻尔”。
岂料，玻尔又纠正道：“不过，玻尔的确是一名足球运动员。但他弟弟才是‘著名’足球运动员。”
在场的人都抓狂了。国王很尴尬。朕这才跟玻尔教授说了两句话，错误率便达100%，下面怎么继续？于是，国王说了一句不会错的话：“觐见结束”。
冒犯了国王，一点也没影响玻尔在丹麦的前途。丹麦给了他N多优待，支持他创建了玻尔研究所，1939年任命他为丹麦科学院院长，他在丹麦地位渐高、声望日隆。所以你看，丹麦只有4.31万平方公里，人口现在也只有560万，也就相当于咱国一个三线城市的人口吧，却拥有10位诺奖得主，物理2个、医学5个、和平1个、文学2个，各方面独立思维、自主创新能力都强得很呐！试想，如果700多万人口的长春拥有10位诺奖得主，俺们还不得集体疯掉！
玻尔不仅虐自家国王，也不放过别国首脑。由于饱受战乱，玻尔认为，国家之间要开放合作才行，于是见缝插针地推销他的理念。1944年5月，丘吉尔接见了玻尔。3个月后，罗斯福也接见了玻尔。
然后，大概是被玻尔虐惨了，老丘和老罗见面，正为二战焦头烂额的两位首脑居然谈起了玻尔。老丘告诉下属：老罗和我一致认为玻尔教授太烦人了。老丘觉得应该把玻尔关起来。
当然，这只是丘首相的一个理想，他不是希特勒，不能随便关人。尤其是玻尔。
事情还没完。因为感觉上次没谈好，所以，玻尔打算再次约见罗斯福。老罗一看，这可不得了，赶忙在1945年4月去世了。惹不起我还躲不起吗？
这下玻尔没辙了？不，他把目光转向了国务卿马歇尔。马歇尔虎躯微震，赶忙75度远目，闲看天外云卷云舒。
你以为政治家们玩儿点冷处理的小把戏，我们伟大的玻尔就放弃了吗？当然不！1950年，玻尔发表了一封致联合国的公开信，还特意寄给联合国秘书长一份，继续推销他的政治理念。这还不算完，为了防止一些懒虫不读书看报，错过他的零分作文，他又Copy了几千份，寄给包括美国大使和丘吉尔在内的各国政要。
你知道，玻尔先生没达到目的，但是，他的努力并没有白费——光荣地被苏联评为“资产阶级反动派”。得到这顶帽子的还有爱因斯坦。因为这哥俩的政治理念相近。
关于玻尔虐辩的事儿，以后有的是，海森堡、薛定谔、爱因斯坦等都在劫难逃，咱以后再说。玻尔暂时还没太多时间找人辩论，他正忙着筹建研究所。这个研究所从1917年开始筹建，已经忙乎三四年了，现在，终于建好了。承建商长出了一口气，他熬过了从业以来最凄惨的日子。这几年间，玻尔积极参与到建筑的整个过程，反复修改图纸，每一个细节都锱铢必较，建筑商又说不过他，这次第……！
当初，为了让理论物理在哥本哈根发扬光大，玻尔拒绝了卢老师为他介绍的优越工作，回到哥本哈根，筹建了这个研究所。漂布塘路17号，这是座三层小楼。一楼有讲演厅、图书馆、办公室、接待室；二楼有两个小实验室，其余都是玻尔的家庭公寓；三楼是服务人员和贵宾的住处；主要实验室在地下室。1921年3月3日，研究所正式开办，注册ID：理论物理研究所。昵称：玻尔研究所。
【图8.6】玻尔研究所（图片来自维基共享资源）
这里，将聚集一堆天才，你没看错，是一堆；这里，将成为全球量子物理学的圣殿；这里，将迸发最璀璨的思想，重塑人类的宇宙观。这一切，都源于令人热血沸腾的哥本哈根精神。自由平等，激情勃发，活力四射，乐观进取。它的缔造者，正是让领导们避之不及的尼尔斯·玻尔。
这都是以后的事了。现在，玻尔研究所只有玻尔搬了进去。万事俱备，只缺天才！求贤若渴的滋味，并不比饥渴的滋味好受。
所以，玻尔处处伺机出击。他是个绝佳的猎头。
机会来了。1922年，玻尔应邀去哥廷根大学讲学。哥廷根大学是啥地方？那是德国的学术之都！这里聚集了世界各地的精英，尤其是数学，全球无出其右！在此读过书、教过学的，有40多个诺奖得主，如果不是希特勒带来的那场浩劫，这个数字会翻番！不信？听听纳粹德国教育部长与大数学家希尔伯特的一段对话吧。当时，纳粹风潮浸淫每个角落，处处以阶级斗争为纲，以种族斗争为纲，与啥斗都其乐无穷，哥廷根学者饱受迫害，没死的纷纷逃走。纳粹教育部长不相信他们正义的斗争会影响学术，就问希尔伯特，真的是这样吗？老希正气不打一出来呢，立即揶揄道：“哥廷根不会受到影响，部长先生，因为它已经不存在了！”当然，这是后话了。
话说纳粹得势以前，在哥廷根大街上随便拽出一个毛头小伙，数学都比玻尔和爱因斯坦强。但玻尔，是以发展数学的名义，去哥廷根开专场，因为这样，就可以名正言顺地花基金了。
这个专场一开就是11天，玻尔搞了由7个部分组成的系列讨论，史称“玻尔节”。除了哥廷根的师生，还有百余名物理学家从各地赶来听讲。
玻尔这次主讲的，仍然是量子化的原子模型。重点讲了电子壳层，解释了“元素的化学性质，是由电子的排列决定的”，电子排列决定了元素在周期表中的位置。有些元素，原子量不同，但而化学性质却一样，那仅仅是因为，它们的电子壳层中，最外层的电子数是一样的。
在讲座中，玻尔根据自己的理论，牛哄哄地做了个预测：72号未知元素，将与40号锆和22号钛这俩元素的化学性质相同。
由于那时，希特勒已成为纳粹党首，虽尚未控制政府，但纳粹风潮汹涌，他们造谣、污蔑、扣帽子、大字报、批斗、暗杀……什么缺德事儿都干，光政要就刺杀了354名，爱因斯坦已被列入刺杀的头号目标。出于安全考虑，老爱没有出席玻尔节。但他读了玻尔3月份发表在《物理学报》上的论文：《原子的结构以及元素的物理及化学特性》。看到电子壳层与化学性质的关系时，老爱说，这像个奇迹，他用了一个对他来说最高的评价，说这个理论是“音乐细胞在思维领域中的最高体现形式”。这是在说，玻尔的工作具有艺术的美感，而且还是顶尖的那种。
那么，老爱眼里的顶尖美感，究竟美在哪儿呢？我们现在就去欣赏下好吗好的。
跟玻尔混了这么久，加上索末菲的帮衬，咱俩已经知道，所谓的能量层级，一点也不像楼层或运动场阶梯看台。要是非得用俗物打比方，还不如说它像一个透明的洋葱。一层洋葱皮就是一个能量层级。不同能量的电子，只能“生活”在指定的能量层级里，就像是由电子组成的一层套一层的壳，所以，我们管它叫电子壳层。为了方便，我们还是像以前一样，管最底层，也就是最里层叫一楼，往外依次叫二楼、三楼……每个楼层允许入住的电子数不一样。至于这是为了啥，往后，泡利会告诉我们。
现在，我们来看看电子是怎么入住的。入住之前，先熟悉原子城堡的规则：不同楼层住不同居民。每个楼层的生活标准是一样的，但是，楼层越低，物价也越低。所以，你离屌丝层越远，物价就越高，生活压力就越大。
如果是咱俩，选哪层呢？当然是毫无出息地首选最底层！可惜一楼“K”只有2间房，被设计师玻尔和索末菲给抢占了，满层！所以只好选2楼“L”，L最多有8间房，但是被八仙抢占，靓女、老者、大肚子的，拄拐的……各显其能，抢到后，还见多识广地教育咱俩：世上没有绝对公平，谁让你们不使法宝呢？与其抱怨，不如埋头抢座！什么？规定排队？！活该你俩永远被挤到最差的位置！
虽然没得到好位置，还被果老和铁拐打得鼻青脸肿，但咱俩熟悉了入住原则：尽量抢低楼层。好在3楼“M”最多有18间房！这下够住了，可是左看右看，就剩咱俩了，闲置房16间……一不留神变“房叔”了？美呀！好吧，这个原子城堡叫镁，12号元素。
从底层被挤到高层的奇幻之旅中，咱俩还发现，K、L、M、N……这些楼层，都分“子楼层”，就像宿舍里的上下铺，叫做“亚层”，分别是s、p、d、f……这些亚层最多容纳电子数分别是2、6、10、14……
情况很复杂是吧？实际上，情况比这还复杂。比如，说好的“楼层低，物价就低”，但是，原子城堡在每个楼层都设置了高税房，说是为了抑制房价。于是，就出现下层物价比上层还高的现象。比如3楼M的d亚层（门牌号3d），比4楼N的s亚层（门牌号4s）物价更高。
出现这种情况怎么办呢？还是先选低楼层吗？不！当然是哪个物价低先选哪个。所以，有时就出现了这样的情况：3楼的房间没住满，就开始抢4楼的房间。
原子城堡增税，一向是“悄悄进村，打枪的不要”，既不征求意见，门上又不贴告示，怎么知道先选哪个房间呢？这种问题，当然要由咱国同胞来想办法。
徐光宪，1920年11月7日出生，中国浙江人，物理化学家，无机化学家。北京大学化学系教授。徐先生总结出一条规律：外层电子能级，由（n+0.7l）确定，值越大，能级越高，也就是物价越高。
先解释一下（n+0.7l）：n就是楼层，分别对应1、2、3、4……；0.7后面那个是L，小写成l，不要错认成数字???1哦。l是亚层，s、p、d、f分别对应0、1、2、3。我们现在就假装算一下。还是用3、4楼来说事儿，请听题：“3d”VS“4s”，哪个能级更高？
3d：n=3，l=d=2。列式：（3+0.7×2）=4.4。
4s：n=4，l=s=0。列式：（4+0.7×0）=4。
可见，4s比3d物价低，先选4s。
这条经验，就叫“徐光宪定则”。
有了这条选房秘籍，我们就能很方便地找到物价低的地段了。所以，当你看到3楼闲置4个房间，而4楼却游荡着2个电子时，千万不要奇怪，这个原子城堡叫做“铁”，26号元素。
每种原子的电子数都不一样，入住后，总有些电子抢不到低楼层，就像咱俩，只好抱着高能量，在成本高、压力大的最外层游荡。殊不知，正是这些抢不到好位置的电子，决定了原子在化学江湖的角色。
如果最外层刚好满员，大家共同分担压力，那么，这个原子就异常稳定，不需要和任何原子合作，喜欢独处，懒得和任何元素（包括同类）化合，这种元素就叫惰性元素，数量不多，一共6种，咱列一下名单：氦、氖、氩、氪、氙、氡。咦？为啥都是“气”？！因为它们不愿意跟任何元素搞到一起，所以一般情况下，只能是离散的“气体”了！
像人类一样，好环境都争先恐后去抢，如果沦落到不好的境地，就巴不得更多人陪着自己共患难。所以，如果最外层没住满，那么，这个原子就有凑“满层”的倾向。
比方说11号元素钠，最外层只有1个电子；17号元素氯，最外层只有一套空房。怎么办？钠一想，反正我也不能把氯的7个外层电子都夺过来，干脆，我就把这1个外层电子给他，这样，俺俩的外层电子就都是满层了！
还记得离子是咋回事不？钠少了个电子，就成了钠离子，带正电；氯多了一个电子，成了氯离子，带负电。于是二者就异性相吸，结合到一起，成了著名的氯化钠——咱俩吃的盐。让氯和钠结合的，就是所谓的离子键。
由于外层电子数不一样，空房间数也不一样，所以，各类元素之间凑满层的办法千奇百怪，并不总是一对一，也有可能玩3P，只要凑得满层，具体谁和谁、几比几，都无所谓。
比方说8号元素氧，1楼2个房间，2个电子填满。2楼8个房间，6个电子，闲置房2套；而1号元素氢，它只有1个电子，所以它的第一层就是最外层了，2套房闲置1套。怎么办呢？那就2个氢原子和1个氧原子结合，成为水分子：H2O。
当然，元素们不一定非要和异类合作，它们也可以和同类合作，比方说，两个氢原子结合，变成氢分子，也可以凑成满层。这样结合的化学键，就叫共价键。
有时候，即使有两种原子的外层电子数是一样的，它的空房间数也不一定相同。
比方说，5号元素硼，一楼住2个电子，还剩3个，但二楼有8个房间，这就空出5个房间；而13号元素铝，一楼住2个电子，二楼住8个，也剩3个，但三楼有18个房间，这就空出15个房间。
这就导致，它俩的化学性质虽然很相似，但物理性质却不相同，一个是金属，一个是非金属。实际上，它俩在化学性质上的那点区别，也是因为空房间数量不同。
有些原子，外层电子少，在相互靠近时，谁也不索取，都会丢掉外层的电子，成为满层的离子。这让它们距离更近，排成密集、规则的晶体。那些丢掉的电子哪去了？它们变成了“自由电子”，在离子晶格间闲逛。由于自由电子带负电，丢掉电子的离子带正电，所以，自由电子就能像胶水一样，把这些离子粘到一起。这样的组合，让原子显示出金属性。让金属原子结合的，叫金属键。
我们来看看金属的物理特性：
1.具有光泽。这是由于自由电子具有更强的反射能力。
2.富有延展性。这是因为，离子换了位置，自由电子有本事重建连接。
3.导电性好。这是因为自由电子多。
看看，是自由电子造就了金属。
实际上，最外层的房间数，并不怎么固定，不过，也不是完全没章法。
1916年，德国物理化学家柯塞尔(Walther Kossel) 注意到：最稳定的元素，也就是号称“贵族元素”的惰性元素，外层都是8个电子。难道，摇到一个吉祥数字，情绪就稳定了？再看看其他元素，外层电子数一般都不到8个。为啥要说“一般”呢？因为有极个别元素搞特殊化，比方说46号元素钯，外层17个电子，77号元素铱，外层18个电子。柯塞尔发现，那些外层不足8个电子的元素，都有凑足8个电子的渴望，一旦凑齐，就满足了，特稳定。
1923年，美国化学家路易斯（Gilbert N. Lewis）发展了这个理论。
后来，美国化学家兰茂尔（Irving Langmuir）把这个规律进行了比较完整的表述，叫做“八隅体”规则。
这只是一条经验规则，没有推理，没有原理，甚至没啥道理。例外情况也不少。所以，咱俩只要稍稍了解下，不至于问出“为啥钠元素第三层不需要凑够18个电子”这样的问题，就OK了。
同一个世界，同一个梦想——只为凑满层，却凑出千奇百怪的结果，连存在形态都迥然不同，固态、液态、气态，千姿百态。同样是原子、电子排布，形态差距咋就那么大呢？还不是因为前面说过的：原子外层电子数不一样、空房不一样，加上元素品种繁多，不一样的组合，就有不一样的特性，原理简单，但变化无穷。
就拿水来说吧，我们都见过它的三种形态：液态水、固态冰、气态水蒸气——其实我们看到的白色水蒸气是小水滴，真正的气态水，是混迹于空气中的水分子，看不见的。
上面说过，水分子由2个氢、1个氧混搭而成，结构简单，但性质微妙，它的3个原子不是排成一条直线，而是站成104.5度角，看这架势，是氧老大，身后站俩氢保镖。话说氧老大占有欲更强，所以，在分享电子时，就把本来属于氢的电子拉得更靠近自己，这样一来，氧这边就带负电，而两个氢那边就带正电，像一个燕尾状的小磁铁。
咱俩都玩过磁铁，不管多少磁铁，随便放在一起，它们肯定正负相吸，如胶似漆地黏在一起。黏在一起的分子，可以是固态，也可以是液态，具体是啥态，关键看两点：一是看它们之间的磁性、也就是吸引力大不大、感情深不深；二是看它们的运动状态——这个很好理解，同样是你和心爱的TA，可以紧紧相拥跳慢四，也可以若即若离跳探戈，但是没法抱在一起跑110米栏，如果在汹涌的波涛中玩冲浪，就更难接触了。
由于共享电子偏向氧的距离很适度，所以水分子磁性不太大，也不太小。只要100℃的温差，就可以切换固、液、气三态。在我们地球，1标准大气压下，温度低于0℃，水分子相互拉得很紧很规则，结成晶体，变成固体；0—100℃之间，水分子之间既相互吸引，又不死抱着不松手，在一起，但不太腻，就呈液态；超过100℃，分子运动加剧，没法牵手了，被分开，分到一定距离，吸引力没了，就散成气体。
像水一样，固、液、气态，不是物质的“本来形态”，它们是可以相互转换的。变成啥形态，全看温度高低、压力大小。温度、压力发生变化，粒子们的运动、作用力、结构就发生变化，存在形态就跟着变了。你看，铁可以化成铁水。二氧化碳可以制成干冰。当我们的眼睛冲出地球，看向宇宙深处时，你会惊奇地发现，氢在高压下，可以化身为水银般的金属！你在地球上看不到，是因为目前，地球上制造不出这么大的压力！不过，你可以看到，跟谁也不亲的惰性气体，被制成液体。最难液化的是氦，它的沸点是-269℃，接近绝对零度-273.15℃了。
1927年，德国物理学家海特勒（W.H.Heitler）和伦敦（F.W. London）用刚刚建立的量子力学处理氢分子，基本阐明了化学键本质，开创了量子化学。
后来，美国化学家鲍林（L.C.Pauling）、马利肯(R.S.Mulliken)等人把化学键的理论解释搞得越来越完美。
量子化原子理论，把化学成果囊括其中，用粒子的物理性质，完美解释了元素的化学行为，让古老、神秘的化学变得简洁、清晰起来。
嗯，有点跑题了。现在，应该说的是：“你看，多么美妙神奇的世界啊！”然后，结束我们的化学自习课。
量子原子理论的美感，就这样迷住了热爱自然的爱因斯坦。
玻尔根据他的理论，重建了元素周期表。虽然数学基础欠点火候，但思路够野，就像在在牢房踹开一堵墙，一幅别致的风景直扑眼底，令人精神为之一振，七窍倒也通了六窍！
为啥还有一窍不通呢？因为，就在玻尔牛哄哄预测72号元素时，巴黎发布了一项实验结果，确认72号元素是稀土类元素！理论很美，但预测不准呐！大家很迷茫。
玻尔吓了一大跳，外层电子决定化学性质，这个规矩，周期表里的已知元素都不敢违反，唯独72号元素敢抗天规？摇到一个好号就自以为齐天大圣了？惊疑之余，玻尔头顶冒出一个大问号：这位法国朋友的实验靠谱吗？
关键时刻，好朋友赫维西挺身而出，跟考斯特（Dirk Coster）合作，成功分离出了足够的72号元素，最终确认，这家伙的化学性质，跟锆极其相似，跟稀土八竿子打不着！这个元素被命名为“铪”，发音源自哥本哈根古称。
玻尔松了一口气，这个结果来得太及时太给力了！
然而，另一个实验的消息，让玻尔感到很无力。康普顿效应。
玻尔虽然搂着全盘量子化的原子模型当宝，漏了补、补了漏，就是不肯扔，但他怎么也不相信真的存在“量子”这个东西，尤其是“光量子”。现在，索末菲透露出，康普顿正在进行的X射线实验，基本确认，光这家伙，就是量子。全世界只有爱因斯坦自己相信的事儿，马上又要变成常识了！
于是就发生了我们前面提到的案情：玻尔挥刀斩向守恒定律。为了让这一刀砍得更有型，玻尔还搞出一套心法：BKS理论。这个咱以后再说。因为，爱因斯坦有点着急。
他要拯救玻尔。他发现，在光量子面前，玻尔情绪很不稳定。
1923年7月，领完诺奖以后，爱因斯坦突破会场2000人的围观，坐上了前往哥本哈根的列车。
玻尔已在车站迎候多时。他俩都有点迫不及待。因为，玻尔要告诉老爱，光不是量子；而老爱要告诉玻尔，光就是量子。于是，一坐上市区的有轨电车，俩人就卿卿我我地聊开了，时间过得真快，耳边响起报站声：“终点站到了，请带好您的随身物品准备下车。”坐过站了，只能往回坐。时间过得真快，耳边又响起报站声：“终点站到了，请带好您的随身物品准备下车。” 又坐过站了……以上重复N次。司机都快疯了，他不明白，两个男人为啥聊得如此悱恻缠绵，并且是那么无聊的话题。尤其是，下车后，他们还在聊。
玻尔和老爱也快疯了，因为谁也没说服谁，白费了这么大力气。
他们都对自己的理论充满信心，同时又对对方十分欣赏，于是他们有了一个共同的理想：把对方拉入自己的阵营。
这也难怪，双方在才学、人格、三观等方面惺惺相惜，在物理上，又同是量子论的开创者，如果二人并肩站在同一条战线，这个世界就完美了！但是，慢慢地，他们发现，虽然他们在多方面相当接近，但对自然本质的认识上，却水火不容。
玻尔继续跟光量子较劲。
爱因斯坦继续对光量子充满信心。1924年4月20日，老爱在《柏林日报》上发表文章，概括了光理论发展时况：“现在，有两种光理论，缺一不可。而且，尽管经过20多年的努力，我们也不得不承认，它们之间没有任何逻辑关联。”老爱是说，粒和波，都不能抛弃。这是他一直以来积极推销的“一元二体认识”，就差说出那几个字了：波粒二象性。
这篇文章发表不久，老爱收到一个包裹，是法国朋友、著名物理学家郎之万（Paul Langevin）寄来的。包裹里面有一篇博士论文。
二象世界
郎之万随包附言，让老爱给点意见。这篇论文的作者不是郎之万，而是一位法国王子：路易?维克多?皮埃尔?雷蒙德?德布罗意（Louis Victor Raymond de Broglie）。
这个“王子”，并非国王之子的意思，而是地位低于子爵、高于男爵的一个封号。子爵往上，依次还有伯爵、侯爵、公爵，公爵最高。而男爵，就是最低的贵族爵位了。所以，“王子”这个封号并不高，翻译成“公子”或许更合适。不过，这位王子，却是名副其实的贵N代、官N代、富N代，他出身于法国最荣耀、最显赫的贵族之一：徳布罗意家族。这个家族，在法国自18世纪以来的历史中非常拉风，出过将军、元帅、首相、外交官……王位征战闪过光，七年战争练过枪，独立战争飘过洋，法国革命验过伤，外交场上圆过谎，内阁案上安过邦……N代人文治武功，勋业凶猛，所以被册封为世袭公爵。路易之所以只是“王子”，那是因为，在这一代活下来的4个孩子中，他排行老四。只有大哥莫里斯才有资格顶着公爵的光环。1960年，莫里斯驾鹤西去，68岁的路易成为第七世徳布罗意公爵。莫道桑榆晚，为霞尚满天。别看起步晚，这个爵位，他顶了27年！直到95岁逝世。
路易王子小时候没上过学，因为这个家族都是请私人教师的。后来，在大哥莫里斯的建议下，聪明的路易被送到巴黎大学。1909年，17岁的路易取得了哲学、数学双学士学位。路易小时候看起来蛮有政治天分，对帝国干部花名册了如指掌，还能以时事政治为题材，进行像模像样的演说。和家人一样，路易也以为，自己将来会继承家族传统——混政坛。所以，他又选修了中世纪历史。但是，他很快发现，自己对政治家这个很有前途的职业不感冒。他左看看，右看看，还是大哥干的事儿好玩。
莫里斯是个科学控，在家里弄了个实验室，什么无线电、X射线，各种高精尖，还搞出点名堂，圈子里小有名气。路易没事儿就往大哥的实验室跑，慢慢地喜欢上了物理。狗血的是，刚喜欢上物理，物理考试就得了一次不及格。难道，天将降大任于路易王子，已经开始苦其心志了？花样年华的路易很彷徨：搞得掂的提不起兴趣，提起兴趣的搞不掂，我这是在跟上帝撒娇吗？
路易正纠结间，大哥莫里斯捡到一件好事儿，去布鲁塞尔，参加第一次索尔维会议。
意气飞扬的弟弟冷不丁深沉起来，莫里斯很担心。参加索尔维会议，自己虽然只是书记员这个龙套角色，但是，有机会见到一群物理大腕，还能聆听他们的讨论，机会实在难得。正好，带弟弟去见见世面，就当旅游散心了。
后来的事情，在前面都说过了。书记员莫里斯公爵利用职务之便，每天会议结束，见到路易，就绘声绘色地转播会议时况，路易王子无限神往、激情澎湃。回家后，路易王子欣赏了大哥带回家的会议记录，扔掉历史书，拿起物理书，树立了当一名物理学家的远大理想。
1913年，21岁的路易拿到了理学学士学位。他没有摩拳擦掌继续深造，因为，他知道自己要服兵役了。
当兵这事儿，对徳布罗意家族来说，那真不叫事儿，别的不说，光是元帅，就出过三个！但人家不靠关系，都是从基层干起的。比方说路易王子，他加入法国陆军，在工兵连当了一名倒霉的二等兵。不想当将军的王子不是好士兵，路易既不喜欢打仗，也不喜欢指挥打仗，所以，他后来被调到无线电通信部，干技术活去了，在埃菲尔铁塔下面，一干就是4年多，度过了人生中最无聊的岁月。
1919年，路易王子翻身得解放，他光荣退役了。回到了久违的实验室。哥俩做实验，写论文，讨论问题，不亦乐乎。功夫不白费，慢慢的，哥俩对光的认识越来越深。他们认为，光粒说，光波说，在某种意义上说，都没错。这种看法相当前卫，因为当时，只有爱因斯坦宣扬这种看法，但是没人信。
1922年，路易?徳布罗意写了一篇论文，采用了“光量子”的概念。这种看法更前卫，因为当时，也只有老爱自己相信光是“量子”。
【图08.8】徳布罗意
然后，康普顿效应证实，光真的是量子！后来，光量子被称为“光子”。而这时，徳布罗意已经完全接受老爱的“一元二体”这种奇谈怪论了。
只要有实验支持，不管看着多丑陋、多荒唐的东西，徳布罗意都能接受。这种大胆的包容性，可不是谁都能有的。也许，正是这巨大的包容性，让他眼界更宽，完成了又一个伟大的统一。
波？粒？这个纠结了几百年的问题，正在纠结徳布罗意。
1923年，冥思苦想的徳布罗意头脑中划过一道闪电，一个大胆怪诞的问题浮现出来：光波可以表现得像粒，那么，电子之类的粒，可以表现得像波吗？
徳布罗意略一沉吟，答道：可以。爱因斯坦大叔1905年的发现，应该推广到所有物质粒子。
老爱1905年的发现很多，王子指的是哪个呢？当然是光电效应，论文里有句话，我们复习下：
“光学观测都同‘时间平均值’有关，而不是同‘瞬时值’有关。”
他的看法是：观测光在一段时间内的平均状态，你看到的是“波”；观测光的瞬时情况，你看到的是“粒”。这就是小爱同学推销了18年，直到变成老爱大叔，也没推销出去的“一元二体认识”。这个步子迈得太大，物理界的同仁们不肯跟，怕扯得蛋疼。
现在，徳布罗意打算迈出更大的一步：把老爱大叔的这个认识，推广到所有物质粒子，尤其是电子！
这个想法太感人了！
光、电、磁；质量、能量、运动；引力、加速度、惯性；固体、液体、气体、分子、原子……大自然中千奇百怪的现象，似乎各自遵守着不同的规律，但是，经过不懈探索，我们渐渐发现，这些花样，都服从某个更高层次的规律。就像眼花缭乱的制度要服从行政法规，法规服从法律，而法律又服从宪法一样。你觉得杂七杂八的制度和法规不可理喻，那是因为你没搞懂宪法。宪法不能保证的东西，再多的法规条款都是逗你玩。自然规律也是这样，幼稚的地球人感到宇宙浩瀚无极，诡异莫测，不可思议，那是因为我们没看到宇宙的本质。层次越高越简洁。从经验上看，追求统一、追求融合、追求简洁的思路，似乎总是指向正确的方向，让我们越来越接近世界的本质。万有引力定律、热力学、电磁论、相对论……这些理论的建立，都是谋求统一的结果。
如果波粒合体，统一物质的存在形态，会发生什么呢？
这个问题提得太早，因为，现在有一个更要紧的问题：怎样才能让波粒合体？
为这俩家伙，人类动用最高智慧，已经斗了几百年，战鼓未歇，烽烟又起，这时节，你让它俩合体？！开什么星际玩笑？你能想象，一只足球，同时又是一缕波吗？神马？你说国足们一直是把球当波玩儿的？I 服了 you ！ You win 了！徳布罗意用法语说道，俺既然采纳了老爱大叔的“一元二体”，为啥不顺便动用他的相对论呢？
老爱告诉我们，能量、质量可以相互转化。我们目前知道的物质，不外乎以这两种形式存在。那么，任何物质，光子也好，电子也罢，俺都可以当作能量来看。OK，现在，咱俩手上，有2套关于能量的方程：
爱因斯坦：E=mc^2
普朗克：E=hν
大家都很熟，所以不介绍了。能量面前一律平等，那么：
mc^2=hν
哗，一个简单的交换，就异象环生：质量和频率这两个风马牛不相及的家伙，闷骚地盘踞在公式的两侧，各自坐拥一款妖娆的常数。
如果你觉得不奇怪，那麻烦你称一下，这缕波的质量是多少？
质量是粒子的属性，而频率是波的属性，这两种没法联系在一起的属性，居然可以划等号！
假设物体以速度V0在运动，根据相对论，会产生质量、时间膨胀的效应。
看看上面这款闷骚的公式，c和h都坚挺不变，如果质量m膨胀，那么频率ν必须如何？当然要提高，才能hold住这个等号，是吧？
可是，频率是什么？频率就是“单位时间内，运动的周期性变化”呗！时间膨胀，意味着“周期”延长，周期延长的意思是，频率降低！
矛盾啊矛盾！
可是，等一下，频率真的降低了吗？我们用小学数学算算看：
由：mc^2=hν
得：v=（mc^2）/h
以速度v0运动，则：
① E=m0c^2
② ν0=（m0c^2）/h。
记住这两个等式哦，等下用得上。
根据E=hν
得v=E/h=（m0c^2）/h =ν0
洛伦兹因子没忘吧？没忘就相对论一下：
看，频率没降低，是增加了，但是丫超速了！
算来算去，这个波的速度是c^2/V0，超了光速！
这还了得？敢超光速！尤其，这是用相对论算出来的。你是在挖苦中微子吗？这个节骨眼，整蛊很好玩吗？
不是整蛊。徳布罗意沉声道。
这个波，不含任何信息，也没有任何质量。所以，不违反相对论。还记得上部提到的“相速度”吗？对，就是这个意思。不明白？回去复习咯。有没有发现？前面提到的东西，后面总能用得上。嘿嘿！
不对啊！我们刚刚不是在八卦光子、电子等等这些粒子物质吗？怎么变成谈论“波”了？难道是两个大妈在谈物理吗这么容易跑题。回去看看是从什么时候开始的？哦，从老爱和普朗克的方程开始的，能量，把粒的质量、波的频率联系到了一起！
如此看来，波和粒这对冤家，还真是分不开！实际上，从mc^2=hν开始，徳布罗意就已经知道，自己是对的，电子这样的粒子，也可以表现得像波。因为这个等式本身，就是在暗示我们：粒子，有内禀频率。它的频率，刚才已经算出来了：ν=（mc^2）/h。
徳布罗意左算右算，发现，所谓粒子，是甩不掉波的！它不管怎么运动，都是“随波”逐流，这个波，就是刚刚说到的，那个超光速的波，徳布罗意管它叫“相波”。但是后来，大家都更喜欢叫它“徳布罗意波”。
那么，“随波”逐流的粒子，是一个神马样的粒子呢？如果非要形象化，你可以脑补一下冲浪运动，冲浪者，就是随波逐流的粒子。
但是，徳布罗意波上，不存在一个随波运动的粒子，因为这个波本身就是那个粒子。
啊？！你确定自己是在跟地球人说话吗？
粒子是个波？！先不要管它是什么样（实际上，你也没法想象作为波的粒子是个啥造型），单说咱们这个世界吧，都是由粒子组成的，但是粒子都是波，也就是说，咱俩，还有一切，都是波？！
波是啥东西？我们前面已经说了，波不是东西，它只是物质的一种周期性运动现象，离开了物质，怎么会有波？
物质本身就是波。所谓“物质波”。徳布罗意残忍地回答道。
上帝啊！有爱因斯坦、玻尔这些标新立异的地球居民已经够受的了，怎么又冒出徳布罗意这样异想天开的家伙？
这就受不了了？更奇葩的还在后面，因为泡利、海森堡、狄拉克……这群冒失鬼还没正式登场呢。
我们先安抚下扑扑鹿撞的小心脏，看看徳布罗意接下来要干嘛。
电子是“驻波”。徳布罗意沉吟道。
驻波？很眼熟的样子，对了，上部，赫兹测电磁波波长的实验里说过。所以，咱俩对它不陌生。在这里，需要拓展补习的是：
1.两个相邻的波节的距离，就是半个波长。这半个波长，拥有一个“波腹”，画出来像一节藕，咱俩可以私下叫“一节”。
2.作为驻波来讲，它的节数总是整数。不可能出现半节。
电子作为一缕驻波，盘旋在原子核周围。我们原以为的“电子轨道”，变成了一个误会。也就是说，原子核周围，不存在什么绕着轨道转的小颗粒，只有一圈一圈的驻波！
这个设计虽然荒诞，但它回答了一个问题。一个玻尔回答不了的问题：为嘛能量吸收和发射必须是一份一份的？
这样的环状驻波，该怎么吸收、释放能量呢？很明显，不管是吐，还是吞，必须保证能凑足整数波节，否则它吐不出、吞不进！这就是能量必须按份吐纳的秘密，同时也是轨道数有限的秘密。
还有一个更好的消息：如果电子是一圈驻波，那么，就没有加速度了，就不会连续损失什么能量了，也就不会自主坠亡了！
1923年秋，徳布罗意的这些思想形成了三篇短文，发表在《法国科学院通报》上。又是三篇？不要紧张，德三篇比玻三篇精炼多了！所以，1924年春，他把这三篇短文毁成一篇论文：《量子理论的研究》。合成一篇后，仍然不太长。
论文虽然不长，但相当精悍，提出了石破天惊的概念：光子、电子这些东西具有“波-粒二元性”，波即粒，粒即波。不仅光子、电子如此，其他所有粒子都一样！
你别以为我们的徳布罗意王子在玩哲学，这可是正儿八经的科学！他拿出了一个公式，把波与粒紧紧地联系起来：
λ=h/p。
简约而又旖旎。
波军的专属族徽“λ”，闪耀着古老的荣光，速度和频率的暗纹，簇拥出灵动的“波长”。
粒军的传世帅旗“p”，招展着历史的辉煌，速度与质量的底色，烘托出鲜活的“动量”。
雍容华贵的普朗克常数h，从容肃立，令波粒这对宿敌，传奇般地融为一体，混搭成一袭神迹！
是谁在颤栗？是谁在哭泣？不要嫌我诡异。不要怪我忤逆!
奴本佳人，出落名门。E=mc^2和E=hv，是我双亲！
徳布罗意把这篇精炼的论文给他和大哥的导师郎之万看过后，作为博士论文交了上去。郎之万看了，拿不定主意，就寄给了爱因斯坦。
老爱看了，于吾心有戚戚焉！徳布罗意发展了自己的“一元二体认识”，还搞得有板有眼，很高兴。老爱从λ=h/p中读出了一个预示：一场大戏就要开演了。于是，称徳布罗意“掀开了大幕的一角。”
转眼间，大约到了冬季，11月25日，徳布罗意论文答辩。考官有4个，保罗?郎之万和他的伙伴们：让佩兰（验证老爱的布朗运动理论得诺奖那个）、查尔斯?莫甘（Charles Mauguin，当时以研究晶体特性闻名）、艾里?嘉当（Elie Cartan，著名数学家）。看到徳布罗意的论文，郎之万的小伙伴们都惊呆了。虽然他们都不懂量子论，但也感到一股怪诞的气息扑面而来。
不过，一篇博士论文，得到当世活牛顿的好评，着实不易，博士论文千千万，有几篇能入老爱的法眼？况且，自己又不懂，你凭什么反对？又有什么理由不予通过呢？
于是，路易王子成了徳布罗意博士。他喜欢这个称号，因为这个不能祖传，只能靠自己争取。
老爱没看走眼。评委们没信错人。这是迄今为止，人类史上含金量最高的博士论文。作者凭它获得了1929年的诺贝尔物理学奖——这是诺奖首次、也是截至目前唯一一次颁发给一篇博士论文。并且，它还衍生出至少两枚诺贝尔物理学奖！
这些都是后话，现在的问题是，虽然评委们通过了篇论文，但是，这不代表他们相信粒真的可以是波。这时，全世界可能只有三个人相信这件事：路易、莫里斯、爱因斯坦。是莫里斯引导路易重视“辐射的粒子、波动二元性”的。
也难怪大家不信，如此出格的论调，你又没个证据，单凭一款看上去很美的公式，就让大家相信整个世界都是波？！想让人信你，还是那句话：你有证据吗？
会有的。徳布罗意做出了一个很拽的预言：电子穿过一个小孔，应该有衍射。
说完，他把目光转向大哥的私人实验室。莫里斯正带领他的团队忙乎别的，认为让电子衍射的实验太难，没时间做。路易也就没再坚持。徳布罗意家族就是牛啊，很随便地就放弃了一个诺奖。
所谓难题，从来都是只对大部分人来说的。哥廷根大学的埃尔泽塞尔（Walter Elsasser）同学很快就提出实验办法：可以利用晶体让电子发生衍射。爱因斯坦听了，觉得靠谱。老爱有十足的信心，波粒二象性是对的，我们一定能看到电子衍射，看到电子衍射，就看到了诺奖。于是，老爱给小埃提了个醒：小伙子，你坐到金矿上了！
话是不假，不过，你以为坐在你屁股底下，这座金矿就是你的？就在大家眼巴巴等着小埃挖金矿的节骨眼上，两个家伙从天而降，误打误撞地把金矿从小埃屁股底下抢走了！
克林顿?戴维逊（Clinton Davisson），1911年取得普林斯顿大学的哲学博士学位，同年被卡内基理工学院任命为物理学助理教授。1917年加入西部电力公司实验室——就是后来鼎鼎大名的贝尔实验室。
这段时间，戴维逊和助手革末一直都在玩一个很无聊的游戏：用电子轰击各种金属，看看会发生什么。虽然没有什么神迹发生，但，他们一直在期待，发生点什么震撼的事情。
1925年4月，神迹终于发生了：一瓶液化空气爆炸了，真的很震撼。
这不是重点。重点是，一个真空管被炸坏了。虽然人类炸坏的东西就像天上星亮晶晶数也数不清，但这支管，堪称舍生取义的典范，被无数次写进物理史。真空管里，装着用来接受电子轰击的镍靶。镍靶为什么要装在真空管里呢？因为只有靶的表面够纯净，细微的电子弹射到上面，才有可能观测到发生了什么。现在真空管坏掉了，空气浪荡地侵蚀了镍靶娇弱纯洁的肌肤。实验装置基本报废。
这也不是重点。重点是，为了节能减排，戴维逊和革末打算勤俭节约一把，修复这个装置。恢复镍靶纯净肌肤的最好办法，就是加热，高温会除去氧化层。但是他们忘了一件事：高温还会改变晶体结构——镍靶本来由N多微小的镍晶体镍晶体构成，高温让它们融成了几大块晶体。
这还不是重点。重点是，这种巨变是内在的，镍靶表面还是很无辜的老样子。戴医生和革护士都以为手术成功，丫痊愈了，于是，很有成就感地接着做实验。然后，他们发现，观测结果跟以前不一样了！数据曲线出现了好几处尖锐的峰值！What？是以前看走眼了，还是现在看走眼了？公司一位显微镜专家诊断了下，发现这是一起医疗事故，镍靶变性了！先不管了，折腾了一年多，也该歇歇了。这时已经是1926年7月了。戴维逊匆匆把数据发表了，就迫不及待地给老婆写信，约她去英国旅行：“亲爱的洛蒂，这将是咱俩的第二个蜜月，而且将比第一次更甜蜜！”死相！思想好肮脏哦不理你了啦车票哪天的？
1926年8月。牛津。
第二次蜜月里的戴维逊听说，本月10日，英国科学促进会在这里召开，他的大舅子、也是他的老师理查森也要去参会，于是戴维逊决定，一起去凑热闹。会上，他惊奇地听到，德国著名物理学家马克斯?玻恩（Max Born）提到自己的名字！
玻恩认为，戴维逊发表的那些实验数据，支持了一位法国王子的理论。此前，戴维逊从没听说过徳布罗意，更别提看过他的论文了。运气来了，真是神仙也挡不住。
蜜月结束后，戴维逊恶补了徳布罗意、薛定谔的波动理论，投入了甜蜜的事业：用镍晶体做电子衍射实验。
冬去春又来。戴维逊的实验带来一个噩耗：电子发生了衍射，这厮真的是波！世界太疯狂了！
实验的一系列成果，经整理后，于1927年12月发表在《物理评论》上。狂飙未启雷先炸，惊落了，几多下巴。
故事还没完。戴维逊埋头挖金矿时，没注意到，另一边，还有个人挥汗如雨。
英国物理学家乔治?帕吉特?汤姆逊（George Paget Thomson）。他爱电子的一切，因为电子是他们家发现的。没错，他就是J.J.汤姆逊的儿子。徳布罗意说电子应该有波动性，G.P.汤姆逊当然要验证一下。也是1927年，他另辟蹊径，用特制的金属箔，也搞到了电子的衍射图像！
1937年，埃尔泽塞尔眼巴巴地看着戴维逊和汤姆逊分享了诺贝尔物理学奖。
30年前，老爹J.J.汤姆逊因为发现了电子这个粒子而喜获诺奖，30年后，儿子G.P.汤姆逊因为证明电子是个波又喜获诺奖。谁说30年河东30年河西？波粒二象被老汤家玩儿了个够。好吧，你们爷儿俩赢了。
但是，整个物理界抓狂了。电子是个波！电子是个波？！
电子是个波吗？
还记的汤姆逊发现它时，是怎么算出它的质量的吗？如果它是波，这样能算出它的质量？
还记得康普顿效应吗？不是粒撞了粒，怎么解释那遗失的能量、精致的散射角、被踢飞的电子？
还有，1912年，英国科学家威尔逊（Charles Thomson Rees Wilson）改进了自己在1895年发明的云室，电子经过云室中的水蒸气时，划出了一道道清晰的轨迹——电子是个粒子，这就是直接观测证据！为此，威尔逊和康普顿分享了1927年的诺贝尔物理学奖。如果电子是波，怎么解释这些轨迹？
还有，你怎么解释电子在感应屏上砸出的小点？
还有……
粒军扫射一梭子问号。波军看了看城墙上的弹孔，扔回一颗问号：那你怎么解释美丽的衍射图案？
再美丽的图案也是由一个一个小点组成的！粒军急了，飞回一柄叹号。
有种你用颗粒搞出个干涉、衍射图案给俺膜拜下？波军一把接过叹号，折弯了又扔回去。
……
波、粒这对生死冤家，无论是看概念，还是看形态，无论是看外表，还是看内心，它们之间都没有任何逻辑联系，如果非要说有联系，那就是你死我活！在光的本质之争中，它们各司疆域，各领风骚，势成水火，来来往往斗了几百年，直杀了个硝烟弥漫、天昏地暗，从波义耳、牛顿、胡克、惠更斯、托马斯?杨、马吕斯、菲涅尔、拉普拉斯、泊松……到麦克斯韦、赫兹、普朗克、爱因斯坦、玻尔……两军阵前，随便拽出任何一个将领，都会把咱俩和小伙伴们惊呆的！波粒大战，是人类顶级智慧的大PK！现在，光的波粒之争还没平息，又把围观群众——以电子为代表的粒族——也就是所有物质卷了进去，光的内战，变成了真正的世界大战！徳布罗意，你是唯恐天下不乱吗？！
双方打得鼻青脸肿、丢盔卸甲，却丝毫没有结果。物理世界的天幕神秘而厚重，肃穆的背景深处，隐约透出阵阵郁积已久骚动，似乎有某种恐怖的东西在逐渐接近，沉着而坚定，从容、舒缓而势不可挡。
大幕掀起了一角。幻光乍泄。转瞬便湮灭在一片巨大的阴影之中。
你可以瞠目结舌，但架没打完干嘛要扔掉刀呢？神马？敌人也扔了？！压力再大，饭也得吃、路也得走不是？兄弟，拾起跌落的盔甲，横刀跃马，继续前行吧！
不相容
话说哥廷根“玻尔节”，这是合作双赢的典范，哥廷根引进了原子物理的新鲜空气，玻尔更是赚得钵满盆满，交了友，扬了名，立了言，还挖了墙角，为哥本哈根谋取了两个栋梁之才。
其中一位，就是在前文打过几次酱油的泡利。这是个真正的奇才，同行们公认，在对物理的直觉理解能力上，这厮跟爱因斯坦有一拼。
沃尔夫冈·泡利（Wolfgang Pauli），美籍奥地利物理学家。1900年4月25日出生在多瑙河畔的音乐之都——维也纳。其实他是沃尔夫冈2.0，因为他父亲与他同名。
沃尔夫冈1.0是个医生、维也纳大学教授，妻子贝莎是个著名的记者和作家。泡利的教父更有名，他是马赫，对，还是跟牛爷抢水桶的那个马赫。
音乐之都、书香门第、教父是哲学和物理学大腕，三者居其一，就够一般人汲取半辈子营养、臭屁一辈子的了。但是这些，对于学习能力强到变态的泡利来说，很快就不够塞牙缝的了，这里变成了他的“精神沙漠”。
1918年9月，18岁的泡利迫不及待地走出维也纳，一头撞到慕尼黑，投入索末菲门下。那时，索末菲正在苦心经营他的理论物理学“苗圃”。经营苗圃，有两个关键，一个是苗，一个是圃。索末菲建的研究所，起点就不如玻尔，只有办公室、研讨室、教室、小图书室四个房间，加一个地下实验室。圃是小了点，但更关键的是苗。好在索园丁眼光独到、园艺精湛，培育出不少好苗子。
索末菲很快就发现，泡利天赋异禀、前程似锦，是棵打着灯笼都难找的好苗子。好苗子遇到好园丁，那是双方的幸运。你负责精心培养，我负责茁壮成长，师生各展其长、相得益彰。
索末菲对这棵神速健康可持续成长的苗子相当满意、对泡利的能力相当有信心，在这一点上，泡利和索老师始终保持高度一致。
工作之余，索老师揽了个瓷器活：编辑《德国大百科全书》的物理部分。本来，他想请爱因斯坦写相对论部分，但老爱没时间干这事儿，于是，就找泡利江湖救急。泡利同学18岁那年，就发表过一篇关于广义相对论的论文，已经是内行人眼里的相对论专家了。泡利没辜负索老师殷切期待的眼神，很顺利地写完了初稿。索老师一看，太深刻了！太成熟了！一个字都不用改！！顿时想起玻三篇，卢老师泪奔啊！索老师还真不是吹，爱因斯坦看了这篇长达237页的文章后，赞不绝口：“对该领域的理解力、熟练的数学推导能力、对物理深刻的洞察力、使问题明晰的能力、系统的表述、对语言的把握、对该问题的完整处理及其评价，足令所有人羡慕！”当老爱得知，这篇“成熟的构思、宏伟的文章”出自一位21岁的毛头小子之手时，感到很震撼。直到现在，这篇雄文还是相对论领域的经典之一。
在索老师手下，泡利最大的收获，应该是接触到量子论。那时，大家都在忙着拯救玻尔，给他的原子模型打补丁。最大的补丁当然是索老师几年前打的k和m。
泡利刚听到量子理论的基本假设时，真的“惊呆了”。但他很快就适应了。接受了索老师指派的另一项任务：用玻尔理论和索老师的补丁搞定电离氢分子。啥叫电离氢分子呢？前面说过，2个氢原子核共享2个电子，这就是氢分子；把电子踢飞1个，它就变成了电离氢分子。
泡利的任务完成得相当完美，但他很失望。因为，他的分析固然无懈可击，结论却与实验不符。虽然大家对玻尔理论与实验不符已经习惯了，但泡利一点也不适应，因为这是他的“处女败”。虽然责任并不在他。他的这顿分析，直接证明了玻尔-索末菲模型搞不掂电离氢分子！
虽然结果不尽人意，但泡利同学的分析相当给力。
1921年10月，泡利顺利取得博士学位后，就去了哥廷根，给德国物理学家玻恩当助手。
马克斯·玻恩（Max Born），1882年生于布雷斯劳。他本来喜欢数学，后来在父亲古斯塔夫教授的建议下，选修了物理、化学、逻辑学、动物学等七七八八的东西，却爱上了天文学。不过，他还是数学最厉害。1906年，拿了哥廷根数学博士。后来，他去了剑桥，又移情物理。回到家乡后，他打算像汤姆逊老师那样，搞搞实验，教教学生，拿拿诺奖什么的，但很快，他悲哀地发现，自己根本不是这块料。因为搞实验，是一门技术活，而且是需要超强耐心的技术活。技术、耐心，这两样他一样都不占，咋办？改理论物理！
这个选择看似很搞笑，实则很靠谱。因为那时，玻恩博士已经是哥廷根数学系的讲师了。虽然是无薪讲师。不过，别忘了，哥廷根的天才们，能用强大的数学武器解决几乎所有问题。只要你提出问题，我就能用数学解答问题。所以，他们不厚道地炫技：“对物理学家来说，物理太难了！”因为物理怎么也离不开数学，而物理学家，可不是个个数学都好，比如法拉第、爱因斯坦等。哥根廷的学生尚且如此强悍，何况是讲师！
果然，玻恩小试牛刀，就尝到了新鲜牛肉——他用数学，悍然解决了一连串物理问题。比做实验爽多了！
但是，武器，永远只是武器，解决问题的能力固然重要，如果不能发现和理解物理问题，那就像找不到目标的猎手，手里的枪再高档，也是摆设！所以，数学家成为物理学家，也不容易。
好在玻恩颇有物理天赋。所以，他的选择还是比较伟光正的。后面，我们将细细领略他对物理的理解能力。
1914年，玻恩应邀任柏林大学理论物理学教授。这个职务，可不是闹着玩的，看看同事就知道了：普朗克、能斯特、爱因斯坦……老爱比玻恩来得早一点，哥俩都是音乐爱好者，很投缘，所以常在一起混，Happy物理、High音乐会等。后来，自从玻恩解读了那个神秘的ψ，他俩就开始吵架，那时玻恩早就离开柏林大学了，只能写信吵，牛人吵架也是成果——这些信后来结集成了一本书！
1919年，玻恩转战法兰克福大学。1921年杀回哥廷根，已经不是数学系无薪讲师了，而是响当当的理论物理学教授！
玻恩也在卯足了劲建设理论物理培训基地，暗暗跟索末菲较劲，培育出不少新人，人称“玻恩幼儿园”，哥廷根被建成国际理论物理研究中心。
泡利的到来，让玻恩很Happy，人才宝贵，天才无价啊！可是这个天才不太好控制。泡利的缺点和优点一样明显：他是个直筒子。直筒子很正常，但这位，是个反应异常敏锐、看问题异常尖刻的直筒子。这几个词凑在一起，如果你依然无感，那咱俩就看看，跟异常敏锐尖刻的直筒子在一起，会发生什么。
在开扒这些雷事之前，我们得先了解泡利的优点，不然，谁都受不了这厮的所作所为。
首先，泡利的实力不同凡响，说他是最聪明的物理学家，他的同行们谁都不会反对。有人认为，在物理王国，泡利是个征服者，而不是殖民者，他似乎只注重解决问题，而不在乎问题是谁解决的。所以，他大量的工作没有发表，包括一些相当牛的发现，他只是在信里提出一番见解就过去了，而懒得去搞出一个成型的成果去发表。具体事例，后文会提到两三个，那时，咱俩会像当时的物理学家一样，为之所倾倒。
其次，泡利的眼光也是顶尖的，物理学的任何新理论拿给他，他都能迅速给出一个明确的评价，这不算牛，牛的是，他的结论准确度相当高！并且，他有一眼就能发现错误的能力，这一点，当时的物理学家们都服气。
再次，对于科学，泡利是真正的一丝不苟。问题搞不清楚，绝对要打破沙锅问到底。他喜欢争论，轻易不肯服输，但是，一旦验证了某个结论是正确的，无论这个结论是自己还是辩论对手得出的，他都会如获至宝，立即把争论时的不快抛到九霄云外。他关注的，从来只是科学本身。
最后，泡利的自信和坦荡人所共知，圈里人习以为常。而这个优点，也是缺点的开始。
他说话从来不掖着藏着，语气也毫不客气。除了对索末菲恭顺一些外，其他人一律不在话下，包括对他心中的King——爱因斯坦。
作为二十世纪的“世纪伟人”，在大家心里，爱因斯坦简直就是神一般的存在。泡利拿到诺奖后，普林斯顿高级研究所为其开庆祝会，老爱发表演讲以示祝贺。泡利给玻恩写信回忆道：“那情景，就像是物理学的王传位于他的继承者。”这句话至少包括两个内容：老爱是物理学之王；泡利自信自己就是继承者了。可见，老爱在物理学中的地位，在泡利看来，是至高无上的。饶是如此，泡利对老爱也没客气过。一次，老爱演讲。时年20岁的泡利赶去，坐在最后一排听讲。讲到半路，泡利杀出来，提了一连串问题，火力十分凶猛，老爱险些招架不住。据传，老爱一朝被蛇咬，十年怕后排，打那以后，以后每次演讲时，目光都要扫过最后一排，生怕再蹦出那个毛小子来。
该来的总会来，在一次国际会议上，老爱做完报告，泡利又站了起来，这次没提问，不过评论让老爱哭笑不得：“我觉得爱因斯坦不那么蠢。”这在泡利来说，就是至少四星的好评了。
如果看了谁的论文，泡利给出一句：“哦，这竟然没什么错。”这就是五星级好评了！得到这个评语的人通常会欣喜若狂。
有这个幸运的人不是太多。由于新理论并不总是对的，所以，同仁们给泡利展示成果时，经常得到的是恶评。
一次，意大利物理学家塞格雷（Emilio Gino Segrè）做完报告，泡利当面点评：“我从来没听过这么烂的报告。”塞格雷顿时抑郁了。瑞士物理化学家布瑞斯彻在旁窃笑，不料，泡利转头冲他道：“你上次在苏黎世的那个报告除外。”这下轮到塞格雷Happy了。
才华横溢、放荡不羁的费曼（Richard Feynman）对别人的看法，总是摆出一副“你爱怎么说就怎么说”的姿态，可是，当别人提起泡利对当代物理学家的评判时，费曼却迫不及待地想知道，泡利是怎么评判他的。泡利的评判是：“费曼那家伙，讲起话来像是混社团的。”费曼听了，哈哈大笑。至少，泡利的点评名单里有他。费曼的泡利恐惧症不是凭空而来的，他在自传《爱开玩笑的物理学家》中讲过一件事：费曼和老师惠勒（John Archibald Wheeler）合作关于“量子电动力学的推迟势”问题，恰逢一个国际会议，二人决定把研究成果拿到会上宣读，费曼讲上半部分，惠勒讲下半部分。中场休息时，泡利降临，和费曼打了个招呼，费曼顿时很紧张。当费曼谈到上述成果和分工时。泡利想了想，露出诡异的微笑，冲费曼耳语道：“惠勒永远做不出那部分报告的。”果然，惠勒没做那部分报告，并且以后也没有，因为那是错的。费曼被这个神预测震得目瞪口呆。
当然，泡利的毒舌也不全体现在工作上。一次，泡利想去某地，却不知怎么走，一位被他骂过的同事热心地画了张图给他。回来后，那位同事问泡利，此行是否顺利。泡利赞曰：“不谈物理时，你思路还蛮清晰的。”
在物理学上，泡利是个完美主义者，容不得一点瑕疵，他发现问题又快又准，评论绝不留情，被称为“物理学的良心”、“上帝的鞭子”。大家对他的毒舌司空见惯。后来甚至发展到，谁得到泡利的点评，哪怕是虐评，也可以是拿出来炫耀的资本。
这帮变态的家伙还编出一个笑话：说泡利死后去见上帝，上帝拿出自己的宇宙设计方案给泡利看。泡利看了挠挠头，评曰：“居然找不到什么错。”上帝刚松口气，不料泡利又耸耸肩：“你本来可以做得更好些……”
不论泡利怎么刻薄，在同代同行眼里，他也是那个璀璨的物理夜空中最耀眼的巨星之一。以至于在他去世N久以后，每当物理又有新理论时，大家还常常设想：“如果泡利还在，不知有何高见？”
按照性格，泡利的名字应该译作“炮利”。不过，这厮并不总是在放炮，偶尔也会安慰人。一位同事写了篇论文，被泡利发现一个错误后骂了一顿。但论文已发表，没法改了。该同事追悔莫及。泡利良心发现，温柔地安慰道：“我其实并不在意你思维迟钝，我只是反对你发表文章的速度比你思考的速度还快。” 同事听了痛不欲生。泡利一看，疗效不好，于是恳切地补充道：“没关系，不可能谁都像我一样，论文写得滴水不漏。”神呐！
泡利的学生说，他们可以问泡利任何问题，而不必担心太愚蠢，反正在泡利眼里，任何问题都是愚蠢的。
泡利的毒舌让朋友和同事饱受暴虐，却毫无办法，因为事后证明，他总是对的。所以，大伙就盼着能看到泡利出糗，也好让饱受欺凌的劳苦大众扬眉吐气一次。
最正常的期待是，出现一个超级天才，跟泡利PK一下，看看泡利表现如何。在那个天才辈出时代，你还真别盼什么，因为什么都可能发生。这样的天才还真出现了——朗道（Lev Davidovich Landau）。简单介绍下，朗道是前苏联人，此人比泡利晚生8年，天资卓绝，4岁就被誉为神童，被称为世界最后一名全能物理学家，他所做的十项物理贡献被称为“朗道十诫”。朗道命运多舛，1938年差点被斯大林整死，秀才遇到匪，咋整都后悔，多亏恩师玻尔多方周旋、师兄卡皮查以命担保，总算捡回一条命。但1962年的一场车祸剥夺了他的工作能力。可惜了。话说朗道也是极其狂傲自负之人，并且，圈里人都承认他有这个资本。一次，朗道去苏黎世演讲，而泡利正好在苏黎世联邦工业大学任理论物理学教授。圈里人立即兴奋了：当朗道遭遇泡利，会擦出神马火花呢？所有人都认为，这回有戏看了。
事情的发展，却让殷切期待的围观群众大跌眼镜。也许是到了人家的地盘，知道泡利这条地头蛇不好惹吧，一向狂傲的朗道破天荒地摇身一变，作谦谦君子状，讲完后，居然谦称自己所讲的可能是错的。泡利很能尽地主之谊，立即安慰道：“噢，绝不可能。因为你讲得乱糟糟，根本闹不清对错。”
面对这个出人意料的结果，那些唯恐天下不乱的家伙很不甘心。不过，他们还是有幸见到了泡利俯首帖耳的窘态，在索末菲老师出现的时候。
不论何时，哪怕是泡利名满天下、声望极高以后，只要索老师走进泡利的屋子，泡利就会立即站起来，甚至鞠躬行礼。说话也极为恭顺：“是的，枢密顾问先生……是的，那是最有趣的……我可以这样说吗？”这哪是雄狮般的泡利？活脱脱一只温顺的小羊羔！所以，索末菲老师到苏黎世，就是泡利同事、学生们的节日，因为他们能免费欣赏一场绝世魔术：一头飞扬跋扈、横行霸道的犀牛，瞬间变成一只柔顺乖巧、五讲四美三热爱的小乖猫。这次第，怎一个爽字了得！
顺便八卦下，索末菲本人注重德国式的传统礼节，也喜欢他的学生遵守这种礼节。不止是泡利，索老师的所有学生，在他面前无不毕恭毕敬。枢密顾问，是德国对成就卓著的教授的一种荣誉尊称。索末菲当得起这个称号。在他的学生之中，有6人获得过诺贝尔奖，几十人成为一流教授。索末菲一生斩获无数荣誉，独缺诺贝尔奖。不过，他保持了一项别致的纪录：被提名诺奖次数最多的物理学家，他曾被81次提名诺奖。
回到泡利。这家伙不光是毒舌，他生活习惯也不太好，喜欢喝酒泡吧，还酷爱舞蹈艺术。第二次索尔维会议，泡利没去参加，仅寄去一篇论文了事，为毛这么忙呢？居然是为了赶去参加一个舞蹈比赛！难以想象，一个大眼暴突、身材敦实的物理学家飙起舞来，评委会不会集体疯掉。
除了酒文化、舞蹈艺术和夜店体验，泡利还喜欢晚上工作和思考，属夜猫子型。他晚上睡觉时通常已经是早晨了，而早晨起床时一般已经是下午了。这也算正常。但是，作为助教，他完全不顾及教授早出晚归的正规作息时间。玻恩有事不能讲课时，他只能差人提供叫醒服务，才能让泡利及时赶去代课。
如此自由的空间，泡利还是受不了，因为哥廷根作为大学，够大，但作为小城，太小，不够High。于是经常开溜。
对这些，玻恩特淡定地表示理解：“他受不了小城生活。”
玻恩还给老爱写信炫耀：“泡利现在是我的助手。他极聪明，特能干。”
实际上，无论是作为物理学家来说，还是作为导师来说，玻恩一点也不比索末菲差，手下也是英才辈出。玻恩在自传中谈到学生们的天赋，最聪明的学生居然不是泡利，而是中国的黄昆。黄昆最牛的贡献是在玻恩手下做出的。50年代，黄昆回国。他后来的成就，与师兄弟们相比，算是比较低的。跟泡利就更没法比了。
玻恩爱极了泡利，对泡利的评价也是一点没错。但是，泡利和玻恩在工作上不怎么合手。算起来，还是数学惹的祸。
玻恩是个数学控，他大概有个理想：在物理学家里数学最好，而在数学家里物理学最好。但我们知道，这个目标永远也实现不了，因为有麦克斯韦、阿基米德和牛顿。尤其是牛爷，在物理学家里物理最好，而在数学家里数学最好。无论如何，神也阻挡不了玻恩对数学的依赖，不管遇到啥问题，玻恩总是物理未动、数学先行，以数学主导物理研究。
泡利虽然数学也不赖，但他更重视对物理的理解，喜欢靠自己的直觉认识，寻找逻辑完美的论据，然后再动用数学。
别看只是先后顺序的差别，但合作起来，可就不是小问题了。就像生活习惯完全相反的两口子，一个必须上了床再脱，一个非要脱了再上床，别扭大了。
第九章 量子论 二 谁主沉浮
天降神童
这张明信片的作者，是屈指可数的物理奇才——海森堡。泡利的师弟、朋友。
沃纳?卡尔?海森堡（Werner Karl Heisenberg），德国人，1901年12月5日生于维尔茨堡，老爸是慕尼黑大学拜占庭语言学教授，爷爷是马克西米廉斯中学的校长，海森堡的中学时光，就是在爷爷的治下度过的。普朗克也曾在这儿上过学。
老师们很快就对海森堡青眼有加，倒不仅因为校长是他爷爷，更多的是因为，这孩子智力上特别耀眼。“他能迅速抓住事物的本质”、“思维非常敏捷，而且一般不出错”……老师们的评价一点也不过分。海森堡12岁就玩微积分，并且开始啃希腊哲学著作。同时，他对物理、宗教、音乐、文学都有强烈兴趣。研究这么多东西，他还有大量精力无处挥霍。如果不是那个脑残皇帝以民族和国家利益的名义挑起一战，搞得大家饿肚子，小海的文化生活会更加丰富多彩。他参加了学校的准军事训练营，一种“童子军”式的组织，这样可以吃饱饭，还可以经常搞些户外活动什么的——大概就是这种经历，养成了他后来有些偏执的爱国主义。
一战终于结束了，本来已经被战争拖垮的德国经济，又压上了战争赔款的大山，彻底崩溃了。爱国贼们终于把国家搞得一片混乱。好在学术界还算比较宁静，这是社会最后的希望。小海不仅幸存下来了，还把学业修炼得光彩夺目。
1920年，历史悠久的慕尼黑大学。在数学教授林得曼 (Ferdinand von Lindemann)面前，海森堡展示了当一个数学家的远大理想。对物理学来说，万幸的是，林德曼拒绝了小海。原因是，教授问他最近看了哪些数学书，小海天真无邪地回答：“时间、空间和物质什么的”。林德曼马上告诉他，你走错门了。海森堡的第一个远大理想泡汤了。
于是，他去找老爸的朋友索末菲蜀黍，展示了当一个物理学家的远大理想。索老师只一眼，就让这颗好苗子进了他的苗圃，还特许18岁的小海参加高年级的科研讨论班。
在研讨班上，有个黑头发、脸上长着青春痘的家伙，很引人瞩目。索老师告诉小海，那小子就是传说中的泡利，他已经快20岁了，你可以从他身上学到很多东西。
小海是个乖孩子，再去研讨班，总是往泡利身边凑，还老向泡利请教问题。一来二去，俩人就熟了。要说这哥俩，在一起简直就是绝配，除了脑子好、性别男以外，其他毫无相似之处，一个安静、含蓄、友好，一个热烈、直爽、刻薄，一个似浪子奇葩，一个似美玉无瑕，若说有奇缘，今生他好像总在欺负他。这对宝，水和火一样的差别，居然很快就过起了懒虫师兄和勤快师弟的幸福生活。
由于作息时间几乎相反，他俩见面的时间倒也不多。但是，泡利依然严重影响着海森堡的生活、学习和思想。他开玩笑时，就骂小海一顿。他认真时，就狠骂小海一顿。但小海完全不在乎。就算小海名满天下后，泡利看他的理论不爽，也是照骂不误，而小海在讲台上聆听师兄的痛骂以后，依然淡定地继续演讲。物理界早都习惯了这个剧情，见怪不怪了。
小海见泡利在写百科全书的相对论部分，感觉这哥们太酷了，就嚷着要研究相对论。泡利免不了又骂他一顿，告诉他，相对论被老爱蜀黍一个人搞定了，只剩下些残羹剩饭，没啥搞头了，还是搞量子论有前途！不是每个人都有机会被泡利骂，也不是每个人都有机会得到泡利的建议。海森堡很听话地去研究量子论。
他俩在理论物理上顺风顺水的，吵吵闹闹过得很开心。但是，学物理，一般是逃不过实验课的。他们的实验课教授，是1920年新来的维恩。对，就是搞出位移定律的那个维恩。一个认真的实验教授。我们都知道，泡利和海森堡都是实验渣。渣就渣吧，你倒是找个好搭档啊，这两位还不知死，老凑在一块搞实验，结果就没有最烂、只有更烂。可想而知维恩对这两位的印象了。不过，他俩的实验也不是每次都以失败告终。有次，哥俩又一起去上实验课，内容是测音叉的振荡频率。做着做着实验，俩人又开始讨论一个问题，又有分歧（为什么老说又？），于是又放下实验，又开始激烈辩论。终于吵完，二人觉得很过瘾，却发现快下课了。实验没做完，时间又很紧迫——就剩几分钟，神仙也做不完了。这时，神都想不到，海森堡来了句：“泡利，你敲一下音叉俺听听。”泡利还真敲了。他敲了！海森堡的音乐天分首次得到了实验证明：他准确地听出了音高，并光速计算出了振荡频率！实验老师拿着他俩的计算结果直犯嘀咕：团结协作时老出错，吵架居然可以出正确结果？！
海森堡不仅不爱做实验，还特贪玩，下棋、弹琴、爬山滑雪露营等各种户外。索末菲忍无可忍，对这位资深驴友、文艺青年下了禁令，这些杂七杂八的爱好，太浪费他的天才和时间了！
小海的天赋让索老师信心爆棚，他开始给小海布置一些超级作业。比方说：反常塞曼效应。海森堡的任务是，建立一个公式，来描述那些光谱分裂。这个初生牛犊一猛劲，还真搞出一个理论。虽然后来被证明是错的，但成功地吸引了一些高手的眼球，比如玻尔。
1922年6月，哥廷根玻尔节。海森堡本来没奢望去听玻尔讲座，因为他没路费。一点也不慈祥但无比善良的索末菲再次爱心泛滥，出了这笔钱，于是小海屁颠屁颠地去了哥廷根。又可以欢乐地听师兄骂人了！下面这个自然段是玻尔的作文：
美丽的夏日，花园里飘来阵阵玫瑰的清香。大厅中座无虚席，一排排地坐满了著名的物理学家和数学家，人们都点头赞许着我的学养和智慧。突然，跳出一个毛头小伙，指出我的数学计算是错的！
这次，毛头小伙不是泡利，而是海森堡！老谋深算的玻尔很随便一句“课后再说”，当场敷衍过去。
就这样被无视了？小海很受伤。演讲结束了，小海收拾东西准备走人。突然，玻尔降临：“咱俩干嘛不出去散散步，顺便把那个问题彻底搞搞清楚呢？”其实，在课堂上，玻尔已经被这个男孩的洞察力着实震惊了一把。玻尔当时就盘算着，绝不放走这小子！这不，一下课，就来下套儿了。
玻尔请散步，小海当然应邀了。下午，一大一小俩爷们儿就在学校附近的小山上转呀转。
我比你所能想象的还要更赞同你。一开始，玻尔就立场坚定地站在海森堡这一边。
哦，原来咱俩是一伙的。海森堡放下心来。
谈心，是玻尔的独门神功。接下来，玻尔就开始袒露心扉，恳切地谈了自己工作的心路历程、对物理学现状的困惑和苦恼。正当小海感到玻尔太坦诚，自己无以为报时，玻尔说，我的，你都看见了，该你了。
于是，小海只恨自己的故事太少，遂竹筒倒豆子，一股脑全交代了。酣畅淋漓。
玻尔表示聊得很开心。他的确开心，因为目的差不多达到了。可以进入正题了。于是，他不经意地提出一个建议：你可以来哥本哈根访问一个学期。
小海受宠若惊，但他已经答应玻恩，下个学期要到哥廷根学习。
原来玻恩先下手了。玻尔不动声色，热心地介绍哥廷根的物理、数学大腕，以供小海参考。小海心里暖洋洋的。
分手时，小海欣喜地看到，前途一片光明。
我真正的科学职业生涯，是从那个下午开始的。小海如是说。
索老师要去美国，离开的这段时间，他很负责地把海森堡托付给了玻恩。
玻恩的眼力一点也不比索末菲差，他看出来了，海森堡可以媲美泡利！对于天才，玻恩是见一个爱一个。何况，小海又勤快，性格又那么好。这趟哥廷根没白来，小海不仅受到玻恩的教诲，还得到希尔伯特的点拨。超值啊！
玻恩邀请小海：来当我的助教吧。拿到博士以后。
如果你以为，反常塞曼效应是索老师给小海出的最难的一道题，那就太低估索老师对小海的期望了。他给小海出的博士论文题目更变态：湍流。说是为了拓宽小海的知识面。这个问题有多变态呢？老实说，直到现在也没完全解决。索老师当然知道它的难度系数，所以，他只要求：用基本方程推出特定情况下的结果，就OK了。饶是如此，海森堡还是发现，这个问题无比复杂，按部就班地去搞定，臣妾做不到啊！情急之下，敲叉听音的温馨一幕又浮现在眼前。于是，他看了一遍森林般的方程，眉头一皱，恶向胆边生——凭感觉猜出一个答案，交差。
对这个完全是蒙出来的答案，索老师居然表示理解：方程太复杂，近似解就可以了。论文过关。这就是大结局？No！20多年后，有人终于得出了那个解，海森堡蒙出来的不是近似解，而是完全正确的准确解！神呐！都出来膜拜上帝吧！
好吧，海森堡，你赢了，你是天才，你数学好，你猜都猜得对，你玩转理论没商量，可是，有实验在等着你。
维恩教授虽然没放水，但至少，他应该是没打算为难这个实验渣。你看看，他满脸严肃地问了些幼稚的问题：电池的工作原理是什么、某显微镜的分辨率多少……维恩老师，严肃点，我们这儿考博士生呢，你把初中题念出来是要闹哪样？
海森堡的答案让维恩教授本来就严肃的脸变得铁青，该混球净玩儿高端了，没注意这些技术细节，所以一概说不清。
差评！维恩教授给了小海应得的实验分。
好评！索老师给了小海畸高的论文分。
于是，小海得了个平均值：Ⅲ级分。比最差好一点，勉强拿到哲学博士。作为一名知名天才，跟博士里面的差生混在一起，这可怎么活！泡利师兄得的可是Ⅰ级分，全优！鬼知道他当初是怎么混过实验关的。也许，维恩教授是怕这家伙炸了他的实验室，或者，怕这家伙在课堂上突然跳出来给他挑刺？反正他是过了。
大家都知道，我是泡利那个档次的，现在搞成这样，同学们怎么看？师兄怎么看？今后在天才界怎么混？跑吧！
往哪跑呢？当然去投奔玻恩。小海从新晋博士庆祝会上溜了出来，连夜坐上开往哥廷根的火车。
他还记得，上次去见玻恩，就很糗。还是索老师去美国那回，正值假期，小海听说偶像爱因斯坦要去莱比锡讲座，就欢乐地去了。没想到，有个疯子前去捣乱，只因为老爱是个犹太人。小海很郁闷。但接下来的消息让他更郁闷：那个捣乱的疯子是个有名的实验物理学家——我不说你也知道那是勒纳德了。小海惊呆了：科学家怎么也会干出这种脑残勾当？！讲座没听成，还毁了三观。老天仍嫌小海不够倒霉，又派了个小偷，把小海的钱偷了个精光！没钱怎么去哥廷根？就这样回家，老爸会不会不高兴？于是，海森堡找了份伐木的工作，狠狠地户外了一个假期，赚了点钱……难怪玻恩看见他时，感觉他像木工坊的孩子。
上次给玻恩这种印象，这次，以Ⅲ级分得了个博士，不知道玻恩会怎么看。小海心里很没底。
玻恩跟小海本来是约好冬天见的，所以，当大热天的发现小海站在面前时，他吓了一跳。小海深吸一口气，红着脸坦白了考试的事，然后直奔主题：“不知道您还肯不肯要我？”
玻恩的表情早就从惊讶转为同情了。作为一个资深实验渣，玻恩惺惺相惜地收留了小海。
现在，物理学有太多事情需要去做了，天才紧缺！量子物理靠玻尔-索末菲模型苦苦支撑，但实验结果却总是不合时宜地宣布：再完美的补丁，也救不了一个破旧的系统！玻恩、泡利等都看到，这个系统的根基有问题，得推倒重来。谁能率先杀出一条血路呢？海森堡认为，是玻尔。
1923年底，小海给玻尔去信，谈了自己研究反常塞曼效应的情况。玻尔回信勾搭道：你可以来哥本哈根聊聊。
于是，小海兴冲冲地来到玻尔研究所。那一天是1924年的315。玻尔挖人的功夫很变态，短短两年，就把空荡荡的研究所搞得人满为患，不得不建了两座新楼，才实现居者有其屋的宏伟目标。
没新鲜几天，小海就抑郁了。本来，他以为一来就能和玻尔在一起搞研究，没想到，玻尔这家伙神出鬼没，基本见不到人影。这还罢了。更郁闷的是，他惊奇地发现，在这儿，他再也找不到那种鹤立鸡群的优越感了，因为，几乎每个年轻人都是那样的出类拔萃，在这种群体里，想崭露头角，和玻尔并肩作战，机会很渺茫啊！这帮家伙不光专业好，有各种特长，还都会好几门外语，而自己，只懂德语，聊起来挺别扭。另外，业余爱好也不一样，玩儿不到一起去。所以，还是老老实实宅在房间里比较好。
正宅得黯然销魂之际，玻尔飘了进来。他是来约小海出去溜达的。
这一溜达，就是三天。边聊边走了160多公里。两人从相识到相知，三天速成。咱俩知道，和玻尔聊，你就得敞开心扉，不然，他会敞得让你过意不去。小海这趟聊得很Happy，这小子已被玻尔的魅力打败。
天真烂漫的小海从来没想过，一直很忙的玻尔，为啥突然肯抽出三天时间，专门用来勾搭自己呢？玻尔会说，是因为收到一封信吗？信上说：“现在的物理学家可以分两类：一类是先用半量子数算一遍，如果不行，就改用整量子数；另一类是先用整量子数算一遍，如果不行，就改用半量子数——海森堡除外，因为他更有头脑。”一看这睥睨群雄的句型，我不说你也知道，信是泡利写的。
目光如炬、毒舌似刀的泡利夸过几个人？这厮把所有搞量子的物理学家都损了一顿，独独把小海刨了出去，甚至用“杰出的天才”来形容他——这究竟是何等人物？聪明的玻尔意识到，自己可能慢待了一个大神！于是，玻尔这才豁出去三天时间，专程陪海森堡溜达。事实证明，这实在是一个英明的决策，就算专门陪他溜达一年也值！如果没有海森堡，哥本哈根在量子论中的地位，就得重新掂量了。当然，这对海森堡，也是意义非凡。泡利知道，海森堡的知识与天资没的说，但是，总还欠那么一点点火候，需要一套坚实的哲学思想固本强基。而这个，玻尔可以给他。泡利又对了。玻尔和海森堡讨论的都是基础性、原理性、哲学性的问题。多年以后，小海深情地回忆道，那段日子，是上天的馈赠。他总结道：“跟索老师学到了乐观主义，在哥廷根学到了数学，从玻尔那儿学到了物理。”
跟玻尔混，当然不都是好事，一不留神，就会被涮。一日，小海童鞋欢乐地跟玻尔去散步。走上一座小桥，玻尔晃了晃一侧桥栏上的铁链。小海惊奇地发现，对面栏杆上的铁链也跟着晃了起来！看着小海很懵的样子，玻尔善良地提醒，这是共振现象，并让小海解释一下。共振是一种普通的物理现象，小海童鞋当然知道。于是，一本正经地发表了一番生动的共振演说。讲完，玻尔虽然一脸诡异的笑，但看上去很满意的样子。于是两人继续Happy地散步。
故事还在继续。另一位童鞋跟玻尔散步时，玻尔故伎重演。但这位童鞋认真研究了半天，仍然百思不得其解。怎么我晃就不共振？！于是，玻尔解密：栏杆上有根轴，转动之，可以带动对面的链条，刚才是自己在捣鬼。这位童鞋听了狂汗。玻尔安慰道：至少你没被玩得像小海那样惨，他到现在还不知道自己被玩儿了，哈！
唉，发表演说前，小海就懒得自己动手试一下。实验渣啊！
海森堡也不是每次被玩儿都毫无知觉。前面说过，到了哥本哈根，小海意识到，不会几门外语真的比较尴尬。于是开始学外语。在丹麦，首选当然是丹麦语。和泡利一样，他很快就学会了，随时准备施展一下。机会说来就来，玻尔让小海准备一次演讲。小海顺理成章地用丹麦语做了充分准备。开讲前半小时，玻尔飘过来对牛哄哄的小海曰：“很显然，我们应该讲英语。”小海当场凌乱了，英语俺还没学好啊！这位神仙只好在半个小时内用自己不熟悉的英语又准备了一遍。你当然知道，小海的这次演讲是有多糗。
玻恩不会这样玩儿小海，他越来越喜欢这小子。对小海的栽培，也是走传统路线。不过，小海在哥廷根比较纠结。他最早想学数学，被拒，便下决心学物理，但到了哥廷根发现，这里的物理学家似乎比数学家更爱数学。所以，数学成绩越来越好的小海，越来越想提高物理成绩，哥本哈根的吸引力也就越来越大。
1924年秋，小海获得了在德国大学任教的资格。那时，他已经发表了十几篇论文，物理界的一颗新星冉冉升起。玻恩要去美国开会，要等1925年的5月才回来。所以，小海出去疯玩了三个星期。9月份，又来到哥本哈根。
小海慢慢地融入了哥本哈根团队，和所有人相处得都很好，除了玛格丽特。玻尔夫人从第一眼起，就不喜欢小海，要知道，她对那个动不动就咆哮的泡利还很友好呢！女人的直觉有时候真的蛮厉害。
我们先把女人的直觉放到一边。因为玻尔研究所很忙。为了拯救玻尔-索末菲模型，消灭爱因斯坦的光量子，终结波粒大战，玻尔说服他的助手克拉默斯（Kramers）、斯莱特（Slater），隆重推出了以三者名字命名的“BKS理论”。
为什么是“说服”呢？因为这件事儿，真的是靠玻尔的三寸不烂之舌促成的！
这里有必要深度八卦一下玻尔的领袖力，因为这对量子论的发展影响很大。以后涉及到玻尔的时候，我们首先要考虑的，是他的超强影响力。玻尔智商高，情商更高，他对身边的人，有极强的吸引力和控制力，是天生的领袖。玻尔借这种神力，把众多天才聚拢到身边，为其效力。作为一个研究机构的中心人物，这种素质，当然是打着灯笼都难找的。
但是，由于他的口才和韧劲也同样强大，所以，你只要在他身边，就一定会被他说服。这就导致，玻尔身边的人，就只能跟着玻尔走——这句话翻译过来就是：玻尔的影响力会压倒性地消灭不同意见——当然，他不是故意的，因为他更需要正确的意见（稍后有证据）。在前面，通过卢老师与玻三篇的战斗，我们已经领教过玻尔的这种能力，这无疑会影响天才们的创造力，虽然玻尔非常善于诱发你去创造。听起来是不是特绕、特矛盾？事实就是如此纠结。
我们可以拿卢老师、玻尔二者的门下做个对比，玻尔聚集的天才，质量上应该是略高于卢老师的，至少不比卢老师手下的天才少，研究所的条件也不差，但是，获诺奖的人数，却跟卢老师没法比。我们稍稍留意一下，就会发现一件非常狗血的事实：海森堡、泡利、狄拉克这些大神最重要的贡献，都是玻尔不在身边时做出的！但是，又不可否认，这些贡献，离开了玻尔的影响，也不会如此集中地爆发。所以，现在看来，哥本哈根的成功秘诀是：要跟玻尔在一起充实自己，然后躲开他去创造。苍天呐！怎么会这么纠结？！
玻尔的超强影响力是一柄锋利的双刃剑。他的伟大之处在于，他虔诚地企盼得到真理，并千方百计地去追求她。这里有一个费曼的故事，比较典型。
1940年代初，那时，玻尔已名震江湖，而费曼刚刚出道，在洛斯阿拉莫斯国家实验室当小厮。这个实验室负责研制原子弹，而玻尔是曼哈顿计划的顾问。一天，玻尔带着他的儿子玻尔2.0来到实验室，讨论炸弹的事儿。即使对实验室的头头脑脑们来说，玻尔也是个神，每个人都想离玻尔近点。所以，在讨论会上，小厮费曼只能坐在角落里，从前排人的脑袋之间找个缝看到玻尔。
第二次会前，费曼接到一个电话，是玻尔2.0打来的，说是玻尔要约费曼聊天。费曼不敢相信：“找我？我是费曼，我只是个小厮……”
“没错，找的就是你。8点见行不？”
于是8点见。下面是他们的对话；
玻尔：“咋能让炸弹更给力呢？我的想法是……”
费曼：“不行。因为……”
玻尔：“那么，这样呢……”
费曼：“稍好点，但愚蠢之处在于……”
以上过程重复N次，玻尔的烟斗灭了又点，点了又灭。费曼这小子火力太猛，战斗很激烈。
最后玻尔边点烟斗边说：“现在可以把其他头头脑脑叫来讨论了。”
后来，玻尔2.0对费曼解密：上次开会，老爸就对他说，记住后排角落那小子，他是这里唯一不怕我的人，只有他才能指出我的想法是否疯了。所以下次，我们先不和那些只会说“是”的人讨论。把那个小家伙叫来，我们先跟他讨论。
看看，玻尔十分清楚自己的影响力，生怕这种影响力压制了正确意见，所以，他会想办法去诱导异见的充分表达。但是，当玻尔认为自己的想法正确时，他会毫无节制地施展无敌神功，锲而不舍地把身边所有人拉上自己的船——有时候是贼船——比如这个BKS理论。
我们知道，关于这个理论的目标，大致可以用一救一杀一调停来概括：拯救量子原子模型，消灭光量子，终结波粒大战。这个理论繁琐得要命，而且特别短命，所以就没必要细说了，主要想法有三：
1.原子之间有一种神秘的联系，叫做“虚辐射场”，它最牛逼的作用之一，就是可以引起量子跃迁。
2.毙掉光量子，重新考虑能量吸纳机制。
3.砍掉守恒定律。
这样一来，玻尔模型就可以抛弃讨厌的光量子了，光不是量子，也就不存在什么波粒大战了，劝架成功，世界一片和谐，除了一个小小的问题：久经考验的伟大战士、自然法则先驱守恒定律被牺牲。
这可不是小事，物理界认为，这不是革命，是谋杀，赤裸裸的谋杀！玻尔的两个小伙伴不怎么在乎光量子的死活，他们也知道，消灭光量子，最省事的办法，就是干掉守恒定律。但是，当玻尔真的要干掉守恒定律时，小伙伴们还是惊呆了，他们联合起来反对玻尔。但是你知道，玻尔的无敌神功是所向披靡的，斯莱特很快被说得哑口无言。克拉默斯坚持得久一点，但是代价也大，他刻骨铭心地享受了玻尔夜以继日的神聊，终于被聊倒，在病房里举手投降了。
有了同盟，玻尔开始各个击破，搞定身边的每一个人。怀疑派海森堡被玻尔成功洗脑，他不仅自己归顺BKS，还把玻恩拉下水。玻恩上了贼船，还喜滋滋地祝贺玻尔找到了“最终答案”。最终答案！这是被洗得有多彻底啊！拿下小海、玻恩，对玻尔来说，宛如平常一段歌。他最大的战绩是，搞定了反对派泡利。泡利一听到这个BKS理论，立即跳起来反对，但不幸的是，他那时去了趟哥本哈根，玻尔可以随时找他聊。经过N个昼夜，这位以思维犀利著称的物理学良心，终于被聊晕了，居然神使鬼差地归顺了BKS！小海、泡利这对神组合，在玻尔的指使下，尝试巩固这个形迹可疑的BKS理论，当然，他们不可能成功。
泡利毕竟是泡利。一离开哥本哈根，他的脑子就清醒了，立即向玻尔宣战：
我反对……。光量子本来就不招人待见，再加上玻尔的无敌神功，一时间，BKS兵团居然节节胜利，征服了越来越多的降军。可是，有一个人始终坚定不移地反对BKS理论，即使在他访问哥本哈根期间，玻尔施展无敌神功，也没能把他的意见撼动分毫，更别提洗脑了！咱俩知道，这位，是爱因斯坦。他说，这个理论太烂了，如果想拉一张反对意见清单，绝对能列满整整一大页纸。老爱宣称，如果BKS这种理论是正确的，他宁可去当修鞋匠，或者赌场伙计。
不管玩儿理论的闹得多欢，终审判决还得靠实验。BKS的判决来得挺快。KBS论文刚发表一个月左右，康普顿效应的进一步研究成果表明：反冲电子和散射光，总是同时出现，并且角度密切相关，这不是粒子相撞是什么？光不是量子是什么？BKS理论八成是错的！1924年4月，盖革（Hans Geiger）和博特（Walther Bothe 德国物理学家）通过实验证实，光子与电子相撞，能量和动量依然守恒。守恒定律又一次经受住了考验，坚挺不倒。所以BKS理论应声而亡。
玻尔不得不接受那个讨厌的光量子，他伤感地写道：“除了为我们的革命努力举行一场尽可能体面的葬礼外，已经没啥可干的了。”他向斯莱特表达了歉意，斯莱特当面表示不介意，但40多年后，玻尔已去世，斯莱特在一次访谈中，表达了强烈的不满：“我对玻尔先生不曾有过任何敬意，因为我在哥本哈根度过了一段可怕的日子。”实在是令人唏嘘呀！
BKS理论的葬礼不算体面，可也不算太糟。因为，它并不非一无是处。海森堡和克拉默斯联手，用BKS理论成功地处理了色散问题。这项研究，对于BKS理论是否成功，已经无关紧要了，要紧的是，它首次讨论了不依靠电子轨道如何解决问题。这算得上是通向新量子论的一块垫脚石吧。
BKS理论是旧量子论的最后一根救命稻草，它的倒掉，意味着玻尔量子论的根基被摧毁，粒军的崛起，让麦爷帝国自顾不暇，更无力支撑量子论，劝和波粒的努力宣告失败，波粒大战风云突变，一切都得从头再来，场面相当混乱。打架的还没停，劝架的被打倒，还扔下一大堆麻烦。泡利抓狂了：“我希望我是一个喜剧演员，并且从来没听说过物理是什么！”说实话，泡利当喜剧演员，比老爱当修鞋匠更靠谱，因为他是卓别林的铁杆粉丝。
更惨的是海森堡，因为他已经被玻尔搞成了BKS理论的信徒。现在，BKS理论就像一座冰雪大厦，被实验结果瞬间融化，所有凉水都浇到可怜的小海头上，让他一时明白一时晕菜，他十分清楚必须另找一条出路，但方向在哪儿？心里完全没底。
泡利也在痛并寻找着。他十分羡慕老爱用几个简单原理，一步一步演绎出新理论的手法。但是，当你去找时，就知道，这有多难。他和海森堡一直在交流这方面的看法。
玻尔对海森堡已经倾囊以授，剩下的，只是殷切期待：交给你了，小伙子，去吧，找到解决办法！
方法。我需要一个方法！
带着这个问题，海森堡在1925年4月底回到哥廷根。一场风暴在小海头脑中肆虐。我们已经试了无数办法，这些努力没有白费——效率奇高地得出同一个结论：此路不通！
问题出在哪？原子核、电子、椭圆轨道、电子跃迁、电子壳层、光量子……这些东西，素材具体，结构清晰，机制美丽，论点有趣，论证有力，多么美妙的篇章啊！但它解决不了一个实际问题：不管怎么搞，很快就会出现杀不死的BUG！
为什么？一定是有些东西靠不住！那么，谁是靠得住的？这是个问题。
原子核、电子、甚至光量子，是实验证实的东西，但它们的结构和运动，却是人类“猜”出来的。虽然不是胡猜，而是根据辐射观测，比照我们的经验世界，去揣摩、描绘出来的，但是，谁也没验证过：这个美丽温馨的图像到底靠不靠谱？
谁见过电子长啥样？谁见过电子像行星那样沿轨道绕转？我们为啥要给原子画出一个经典图像？泡利师兄早就对这事儿不满了，尤其是塞给电子一个“确定的轨道”！
对，问题就出在这儿，这些东西，很有可能是不靠谱的！
既然我们不能像爱因斯坦那样，找到靠谱的基本假设，那么，对那些不怎么靠谱的假设，为什么不直接搁置不用？让轨道见鬼去吧！让对应原理见鬼去吧……等等，这些都不用，我们手里还剩什么？还有什么是可以相信的？
是的，只有可以“看”到的东西，才是可以相信的！
这就好比考察宇宙干部，他的讲话、宗旨、语录、所属社团，都反复告诉你，他在为谁服务；而观测其豪宅档次、数量，及其治下的人群生态等，才可以确定他究竟在为谁服务。至于他打的旗号是红是黑，走的路是正是邪，这些不靠谱的东西统统可以忽略不计。
只讨论看得见的东西，以“可观测的量”为基础，去建立理论，这就是“实证论”。在BKS理论垮台荡起的烟尘中，哥本哈根悄然兴起了这股思潮。
但思潮，只是想，还没人做。海森堡作出了一个勇敢的决定：不管前面是地雷阵，还是万丈深渊，这第一步，由自己来走。
实际上，小海不走也不行了。因为他染上了严重的花粉热病。
有多严重呢？鼻塞、鼻涕、喷嚏、双目瘙痒、眼脸肿胀、畏光流泪、哮喘咳嗽……人要是倒霉啊，闻一下花香也能让帅哥变猪头！小海还不知道这是天将降大任于斯人也，所以快被折磨疯了。他向善良的玻恩请了两个星期假，想找个没有鲜花的地方躲一阵子。
6月7日，小海来到黑尔戈兰岛。这里没有花香、没有树高，只有一些无人知道的小草。而且，这里离大陆有50公里。
女房东只看了小海一眼，就认定这倒霉孩子刚刚被海扁了一顿，于是，爱心泛滥地保证会精心照料他。还叮嘱道：以后出去卖瓜躲着点城管。
远离了尘嚣，小海每天游游泳、散散步、读读诗，过起了悠闲而又文艺的生活。这时候思考物理，心静如水、渐臻澄澈。他挑挑拣拣，发现，按照实证论，手头上只剩两样东西是靠谱的：谱线的频率和强度。似乎又回到原点。这不是从夫琅和费开始，到基尔霍夫和本生年代就可以掌握的数据吗？闹得这么欢，一竿子打回石器时代了？
当然没那么惨！现在，我们掌握的谱线频率和强度数据更丰富、精度更高。更重要的是，现在我们知道：光谱线是电子跃迁吐出的能量。跃迁的能级差，决定了谱线的频率（能量大小），而不同能级之间的跃迁率，决定了谱线的强度（数量多少）。那么，有了频率和强度，我们就应该能倒推出电子的运动状态！
这也太激动人心了！小海摩拳擦掌，说干就干。
现在，电子这个“幽灵电梯”开动了！我们已经知道，它从一层开到另一层，是用跳的，不路过中间地带，所吐纳的能量，也是一份一份的，我们现在能记录的，就只是它吐纳的能量，至于层级这些东西，我们是看不见的，不能引入计算。
为了偷懒，我们把原子大厦设计得简洁一点，它一共只有5层：屌丝层、中产层、富裕层、富翁层、大富豪层。已知耗能：
屌丝—中产：2
中产—富裕：1
富裕—富翁：4
富豪——大富豪3
电子可以在任何楼层之间穿越。现在，我们要做的是，准确算出各种穿越吐纳的能量。最简单、最经典的办法是，画一把尺，以屌丝层为原点0，以邻层间的能耗为长度，依次累加，得数依次为各层的刻度。这样，想知道任何两层之间的能耗，用它们刻度数相减，就OK了。看图：
这里的量，都是观测结果，没有计算，相当靠谱；不管从哪层到哪层，不用算，找对应的观测结果，就OK了，相当直接。就像列车价目表，一目了然。
小海列的表，比上面这个表要复杂。而且不止一个表。比方说，跃迁率，也要弄个表。
前面说过，有了这些可观测的数据，就可以想办法倒推出电子的运动状态。比如动量p和位置q。怎么做呢？咱俩知道，电子的运转周期，与它发出的辐射频率，是密切相关的。所以，有了频率，就能求出周期。有了周期，就不愁速度。速度×质量，就是动量p了。有了这么丰富的素材，加上跃迁率，位置q也就不远了。大致就是这样。当然，实际情况要比这复杂得多得多。比如现在，小海就面临另一个问题：
他所列的每一张表，在方程里都只是一个因子，比方说刚才这张表，用x表示，另一张表，用y表示。现在，x非要乘以y，出事了。
如果x=3，y=7，就万事大吉了，不管三七二十一，它就等于21。
但是，现在咱俩面前有两颗因子，x是一张表，y也是一张表。每张表里都有N多数，这怎么乘？！总不能胡乱抓几个数，让它们随便互乘吧？又不是在抓地富反坏右。
海森堡分析了下，只有用一种非常奇葩的算法，才能解释得通：用x表的“列”中各数，去乘y表“行”中对应的数，简单点说就是“x列×y行”，或者反过来“y列×x行”。这样一来，路走通了，任督二脉打通了。但是，出现一个大问题：xy-yx不一定等于0！也就是说，xy不一定等于yx。
这还了得？不管你管不管三七二十一，你7×3-3×7都必须等于0啊！这叫乘法交换律，自从地球上有了乘法以来，一直是这样交换的，怎么可以不遵守？！
小海也知道这不得了。可是，他搞不懂这是为什么。小海只知道，他的新物理成功地解决了几乎所有问题。虽然算法很陌生，很麻烦，但是，它不需要任何补丁，也不用任何假设，就能再现已知的任何情形！
真的是这样吗？小海很没底，决定用守恒定律验证一下。于是，激动的心，颤抖的手，算来算去，还行，一高兴，就弄错了，算术错误，晕！再算！又是算术错误，汗……，又算……
凌晨3点，小海终于撂下笔，长舒一口气：各种守恒定律还健在。公式很强大。
春风得意马蹄疾，一日看尽长安花。现在天还没亮，小海也不敢看花。于是决定奖励自己看日出。他推开门，披星戴月，独自飘到黑尔戈兰岛南端。那儿有一块探出海面的巨石。这些天，他一直想爬上去，可惜没心情、没体力。现在，什么都有了。小海摸黑爬了上去，意气风发地坐等日出。
终于，无尽的海平面上，东方渐白，一轮红日喷薄而起。物理学的黎明到来了！
男孩物理
6月19日，又是星期五。海森堡把花粉热留在了黑尔戈兰岛，带着兴奋、激动和紧张，惴惴不安地回到大陆，他不知道自己找到的是宝藏还是垃圾，怎么办？
还能怎么办？找火眼金睛的师兄啊！让泡利鉴定下，反正天天被他骂，顶多再被他骂死一次，也比去外面丢人强！于是，小海的稿子到了泡利手里。
小海正顶着锅盖等挨骂，没想到被泡利狠狠地夸了一顿！
师兄不是被我的奇葩想法气糊涂了吧？他居然在夸我？！并且是“狠狠地夸奖”！这是自地球上有泡利以来就没发生过的事啊！爱因斯坦和玻尔都没享受过这待遇啊！小海受宠若惊地看着泡利，确信这是真的，然后欢天喜地、雄赳赳气昂昂地回到哥廷根。
小海含辛茹苦，忙乎了十来天，把自己的发现细细整理了一番，变成论文，寄给泡利一份，然后交给玻恩一份。泡利十分高兴，他在给同事写的信中道，这篇论文是新的希望，给生命带来了新的乐趣……如果是别人写的，很正常，但这种话出自泡利口中，就是肉麻的颂扬了！
玻恩在拿到这份论文之前，完全不知道小海在鼓捣些什么。当他有时间坐下来慢慢看这篇论文时，才领会小海为什么说这是“一篇疯狂的论文”。
玻恩很快就沉浸在小海的奇思妙想里了，那一簇繁茂的表格，那一袭诡异的乘法，越看，越觉似曾相识。说到这，咱俩是不是也觉眼熟了？
恭喜你，跟玻恩一起想起来了：这就是传说中的矩阵——Matrix！
在跟着爱因斯坦痛苦地补习数学，描绘广义相对论的弯曲时空时，我们接触到了让人吐血的“张量”，为了搞清楚什么叫“张量”，我们提到过“矢量”、“矩阵”等一些呆板枯燥的东西。大意就是：
相关的分量按照大小个儿排成一排，形成一个一维的数据表格，也就是一行有序的数组，叫“矢量”。我们画的那把尺，就相当于矢量。
若干行矢量排列成二维的数据表格，这个纵横排列的有序数组，就叫“矩阵”。小海列的那些个表，就是矩阵。
若干矩阵组成的三维数据表格，就是“张量”了。
老爱的广义相对论用到了张量。现在，小海用到了矩阵。
矩阵是19世纪的著名数学家、剑桥教授凯利提出的。作为一个数学概念，它不新，但鲜有人知。小海为了解决手头的问题，在毫不知情的状况下，竟然重新发明了矩阵！这数学天分，是有多强悍啊！这事儿传出去后，当初把小海关在数学门外的林得曼教授不知作何感想？
矩阵看起来很孤僻，但在适合的领域，相当好用。现在，咱俩就用工作生活常遇到的事，来列阵演习一下。
你是一个老板。什么？你更喜欢当会计？这个爱好真别致。好吧，你老板的公司有2个工厂，它们都生产2种产品：飞机、航母。不管是作为会计，还是作为老板，你都得会算它的产量、利润、库存什么的，是吧是的。
下面是上个月的产量报表x：
我们又遇到了巴尔末、普朗克的尴尬，公式很强大，但是它在嘀咕些什么，我们听不懂！
但玻恩意识到了小海设计思想的意义，他把这篇论文投给了《物理期刊》。然后，继续陶醉在小海的设计方案里。
海森堡，这个年仅24岁的男孩，大笔如椽地勾勒了量子王国的建设纲领，实证论的设计思想，立意深远，基础牢靠，结构稳健，隐隐大师气象。玻恩认出了小海的核心算法——矩阵，就清楚地知道，怎样把它变成一个完整的理论框架。现在要做的，就是尽快修整完善，让量子论大厦拔地而起！至于它背后的深层寓意，以后再解读不迟。
玻恩知道自己很难独立完成这个浩大工程，必须找个同伙才行。他立即想到一个人：泡利。这小子物理和数学都很强悍，效率奇高，他来干这事儿，再合适不过了！
恰好，玻恩与泡利都去参加汉诺威的一个会，一见到泡利，玻恩就迅速邀请他联手，没想到，泡利同样迅速地拒绝了合作。拒绝就拒绝吧，他还来了句“我知道你喜欢沉闷和复杂的形式主义”。泡利一直对玻恩的数学控不爽，他担心玻恩的数学会“把海森堡的物理思想破坏掉”！
玻恩乘兴而来，却碰了一鼻子灰，在败兴而归的路上，把幸运女神顺手推给了一个22岁的男孩——约当。
帕斯库尔·约当(Ernst Pascual Jordan)，1902年生于德国汉诺威，1921年进入汉诺威理工高等学校学物理，后来发现这里的物理教学水平还不如自学，就改学数学。1922年到哥廷根学物理，后来投入玻恩门下，物理成绩、数学成绩双优。约当内向而腼腆，说话有点口吃，但这都不要紧，因为他有个讨人喜欢的特点：学过矩阵。
约当开心地拥抱了这个机会。把小海的方案用正宗的矩阵来写，顿时顺眼5倍。玻恩和约当很快发现了一个矩阵公式，把动量p和位置q撮合到一起。当然，你知道的，在这个公式里，p×q不等于q×p。玻恩和约当取得的一个突破性成果是，他们得到了pq-qp的值：
pq-qp=（h/2πi）I
这个公式后来被称为“海森堡非对易关系”。
简洁未减瑰丽，优雅又添神秘。
p旗飘移着动量，q旗昭示着位置。动静相宜，扑朔迷离。
面对面读你。背靠背品你。那一刻的你我，模糊了彼此，却，扰乱了平衡。
普朗克常数h，端然坐镇。从容而又坚硬。虚数i摇曳着朦胧的烛光，映射π值妙曼而圆润的身影。
天大地大。有物混成。独立不改。周行不殆。却是奇诡的单位矩阵——定海神针I在支撑！
这一切，都衍生于小海的大设计。一个崭新的力学——矩阵力学，在玻恩和约当的笔下奠基。量子基因活蹦乱跳地跃然其上，守恒定律等经典结论自然而然地囊括其中，一切都是那么美好。
我们又遇到了巴尔末、普朗克的尴尬，公式很强大，但是它在嘀咕些什么，我们听不懂！
但玻恩意识到了小海设计思想的意义，他把这篇论文投给了《物理期刊》。然后，继续陶醉在小海的设计方案里。
海森堡，这个年仅24岁的男孩，大笔如椽地勾勒了量子王国的建设纲领，实证论的设计思想，立意深远，基础牢靠，结构稳健，隐隐大师气象。玻恩认出了小海的核心算法——矩阵，就清楚地知道，怎样把它变成一个完整的理论框架。现在要做的，就是尽快修整完善，让量子论大厦拔地而起！至于它背后的深层寓意，以后再解读不迟。
玻恩知道自己很难独立完成这个浩大工程，必须找个同伙才行。他立即想到一个人：泡利。这小子物理和数学都很强悍，效率奇高，他来干这事儿，再合适不过了！
恰好，玻恩与泡利都去参加汉诺威的一个会，一见到泡利，玻恩就迅速邀请他联手，没想到，泡利同样迅速地拒绝了合作。拒绝就拒绝吧，他还来了句“我知道你喜欢沉闷和复杂的形式主义”。泡利一直对玻恩的数学控不爽，他担心玻恩的数学会“把海森堡的物理思想破坏掉”！
玻恩乘兴而来，却碰了一鼻子灰，在败兴而归的路上，把幸运女神顺手推给了一个22岁的男孩——约当。
帕斯库尔·约当(Ernst Pascual Jordan)，1902年生于德国汉诺威，1921年进入汉诺威理工高等学校学物理，后来发现这里的物理教学水平还不如自学，就改学数学。1922年到哥廷根学物理，后来投入玻恩门下，物理成绩、数学成绩双优。约当内向而腼腆，说话有点口吃，但这都不要紧，因为他有个讨人喜欢的特点：学过矩阵。
约当开心地拥抱了这个机会。把小海的方案用正宗的矩阵来写，顿时顺眼5倍。玻恩和约当很快发现了一个矩阵公式，把动量p和位置q撮合到一起。当然，你知道的，在这个公式里，p×q不等于q×p。玻恩和约当取得的一个突破性成果是，他们得到了pq-qp的值：
pq-qp=（h/2πi）I
这个公式后来被称为“海森堡非对易关系”。
简洁未减瑰丽，优雅又添神秘。
p旗飘移着动量，q旗昭示着位置。动静相宜，扑朔迷离。
面对面读你。背靠背品你。那一刻的你我，模糊了彼此，却，扰乱了平衡。
普朗克常数h，端然坐镇。从容而又坚硬。虚数i摇曳着朦胧的烛光，映射π值妙曼而圆润的身影。
天大地大。有物混成。独立不改。周行不殆。却是奇诡的单位矩阵——定海神针I在支撑！
这一切，都衍生于小海的大设计。一个崭新的力学——矩阵力学，在玻恩和约当的笔下奠基。量子基因活蹦乱跳地跃然其上，守恒定律等经典结论自然而然地囊括其中，一切都是那么美好。
玻恩和约当合著的“二人论文”叫《论量子力学》，9月底发表在《物理学杂志》上。海森堡在哥本哈根Happy期间，抽空学了矩阵。
10月中旬，小海回到哥廷根，与玻恩、约当组成三人团队，趁热打铁，构建了矩阵力学的主体，完美解决了让物理学家们吐血的原子光谱难题，并很快取得了一个辉煌战果：发现了氢的同素异形体。这篇“三人论文”也于11月底发表在《物理学杂志》上，名字叫《论量子力学Ⅱ》。你知道，海森堡发表的那篇发轫之作，当然就是“一人论文”了。
玻尔的“老三篇”，已经随着旧量子王国的衰落，成为刻满沧桑的遗迹，镀着夕阳的金光，诉说着昔日的辉煌。现在，玻恩幼儿园的“新三篇”在半年内骤然问世，取而代之。这是一场为物理学开办的数学盛宴，它标志着哥廷根在量子领域的崛起，百业待兴的量子王国，呈现哥本哈根、哥廷根、慕尼黑三足鼎立的盛况。
矩阵力学的兴起，让海森堡声名鹊起，当玻恩、约当建立的“pq-qp=（h/2πi）I”被称为“海森堡非对易关系”时，玻恩无语，小海不言。1933年，海森堡斩获1932年的诺贝尔物理学奖，但玻恩、约当却被晾在一边，这事儿摊在谁身上，都会不高兴。但玻恩到底是伟大导师，他风度十足地压住抑郁，给小海写了封贺信，小海这才良心发现，回信道：“当初是咱仨合作完成的工作，现在我却独占了诺奖，这让我感到羞愧。”实际上，即使没有建立矩阵力学，玻恩后来的几率诠释、小海后来的测不准原理，也都够获诺奖的了。不过，在矩阵力学的建立上，虽然小海的作用最大，但玻恩和约当的工作也至关重要，所以，小海独揽矩阵力学带来的诺奖，还是值得商榷的。
约当除了参与矩阵力学的建立以外，还在量子场论、量子电动力学等领域做出了贡献，也是强人一个。他曾被三次提名诺奖，都名落孙山。有人认为，这跟他当时太年轻，并且不善交流、不善表现有关，但是，狄拉克获奖，有力否定了这一说法。还有人认为，这跟他倾向于纳粹，并被指告密，从而声誉受损有关，这一说法有些道理，但是，当时的物理学家们了解约当，他在政治上有些幼稚和偏执，属书呆子型，并非人格败坏的阴谋者和投机者，他不支持极端种族主义的做法，还因此影响了政治前途，战后，泡利、海森堡都曾为其开脱，所以，这方面也并不能成为约当无缘诺奖的主因。就他所取得的成果而言，建立矩阵力学是最大、最有影响力的一个，约当在矩阵力学建立中做的工作不少，但是，科学贡献不是看工作量，而是看创造力。是小海开辟了矩阵力学这片疆土，泡利和玻恩发现了它的价值和意义，由玻恩的主导，在小海的设计思想基础上，完成了主体构建。在这个工程里，小海是总设计师，玻恩是设计兼项目经理，而约当是施工单位。在具体施工时，小海和玻恩也参与了添砖加瓦，盖楼时，他们一起克服了一些技术上的困难。其中，约当搬的砖也许最多。这就是约当在这个工程里的作用。这个楼盖成这样，没有小海，是不可能的。没有玻恩（甚至泡利），这个方案可能就作废了。但是，没有约当，换一个施工单位就行了，也能盖成这样，甚至更好——狄拉克证明了这一点。就约当所起的作用而言，他与其他二人一起因矩阵力学获诺奖，是没问题的，但是，如果这个诺奖没玻恩的份，那么，约当也应该没份——他的贡献不是非得诺奖不可的。要怪，也只能怪约当生不逢时，在那个巨星璀璨年代，物理贡献比他强、声望比他高的人随处可见，各种成果火山爆发般地涌现出来，以至于面对1920年代的大量成果，诺奖委员会难以取舍，纠结到蛋疼。综合这些因素来看，约当获奖，不过分；不获奖，也不十分冤枉。作为我们这些坐享其成的围观群众，只要记住，有个诺奖级别的牛人，叫做约当，也就可以了。
1953年，当玻恩终于因几率解释捧回迟到的诺奖时，他已经年过古稀了，爱因斯坦发来贺信，提到诺奖来迟了，玻恩回信道，当年被诺奖遗忘，一直深深地伤害着他。1970年初，玻恩去世，临终前，他吩咐把“pq-qp=（h/2πi）I”刻在墓碑上。唉！这些都是后话，不提。
现在，玻恩将面临他科学生涯中的“最大一个惊喜”。12月的一天，他打开一个邮件，里面是一份来自英国的论文，作者的名字叫保罗·阿德瑞恩·毛里斯·狄拉克（Paul Adrien Maurice Dirac）。
玻恩和约当挥汗如雨、大干快上时，小海正在Happy地爬山，他当时把论文甩给玻恩，拍拍屁股就出去疯了，现在已经乐不思蜀，他说，“过去的一个月，我一秒钟也没想过物理，我都搞不明白自己现在还懂不懂物理了！”玩儿得意犹未尽的脸上，隐隐透出“欠扁”二字。
这篇论文囊括了量子力学“新三篇”的所有内容，这不算牛，牛的是，这篇论文的完成时间，在哥廷根“三人论文”《论量子力学Ⅱ》之前。也就是说，在玻恩率领小海和约当群体作战时，这个叫狄拉克的家伙单枪匹马打赢了这场战争。更绝的是，同样的效果，但这小子用的数学简洁多了！让数学圣殿哥廷根的数学控玻恩为之倾倒，这会儿，如果让玻恩选一篇十全十美的论文，他会毫不犹豫地举起手里这篇！
狄拉克，这小子到底是何方神圣？！
小狄是剑桥男孩。哥本哈根、哥廷根、慕尼黑在量子王国闹得那么欢，怎么可以没有剑桥的份？所以，剑桥不出手则已，一出手，就亮出一柄神剑。小狄1902年8月8日出生于英国。完成这篇论文时，他才23岁，比小海还小1岁。
狄拉克的父亲是个教法语的瑞士人，母亲是英国人。狄拉克有一个哥哥和一个妹妹，按理说，如此完美的家庭结构，应该幸福得像花一样才对。但是，由于父亲的刻板和独裁，这个家很压抑。父亲规定，孩子们和他讲话只能用法语，因为这样容易学好法语，至于孩子们怎么想，从不在他的考虑之中。小狄不喜欢用法语表达自己，就选择沉默。如果仅仅是父亲太严厉，也就罢了，他的父母还相互憎恶，这让家里有种随时要崩塌的紧张和不安。后来，哥哥雷金纳德自杀，这让狄拉克更难接受父亲。尘世间最痛苦的事，不是生离死别，而是亲人活生生站在你面前，你却无法接受他！这种家庭环境，让小狄成为一个喜欢独处、沉默寡言的人，他羞于社交，尤其是对异性，达到了害怕接触的程度，这种性格，加上他卓越的天资，你想起了谁？是的，如果小狄不是个实验渣，大家一定以为这是可爱的卡文迪许同志再世。
狄拉克在12岁时，就被送到他父亲任职的职业技术学校，学习电气工程，毕业后可以从事电气工程师这份很有前途的职业，他的表现不是很突出，只是狂爱数学。这一点的确异于常人。中学毕业后，狄拉克获准在母校免费学习两年数学。沉醉在数学海洋中，两年很快就过去了。小狄想去剑桥接着学，但是，剑桥给的奖学金不够花。
因为奖学金里不包括路费，不会先寄给你。所以，狄拉克还需要5英镑才能到剑桥。这时，他的父亲拿出了这笔钱，狄拉克认为，这次是父亲帮了他。然而，直到他父亲1936年去世后，他才得知，就连那5英镑也不是父亲给的，而是当地一个教育机构赞助的！他父亲不是没有钱，去世时攒了7500英镑，相当于15年的年薪！冰冷的事实，残酷地掠去了小狄心中对父亲仅存的一丝温馨。
好在小狄可以在理论物理中体味安宁和快乐。这一切，造就了小狄独特的个性。
狄拉克极少与人交流，但只要是交流，不管是写还是说，遣词用句都极为谨慎，说出去的话，在他看来，就是最清晰准确的了。于是，在他演讲时，要是有人没听明白，提出疑问时，小狄的做法是：把之前说过的话复读一遍，分毫不差。这种授课法，颇具麦爷遗风啊！
小狄对语法的理解也很古板。一次，他演讲后，一位学生起立道：“狄教授，俺不明白黑板左上角那个公式是咋推导出来的。”狄拉克不理他，这位同学以为小狄没听清，就又复读了一遍刚才的话，狄拉克久久凝视之，一言不发。主持人实在看不下去了，就问狄拉克，干嘛不回答问题。狄拉克惊奇地回答道：“回答问题？他刚才说的是一个陈述句，不是一个疑问句！”
还有一次，一个法国物理学家来见狄拉克，他英语超烂，讲得很折磨。这时，狄拉克的妹妹飘过，用法语说了句话，狄拉克用流利的法语回应（父亲没白逼着他们学法语）。这个法国人顿时感觉被耍了，气愤地问狄拉克干嘛不说他懂法语。狄拉克满脸无辜地说：“你又没问过我。”
狄拉克说话简洁，也是名垂青史的。小狄的一个同事说，经过坚持不懈的努力，他终于学会了怎样和小狄交流：你简单、直接地提问，然后等着小狄回答“yes”或“no”就可以了。当然，他的回答都是对的。但是有人纠正道，小狄有时还会说“I don’t know。”喜欢神侃的费曼跑去跟狄拉克聊，结果费曼巴拉巴拉半天，狄拉克最后只回应了5个单词。费曼很郁闷，回去跟别人抱怨。结果人家安慰道，狄拉克肯跟你说5个单词之多，说明他对你聊的那些还是感兴趣的，否则你只能得到一个单词：yes或者no。
不过，狄拉克有时也会主动发表一些评论。一次，他跟玻尔去参观哥本哈根艺术博物馆。在一幅印象主义油画面前，小狄评曰：“这条船应该是没画完。”玻尔大寒。小狄似乎嫌玻尔不够冷，一会儿又评论另一幅：“这画不错，就其不准确度来看，是整体一致的。”
当然，你要是以为小狄不喜爱艺术，那就大错特错了。在绘画艺术方面，他喜欢连环画，还大爱米老鼠动画片。在文学艺术方面，他喜欢看侦探小说。在音乐方面，他是美女歌手雪儿（Cher）的粉丝。
狄拉克后来和海森堡开始了纯真的友谊，也擦出了不少火花。1929年，小狄和小海结伴赴美日游访讲学，到了夏威夷，由于这两位太年轻，主办方把他俩当成游学者，说是欢迎他俩来听讲，小狄简洁回应：“no。”
他俩乘船离开美国时，被记者缠上了。小狄很无奈，小海答应由他来搞定。记者找到小海，问道：“我跑遍了整艘船，也没找到狄拉克教授，你能帮我不？”小海诚恳地表示遗憾：我也不知道狄拉克在哪儿，但是如果你有什么问题，我乐意替他答。于是，记者就问了一堆关于狄拉克的问题，小海慷慨作答。在一旁东张西望、假装围观群众的狄拉克也听得很认真。
旅途很长。在船上，小海不停地跟美女跳舞，小狄每次都迷惑地在旁围观。后来小狄终于忍不住，好奇地问小海：“你干嘛老跟她们跳舞呢？”小海说，她们都不错，干嘛不跳呢？小狄研究了半天，不明就里，又问：“But，跳舞之前，你是怎么预知她们都不错的呢？”小海完败。
当然，小狄也不是对女人的任何事都不感兴趣。一次，他参加聚会，发现有个教授的太太在织毛衣，便一言不发地凝神观摩，半晌，小狄一拍大腿，表示他发现还有一种新织法！举座皆惊。女士停下针好奇地看着他。小狄比划了半天，女士明白过来后，大笑道，狄教授，您说的，就是“反针”，已经流传几百年了！小狄大汗。不过，只凭看，就搞懂了毛衣的织法，还顺便重新发明了“反针”，也着实不易啊！
小狄不善于女性交往，大家都习以为常。于是他成了大家眼中的天然单身汉。以至于狄拉克结婚后，大家各种不适应。
狄拉克的妻子是匈牙利裔美国科学家维格纳（Eugene Paul Wigner 1963年诺贝尔物理学奖得主）的妹妹玛姬特·维格纳（Margit Wigner），一位贤妻良母。他俩婚后不久，一位朋友去看狄拉克，发现小狄房间里有女人。小狄房间里有女人？这太过分了！于是很震惊地问道，这是谁。这个问题很突然，搞得小狄一阵发呆，惭愧地答道：“嗯……这位是……是……维格纳的妹妹。”朋友当场晕倒：你把人家妹妹弄到屋里，倒底是要闹哪样？
后来，小狄介绍老婆的句式有所改进：“请允许我为您引荐维格纳的妹妹。当然，现在她是我的妻子。”嗯，脉络相当清晰。
小狄婚后，发了两篇很烂的论文，玻尔看后扔给助教说，“Look，这就是结婚的下场。”
狄拉克在社交上糗点很多，在学术上，却是亮点无数。他才思敏捷，令人敬畏。
有小狄的地方，天资卓绝的小海绝不谈学术，下棋、散步、打球、闲聊……什么都行，就是不谈物理。因为狄拉克太强悍。他对自己的学生们说，英国有个叫狄拉克的家伙，他太聪明了，和他竞争，根本没有任何胜算！实际上，海森堡也是这样做的，他始终坚持不和狄拉克搞同一个课题。后来大家发现，这样做是对的。
别看小狄社交有些天然呆，但搞起学术来，才思那叫一个敏捷！他数学功力深厚，反应奇快。在哥本哈根的一次物理学会议上，一名日本物理学家作报告，卖力地在黑板上列满了无数复杂公式，天才们正看得晕头转向，狄拉克突然站起来，指出：最后导出的公式中，括号里的第四项符号应为负号！众皆惊呆，演讲者更是吃惊不小，因为这套无比庞杂的公式推演，他是第一次展示，在这浩瀚的字符中，狄拉克能看出某处算错了？！见大家很疑惑，狄拉克肯定地指出，是从什么地方开始错的，一共用错了多少次。后来一验算，小狄所言分毫不差！唉，狄拉克，其实……你化妆成地球人很失败。
狄拉克数学成绩好，什么都算得出来。一次，玻尔从办公室飘出来，满脸不开心，好事之徒们一问方知，原来是因为美国某报纸大骂苏联，用词很不文明。狄拉克听后，掐指一算，曰：再骂几个星期就game over了。玻尔欣慰地问为啥。狄拉克一本正经道：因为再过几个星期，英语里所有骂人的话都用光了。言毕，众皆倾倒。
话说小海把他的“一人论文”甩给玻恩后，获准到剑桥讲学。小海的新发现虽然得到泡利的盛赞，玻恩的大爱，但他明白，这毕竟只是个设计方案，还没形成体系，没经过时间的考验。所以，在公开场合，他一般不拿出来炫。7月底，他参加了卡皮查（对，就是卢瑟福的那个苏联学生）组建的“卡皮查俱乐部”。狄拉克当时出去打酱油，没在剑桥，但他的导师福勒（William Alfred Fowler）参加了这次活动。在讨论中，海森堡提到他刚发现的新理论，回去后，小海给福勒寄了一份文本。福勒看着很晕菜，但感觉这个新理论也许还不错，就甩给狄拉克。过了一个星期，狄拉克才重视起这篇论文，他立即抓住了问题的要害：
AB≠BA。
和玻恩一样，他对这个奇怪的乘法规则也感到眼熟。一向超级冷静的狄拉克猴急起来，他太想去图书馆看看了：记忆深处那个违反乘法交换律的东西到底是什么？！可是当天恰好周日，图书馆不开门！第二天一大早，狄拉克就守在图书馆门前，门一开，他便嗖地一声冲进去，找回了遗落的记忆：泊松括号。
狄拉克发现，用泊松括号，以经典的代数方法，就可以取得跟矩阵同样的效果，不同的是，那些矩阵表格不见了，整个过程顺畅多了，也顺眼多了！小狄建立了新代数，并称之为“q数”（表示奇异、量子），把动量、位置、时间等概念，重新打造成这种不守乘法律的q数。同时，他管那些遵守乘法交换律的量，叫“c数”（表示普通、可交换的）。在狄拉克开发的新数学中，令人望而生畏的矩阵不见了，取而代之的，是经典舒适、符合人体工学的泊松括号[x，y]。把它用于同样经典的哈密顿函数，连接量子条件，于是，经典力学和新力学便通过c数、q数，自然而然地联系起来，更简洁、更深刻地导出了那个梦幻般的pq-qp=（h/2πi）I。
狄拉克完成论文后，不慌不忙地甩给英国皇家学会。这时，哥廷根三人团正在甩膀子大干，苦苦修炼《论量子力学Ⅱ》。后来，小狄给了小海一份论文手稿。小海看完大赞，认为狄拉克的结果“比玻恩和约当的研究更超前”，公式更精确，甚至论文也写得更好。小海这番点评，绝非恭维。狄拉克出品，颇多神品。
当哥廷根三人团的矩阵力学面世时，物理学家们对这个面貌突兀、虽好用但麻烦无比的怪家伙一百个不待见，直到狄拉克的神作出现，才略感适应。可惜，这次得出的结果，面世时间比哥廷根三人团晚一点。小狄化郁闷为工作量，再接再厉，很快，就把这个新力学成功地应用于氢谱线。然后，他更加郁闷地得知，自己又晚了！而且，只晚了5天！！不过，这次也不算太冤，因为捷足先登的那家伙，是泡利。
不管怎么说，哥廷根这几个人属团伙作战，信息共享，在时间上抢尽先机，是情理中事。试想，如果小海从黑尔戈兰岛回来后，直接把论文甩给狄拉克，那会是个什么情况？
不过，历史告诉我们，世间没有如果，只有结果。历史还告诉我们，是金子早晚会花出去的！在后文，我们仍将看到，小狄扬眉出剑，怒放出更璀璨的光芒！
至此，在物理学激荡变幻的风云中，量子巨人摇摇晃晃地站了起来，雄视脚下八方的断壁残垣、硝烟哀鸿，胸中王者激情正待燃起，却一个踉跄。
他不是喝多了，而是没睡醒。
惺忪的睡眼向下一看，咦？我怎么只有一条腿？！
没有大典，没有口号，没有宣言，无论如何，量子巨人从此也站起来了！
献身这一伟业的，是一群挥洒着青春荷尔蒙气息的男孩。在量子领域做出他们的最大贡献时：徳布罗意31岁，爱因斯坦26岁，玻尔28岁，这三位算大的了；海森堡矩阵力学24岁、不确定性原理26岁，泡利25岁，约当23岁，狄拉克23岁。后面还有两个23岁的。
1933年，海森堡、狄拉克、薛定谔三人同去领诺奖，按照规定，领诺奖是可以带家人的。时年45岁、骄傲地带着老婆的老薛郁闷地发现，人家小海小狄都是带妈妈去的。太年轻了！
在老派物理学家眼里，这些男孩，是一群天才冒失鬼，他们顽劣叛逆，年轻气盛，视经典为无物，敢挑战一切，任何阻挡新理论前进的东西，他们都可以弃如敝履，绝不惋惜！
但你毫无办法，只能眼巴巴看着他们东闯西突，大步前行。
这不仅靠胆，更要靠识，所谓“胆识”。无识有胆、有识无胆，都是徒增笑料而已。
花样年华，在吃喝玩乐谈恋爱的季节，他们却建立了光耀人类的伟业！量子世界，几乎都是年轻人的天下。所以，量子力学，被称为“男孩物理学”。
当然，43岁的玻恩、36岁的薛定谔总算证明了：年纪大了，照样有资格谈量子力学！
纠结的自旋
还是1925年。
这一年发生的事儿太多了：BKS理论垮台，泡利提出不相容原理，戴维逊和革末证实了电子的波动性，海森堡发现矩阵力学，哥廷根三人团完成了矩阵力学的主题构建，狄拉克提出q数，并与泡利先后将矩阵力学应用于氢原子……这是量子论凤凰涅槃之年。
事情还没完。脱胎换骨，可没脱衣上位那么容易。新生的量子巨人不仅独腿，还缺顶王冠。这两个问题不解决，他还没法登基。
还记得吧，泡利提出不相容原理时，留下一个问题：第4个量子数是什么？
我们来复习一下，已知的3个量子数：主量子数n、角量子数k、磁量子数m，分别代表电子轨道的大小、形状、方向。它们已经构成了一个丰满的3D原子。
为了防止电子一拥而上，挤到最低能级造成世界崩溃，泡利规定：原子里不允许存在量子数完全相同的两个电子。
但麻烦的是，这3个量子数不够用，必须有第4个量子数，才能实现这个蛮不讲理的规定。并且还有个条件：这第4个量子数必须具有两个值才行，多一个少一个都玩不转。那个神秘兮兮的“二值性”，究竟是个神马东西？！
这个纠结的问题，让喜欢啃硬骨头的好战分子们头疼不已，而又兴致勃勃。搞清这个量子数，值一个诺贝尔奖。最早，一个21岁的男孩有了一个异想天开的想法。
拉尔夫·克罗尼格（Ralph Kronig），德裔美国人，哥伦比亚大学哲学博士。当时，他正在哥本哈根访问。
一天，朗德（Alfred Lande）给克罗尼格看了一封泡利的来信。朗德是索末菲的学生，泡利的师兄。那时，泡利虽然还没提出不相容原理，但凭着过人的实力，已经大名鼎鼎。尤其是他对新理论准确而又犀利点评，常常成为经典。他的信，连玻尔都很珍惜，逢人就拿出来炫一下。何况是朗德！
泡利写这封信时，他正在鼓捣不相容原理。克罗尼格仔细读了这封信，注意到，泡利认为，原子需要第4个量子数。
克罗尼格的兴致立即被勾了起来。几经考虑，他突然蹦出电子绕轴自转的想法——就像行星那样，不仅绕太阳公转，还绕轴自转。他把这个想法告诉朗德，朗德感觉很新鲜，却拿不定主意，正好他知道，不久之后泡利会来哥本哈根，于是，这二位就兴奋地等着泡利出现。如果这个想法成立，诺奖差不多就到手了！所以，克罗尼格暗暗期待泡利的支持。
泡利终于出现了，但这次，他不是救星。电子绕轴自转的想法，遭到了泡利毫不留情的炮轰，对看不见的电子，他反对用经典图像来说事儿，另外，如果电子真是像一个微缩的行星那样绕轴旋转，那么，它既不符合麦爷的电磁论，也不符合爱因斯坦的相对论——表面速度会超过光速。实际上，玻尔、海森堡等也反对这个想法，但克罗尼格却没当真。现在，泡利的反对，让他彻底死了心，立即偃旗息鼓了。这时，是1925年初。
泡利的反对，影响的不仅是克罗尼格。所有知道这事儿的圈里人，都放弃了这个可能。但是，只要是圈子，就是有限的。何况，那时又没有微博。
世界就是这样，一个人的遗憾，往往会成为别人的幸运。
秋天很快就到了。又有两位毫不知情的同学想到了电子自旋：乌仑贝克（George Eugene Uhlenbeck）和古兹密特（Somuel Abraham Goudsmit）。他们是荷兰莱顿大学的学生，此时都是23岁，后来同是荷兰-美国物理学家。他俩的导师是我们的熟人埃伦费斯特。乌仑贝克擅长经典物理，而古兹密特是原子波谱方面的行家。埃老师有意安排他俩合作，好让这哥俩互相学习，取长补短。实践证明，效果相当不错。
研究谱线，自然就涉及到了泡利刚发现的不相容原理。乌仑贝克突然想到，要想搞到第4个量子数，电子必须是旋转的。并且，它必须只有两种转法才行：向“上”旋转、向“下”旋转。
乌仑贝克认为，电子在绕核公转的同时，还顺时针、或者逆时针绕轴自转。这样，就会产生一个小小的磁场，相当于一个小磁铁。由于自转方向不同，即使是前3个量子数都相同的电子，也会导致能级有一点点差别。就是这点小小的差别，导致了光谱线的分裂，也避免了两个相同的电子凑在一起聚众闹事，真正把泡利的蛮横规定落实到行动上，为维持原子世界和谐稳定的大好局面提供了强有力的保障。
多美的想法啊！乌仑贝克和古兹密特迫不及待地进行了数学证明：电子自旋的值有两个，恰好满足泡利要求的“二值性”！他俩赶紧写出一篇短小精悍的单页纸论文，拿给埃伦费斯特看。埃老师觉得这个想法不错，但拿不定主意。乌仑贝克和古兹密特又去问大神洛伦兹。时年72岁的洛老师兢兢业业地工作了一个多星期，算了厚厚一摞纸，得到一个噩耗：自旋的电子表面速度超过了光速N倍！
可怜的小哥俩光速通知告知埃老师，不要发表那篇论文。但为时已晚，论文早已寄出，追不上了。小哥俩痛心疾首：丢不起那人呐！
埃老师贴心安慰：“年轻人嘛，干点蠢事没关系。”
这篇不想发表的论文顺利发表了。嗅觉灵敏的物理学家们表示严重关注。玻尔当然也注意到这篇论文。别看BKS理论垮台了，但玻尔在量子论领域的威名依然霸气侧露，所以大家都想知道他是怎么看的。天知道，玻尔也想知道大家是怎么看的。所以，短时间内，没人能给出一个确切的答案，直到一个大熟人出现。
12月份，玻尔去莱顿大学参加一个活动，列车驶入汉堡时，他发现有两个人已经久等了：泡利、斯特恩。泡利看了那篇论文，猴急地想知道，玻尔是怎么看电子自旋的。玻尔给出了一个外教辞令：“非常有趣。”有趣你个头。泡利知道，玻尔觉得某个概念不靠谱，就会拿“有趣”来搪塞。
列车到达莱顿，玻尔又见到两个急不可耐的朋友：爱因斯坦、埃伦费斯特。他们也问了同一个问题：关于电子自旋，你怎么看？
玻尔解释了为什么感到“非常有趣”，因为根据计算，它会导致一些讨厌的累赘，比如，实验结果与计算有两个系数相矛盾，“双重线分裂中的额外系数”，它还有个大BUG，不符合相对论。埃伦费斯特赶忙告诉玻尔，这个BUG，已经被老爱用相对论干掉了。现在，电子自旋跟相对论是好基友。老爱解密了他的解决办法，玻尔恍然大悟，觉得老爱已经彻底把问题搞清楚了。大BUG被干掉，剩下的小股流寇，不成气候，很快就会被歼灭。玻尔的看法来了个180度的大转弯。
带着新思想，玻尔踏上归途。列车到达哥廷根站，两个男孩眼巴巴地在等着他：海森堡、约当。他们也十分好奇，玻尔对电子自旋这玩意是怎么看的。玻尔给了一个High评：这是个伟大的进步！
玻尔继续乘车前进，去柏林参加量子论诞辰25周年纪念活动。还记得吧？1900年12月14日，普朗克在德国物理学会上报告了他关于“正常光谱能量分布”方面的新发现，E=hv第一次面世，量子论宣告诞生。到了柏林站，玻尔下车时，有一种下错了站的感觉，因为泡利昨日重现般地站在眼前。这家伙专程从汉堡赶来，就为检验玻尔的革命意志是否坚定，他失望地发现，“自旋黑”玻尔去了趟莱顿，果断叛变了，现在是“自旋粉”。因为玻尔的临阵易帜，泡利气鼓鼓地给电子自旋扣上一顶帽子：哥本哈根新邪说。
电子自旋被认可后，克罗尼格悔恨交加，当初的众多反对者，他一个都没记住，除了泡利。从此，他对泡利颇有微词。
这是泡利仅有的两个错误之一（另一个是反对宇称不守恒）。是的，克罗尼格够倒霉，遇上了顶尖高手“百密一疏”中的那个“一”。即使如此，也不该对别人心生怨尤。你如果不能坚持正确的理论，那只能说明你功力不够。老爱的光量子，被全球物理学家反对了N年，但他依然坚信自己的理论是对的，这绝非固执，而是他功力深厚，看到了其他人看不到的地方。
克罗尼格的惨痛教训告诉我们，即使得到权威的否定，也不要垂头丧气，哪怕这个权威是泡利。当然，还是那句话，这需要自身的功力达到一定高度才行。毫无实力地藐视权威、固执己见，是一种低级的无知。
后来，大BUG之外的小股流寇被围歼。英国物理学家莱维林·托马斯（Llewllyn Thomas）证明，那个两个系数的矛盾，是计算误差导致的。1926年，海森堡和约当用矩阵力学成功地处理了电子自旋。
这时，泡利还孤独地站在反对的一方。看着越来越像行星系统的原子，他气不打一处来，总是觉得哪儿有点怪怪的，横竖不顺眼，但一时又不确定。这种感觉，就像醋坛子老婆闻到老公衣服上若有若无的女士香水味，逮也逮不到，说也说不清，抓狂啊！
终于有一天，泡利用矩阵力学解开了这个谜底：电子的所谓自旋，并不像行星的自转。在经典世界里，我们转动任何东西，都是转一圈回到原状，比如，你和TA跳贴面舞，跳着跳着，TA转一圈，你们还贴面。如果TA也像电子那样，可就惨了：TA转一圈，你贴的就说不定是哪儿了，必须转足两周才能回到“贴面”状态。转两周回到原状的性质，叫做“1/2量子数”。这和经典世界的“旋转”是完全不同的两个概念，所以，我们不能把电子自旋简单地理解为“微粒在旋转”。从这个角度讲，泡利反对他们所说的自旋，还真没错。
其实，不止是电子自旋，所有粒子都有自旋。自旋，是粒子的4个基本属性之一，另外3个基本属性都大名鼎鼎、如雷贯耳：质量、能量、磁矩，你有我有全都有，一个都不能少。猜猜看，这4个基本属性，哪个最重要？
自旋最重要。
为什么呢？举个例子，就明白了。人类也有4个基本属性：智力、体质、人种、性别。哪个最重要？
当然是性别。它把人分成两类：男人、女人。
有了男人和女人，人类的其他一切才有可能。
自旋也是这样，它把粒子分为两类：费米子、玻色子。
所谓费米子，就是指自旋为半整数（1/2、3/2、5/2……等）的粒子。这种粒子在宇宙中有个重要的任务：构成实物。也就是说，所有实物都是费米子构成的，厉害吧？中子、质子、电子、中微子……等等，都是费米子。
费米子遵循泡利不相容原理，它们不能同时以同一个状态出现在同一个位置。就像大奶和二奶，同时出现在你面前，还撞衫了，仔细一看连戒指都撞了，你的世界也就毁了。后来发现，费米子之所以不相容，正是由于它们的自旋数是半整数，搞不到一起去。所以，如果你既要有二奶，又要世界和平，那么，想办法让她俩的自旋数都是半整数，她俩就永远不可能出现在同一位置，你就鱼和熊掌通吃了。
所谓玻色子，就是指自旋为0或者整数（0、1、2……等）的粒子。这种粒子的任务是：传递作用力。也就是说，费米子们全靠它才千变万化，宇宙也是靠它才生命不息、运动不止。光子、介子、胶子……等等，都是玻色子。玻色子不遵守泡利不相容原理。
那么，旋来旋去，是怎么个旋法、那些个自旋数又代表什么呢？
咱俩先用一个老办法，类比一下，观察一下，看看能不能总结出一个简单的办法，去认识一下这个新朋友：自旋。温馨提示：下面的图像，只是比喻。比喻哟！
电影《大内密探零零发》里，有一种无相神功——跟《天龙八部》里面的无相功不搭边，我们略去功法，只看“头部形态”。电影里的无相神功练成后，没有五官面目，却可以变出任何面孔。注意，我们下面所说的图像，都是“无相神功之头”，简称“相头”。OK，我们现在结合波粒二象性，来试着理解下自旋。提示：粒子有波的性质，波有频率，也就是周期性的变化。
自旋为0的粒子，相头是一个质点，从任何方向看，它都一样。于是，不管它怎么“转”，它都是一样的。转不转都一个样，怎么努力都白费，所以记为0。
自旋为1的粒子，相头是一个正常的脑袋，换个方向，你看到的就有变化。转动它，想让它和原来一样（恢复原状），必须转满1圈才行。也就是说，你转1圈，就能看见1次“原状”，所以记为1。
自旋为2的粒子，相头是“两面人”的脑袋，两张脸毫无分别，你转半圈，就能看见1次原状。那么，你转满1圈，就可以看见2次原状，所以记为2。
以上是整数。那么，半整数的自旋又是什么样呢？这个比较复杂。我们以电子为例，它的自旋为1/2。
这个相头是变化的，它一会是“正常脑袋”，一会是“质点”，循环变化，相当有规律：电子每转两圈，它就变化一个周期。
这样一来，如果你第一眼看到的是一张脸，那么，你想再看到这张脸，必须等相头转两周。同样，如果你第一眼看到的是后脑勺，那么，你想再看它一眼，也须转满2周才行。转2圈可以看见1次原状，记为1/2。
这下，咱俩好像有点明白了：自旋数=看见原状次数/转动圈数。
强调一下，上述所谓“相头”，是为了给咱俩提供一个可供想象的图像。实际上，自旋是没法用经典图像来描述的。因为经典世界里，不存在又是波又是粒的怪物。不过，等玻色-爱因斯坦凝聚实现大“体积”凝聚的“实体”后，或许咱俩能见到这种“怪物”。扯远了。这个以后再说。回到自旋。我们从波粒二象性出发，用粒子的“转动”，结合波动的周期“变化”，可以帮助理解。顺便复习下：
如果转动1圈，没有变化，或者见到“原状”的次数是1次、2次、3次……这些整数次，那么，这个粒子就是玻色子。
否则，它就是费米子。
没有费米子，这个世界就没有实物。而没有玻色子，那么，所有的费米子之间就没有任何关系，还是虚无缥缈。而这两个最重要的性质，都源于低调隐秘的“自旋”。
泡利虽然反对过自旋，但是，自旋跟他还真是相当有缘。
首先，我们知道，自旋的概念，是由于泡利不相容原理需要第4个量子数而提出的。反过来，不相容的根源，正是源于“自旋”。
在挺旋派的围剿下，1926年，电子自旋大大小小的所有BUG全军覆没，海森堡不仅和约当用矩阵力学成功地处理了自旋，还指出了搞定氦原子的道路，氦原子有两个电子！搞定带有两个电子的原子，是旧量子论梦寐以求、求之不得、辗转反侧的目标啊！胜利来得这么快吗？泡利举手投降。
1927年，泡利用二分量波函数和泡利矩阵，把自旋纳入非相对论量子力学的描述。
1928年，狄拉克在数学上解释了电子为啥会有1/2自旋，也就是为啥它非得转两圈才能恢复原状。
1940年，泡利又证明，量子场论必须引入自旋。自旋是所有粒子的内禀性质、基本参量，只因参量取值不同，导致性质各不相同。
自旋的基本参量地位坐实后，泡利十分后悔当初炮轰自旋，对克罗尼格负疚不已。多年以后，他提起这事儿，还在自责：“我年轻时真蠢啊！”
1927年，时年28岁的泡利受苏黎世联邦工学院之邀，赴任理论物理学教授职位，他迅速做了一件事：邀请克罗尼格做他的助理。并嘱咐道：“以后不管我说什么，你都要用翔实的论据反驳我。”
由于泡利-克罗尼格事件，电子自旋的诺奖陷入两难：给克罗尼格吧，他没发表；给乌仑贝克和古兹密特吧，又众所周知是克罗尼格首先提出的。诺奖最终没法落脚，干脆绕开了自旋，留给克罗尼格、乌仑贝克和古兹密特三人幽婉绵长的遗憾。当然，这更是泡利心中深切悠远的遗憾。
也许，我们的世界，正因曲折而异彩纷呈，亦因缺憾而意味深长吧。
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